4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.. PHẦN TRẮC NGHIỆM.. Câu 1. PHẦN TỰ LUẬND[r]
(1)Đề Thi
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKI TOÁN 7 HÀ NỘI
(2)1 Nghĩa Tân - Hà Nội, 2011-2012
2 Dịch Vọng - Hà Nội, 2014-2015
3 Giáp Bát - Hà Nội, 2015-2016
4 Đan Phượng - Hà Nội, 2015-2016
5 Giảng Võ- Hà Nội, 2015-2016
6 THCS Lê Ngọc Hân - Hà Nội, 2015-2016 11
7 Cầu Giấy, Hà Nội, 2016-2017 13
8 Trưng Vương HN, 2016-2017 14
9 Ba Đình, Hà Nội, 2017-2018 16
10 Đan Phượng - Hà Nội, 2017-2018 17
11 THCS Cao Minh - Vĩnh Bảo - Hà Nội, 2017-2018 18
12 Nam Từ Liêm- Hà Nội, 2017-2018 19
13 Thanh Trì, 2017-2018 21
(3)1 Nghĩa Tân - Hà Nội, 2011-2012 I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Nếu |x|=
7 x
A
7 B −
2
7 C ±
2
7 D ±
7
C
Câu Trong câu sau, câu sai
A Nếu qua điểm M nằm đường thẳng a có hai đường thẳng vng góc với a hai đường thẳng trùng
B Góc ngồi hai tam giác tổng hai góc khơng kề
C Nếu hai cạnh góc hai tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác
D Nếu tam giác ABC tam giác DEF cóA“=E,“ C“=Dcthì F“=B.“
C
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu Tính hợp lý (nếu có thể)
a) H = 29−
13 47−
Ç
−17
29
å
− 34
47+ 29+
1
b) P =
Ç
2
å5
:
Ç
2
å4
−√4 +
Câu Tìm x, biết
a)
5 −x=
b)
Ç
1 + 3x
å Ç
x2−
9
å
=
Câu Ba đội máy cày có 39 máy (cùng suất) cày ba cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc 6ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc
4ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc trong8 ngày Hỏi đội có máy cày? Câu Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnhBC Trên tia đối tia M A lấy điểm D cho M A=M D
a) Chứng minh tam giác ABM tam giác DCM b) Chứng minh AB=CD AB ∥CD
(4)d) Họi H trung điểm AB, K trung điểm CD Chứng minh M trung điểm HK
Câu Cho biết a b =
b c =
c
a a+b+c6= Tính H=
a3b2c1930
(5)2 Dịch Vọng - Hà Nội, 2014-2015 I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Kết phép tính (−3)2·(−3)5
A (−3)10. B. 97. C. (−3)7. D. (−9)7.
Câu Nếu √x= x
A B 10
C 25 D Một kết khác
Câu Tìm điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số y =−x
A (1; 1) B (2;−3) C (3;−6) D (1;−1) Câu
Cho hình vẽ, tính số đo góc \CDB
A 60◦ B 55◦ C 35◦ D 45◦
135◦
D C
A
B II PHẦN TỰ LUẬN
Câu Thực phép tính:
2 ·15
1 3−
2 ·10
1
a)
Ç
−1
2
ồ2
+ 6ữ
ầ
1
2
å
+√25−(−2011)0
b) Câu Tìm x, y biết
x
7 =
y
8 x+y= 30;
a) b) (x−1)3 = 27; 2−
x+
2
=
c)
Câu Biết số học sinh giỏi học kì I khối 6; 7; trường THCS tỉ lệ với 8; 9;
10 Hãy tính số học sinh giỏi khối 6; 7; Biết số học sinh giỏi khối 270
em
Câu Cho 4ABC, E trung điểm BC Lấy D thuộc tia đối tia EA cho ED=EA
a) Chứng minh 4AEB=4DEC
b) Chứng minh AC ∥BD
c) KẻEI ⊥AC (I ∈AC); EK ⊥BD (K ∈BD) Chứng minh 4AIE =4DKE
(6)Câu Tìm số a, b biết
(7)3 Giáp Bát - Hà Nội, 2015-2016 I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Nếu √x= x2
A 256 B 16 C D
Câu Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượngxtheo cơng thức y = 2x, ta nói ytỉ lệ thuận với xtheo hệ số tỉ lệ
A
2 B C 0,5 D
√
2
Câu Cho 4HIK 4M N P, biết HI = M N, KI = N P Để 4HIK = 4M N P theo trường hợp c.g.c cần thêm điều kiện sau đây?
A HK =M P B Hc=M” C Ib=N.c D Kc=P“
Câu Cho 4M N P hình vẽ Số đo M QP\
1
60◦ 40◦
? M
N P
Q
A 60◦ B 80◦ C 100◦ D 120◦ II PHẦN TỰ LUẬN
Câu Thực phép tính (Tính nhanh có thể):
−3
5 + 0,8·
Ç
−71
å
a) 82
3 · −3
2 :
5
b)
3
√
125 +
−2
1
:
Ç−
1
å3
−12008.
c)
Câu Tìm x biết
4 −
11 72 ·x=
3
a) b) |x+ 1| −6,3 =−√1,69
3x+3−3x−1 = 2160 c)
(8)Câu Cho 4ABC Gọi I trung điểm đoạn thẳng AC Trên tia đối tia IB lấy điểm N cho IB=IN
a) Chứng minh 4IBC =4IN A
b) Chứng minh AN ∥BC
c) GọiK trung điểm đoạn thẳngAB Trên tiaCK lấy điểm M choKM =KC Chứng minh 3điểm M, A, N thẳng hàng
Câu Tìm giá trị lớn biểu thức
A=−x2+ 6x− 37
(9)4 Đan Phượng - Hà Nội, 2015-2016 Câu Thực phép tính
a) −23
7 · 10+ 13 · 10
b) (−0,375)·41
3 ·(−2)
3. c) − 15 − 18 · √ 81 +
Câu Tìm x biết
5x− =
2
Câu Tìm x biết
x− + =
Câu Tìm x, y biết x: =y : (−5) x−y =−7
Câu Tính diện tích hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh
5
chu vi 64 cm
Câu Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D
a) Cho biết góc ACB[ = 40◦ Tính số đo góc ABD
b) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh 4BAD =4BED DE ⊥BC
c) GọiF giao điểm BA ED Chứng minh 4ABC =4EBF
d) Vẽ CK vng góc với BD K Chứng minh ba điểm K, F, C thẳng hàng Câu ChoA = 1−3
4+ Ç å2 − Ç å3 + Ç å4 − · · · − Ç å2009 + Ç å2010
(10)5 Giảng Võ- Hà Nội, 2015-2016 I Phần trắc nghiệm
Câu Công thức cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch x y A xy =a (a số) B x
y =
C x+y= D 2xy
7 =
Câu Căn bậc hai 9là
A B −3 C ±3 D 81
Câu 10
Cho hình bên biếta∥b Trong câu sau, câu sai? A c⊥d B dD1 =B”4
C \ADC+BCD\= 180◦ D dD2 =B”3
C D B A a b c d
Câu 11 Biết 4ABC =4M N P P“= 60◦, A“= 50◦ Số đo B“
A 60◦ B 80◦ C 70◦ D 90◦ I Phần tự luận
Câu 12 Thực phép tính: A= 1,2−
1
!
: 1 20 +
4 −1,25
− Ç −3 å2
Câu 13 Tìm x, biết
5·
Ç
2x−
3 å + 15 = 12 30
Câu 14 Tìm x, biết
Ç
|x+ 2| −
2
å
·(x2 −4) = 0.
Câu 15 Ba lớp 7A,7B, 7C đóng góp số sách để hưởng ứng việc xây dựng lớp có thư viện riêng Biết số sách góp lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với6, 4, 5và tổng số sách góp lớp 7A lớp7B số sách lớp7C là40quyển Tính số sách lớp đóng góp
Câu 16 Cho góc nhọn xOy, lấy điểm’ A thuộc tia Ox điểm B thuộc tia Oy cho
OA=OB Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB a) Chứng minh OC tia phân giác góc xOy.’
b) Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia OC D Chứng minh DB ⊥Oy
(11)d) Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng M N Câu 17 Cho a, b,c6= a+b+c= a+ 2b−c
c =
b+ 2c−a
a =
c+ 2a−b b Tính P =
Å
2 + a
b
ã Ç
2 + b
c
å Å
2 + c
a
ã
(12)6 THCS Lê Ngọc Hân - Hà Nội, 2015-2016 I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Điền vào chỗ có dấu để kết luận
a) Chox=√5và y = Trong hai số x,y, số lớn
b) Trong mặt phẳng tọa độ, điểmA nằm trục hồnh có hồnh độ tọa độ A
c) 4ABC =4DEF, biết A“= 50◦, B“= 80◦ số đo góc F
Câu Ghép ý cột I ý cột II cho
Cột I Cột II
1)46 : (−4)5 = a)4
2)√x2 = 4 thì x= b)0,25
3)y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là4
c)±4
thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
4)f(x) =x2 thì f(−2) = d)−4
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu Thực phép tính (tính nhanh có thể)
A=
Ç
−1
2+ 0,75
å
:
"Ç
−3
4
å2
+
Ç
−3
4
å0#
;
a) B =
√
25 :
9 +
1 ·
−4
b) Câu Tìm x, biết
x−
2·0,5 = 2,15;
a) x−2
−2 =
−2 ;
b)
Ç
3 5−x
å2
·
3
|−6| =
37
24
c)
Câu Hai đội công nhân giao làm hai khối lượng cơng việc Đội thứ có
15 người, đội thứ hai có 12 người (các công nhân làm việc với suất nhau) Hỏi thời gian đội làm để hồn thành cơng việc đó, biết đội thứ cần đội thứ hai
giờ?
Câu Cho tam giác ABC vuông tạiA (AB > AC) Qua A kẻ tia vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE =HA
a) Chứng minh 4AHC=4EHC
(13)c) Chứng minh EM ⊥AB
(14)7 Cầu Giấy, Hà Nội, 2016-2017 Câu Tính hợp lí
a) 13· Ç −5 å +11 13· Ç −5 å b) Ç −1 å2 + Ç −1 å3
·64 +
Ç
−2015
2016
å0
c) |−3|:
81 16 + Ç −1 å3
·108 +»(−6)2·√2,25 Câu Tìm x biết
a) |x−1| −
12 = Ç −1 å2
b) (−0,2)x = 25
Câu Cho hàm số y=f(x) =−2
3x(d)
a) Trong điểm sau: A
Ç
1;−3
2
å
; B(−3,2) điểm thuộc đồ thị hàm số (d)? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số (d)trên hệ trục tọa độ Oxy
Câu Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 1020 Biết số lớp 7B trồng
9
số lớp 7A, số lớp 7C trồng 17
16 số lớp 7B Tính số trồng
mỗi lớp
Câu Cho 4ABC có AB=AC,M trung điểm BC
a) Chứng minh 4AM B =4AM C
b) TừM kẻ M E ⊥AB (M ∈AB),M F ⊥AC (M ∈AC) Chứng minh AE =AF
c) Chứng minh EF ∥ BC
d) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC, hai đường thẳng cắt N Chứng minh A, M, N thẳng hàng
Câu Cho a, b, c, x, y, z khác thỏa mãn x
a−2b+c = y
2a−b−c =
z
4a+ 4b+c Chứng minh a
x+ 2y+z = b
z−y−2x =
c
(15)8 Trưng Vương HN, 2016-2017 I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Các mệnh đề sau hay sai? Điền dấu ”X” vào ô chọn?
STT Các khẳng định Đ S
1 √52−42 = 5−4 = 1.
2 Góc ngồi đỉnhC tam giácABC góc tù Điểm A(−3;−2) thuộc đồ thị hàm số y=
3x
4 Nếu góc nhọn cạnh góc vng tam giác vng góc nhọn cạnh góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
Câu Điền kết vào chỗ trống
a) Nếu y tỉ lệ thuận vớix theo hệ số tỉ lệ −3 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
b) 4ABC có BAC[ = 50◦, phân giác góc B gócC cắt tạiI.BIC[ =
c) Một đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm M(1;−2)thì đường thẳng đồ thị hàm số
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu Tính hợp lý (nếu có thể)
A= 11 −
8 :
16 +
2 :
√
49
a) B = 292
3 : −43
2 :
7 −
0−
2
b) Câu Tìm x biết
8 −
1 :
Åx
3 −2
ã
=−1
a) 2x−1
−5 =
−45 2x−1
b)
Câu Số lượng giấy vụn thu ba lớp7A,7B,7C tỉ lệ nghịch với 6; 8; Biết số giấy lớp 7A thu nhiều số giấy lớp 7C thu 36 kg Tính số giấy thu lớp
Câu Cho 4M N P,(M N < M P) có phân giác góc M cắt N P A Trên cạnh M P lấy điểm B cho M N =M B
a) Chứng minh AN =AB b) Chứng minh N B ⊥M A
(16)Câu Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c =
a+ 4b−c
c =
b+ 4c−a
a =
c+ 4a−b b Tính P =
Å
2 + a
b
ã Ç
3 + b
c
å Å
4 + c
a
(17)9 Ba Đình, Hà Nội, 2017-2018 Câu Thực phép tính (tính hợp lí có thể)
a) 91 3−6
1 3+
Ç
−1
3
å
b)
Ç
−11
8
å
· 19
3 + 19
3 ·
Ç
−5
8
å
c)
Ç
−5
4
å2
·0,16−
4 81:
16
9 + (−2018)
0
Câu Tìm x, biết
a)
5 + 11 10: x=
3
b) x: 0,25 = :x c) 5−
3x+
1
=
1
Câu Bốn đội máy san đất làm bốn khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc 4ngày, đội thứ hai trong6ngày, đội thứ ba trong10ngày, đội thứ tư 12
ngày Hỏi đội có máy (có suất), biết bốn đội có 72máy ? Câu Cho ∆ABC nhọn có AB=AC, H trung điểm BC Từ H kẻ HE vng góc với AB E, HF vng góc với AC F
a) Chứng minh 4ABH =4ACH
b) Chứng minh 4AHE =4AHF
c) GọiM giao điểm đường thẳngABvà đường thẳng HF,N giao điểm đường thẳng AC đường thẳng HE Chứng minh M E =N F M F =N E
d) Chứng minh EF ∥ M N
(18)10 Đan Phượng - Hà Nội, 2017-2018 Câu Thực phép tính
2 +
3 −
1 10;
a)
7·19 3−
3 7·12
1 3+
Ç
1
å2
;
b) √25−3
1 +
−
3
c) Câu
Tìm x biết
3x+ =
5 3;
a) Tìm x, y biết x
5 =
y
3 x−y= 16;
b)
Cho hàm số f(x) = 2x−1 Tính f(2) f
Ç
−1
2
å
c)
Câu Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2; 4; Hỏi đơn vị chia tiền lãi tổng số tiền lãi 600 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn đóng?
Câu Cho tam giácABC vng A cóAB=AC GọiM trung điểm cạnh BC,D trung điểm cạnh AC
a) Chứng minh 4AM B =4AM C AM ⊥BC;
b) TừAkẻ đường thẳng vng góc vớiBD, cắtBC E Trên tia đối tiaDE lấy điểm F cho DF =DE Chứng minh 4ADF =4CDE Từ suy AF ∥CE;
c) Từ C dựng đường thẳng vng góc với AC, cắt AE G Chứng minh 4BAD=
4ACG;
d) Chứng minh AB= 2CG Câu Cho số a, b, c >0 a+b
3 =
b+c
4 =
c+a
5 Tính giá trị biểu thức
(19)11 THCS Cao Minh - Vĩnh Bảo - Hà Nội, 2017-2018 Câu Thực phép tính:
3 −
8 15 ·
21 ;
a)
2 +
Ç−
1
å3
; b)
2 −
Ç
0, ,5 + 13
å
;
c)
3 :
Ç
1 3−
√
4
å
d)
Câu Tìm x, y biết:
3 =
6
x;
a) b) x:y = : 8và x−y= 30
Câu Cho hàm số y=ax (a 6= 0) biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 3)
Xác định hệ số a;
a) b) Tìm y biết x=−2;
Tìm x biết y= 9;
c) d) Vẽ đồ thị hàm số
Câu Cho tam giác ABC vng A ABC[ −ACB[ = 30◦ Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD =BA Vẽ tia phân giácBE ABC[ (E ∈AC)
a) Tính ABC[ ACB;[
b) Chứng minh 4ABE =4DBE;
c) Chứng minh ED⊥BC;
d) So sánh ABC[ \DEC
(20)12 Nam Từ Liêm- Hà Nội, 2017-2018 I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Giá trị biếu thức A= (5 + 23−33)0
A A= B A= C A= D A= Câu Cho biết √x= 3, đóx2 là
A B −3 C 81 D
Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y= 2x A Ç− ; å B Ç 3; −2 å C Ç− ; −1 å D Ç 3; å Câu Cho 4ABC có A“= 60◦ B“= 2C, số đo của“ B“và C“là
A B“= 110◦;C“= 50◦ B B“= 120◦; C“= 60◦
C B“= 80◦; C“= 40◦ D B“= 60◦;C“= 30◦
Câu Điền Đ (đúng), S (sai) vào câu khẳng định sau
a) 0,2(314) = 0,2314
b) Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với c) Hai góc đối đỉnh
d) Nếu 4ABC =4DEF thìAC =EF
II PHẦN TỰ LUẬN Câu Thực hện phép tính
√
25−3
a) 11 24 − 41 + 13
24 −0,5− 36 41 b) 25· Ç å3 + 5−2·
Ç− å2 − c)
Câu Tìm x, biết
12 3x−
1 =
5
a) x
−2,5 = b) x− − = c)
(21)Câu Cho4ABC vuông tạiA Gọi M trung điểm cạnhBC Trên tia đối tiaM A lấy điểm E cho M E =M A Chứng minh
a) 4AM B =4EM C;
b) AC ⊥CE;
c) BC = 2AM Câu Cho tỉ lệ thức a
b = c
d (b, d6= 0;a6=−c;b6=d) Chứng minh
Ç
a+b c+d
å2
= a
2 +b2
(22)13 Thanh Trì, 2017-2018 I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Trong phân số sau, phân số biễu diễn số hữu tỉ
−4?
A 20
−15 B 20
15 C
−12
16 D
12 16
Câu Kết so sánh hai số x= −7
8 y=
−9
A x=y B x > y C x < y D x=y+ Câu Cho hàm số y=f(x) = 1−2x2 Giá trị củaf
Ç−
1
å
bằng
A 0,25 B C 0,125 D 0,5 Câu Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x =−1
2 y= Hỏi x= y
bao nhiêu?
A −2 B C −1 D
Câu Giả thiết suy 4M N P =4M0N0P0
A M”=Md0; M N =M0N0; N P =N0P0 B M”=dM0;M P =M0P0;N P =N0P0
C M”=Md0; Nc=N”0; P“=Pc0 D M”=dM0;M N =M0N0; M P =M0P0
Câu Hai tia phân giác hai góc kề bù là:
A Hai tia trùng B Hai tia vng góc C Hai tia đối D Hai tia song song
Câu Nếu ’xOy = 47◦ số đo góc đối đỉnh với gócxOy’ bao nhiêu?
A 133◦ B 47◦ C 43◦ D 74◦ Câu Trong 4ABC có BAC[ = 50◦ AB=AC số đo góc ABC[
A 65◦ B 75◦ C 55◦ D 45◦ II PHẦN TỰ LUẬN
Câu Thực phép tính sau:
a) √0,16−
1 25
b)
Ç−
2
å2
·
16 +
2 ÷(−3)
Câu Tìm x biết:
a)
7 −x=
−2
b) x−1
27 =
(23)Câu Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m Tỉ số hai cạnh
4 Tính
diện tích mảnh vườn hình chữ nhật
Câu Cho góc nhọn’xOy, tiaOxlấy điểmA, tiaOy lấy điểmB choOA=OB
Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB a) Chứng minh 4OAH =4OBH
b) TừA vẽ đường thẳng vng góc với OA, cắt tia OH C Chứng minh CB ⊥OB
c) GọiI trung điểm đoạn thẳngOH, từI vẽ đường thẳng vng góc với OH, cắt tia OA M Kẻ HK vng góc với BC K Chứng minh ba điểm M, H, K thẳng hàng Câu Với số tự nhiên n ≥2, so sánh A với biết:
A= 22 +
1 32 +
1
42 +· · ·+
1
(24)14 Hoàng Mai, Hà Nội, 2017-2018 I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A −1 = −1
5 B | −5|= C
= −1
5 D |x|=x với x
Câu Cho hàm sốy =f(x) =x−7, khẳng định sau, khẳng định đúng? A f(−2) = B f(−2) =−5 C f(−2) =−9 D f(−2) = 14 Câu Các số x,y thỏa mãn x
3 =
y
4 x−y=
A x= 6, y= B x=−6, y=−8 C x= 3, y= D x=−3, y=−4 Câu Cho 4ABC có B“=C“= 60◦, số đo gócA
A 120◦ B 180◦ C 90◦ D 60◦ II PHẦN TỰ LUẬN
Câu Thực phép tính (bằng cách hợp lí có thể):
1 · − −1 a)
13 −1 29 −
7
13 + 1,25 + 29 b) −13 · 19+ 8· 19
c) −22»
(−3)2+ 42−11
3 : 2
d) Câu Tìm x biết
x+ =
3 10
a)
6x−3 =
−2
b)
Ç
1 −x
å2
= 16
c) x−1
6 =
x+
d)
Câu Cho biết để hoàn thành cơng việc 10giờ cần 48người làm Hỏi có40 người làm thời gian để hồn thành cơng việc đó? (Năng suất làm việc công nhân nhau)
Câu Cho góc nhọn mOn,Ot tia phân giác góc mOn Trêm tiaOm On lấy điểm hai điểm C vàD cho OC =OD Đoạn thẳng CD cắt Ot P
a) Chứng minh 4OCP =4ODP
b) Chứng minh CP =DP vàOP ⊥CD
c) Trên tia Ot lấy điểm Q cho P trung điểm OQ Chứng minh CQ∥OD
Câu Cho năm số tự nhiên a,b, c, d, e thỏa mãn ab =bc =cd=de =ea Chứng minh rằng