Ix là đường thẳng vuông góc với mp (ABCtại I, trên Ix lấy S sao cho IS = a.. Chứng minh IJ là đoạn vuông góc chung OA vàw BC.. Gọi I là trung điểm của đoạn BG. Tính khoảng cách giữa hai [r]
(1)Đề 1 I Phần chung cho hai ban
Bài 1 Tìm giới hạn sau:
2 lim x x x
x 2
4
lim 12
x x x
3 lim x x
x 4
lim x x x Bài
1 Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định
2 5 6
3
( )
2
x x khi x
f x x
x khi x
2 Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : 2x3 5x2 x 0. Bài 3
1 Tìm đạo hàm hàm số sau : a y x x 21 b
3 (2 5) y
x Cho hàm số
1 x y
x
a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = -
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = 2 x
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a
2.
1 Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông CMR (SAC) (SBD)
3 Tính góc SC mp ( SAB )
4 Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD )
II Phần tự chọn
Theo chương trình chuẩn Bài 5a Tính
2 lim 11 18 x x
x x .
Bài 6a Cho
3
1 2 6 8
3
y x x x
Giải bất phương trình y/0 2 Theo chương trình nâng cao
Bài 5b Tính
2 lim 12 11 x x x
x x .
Bài 6b Cho
3 3
1
x x
y
x Giải bất phương trình y/0
(2)Đề2 I Phần chung
Bài 1 : Tìm giới hạn sau :
2 1 3
lim
2
x
x x x
x 2
3
lim ( 1)
x x x
3
2 11 lim
5
x
x
x 4
2
1 lim
x
x
x x .
Bài
1 Cho hàm số f(x) =
1
1
2 1
x khi x
x
m khi x Xác định m để hàm số liên tục R
2 Chứng minh phương trình : (1 m x2) 5 3x 0 ln có nghiệm với m Bài
1 Tìm đạo hàm hàm số : a y =
2 2
1 x x
x b y = 2tan x
2 Cho hàm số y = x4 x23 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C )
a Tại điểm có tung độ b Vng góc với d : x - 2y – =
Bài 4 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đơi vng góc OA= OB = OC = a , I trung điểm BC
1 CMR : ( OAI ) ( ABC ) CMR : BC ( AOI )
3 Tính góc AB mp ( AOI ) Tính góc đường thẳng AI OB II Phần tự chọn
1 Theo chương trình chuẩn Bài 5a Tính
2 2
1
lim( )
1 1
n
n n n
Bài 6a cho y = sin2x – 2cosx Giải phương trình y/= 2 Theo chương trình nâng cao
Bài 5b Cho y = 2x x CMR y y3 // 1 0.
(3)ĐỀ 3: Bài 1. Tính giới hạn sau:
1
lim ( 1)
x x x x 2
3
lim
x
x x
2 lim
7
x
x
x 4
3
3
3
2
lim
4 13
x
x x x
x x x
5 lim 3.5
n n
n n
Bài 2. Cho hàm số : f(x) =
33
2 x >2
1 x
x x ax
Xác định a để hàm số liên tục điểm x = Bài 3. Chứng minh phương trình x5-3x4 + 5x-2 = có ba nghiệm phân biệt khoảng
(-2 ;5 )
Bài 4. Tìm đạo hàm hàm số sau:
5
1 x y
x x y(x1) x2 x 3 y 2tan x 4 y = sin(sinx)
Bài 5. Hình chóp S.ABC ABC vng A, góc B = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) (SBC) vuông góc với đáy; SB = a Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC)
1 CM: SB (ABC) CM: mp(BHK) SC CM: BHK vng
4 Tính cosin góc tạo SA (BHK) Bài Cho hàm số f(x) =
3 2
1
x x
x (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x 2
Bài Cho hàm số y = cos22x.
1 Tính y”, y”’
(4)ĐỀ 4: Bài 1. Tính giới hạn sau:
1
3
lim ( 5x 2x 3)
x 2
3
lim
x
x x
2 lim
7
x
x
x 4
3
( 3) 27 lim
x
x
x 5
3
lim
2.4
n n
n n
Bài 2. Cho hàm số:
1
( ) 1
3 x khi x
f x x
ax khi x Xác định a để hàm số liên tục điểm x = 1. Bài 3. CMR phương trình sau có it nghiệm âm: x31000x0,1 0
Bài 4. Tìm đạo hàm hàm số sau:
2
2
x x
y
x
2 3
2
x x
y
x
sin cos sin cos
x x
y
x x 4 y = sin(cosx)
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD) SA = 2a Chứng minh (SAC) ( SBD); (SCD) ( SAD)
2 Tính góc SD (ABCD); SB (SAD) ; SB (SAC); Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))
Bài Viết PTTT đồ thị hàm số y x 3 3x22 Biết tiếp tuyến điểm M ( -1; -2)
2 Biết tiếp tuyến vng góc với đt
1 2
9
y x
Bài 7. Cho hàm số:
2 2 2
x x
y
(5)ĐỀ 5: A PHẦN CHUNG:
Bài 1: Tìm a)
3
2
lim
n n
n b)
3 lim
1
x
x x
Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định
2 3
2 , x
( ) 2
3 , x = -2
x x
f x x
Bài 3: : Tính đạo hàm
a) y2sinxcosx tanx b) ysin(3x1) c)ycos(2x1) d) y 2tan 4 x
Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BAD = 600
SA=SB = SD = a
a) Chứng minh (SAC) vng góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vng
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) B PHẦN TỰ CHỌN:
I BAN CƠ BẢN:
Câu 5:Cho hàm số y = f(x) = 2x3 – 6x +1 (1)
a) Tính f'( 5)
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm Mo(0; 1)
c)Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm nằm khoảng (-1; 1) II BAN NÂNG CAO
Câu 5:Cho
sin3 cos3
( ) cos 3(sin )
3
x x
f x x x
Giải phương trình f x'( ) 0
Câu 6:Cho hàm số f x( ) 2 x3 2x3 (C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng y24x2008b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng
1 2008
(6)ĐỀ 6: A PHẦN CHUNG
Câu 1: Tìm giới hạn a)
2
3
lim
1
x x
x
x b)
lim 3 x x x c) lim
2
x
x x d)
2 lim
2
x x
x x e)
lim x x
x f)
lim x x x
Câu 2: Cho hàm số
2 x
( ) 2
m x = x x
f x x
a, Xét tính liên tục hàm số m =
b, Với giá trị m f(x) liên tục x = ? c, Tìm m để hàm số liện tục tập xác định nó? Câu 3: Chứng minh phươngtrình
x5-3x4 + 5x-2= có ba nghiệm phân biệt khoảng (-2 ;5 )
Câu 4: Tính đạo hàm
a)
3
3
3 x
y x x
b) y(x2 1)(x32)
c) 10
3
y x d) 2
1 ( 1) y
x
e) y x22x f)
2 x y x
B.PHẦN TỰ CHỌN: I BAN CƠ BẢN
Câu 5:Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a gọi O tâm đáy ABCD
a) CMR (SAC) (SBD), (SBD)(ABCD)
b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD),từ điểm O đến mp(SBC)
c) Dựng đường vng góc chung tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BD SD II BAN NÂNG CAO
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân A, AB=BC=a 2, I trung điểm cạnh AC, AM đường cao tam giác SAB Ix đường thẳng vng góc với mp (ABCtại I, Ix lấy S cho IS = a a)Chứng minh AC SB, SB (AMC)
(7)Đề 7: I PHẦN BẮT BUỘC:
Câu (1 điểm): Tính giới hạn sau: a)
( )
limx x x
b)
3
limx xx
Câu (1 điểm): Cho hàm số
2
2 1
2
2
( )
1
x khi x
x x
f x
A khi x
Xét tính liên tục hàm số x =
Câu (1 điểm): CMR phương trình sau có nghiệm [0;1] X3 + 5x – = 0
Câu (1,5 điểm): Tính đạo hàm sau: a) y = (x + 1)(2x – 3) b)
2 cos
2 x
Câu5 (2,5 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD=600 , đường
cao SO= a
a) Gọi K hình chiếu O lên BC CMR : BC (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD SB
II PHẦN TỰ CHỌN BAN CƠ BẢN:
Câu 6(1,5 điểm): Cho hàm số: y = 2x3- 7x + 1
a) viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x = b) viết phương trình tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k = -1
Câu 7: (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác, dáy ABC đều, SA (ABC), SA= a M điểm AB, góc ACM = , hạ SH CM
a) Tìm quỹ tích điểm H M di động AB b) Hạ AISC AK SH, Tính SK AH theo a và BAN NÂNG CAO:
Câu 8(1,5 điểm): Cho (p): y = – x +
2 x
, (C) :
2
x x
y x
a) CMR : (p) tiếp xúc với (C)
b) viết phương trình tiếp tuyến chung (p) (C) tiếp điểm
Câu 9(1,5 điểm): Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Lấy điểm M thuộc đoạn AD’, điểm N thuộc đoạn BD cho (0 < x < a 2)
a) Tìm x để đoạn thẳng MN ngắn
(8)Đề 8:
Câu (1 điểm): Tính giới hạn sau: a)
2
2
4
limx xx xx
b)
2
3
1
limx x x x
Câu (1 điểm): Cho hàm số
1
( )
4
x khi x
f x
ax x Định a để hàm số liên tục x =
Câu (1 điểm): Cmr phương trình 2x3 – 6x + = có nghiệm [-2 ; 2]
Câu (1,5 điểm): Tính đạo hàm sau: a)
3
2
x y
x b) y = sinx cos3x a)
Câu ( 2,5điểm)) : Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, hai mặt bên (SAB) , (SBC) vng góc với đáy, SB = a
a) Gọi I trung điểm SC Cmr: (BID) (SCD)
b) CMR mặt bên hình chóp tam giác vng c) Tính góc mp(SAD) mp(SCD)
II PHẦN TỰ CHỌN: 1.BAN CƠ BẢN:
Câu 6(1,5 điểm): Cho Hyperbol: y =
x Viết phương trình tiếp tuyến của(H) a)Tại điểm có hồnh độ x0 =
b)Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 4x
Câu (1,5 điểm) : Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ Gọi I, J, K, trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’, ACC’ CMR:
a) (IJK) // (BB’C’C) b)(A’JK) // (AIB’)
2 BAN NÂNG CAO:
Câu 8(1 điểm): Giải biện luận phương trình f’(x) = 0, biết
f(x) = sin2x + 2(1 – 2m)cosx – 2mx
Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang vng , AB = a, BC = a, góc ADC 450 Hai mặt bên SAB, SAD vng góc với đáy, SA = a
a) Tính góc BC mp(SAB)
b) Tính góc mp(SBC) mp(ABCD) c)Tính khoảng cách AD SC
A.Bắt buộc Bài 1:
(9)a/
3
lim
1
x
x x
x
b/
2
5 lim
2
x
x x
2/Cho f(x)=
3
2 ; 1
2;
x x x
x
ax x Tìm a để hàm số liên tục x=1
3/Cho y=f(x)=x3-3x2+2
a/Viết ptrình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song (d):y=-3x+2008 b/CMR ptrình f(x)=0 có nghiệm phân biệt
Bài 2:Cho hình chóp SABCD ,ABCD hình vng tâm O cạnh a;SA=SB=SC=SD= a
Gọi I J trung điểm BC AD
1/CMR: SO (ABCD)
2/CMR: (SIJ) (ABCD).Xác định góc (SIJ) (SBC) 3/Tính khoảng cách từ O đến (SBC)
B.Tự chọn:
Bài 3: Cho f(x)=(3-x2)10.Tính f’’(x)
Bài 4: Cho f(x)= tan 2xtan2x .Tính f’’(
(10)ĐỀ 9: A Bắt buộc:
Bài 1:
1/Tính giới hạn: a/
2
2
lim
1
n n
n b/
8 lim
2
x
x
x c/
3
lim
x
x
x .
2/ cho y=f(x)= x3- 3x2 +2 Chứng minh f(x)=0 có nghiệm phân biệt.
3/ Cho f(x)=
2 ; 2
5 ;
x x x
x
a x x Tìm A để hàm số liên tục x=2. Bài 2: Cho y x2 1 Giải bất phương trình y’.y <2x2 -1.
Bài 3: Cho tứ diện OABC Có OA=OB=OC =a , AOB AOCˆ ˆ 60 ,0 BOCˆ 900. a/ CMR: ABC tam giác vuông
b/ CM: OA vng góc BC
c/ Gọi I, J trung điểm OA BC Chứng minh IJ đoạn vuông góc chung OA vàw BC B Tự chọn:
Bài 4: Cho f(x)= x3 – 3x2 +2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến
song song với d: y = 3x + 2008 Bài 5: cho f (x) =
( ) n ?
x f
(11)ĐỀ 10:
I. PHẦN BẮT BUỘC:
CÂU 1: Tính giới hạn sau
3
2
3
3 ( 1)
lim lim lim
2
2
x x x
x x x
x x
x x :
CÀU 2: a) Cmr phương trình sau có nghiệm : 2x310x 0
b) Xét tính liên tục hàm số
3 ,
( )
2 ,
x x
f x x
x tập xác định
CÂU 3: a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi hàm số y = x3 điểm có hồnh độ -1
b) Tính đạo hàm y x 1x2 y(2 x2)cosx2 sinx x
CÂU 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc (ABCD) ABCD hình thang vng A,B AB=BC=a , ADC45 ,0 SA a
a) Cmr mặt bên tam giác vuông b) Tính góc (SBC) (ABCD) c) Tính khoảng cách AD SC
II. PHẦN TỰ CHỌN:
1.BAN CƠ BẢN:
CÂU 1: Tính
2
' '
1
lim( )
2
8
( ) ( 2) (2)
x x x
Cho f x Cmr f f
x
CÀU 2: Cho y = x3- 3x2 + Tìm x để y’< 3
CÂU 3: Cho hình hộp ABCD.EFGH có
, ,
AB a AD b AE c Gọi I trung điểm đoạn BG Hãy biểu thị vectơ
AI qua ba vectơ a b c , , 2.BAN NÂNG CAO:
CÂU 1: a) Tính gần giá trị 4,04 b) Tính vi phân y x cot2x CÀU 2: Tính
3
lim
3
x
x x
x
(12)ĐỀ 11:
I. PHẦN BẮT BUỘC :
CÂU 1:
a)Tính
3
2
2 2
1
lim lim lim ( )
2
x x x
x x x x x x x
x x x x
b) Chứng minh phương trình x3 - 3x + = có nghiệm phân biệt
CÀU 2: a) Tính đạo hàm hàm số sau:
2
2 3 1 sin
1
x x
y x x y x x y
x x
b) Tính đạo hàm cấp hai hàm số ytanx c) Tính vi phân ham số y = sinx cosx
CÂU 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a SA(ABCD) SA a
a) Chứng minh : BD SC SBD ,( ) ( SAC) b) Tính d(A,(SBD))
c) Tính góc SC (ABCD)
II. PHẦN TỰ CHỌN:
1.BAN CƠ BẢN:
CÂU 1: Viết phương trình tiếp tuyến hàm số y x
x giao điểm với trục hồnh CÀU 2: Cho hàm số
60 64
( )
f x x
x x , giải phương trình f’(x) = 0 CÂU 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính
AB EG 2.BAN NÂNG CAO:
CÂU 1: Tính vi phân đạo hàm cấp hai hàm số y = sin2x cos2x
CÀU 2: Cho
2
3
x x
y x
Với giá trị x y’(x) = -2
(13)ĐỀ 12: Bài 1: Tính giới hạn:
1
1
3 x+1
)lim b)lim
4
n n
n
a
x
Bài 2: Chứng minh phương trình x3 3x 1 0 có nghiệm thuộc 2;2. Bài 3: Chứng minh hàm số sau khơng có đạo hàm x3
9 x
( ) 3
1 x = x
f x x
Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau:
) (2 1) ) cos
a y x x x b y x x
Bài 5: Cho hàm số
1 x y
x có đồ thị (H).
a) Viết phương trình tiếp tuyến (H) A(2;3)
b) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến với đường thẳng
1 5
8
y x
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, SA=a, SA vng góc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD
a) Chứng minh: Các mặt bên hình chóp tam giác vng b) Chứng minh: (SAC) vng góc (AIK)
(14)ĐỀ 13: Bài 1: Tính giới hạn:
2
2
2
)lim )lim
1
x x x x
a b
x x
Bài 2: Chứng minh phương trình x3 2mx2 x m 0có nghiệm với m. Bài 3: Tìm a để hàm số liên tục x=1
3 2
2 x
( ) 3
3 x =
x x x
f x x a
x a
Bài 4: Tính đạo hàm hàm số: 2 32 14 cos
) )
sin
x x
a y x b y
x x x x x
Bài 5: Cho đường cong (C)y x 3 3x22 Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có hồnh độ
b) Biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng
1 1
3
y x
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thoi tâm O cạnh a, 33 , ( ), a
OB SO ABCD SB a
a) Chứng minh: SAC vuông SC vng góc SC vng góc BD. b) Chứng minh: (SAD) ( SAB), (SCB) ( SCD)
(15)ĐỀ 14: Bài 1: Tính giới hạn:
2
) lim ( ) ) lim ( )
x x
a x x x b x x x
Bài 2: Chứng minh phương trình 2x310x 0 có hai nghiệm. Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục x =
1
( ) 1
2
x x
f x x
mx x
Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau:
2
3
) ) ( 1).sin
2
x
a y b y x x x
x
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y
x a) Tại điểm có tung độ
1 2.
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y4x3 Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có ABC cạnh a,
3 ( ),
2
SA ABC SA a
Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh: (SBC) vng góc (SAI)
(16)ĐỀ 15: Bài 1: Tính giới hạn:
2
2 x
) lim ) lim
2
x x
x x
a b
x x
Bài 2: Chứng minh phương trình x4x3 3x2 x 0 có nghiệm thuộc ( 1;1) . Bài 3: Xét tính liên tục hàm số:
3
2
( ) 2
3
x x x
f x x
x Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau:
sin
) ) (2 3) ox(2 3) cos
x x
a y b y x c x
x x
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số:
2
1
x x
y
x c) Tại giao điểm đồ thị trục tung
d) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 2009 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thoi tâm O cạnh a,
60 ,0 13 a
BAD SA SB SC SD
Gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC)
b) Tính khoảng cách từ O A đến (SBC)
(17)ĐỀ 16: I/.phần chung ( 7- điểm )
Bài 1(2đ)
Câu 1:Tìm a)
5
1 7 11
3 im 3
2
x
x x
L
x x
1 )lim
5
x
x b
x c)
2 2
4 lim
2( 6)
x
x
x x Câu 2: Cho hàm số :
4
( )
2 x
f x x x
Tính f ’(1)
Bài ( 3đ) Câu 1:
Cho hàm số
2
x<1 ( )
a.x + x x x
f x
Hãy tìm a để f x( ) liên tục x = Câu Cho
2 3
( )
1
x x
f x
x
Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x( ) điểm có hồnh độ Bài 3: (2 điểm )
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a ,AD vng góc với BC , AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm BC, I trung điểm AH
a) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) DH a b) Chứng minh đường thẳng DI vng góc với mặt phẳng (ABC)
(18)II/
Phần tự chọn (3đ)
A.Dành cho chương trình chuẩn
Bài 4 : a/ Tìm
9
lim
3
x
x x
x b/Tìm 0
sin 3x lim
sin 5x
x
Bài 5: a/ CMR phương trình sau có nghiệm phân biệt 6x3 – 3x2 - 6x + = 0
b/.Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cạnh bên a, Tính: Chiều cao hình chóp
B Dành cho chương trình nâng cao Bài 4: Tìm
1 2sin lim
2cos
x
x x Bài 5:
a/ CMR phương trình sau ln ln có nghiệm ( m2 – 2m + 2) x3 + 3x – = 0
b/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc (ABCD)
(19)ĐỀ 17 I. Phân chung: ( 7đ)
Bài 1: (2đ) a/ Tìm
2 lim
2
x
x x
x
2
1
3 3.5
lim
4.5 5.3
n n
n n
b/ Tính đạo hàm hàm số:
cos sin
x x y
x x Bài 2: (2đ)
Câu 1: Cho hàm số:yx3x2 x (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết: tiếp tuyến song song với đường thẳng 5x y20080
Câu 2: Tìm a, b để hàm số:
2
5 6 7 ( 2)
( )
3 ( 2)
x x x
f x
ax a x
liên tục x = 2.
Bài 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) vng góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân C AC = a; SA = x
a) Xác định tính góc SB (ABC), SB (SAC)
b) Chứng minh (SAC)(SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tinh khoảng cách từ O đến (SBC) (O trung điểm AB) d) Xác định đường vng góc chung SB AC
II/.Phần tự chọn ( 3đ): A.Dành cho ban bản Bài 4
(20)b Viết thêm số vào hai số
1
2và để câp số cộng có số hạng, tính tổng số hạng
của cấp số cộng Bài
a CMR phương trình sau có nghiệm: 2x3 - 10x =
b Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 300 Tính chiều cao
hình chóp
B Dành cho ban nâng cao Bài 4:
a Cho f(x) = sin 2x – sinx – 5, giải phương trình f ‘ (x) =
b Cho số a, b, c số hạng liên tiếp cấp số nhân CMR: (a2 + b2 )( b2 + c2) = (ab+bc)2
Bài 5:
a.CMR: Với m phương trình sau ln có nghiệm : (m2 +1)x4 – x3 = 1
b.Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ , có cạnh đáy a, cạnh bên 2