Toan 8 DE THI KI 120162017

[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017 Họ và tên: Mơn: Tốn lớp

SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính:

a) 3x(5x2 – 2x – 1) b) (5xy2 + 9xy – x2y2):(-xy) Câu 2: (2,5 điểm)

1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x3 – 6x2

b) x2 – 2xy – 25 + y2

c) 3x2 – 7x – 10

2 Tìm x và y biết: x2 – 2x + y2 + 6y + 10 = 0. Câu 3: (2 điểm)

Cho biểu thức: 2

6 1

:

9 3

P

x x x x x

   

     

   

   

a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Câu 4: (1 điểm)

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm, AC = 10cm Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), đường cao AH Từ H vẽ HE và HF vng góc với AB và AC (EAB, FAC)

a) Chứng minh AH = EF

b) Trên tia FC xác định điểm K cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành

c) Gọi O là giao điểm AH và EF, I là giao điểm HF và EK Chứng minh OI // AC

HẾT

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN 8

Câu Tóm tắt giải Điểm

Câu 1: (1,5 điểm)

a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 3x.5x2 - 3x.2x - 3x.1 = 15x3 - 6x2 - 3x 0,75

b) (5xy2 + 9xy – x2y2):(-xy) = 5xy2:(-xy) + 9xy:(-xy) - x2y2:(-xy)

= -5y - + xy 0,75

Câu 2: (2,5 điểm)

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

1a) 3x3 – 6x2 = 3x2(x- 2) 0,75

1b) x2 – 2xy – 25 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – 25 = (x - y)2 - 52 = (x - y + 5)(x - y - 5)

0,5 0,25 1c) 3x2 – 7x – 10 = 3x2 + 3x -10x – 10 = (3x2 + 3x) - (10x + 10)

= 3x(x + 1) - 10(x + 1) = (x + 1)(3x - 10)

0,25 0,25 Tìm x và y biết:

x2 – 2xy + y2 + 6y + 10 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) =

= (x - 1)2 + (y + 3)2 = 0

Do đó: x - = y + = Vậy x = 1; y = -3

0,5

Câu 3: (2 điểm)

a) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠  0,5

b) 2

6 1

:

9 3

P

x x x x x

                 =                  

6 1

:

3 3 3 ( 3)

6 3 3x( 3)

:

3 3x 3 3

3x

x x x x x x

x x x x

x x x x x x

x                                    0,25 0,5 0,25 c) 3x 3 P x x     

Để P có giá trị ngun

3

x phải có giá trị nguyên => 9(x-3)

Hay x - là ước

x-3 -1 -3 -9

x

Loại

6 -6 12

0,25 0,25 Câu 4: (1 điểm) 0,5 0,5 BC = AC2 AB2  102 82 6

Câu 5: (3 điểm)

0,5

a) Xét tứ giác AEHF có:

+ ∠ A = 900 (vì ∆ABC vng A) + ∠ E = 900 (vì HE

 AB E)

+ ∠ F = 900 (vì HF

 AC F)

=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật =>AH = EF

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Xét tứ giác EHKF có:

+ HE = KF (=FA) + HE // KF (HE //FA)

Vậy tứ giác EHKF là hình bình hành

0,5 0,5 c) Có:

+ OE = OF (O là giao điểm đường chéo hình chữ nhật AEHF) + IE = IF (I là giao điểm đường chéo hình bình hành EHKF) => OI là đường trung bình tam giác KEF

=> OI // KF => OI // AC