TOAN 8 DE THI KI 120172018

c) Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM.[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2017 - 2018 Họ và tên: Mơn: Tốn lớp

SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính:

a) -2x3.(x2 + 5x –

2) b) (20x4y - 25x2y2 – 3x2y): 5x2y c) 2 4x 12

: 3x x

y x y

 

Câu 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 4x

b) x2 + 6x + - 25y2 c) x2 - 11x + 30

Câu 3: (2 điểm)

Cho biểu thức: 2

1 2x

1 : 2x

x A

x x x



 

  

   

 

a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên

Câu 4: (1 điểm) Cho hai đa thức: A = x3 - và B = x - 1. Tìm giá trị nhỏ

A B. Câu 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AD Gọi E là điểm đối xứng với A qua D, M là trung điểm cạnh AC

a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao? b) Cho AB = 5cm Tính MD

c) Gọi N là chân đường vng góc kẻ từ C đến đường thẳng BM Chứng minh: AN  EN

HẾT

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TỐN 8

Câu Tóm tắt giải Điểm

Câu 1: (1,5 điểm)

a) -2x3(x2 + 5x –

2) = -2x3.x2 +(- 2x3).5x + (-2x3).(- 2)

= -2x5 - 10x4 + x3

0,5

b) (20x4y - 25x2y2 – 3x2y): 5x2y = 4x2 – 5y -3

5 0,5

c)

2

2 2

3 4x 12

:

3x 3x 4( 3) 12

x x x y x

y x y y x y

  

 

 0,5

Câu 2: (2 điểm)

a) x3 – 4x = x(x2 – 4) = x(x + 2)(x – 2) 0,75 b) x2 + 6x + - 25y2 = (x2 + 6x + ) - 25y2 = (x + 3)2 –(5y)2

= (x + + 5y)(x + – 5y) 0,75

c) x2 - 11x + 30 = x2 – 5x - 6x + 30 = (x2 – 5x) – (6x – 30)

= x(x - 5) – 6(x - 5) = (x - 5)(x - 6) 0,5

Câu 3: (2 điểm)

a) ĐKXĐ: x ≠  1; x ≠

1

 0,5

b)  

 2

2

1

1 2x 1

1 : 2x 1 ( 1) 1

x

x x x x

A

x x x x x x x



   

 

    

       

  0,75

c) x+1 1 A x x     

Để A có giá trị nguyên

2

x phải có giá trị nguyên => 2(x-1)

Hay x - là ước

x-1 -1 -2

x -1

Loại 0,25 0,25 0,25 Câu 4: (1 điểm) Ta có: 2

1 3

1 ( )

1 4

A x

x x x

B x



       



Vậy GTNN

A

B 4

1 x

= hay x =

Câu 5: (3,5 điểm)

0,5

a) Xét tứ giác ABEC có: DB = DC (gt)

DA = DE (gt)

=> Tứ giác ABEC là hình bình hành

Mặt khác, A 90  0 gt Vậy tứ giác ABEC là hình chữ nhật

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Xét tam giác ABC có:

MA = MC (gt) DB = DC (gt)

=> MD là đường trung bình tam giác ABC => MD =

1

.5 2,5 2AB2  cm

0,5 0,5 c) Ta có:

∆BNC vng N, DB = DC => ND = DB = DC =

1 2BC

Mà DB = DC = DA = DE (Tứ giác ABEC là hình chữ nhật) => ND = DA = DE =

1 E 2A

Vậy ∆ANE vuông N hay AN  EN