Hinh 7 Ki II 20142015

- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên ; Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm củ[r]

(1)

Ngày giảng: 08.01.2013 Tiết 35

§6 TAM GIÁC CÂN

I.Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

2 Kỹ năng:

- Biết vẽ tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

- Rèn kĩ vẽ hình, tính tốn tập dượt chứng minh đơn giản

3 Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, xác, trình bày khoa học Nghiêm túc học tập

II Chuẩn bị :

- Com pa, thước thẳng, thước đo góc III Các hoạt động dạy học lớp : 1 Ổn đinh

2.Kiểm tra cũ

- Phát biểu trường hợp tam giác theo trường hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g - GV kiểm tra trình làm tập nhà học sinh

3 Dạy học mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên treo bảng phụ hình 111

? Nêu đặc điểm tam giác ABC - Học sinh: ABC có AB = AC tam giác có cạnh

- Giáo viên: tam giác cân

? Nêu cách vẽ tam giác cân ABC A ? Cho MNP cân P, Nêu yếu tố tam giác cân

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh đọc quan sát H113 ? Dựa vào hình, ghi GT, KL

  BC



ABD = ACD

1 Định nghĩa. a Định nghĩa: SGK

B C

A

+ Vẽ BC

- Vẽ (B; r) (C; r) A

b) ABC cân A (AB = AC)

Cạnh bên AB, AC ; Cạnh đáy BC ; Góc đáy  

B;C ; Góc đỉnh: A

?1 ADE cân A AD = AE = 2 ABC cân A AB = AC = 4 AHC cân A AH = AC = 4 2 Tính chất ?2

(2)

 c.g.c

Nhắc lại đặc điểm tam giác ABC, so sánh góc B, góc C qua biểu thức phát biểu thành định lí

- Yêu cầu xem lại tập 44 (125) ? Qua toán em nhận xét - Giáo viên: Đó định lí ? Nêu quan hệ định lí 1, định lí ? Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân

- Quan sát H114, cho biết đặc điểm tam giác

 tam giác tam giác vng cân. - Yêu cầu học sinh làm ?3

? Nêu kết luận ?3

? Quan sát hình 115, cho biết đặc điểm tam giác

- Giáo viên: tam giác đều, tam giác

? Nêu cách vẽ tam giác - Yêu cầu học sinh làm ?4

? Từ định lí 1, ta có hệ

Chứng minh:

ABD = ACD (c.g.c)

Vì AB = AC, BAD CAD cạnh AD chung

Þ B C

- Học sinh: tam giác cân góc đáy

a) Định lí 1: ABC cân A Þ B C

- Học sinh: tam giác ABC có B C cân A

b) Định lí 2: ABC có B C Þ ABC cân A

- Học sinh: ABC, AB = AC  B C

- Học sinh : cách 1: chứng minh cạnh nhau, cách 2: chứng minh góc - Học sinh: ABC (A 900) AB = AC. c) Định nghĩa 2: ABC có A 900,

AB = AC Þ ABC vng cân A. ?3 - Học sinh: ABC , A 900, B C

 B C 900  2B 900

 B  C 450

- Tam giác vng cân góc nhọn 450.

3 Tam giác đều.

- Tam giác có cạnh a Định nghĩa

ABC, AB = AC = BC ABC đều

- Học sinh:vẽ BC, vẽ (B; BC) (C; BC) A  ABC đều.

  

   

0

ABC cã A B C 180 3C 180 A B C 60

   

    

b Hệ (SGK) III Củng cố (6 phút) - Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác - Nêu cach vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác

- Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân, vuông cân, - Làm tập 47 (SGK–Trang 127)

IV Hướng dẫn học nhà(2phút) - Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình

(3)

2B 350  B 17 30'0

Ngày soạn: 04.01.2013 Tiết 36

LUYỆN TẬP

A.CHUẨN KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố khái niệm tam giác cân, vuông cân, tam giác đều, tính chất hình

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ trình bày - Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực

B Chuẩn bị :

- Bảng phụ vẽ hình 117  119 C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra cũ ( ph)

- Học sinh 1: Thế tam giác cân, vuông cân, đều; làm tập 47 - Học sinh 2: Làm tập 49a - ĐS: 700

- Học sinh 3: Làm tập 49b - ĐS: 1000

II Dạy học mới(28phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh làm tập 50

- Học sinh đọc kĩ đầu

- Trường hợp 1: mái làm tơn ? Nêu cách tính góc B

- Học sinh: dựa vào định lí tổng góc tam giác

- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện  

BC.

- học sinh lên bảng sửa phần a - học sinh tương tự làm phần b - Giáo viên đánh giá

- Yêu cầu học sinh làm tập 51 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

Bài tập 50 (SGK-Trang 127). a) Mái tôn 

A145

Xét ABC có A B C 1800  

0

145 BB180



0 2B 35

B 17 30' 

 

b) Mái nhà ngói

Do ABC cân A  B C Mặt khác   

ABC180

  

     

0 0

100 2B 180 2B 180 B 40

Bài tập 51 (SGK-Trang 128).

B C

A

E D

(4)

? Để chứng minh ABD ACE ta phải làm

- Học sinh:

 

ABD ACE 

ADB = AEC (c.g.c) 

AD = AE , A chung, AB = AC   GT GT

? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân,

- Học sinh:

+ cạnh + góc

BDxEC E

KL a) So sánh ABD, ACE  b) IBC tam giác Chứng minh:

Xét ADB AEC có AD = AE (GT)



A chung

AB = AC (GT)

 ADB = AEC (c.g.c)  ABD ACE

b) Ta có:

  

 

AIB IBC ABC AIC ICB ACB

IBC ICB vµ ABD ACE

ABC ACB



 

 

 

 



 



 

 IBC cân I.

III Củng cố (6ph)

- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác

- Đọc đọc thêm SGK - tr128

IV Hướng dẫn học nhà(3ph) - Làm tập 48; 52 SGK

- Làm tập phần tam giác cân - SBT - Học thuộc định nghĩa, tính chất SGK

Bài tập 52: Hai tam giác vuông ACO, ABO nhau(c.huyền - g.nhọn)

 AB = AC  ABC cân A

(5)

§7 ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

I.MỤC TIÊU

Thông qua học giúp học sinh:

- Nắm đươc định lí Py-ta-go quan hệ ba cạnh tam giác vng Nắm định lí Py-ta-go đảo

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí đảo định lí Py-ta-go để nhận biết tam giác tam giác vuông

- Biết vận dụng kiến thức học vào làm toán thực tế II Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phụ ?3 53; 54 tr131-SGK; bìa hình tam giác vng, hình vng; thước thẳng, com pa

- Học sinh: Tương tự giáo viên III Các hoạt động dạy học lớp : 1 Ổn định tổ chức lớp

- Giới thiệu sơ qua nhà Bác học Py-ta-go vào 3 Dạy học mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên cho học sinh làm ?1

- Yêu cầu lớp làm vào - Gọi học sinh trả lời ?1

- Giáo viên cho học sinh ghép ?2 hướng dẫn học sinh làm ? Tính diện tích hình vng bị che khuất hình 121 122

- Học sinh: diện tích c2 a2

+ b2

? So sánh diện tích hình vng - Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?

? Phát biểu lời

- Đó định lí Py-ta-go

1 Định lí Py-ta-go. ?1

?2

c2 = a2 + b2

- học sinh phát biểu : Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương cạnh góc vng

Định lí Py-ta-go (SGK-Trang 130)

4 cm

cm

A C

(6)

? Ghi GT, KL định lí

- Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3

- Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm rút kết luận

? Ghi GT, KL định lí

? Để chứng minh tam giác tam giác vuông ta chứng minh

GT ABC vuông A

KL 2

BC = AC + AB

?3

Hình 124: x = ; Hình 125: x = 2 Định lí đảo định lí Py-ta-go. ?4



BAC = 90

Định lí (SGK-Trang 130)

GT ABC có 2

BC = AC + AB

KL ABC vuông A

- Học sinh: Dựa vào định lí đảo định lí Py-ta-go

4 Củng cố

- Bài tập 53 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận theo

nhóm điền vào phiếu học tập

Hình 127: a) x = 13 b) x = c) x = 20 d) x = 4

- Bài tập 54 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh lên bảng làm

Hình 128: x =

- Bài tập 55 (SGK-Trang 131): chiều cao tường là: 16 - = 15 3, 9 m

5 Hướng dẫn học nhà

- Học theo SGK, ý cách tìm độ dài cạnh biết cạnh lại; cách chứng minh tam giác vuông

- Làm tập 56; 57 (SGK-Trang 131); tập 83; 85; 86; 87 (SBT-Trang 108) - Đọc phần “Có thể em chưa biết”

A C

(7)

Ngày soạn: 05.01.2013 Tiết 38

LUYỆN TẬP

A.CHUẨN KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

- Củng cố tính chất , chứng minh tam giác vng dựa vào định lí đảo định lí Py-ta-go

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải chứng minh tam giác vuông - Thấy vai trị tốn học đời sống

- Giáo viên: Bảng phụ tập 57; 58 (SGK-Trang 131, 132); thước thẳng - Học sinh: thước thẳng

C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra cũ ( ph)

- Học sinh 1: Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi kí hiệu - Học sinh 2: Nêu định lí đảo định lí Py-ta-go, ghi GT; KL

II Dạy học mới(33phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên treo bảng phụ nội dung

bài tập 57-SGK

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm

- Yêu cầu học sinh đọc - Gọi học sinh đọc

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm học tập

- Gọi đại diện nhóm lên làm câu, lớp nhận xét

- Giáo viên chốt kết

Bài tập 57 (SGK-Trang 131). - Lời giải sai

Ta có:

2 2

AB + BC = + 15 = 64 + 225 = 289 2

AC = 17 = 289

 AB + BC = AC2 2

Vậy ABC vuông (theo định lí đảo định lí Py-ta-go)

Bài tập 56 (SGK-Trang 131). a) Vì + 12 = 81 + 144 = 2252

2

15 = 225

 + 12 = 152 2

Vậy tam giác vuông

b) + 12 = 25 + 144 = 169;13 = 1692 2

 + 12 = 132 2

Vậy tam giác vuông

(8)

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc toán

- Gọi học sinh đọc đề toán

- Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL - Yêu cầu lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

? Để tính chu vi tam giác ABC ta phải tính

? Ta biết cạnh nào, cạnh cần phải tính

- Gọi học sinh lên bảng làm

? Tính chu vi ABC.

Vì 98100  2 + 10 Vậy tam giác không vuông Bài tập 83 (SBT-Trang 108).

GT

ABC, AH  BC, AC = 20 cm

AH = 12 cm, BH = cm KL Chu vi ABC (AB + BC + AC) Chứng minh:

Xét AHB theo Py-ta-go ta có:

2 2

AB = AH + BH

Thay số:AB = 12 + = 144 + 252 2

 AB = 1692  AB = 13cm Xét AHC theo Py-ta-go ta có:

2 2

AC = AH HC HC = AC AH

HC = 20 12 = 400 144 HC = 256 HC = 16cm BC = BH HC = 16 = 21cm



 

  

 

  

Chu vi ABC là:

AB + BC + AC = 13 + 21 + 20 = 54cm III Củng cố (3ph)

- Cách làm dạng toán

IV Hướng dẫn học nhà(3ph) - Làm tập 59, 60, 61 (SGK-Trang 133)

- Bài tập 89 (SBT-Trang 108) - Đọc phần “Có thể em chưa biết”

Bài tập 59

Xét ADC có ADC = 90

 2

AC = AD + DC

2

B C

A

(9)

Thay số: 2

AC = 48 + 36

AC =

Ngày soạn: 06.01.2013 Tiết 39

LUYỆN TẬP

A CHUẨN KIẾN THỨC CẦN ĐẠT: Thông qua học giúp học sinh :

- Củng cố định lí Py-ta-go định lí đảo - Rèn luyện kĩ tính tốn

- Liên hệ với thực tế B Chuẩn bị :

- Bảng phụ, thước thẳng, com pa C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra cũ (6phút)

- Học sinh 1: Phát biểu định lí Py-ta-go, MHI vng I  hệ thức Py-ta-go

- Học sinh 2: Phát biểu định lí đảo định lí Py-ta-go, GHE có: GE = HG + HE2 2  tam giác vuông đâu?

II Tổ chức luyện tập(34phút)

? Cách tính độ dài đường chéo AC (dựa vào ADC định lí Py-ta-go) - Yêu cầu học sinh lên trình bày lời giải

- Cho học sinh dùng máy tính để kết xác nhanh chóng - Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

- Gọi học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Nêu cách tính BC

Bài tập 59 (SGK-Trang 133) Xét ADC có ADC = 90

 2

AC = AD + DC Thay số: 2

AC = 48 + 36

2

AC = 2304 + 1296 = 3600 AC = 2600 = 60

Vậy AC = 60 cm

GT AH = 12 cm, HC = 16 cmABC, AH  BC, AB = 13 cm KL AC = ?; BC = ?

Bg:

2

1

B C

A

(10)

(BC = BH + HC, HC = 16 cm) ? Nêu cách tính BH

(Dựa vào  AHB định lí Py-ta-go). - Gọi học sinh lên trình bày lời giải

? Nêu cách tính AC

(Dựa vào AHC định lí Py-ta-go).

- Giáo viên treo bảng phụ hình 135 ? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

-AHB có H = 90

2 2 2

2

AB = AH + BH BH = 13 - 12 BH = 169 - 144 = 25 =

 

 BH = cm  BC = + 16 = 21 cm. - Xét AHC có H = 90

2 2

2

AC = AH + HC

AC = 12 + 16 = 144 + 256 AC = 400 AC = 400 = 20 



Bài tập 61 (SGK-Trang 133). Theo hình vẽ ta có:

2 2

AC = + = 16 + = 25 = AC =

 

2 2

BC = + = 25 + = 34 BC = 34

 

2 2

AB = + = + = AB =

 

Vậy ABC có AB = 5,BC = 34, AC

=

III Củng cố (3 phút) - Định lí thuận, đảo định lí Py-ta-go

IV Hướng dẫn học nhà(2phút) - Làm tập 62 (SGK-Trang 133)

HD: Tính OC = 36 + 64 = 10

(11)

Ngày soạn: 06.01.2013 Tiết 40 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

A CHUẨN KIẾN THỨC CẦN ĐẠT: Thông qua học giúp học sinh :

- Nắm trường hợp tam giác vng, biết vận dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vng hai tam giác vng

- Biết vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng

- Rèn luyện kĩ phân tích, tìm lời giải B Chuẩn bị :

- Thước thẳng, êke vuông

I Kiểm tra cũ ( ph) - Kiểm tra tập học sinh

- Kiểm tra trình làm 62

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Phát biểu trường hợp

nhau tam giác vuông mà ta học

(Giáo viên treo bảng phụ gợi ý phát biểu)

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, chia lớp thành nhóm, nhóm làm hình

1 Các trường hợp biết hai tam giác vuông.

-TH 1: hai cạnh góc vng

-TH 2: cạnh góc vng-góc nhọn kề với -TH 3: cạnh huyền - góc nhọn

- Học sinh phát biểu dựa vào hình vẽ bảng phụ

?1

H143: ABH = ACH

Vì BH = HC, AHB = AHC  , AH chung H144: EDK = FDK

Vì EDK = FDK  , DK chung, DKE = DKF  H145: MIO = NIO

Vì MOI = NOI  , OI cạnh huyền chung.

(12)

- BT: ABC, DEF có:

 

A = D = 90 ;BC = EF; AC = DF,

Chứng minh ABC = DEF. ? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác

- Cách hợp lí, giáo viên nêu cách đặt

- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích lời giải sau yêu cầu học sinh tự chứng minh

AB = DE 

2

AB = DE 

2 2

BC  AC = EF  DF 

2 2

BC = EF , AC = DF   GT GT

a Bài toán:

- Học sinh vẽ hình vào theo hướng dẫn học sinh

- Học sinh: AB = DE, C = F  , B = E 

GT ABC, DEF, A = D = 90  BC = EF; AC = DF

KL ABC = DEF Chứng minh:

Đặt BC = EF = a AC = DF = b

ABC có: 2

AB = a  b , DEF có:

2 2

DE = a  b  AB = DE2  AB = DE

ABC DEF có AB = DE (CMT) BC = EF (GT) AC = DF (GT)

 ABC = DEF

b Định lí: (SGK-Trang 135).

III Củng cố (6ph) - Làm ?2

ABH, ACH có AHB = AHC = 90  AB = AC (GT)

AH chung

 ABH = ACH (Cạnh huyền - cạnh góc vng) - Phát biểu lại định lí

- Tổng kết trường hợp tam giác vuông IV Hướng dẫn học nhà(2ph) - Về nhà làm tập 63  64 (SGK-Trang 137).

HD 63:

A C

B E

(13)

a) Ta c/m tam giác ABH = ACH để suy đpcm

HD 64:

Ngày soạn: 09.01.2013 Tiết: 41 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh cách chứng minh tam giác vng (có cách để chứng minh)

- Rèn kĩ chứng minh tam giác vng nhau, kĩ trình bày chứng minh hình

- Phát huy tính tích cực học sinh B Chuẩn bị:

- Giáo viên: thước thẳng, êke, compa, bảng phụ - Học sinh: thước thẳng, êke, compa

+Gv đưa hình vẽ lên bảng phụ cho hs điền vào chỗ trống



C Tiến trình giảng:

Hoạt động GV HS Nội dung

Kiểm tra cũ:

- Học sinh 1: phát biểu trường hợp tam giác vuông

-Hs 2: làm tập 64 (tr136) (gv đưa đầu lên bảng phụ)

GV: Nhận xét – đánh giá

- Yêu cầu học sinh làm tập 65 HS: đọc kĩ đầu

GV cho hs vẽ hình nháp GV: vẽ hình vf hướng dẫn hs Gọi hs ghi GT,KL

HS: học sinh phát biểu ghi GT, KL GV: Để chứng minh AH = AK em chứng minh điều gì?

HS: AH = AK 

AHB = AKC



  900

AHBAKC  , A chung

Bài tập 65 (tr137-SGK)

GT ABC (AB = AC) (A 900)

BH  AC, CK  AB, CK cắt BH I KL a) AH = AKb) AI tia phân giác góc A

Chứng minh: a) Xét AHB AKC có:

 

90

AHB AKC  (do BH  AC, CK  AB) 

A chung

C

A

B F D

E

H G

I N K

M

2

I

H K

B C

(14)

AB = AC (GT)

GV:



 

90

AHBAKC  ,AB=AC, góc A chung. GV: Em nêu hướng cm AI tia phân giác góc A?

HS: AI tia phân giác 

  A A



AKI = AHI



  900

AKI AHI  AI chung

AH = AK (theo câu a)

GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung HS: nhận xét, bổ sung

GV: chốt

- Yêu cầu học sinh làm tập 95 GV: Vẽ hình ghi GT, KL

HS: lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL GV: Em nêu hướng cm MH = MK? HS:

MH = MK 

AMH = AMK



  900

AHM AKM

AM cạnh huyền chung A1 A 2

GV: Em nêu hướng chứng minh B C ?  

B C



BMH = CMK



  

90

AHM AKM (do MHAB,MK AC)

MH = MK (theo câu a) MB=MC (gt)

AB = AC (GT)

 AHB = AKC (cạnh huyền-góc nhọn)  AH = AK (hai cạnh tương ứng)

b)

Xét AKI AHI có:

 

90

AKI AHI  (do BH  AC, CK  AB) AI chung

AH = AK (theo câu a)

 AKI = AHI (c.huyền-cạnh góc vng)  A1 A (hai góc tương ứng)

 AI tia phân giác góc A

Bài tập 95 (tr109-SBT).

GT ABC, MB=MC, A1 A , MHAB, MKAC.

KL a) MH=MK b) B C Chứng minh:

a) Xét AMH AMK có:

  

90

AHM AKM (do MHAB, MK AC)

AM cạnh huyền chung A1 A2 (gt)





b) Xét BMH CMK có:   900

BHM CKM (do MHAB, MKAC). MB = MC (GT)

MH = MK (Chứng minh câu a)

 BMH = CMK (c.huyền- cạnh g.vuông)

(15)

D

E B C

A

* Củng cố:

-Gv chốt lại cho hs trường hợp tam giác vng (có thể treo lại bảng phụ phần KTBC)

D Hướng dẫn học nhà:

1/ Bài vừa học: Xem lại tập vừa làm - Làm tập 93+94+96+98, 101 (tr110-SBT)

-HD: BT 93+94+96: Làm tương tự BT 65 (SGK) BT 98 làm BT 95 (SBT)

Ngày soạn: 20.01.2013 Tiết 42 LUYỆN TẬP

- Củng cố cách chứng minh tam giác vuông (có cách để chứng minh) - Rèn kĩ chứng minh tam giác vuông nhau, kĩ trình bày chứng minh hình

- Phát huy tính tích cực học sinh B Chuẩn bị :

- Giáo viên: thước thẳng, êke, com pa, bảng phụ - Học sinh: thước thẳng, êke, com pa

I Kiểm tra cũ (6phút) - Phát biểu trường hợp tam giác vuông

II Tổ chức luyện tập(32phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập1:

Cho ΔABC ΔDEF có số đo hình vẽ

a)Tính độ dài cạnh AC DE b) Hai tam giác có khơng?

Bài tập2: Cho hình vẽ:

a) Tìm cặp tam giác hình Giải thích sao?

+)ΔABD = ΔACE (c.g.c)



BD = CE(vì )

 

ABC = ACB

AB =AC



vì ABC cân A

+)ΔABE = ΔACD (c.g.c)

3

5

4

A

B

F

D E

C

Bài tập 2.

a)+)ΔABD =

ΔACE (c.g.c)

(16)

H K

D

E B C

A



BE =CD

 

ABE = ACD(cùng bù hai góc đáy

tam giác cân) AB = AC(ABC cân A) b) Vẽ BHAD, CKAC, chứng

minh KC = HB

KC = HB (hai cạnh tương ứng)



ΔEKC = ΔDHB (c.h - g.n) 

EC = DB

 

AEB = ADC( )



Vì ΔABE = ΔACD (c.g.c)

c) Chứng minh: ΔABH = ΔACK

d) Gọi

 

e) C/m: ΔBIH cân I

f) Gọi M trung điểm BC, c/m ba điểm A, I, M thẳng hàng

b)Chứng minh: KC = HB

c) Chứng minh: ΔABH = ΔACK ΔABH = ΔACK (c.h – c.g.v) 

Vì KC = HB, AC = AB

d) C/m AI tia phân giác góc KAH

Từ ΔEKC = ΔDHB (c.h - g.n) suy KE = HD

mà AE= AD(cmt) suy AK = AH

ΔAKI = ΔAHI (c.h – c.g.v) Do KAI = HAI  ( )

 AI tia phân giác

 KAH

e) C/m: ΔBIH cân I

từ cm ta có KC = BH ΔAKI = ΔAHI nên KI = HI Suy IC = IB  ΔBIH cân I.

f) c/m ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Ta có KIH = BIC  (hai góc đối đỉnh)

 

KIA = HIA (Hai góc tương ứng ΔAKI = ΔAHI)

Cm ΔBIM = ΔCIM (g.c.g)  

AI tia phân giác củaKAH

IM tia phân giác củaBIC

Do ba điểm A, I, M thẳng hàng

III Củng cố (7 phút) - Giáo viên treo bảng phụ - Học sinh trả lời

Nội dung bảng phụ: Các câu sau hay sai, sai giải thích:

1 Hai tam giác vng có cạnh huyền tam giác vng I

H K

A

B C

(17)

2 Hai tam giác vng có góc nhọn cạnh góc vng chúng (sai  góc kề với cạnh )

3 Hai cạnh góc vng tam giác vng cạnh góc vng tam giác vng tam giác vuông (đúng)

IV Hướng dẫn học nhà(3phút)

- Chuẩn bị dụng cụ, đọc trước thực hành trời để sau thực hành: Mỗi tổ:+ cọc tiêu (dài 80 cm)

+ giác kế (nhận phòng đồ dùng) + sợi dây dài khoảng 10 m

+ thước đo chiều dài Ôn lại cách sử dụng giác kế

Ngày soạn: 20.01.2013 Tiết 43 §9 THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (tiết 1)

A CHUẨN KIẾN THỨC CẦN ĐẠT:

- Biết cách xác định khoảng cách địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy khơng đến

- Biết cách sử dụng giác kế, nắm bước thực hành để xác định khoảng cách hai địa điểm A B không đo trực tiếp

- Thấy vai trị tốn học thực tiễn, từ thêm u thích mơn học B Chuẩn bị :

- Giác kế, thước, mơ hình thực hành (nếu có) - Mẫu báo cáo thực hành

I Kiểm tra cũ ( ph) - Kiểm tra dụng cụ thực hành

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên đưa bảng phụ H149 lên

bảng giới thiệu nhiệm vụ thực hành

- Giáo viên vừa hướng dẫn vừa vẽ hình

- Làm để xác định

I Thông báo nhiệm vụ hướng dẫn cách làm

1 Nhiệm vụ.

- Cho trước cọc tiêu A B (nhìn thấy cọc B khơng đến B) Xác định khoảng cách AB

2 Hướng dẫn cách làm. Học sinh nhắc lại cách vẽ

- Đặt giác kế A vẽ xy  AB A - Lấy điểm E xy

- Xác định D cho AE = ED

- Dùng giác kế đặt D vạch tia Dm  AD.

(18)

được điểm D

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách làm

- Đo độ dài CD

II Chuẩn bị thực hành.

- học sinh đứng chỗ trả lời; học sinh khác lên bảng vẽ hình

Cho học sinh thực hành dùng giác kế để kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước

IV Hướng dẫn học nhà(4ph) - Nắm bước thực hành

- Mỗi tổ chuẩn bị: + cọc tiêu (dài 80 cm)

+ giác kế (nhận phòng đồ dùng) + sợi dây dài khoảng 10 m

+ thước đo chiều dài + mẫu báo cáo thực hành:

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 43 - 44 HÌNH HỌC

Tổ:………….; Lớp: 7…

Kết quả: AB = ; Điểm thực hành tổ:

STT Tên học sinh Điểm chuẩn bị dụng cụ (3đ)

Ý thức kỉ luật (3đ)

Kĩ thực hành

(4đ)

Tổng điểm (10đ)

(19)

9

Ngày soạn: 25.01.2013 Tiết 44 §9 THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (tiết 2)

- Biết cách xác định khoảng cách địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy khơng đến

- Luyện cách dựng góc mặt đất, gióng đường thẳng

- Thấy vai trị tốn học thực tiễn, từ thêm u thích mơn học ; Rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức, kỉ luật

- Giáo viên: Địa điểm thực hành cho nhóm học sinh, giác kế, cọc tiêu, thước dây cho nhóm

- Học sinh: Dây, báo cáo tổ C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra (4phút)

Giáo viên yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị dụng cụ thực hành tổ II Tổ chức thực hành(33phút)

- Giáo viên cho học sinh tới địa điểm thực hành, phân cơng vị trí cho tổ Lưu ý: bố trí hai tổ đo cặp điểm A  B để đối chiếu kết

- Các tổ tiến hành thực hành

Mỗi tổ chia thành nhóm tiến hành làm để tất học sinh nắm cách làm

- Giáo viên kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm học sinh III Củng cố (6 phút)

* Nhận xét, đánh giá :

- Các tổ họp bình điểm ghi vào báo cáo thực hành tổ - Giáo viên thu báo cáo thực hành, nhận xét cho điểm tổ

(20)

- Làm tập thực hành 102 (SBT-Trang 110) - Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương - Bài tập 67, 68, 69 (SGK-Trang 140, 141)

Ngày soạn: 25.01.2013 Tiết 45

ÔN TẬP CHƯƠNG II

- Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng góc tam giác trường hợp hai tam giác

- Vận dụng kiến thức học vào tốn chứng minh, tính tốn, vẽ hình ; Chứng minh tam giác

- Thái độ làm việc tích cực, cần cù lao động B Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung tập 67 Trang 140), tập 68

(SGK-Trang141), trường hợp hai tam giác(SGK-Trang139), thước thẳng, com pa, thước đo độ

- Học sinh: làm câu hỏi phần ôn tập, thước thẳng, com pa, thước đo độ C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) II Dạy học mới(40phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời

câu hỏi (SGK-Trang 139)

- Gọi học sinh đứng chỗ trả lời

- Giáo viên đưa nội dung tập lên bảng phụ (chỉ có câu a b) - Giáo viên đưa nội dung tập lên bảng phụ

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm

I Ơn tập tổng góc tam giác. - Trong ABC có:

  

A + B + C = 180 - Tính chất góc ngồi:

Góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với

- Câu a b suy trực tiếp từ định lí tổng góc tam giác

Bài tập 67 (SGK-Trang 140). - Câu 1; 2; câu

(21)

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày, lớp nhận xét

- Với câu sai yêu cầu học giải thích

- Các nhóm cử đại diện đứng chỗ giải thích

- Yêu cầu học sinh trả lời câu (SGK-Trang 139)

- Giáo viên đưa bảng phụ bảng trường hợp tam giác

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 69

- Gọi học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

- Giáo viên gợi ý phân tích - Hướng dẫn học sinh phân tích theo sơ đồ lên

AD  a 

  

1 H H 90



AHBAHC 

 

2

A = A 

ABD ACD

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Gọi đại diện trình bày lên bảng, lớp nhận xét

II Ôn tập trường hợp hai tam giác.

- học sinh đứng chỗ trả lời - Ghi kí hiệu

- Trả lời câu hỏi (SGK-Trang 139) Bài tập 69 (SGK-Trang 141).

GT Aa; AB = AC; BD = CD KL AD  a

Chứng minh:        

XÐt ABD vµ ACD cã: AB = AC (GT)

BD = CD (GT) ABD ACD(c.c.c) AD chung

 A = A  (2 góc tương ứng)

                        2 0

1

XÐt AHB vµ AHC cã: AB=AC(gt)

A = A (c / m) AHB AHC(c.g.c) AH chung

H H

mµ H H =180 H 90

AD a

(22)

Các trường hợp hai tam giác

IV Hướng dẫn học nhà(2ph) - Tiếp tục ôn tập chương II

- Làm tiếp câu hỏi tập 70  73 (SGK-Trang 141). - Làm tập 105, 110 (SBT-Trang 111, 112)

Ngày soạn: 25.01.2013 Tiết 46

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiếp)

A Mục tiêu : Thông qua học giúp học sinh :

- Ôn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

- Vận dụng biểu thức học vào tập vẽ hình, tính tốn chứng minh, ứng dụng thực tế

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm B Chuẩn bị :

- Bảng phụ ghi nội dung số dạng tam giác đặc biệt, thước thẳng, com pa, êke C Các hoạt động dạy học lớp :

I Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) II Dạy học mới(40phút)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Trong chương II ta học

dạng tam giác đặc biệt

? Nêu định nghĩa tam giác đặc biệt

? Nêu tính chất cạnh, góc tam giác

? Nêu số cách chứng minh tam giác

- Giáo viên treo bảng phụ

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 70

? Vẽ hình ghi GT, KL

III Một số dạng tam giác đặc biệt. - Học sinh trả lời câu hỏi

- học sinh trả lời câu hỏi

- học sinh nhắc lại tính chất tam giác Bài tập 70 (SGK-Trang 141).

O

K H

B C

A

(23)

- Yêu cầu học sinh làm câu a, b, c, d theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét làm nhóm

- Giáo viên đưa tranh vẽ mơ tả câu e

? Khi 

BAC60 BM = CN = BC suy

(ABC tam giác đều, BMA cân B, CAN cân C).

? Tính số đo góc AMN ? CBC tam giác gì.

GT

ABC có AB = AC, BM = CN BH  AM; CK  AN

HB CK  O

KL

a) ÂMN cân b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác ? Vì sao. c) Khi 

BAC60 ; BM = CN = BC

tính số đo góc AMN xác định dạng OBC

Bài giải:

a) AMN cân

ABC cân  ABC ACB  ABM ACN( 180   ABC) ABM ACN có

AB = AC (GT)

 

ABMACN (CM trên) BM = CN (GT)

 ABM = ACN (c.g.c)  M N  AMN cân b) Xét HBM KNC có

 

MN (theo câu a); MB = CN

 HMB = KNC (cạnh huyền - góc nhọn)  BK = CK

c) Theo câu a ta có AM = AN (1) Theo chứng minh trên: HM = KN (2) Từ (1), (2) HA = AK

d) Theo chứng minh HBM KCN mặt khác

 

OBCHBM (đối đỉnh) BCO KCN (đối đỉnh)

 

OBCOCB  OBC cân O e) Khi BAC 600  ABC đều

 ABC ACB 600

  

ABMACN120

ta có BAM cân BM = BA (GT) 

 1800 ABM 600

M 30

2



  

(24)

Các cách chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác IV Hướng dẫn học nhà(2ph) - Ơn tập lí thuyết làm tập ôn tập chương II

- Chuẩn bị sau §1 Chương III

Ngày soạn: 26/2/2014 Ngày giảng: 27/2/2014

Chương III:

Tiết 47

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC I.Mục tiêu

- Nắm vững nội dung định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí

- Biết vẽ yêu cầu dự đoán, nhận xét tính chất qua hình vẽ ; Biết diễn đạt định lí thành tốn với hình vẽ, GT KL

(25)

- Giáo viên: thước thẳng, com pa, thước đo góc, tam giác ABC bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC)

- Học sinh: thước thẳng, com pa, thước đo góc, ABC giấy (AB < AC). III Phương pháp

Vấn đáp , Đàm thoại

IV Các hoạt động dạy học lớp : Kiểm tra cũ

Dạy học mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Cho ABC AB = AC 2

góc đối diện ? Vì ? Nếu C B cạnh đối diện

- Giáo viên đặt vấn đề vào - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?

- Yêu cầu lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?

- Yêu cầu học sinh giải thích

 

AB ' MC

? So sánh AB ' M ABC

? Rút quan hệ 

B C ABC (B C ) ? Rút nhận xét

- Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi GT, KL

- Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Giáo viên yêu cầu đọc phần chứng minh

- HS: C B (theo tính chất tam giác cân) - HS: C B AB = AC

1 Góc đối diện với cạnh lớn ?1- học sinh đọc đề

  BC

?2- Cả lớp hoạt động theo nhóm

- HS: AB ' M BMC C (Góc ngồi  BMC)  AB ' M C

- HS: AB ' M = ABC  AB ' M C

* Định lí (SGK)

B C

A

º B' B

B C

A

M

B

B C

(26)

- Giáo viên công nhận kết AB > AC hướng dẫn học sinh suy luận:

+ Nếu AC = AB

 B C (trái GT) + Nếu AC < AB

 B C (trái GT)

- Yêu cầu học sinh đọc định lí ? Ghi GT, KL định lí

? So sánh định lí định lí em có nhận xét

? Nếu ABC có A 1v, cạnh nào lớn ? Vì

GT ABC; AB > AC KL B C

Chứng minh: (SGK)

2 Cạnh đối diện với góc lớn ?3- học sinh lên bảng làm

AB > AC

* Định lí 2: SGK

GT ABC, B C KL AC > AB

* Nhận xét: SGK

3 Củng cố

(Gọi học sinh lên bảng làm tập 1, sau chuẩn bị 3') Bài tập (SGK-Trang 55).

ABC có AB < BC < AC (vì < < 5)

 C A B (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn) Bài tập (SGK-Trang 55).

Hướng dẫn học nhà

- Nắm vững định lí bài, nắm cách chứng minh định lí - Làm tập 3, 4, 5, 6, (SGK-Trang 56); tập 1, 2, (SGK-trang 24)

V.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 26/2/2014 Ngày giảng:1/3/2014

Tiết 48

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Rèn kĩ vận dụng định lí để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác ; Rèn kĩ vẽ hình theo yêu cầu toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có

B C

(27)

- Thái độ tích cực, chủ động cơng việc II Chuẩn bị :

- Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ nội dung tập III Phương pháp

Vấn đáp , đàm thoại ,

III Các hoạt động dạy học lớp : 1.Ổn đinh

2 Kiểm tra cũ

- Học sinh 1: phát biểu định lí quan hệ góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL

- Học sinh 2: phát biểu định lí quan hệ cạnh đối diện với góc lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL

3 Tổ chức luyện tập

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc

bài toán

- Yêu cầu lớp vẽ hình vào ? Ghi GT, KL toán - Gọi học sinh lên trình bày

? Để so sánh BD CD ta phải so sánh điều

(Ta so sánh DCB với DBC )

? Tương tự em so sánh AD với BD

- Gọi em trả lời miệng

? So sánh AD; BD CD

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung

Bài tập (SGK-Trang 56).

GT ADC; ADC 900 B nằm C A KL So sánh AD; BD; CD * So sánh BD CD

Xét BDC có ADC 900 (GT)

 DCB DBC (vì DBC 900)

 BD > CD (1) (quan hệ cạnh góc đối

diện tam giác) * So sánh AD BD

vì DBC 900  DBA 900 (2 góc kề bù)

Xét ADB có DBA 900  DAB 900

 DBA DAB

 AD > BD (2) (quan hệ cạnh góc đối

diện tam giác)

Từ 1,  AD > BD > CD

Vậy Hạnh xa nhất, Trang gần Bài tập (SGK-Trang 56).

A C

D

(28)

bài tập

- Gọi học sinh đọc đề - Yêu cầu lớp làm vào - Gọi học sinh lên bảng trình bày

AC = AD + DC (vì D nằm A C) mà DC = BC (GT)

 AC = AD + BC  AC > BC

 B A (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)

3 Củng cố

- Học sinh nhắc lại định lí vừa học IV Hướng dẫn học nhà

- Học thuộc định lí

- Làm tập 5, 5, (SBT-Trang 24, 25) - Ôn lại định lí Py-ta-go

- Đọc trước 2: Quan hệ đường vng góc đường xiên

IV.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: …/3/2014 Ngày giảng: /3/2014

Tiết 49

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

I MỤC TIÊU

- Nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên kể từ điểm nằm mnằm đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên, biết vẽ hình khái niệm hình ; Nắm vững định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

- Bước đầu vận dụng định lí vào giải tập dạng đơn giản - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập III PHƯƠNG PHÁP

Đàm thoại , vấn đáp

IV Các hoạt động dạy học lớp : Ổn định tổ chức lớp

D

(29)

Kiểm tra cũ

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung sau: Trong bể bơi, bạn Hùng Bình xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B Biết H B thuộc vào đường thẳng d, AH vng góc với d, AB khơng vng góc với d Hỏi bơi xa hơn? Giải thích?

III Dạy học mới

Hoạt động giáo viên-hs Nội dung

- Giáo viên quay trở lại hình vẽ bảng phụ giới thiệu đường vng góc vào

- Giáo viên nêu khái niệm, yêu cầu học sinh ý theo dõi ghi bài, yêu cầu học sinh nhắc lại

- Gọi học sinh lên bảng làm ? Đọc trả lời ?2

? So sánh độ dài đường vng góc với đường xiên

- Giáo viên nêu định lí

? Vẽ hình ghi GT, KL định lí

?

- A a qua A vẽ đường vng góc với d, bao

1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên

- Đoạn AH đường vng góc kẻ từ A đến d

H: chân đường vng góc hay hình chiếu A d

- AB đường xiên kẻ từ A đến d

- BH hình chiếu AB d

?1

2 Quan hệ đường vng góc đường xiên. ?2 Kẻ đường vng góc kẻ vơ số đường xiên Định lý

Ad

AH: Đường vng góc AB: Đường xiên

AH < AB Chứng minh

∆AHB vuông H ->

 

H B

=> AB > AH

* AH gọi khoảng cách từ A -> HB

* Định lí: SGK

GT A AB đường xiên  d, AH  d KL AH < AB

d B A

H d H

A

B

d A

H B

d A

(30)

nhiêu đường xiên A với d? - HS đọc định lý SGK? - Mơ tả ĐL qua hình vẽ?

- So sánh góc H góc B Theo ĐL1 ta có điều gì? AH gọi gi?

- AH gọi khoảng cách từ A đến đường thẳng d

4 Củng cố

a) Đường vng góc kẻ từ S đến đường thẳng d b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d c) Hình chiếu S d

d) Hình chiếu PA d Hình chiếu SB d Hình chiếu SC d

- Học thuộc định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, chứng minh định lí

- Làm tập  11 (SGK-Trang 59, 60). - Tiết tới Định lí + Bài tập

V RÚT KINH NGHIỆM :

Ngày soạn: …/3/2014 Ngày giảng: …/3/2014

Tiết 50

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN – BÀI TẬP

I MỤC TIÊU

- Nắm vững đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, hình chiếu vng góc điểm, đường xiên, biết vẽ hình khái niệm hình ; Nắm vững định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

- Bước đầu vận dụng định lí vào giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Thước thẳng, ê ke, bảng phụ III Phương pháp

d S

I A

P

(31)

A Đàm thoại, vấn đáp , hoạt động nhóm

IV.Các hoạt động dạy học lớp : Ổn định

Kiểm tra cũ

a) Đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d

b) Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d c) Hình chiếu A d

d) Hình chiếu PD d Hình chiếu AB d Hình chiếu AC d

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm

- Yêu cầu nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm

? Rút quan hệ đường xiên hình chiếu chúng

1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên

2 Quan hệ đường vng góc đường xiên.

3 Các đường xiên hình chiếu chúng Xét ABC vng H ta có:

2 2

AC AH HC (định lí Py-ta-go) Xét AHB vng H ta có:

2 2

AB AH HB (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT)

 HB2 HC2  AB2 AC2

 AB > AC

b) Có AB > AC (GT)

 AB2 AC2  HB2 HC2 HB > HC c) HB = HC  2

HB HC

 2 2

AH HB AH HC 2

AB AC AB AC

   

 Định lí 2: (SGK)

a) b) c).

3 Củng cố Bài tập:

Cho ΔABC có AB > AC Từ A hạ AH  BC, đường thẳng AH lấy điểm M tùy ý CMR:

GT ΔABC, AB > AC, AH  BC

d A

I D

P

B C

A

d H

(32)

Giáo án Hình học Năm học 2013-2014 a) MB > MC

b) BA > BM

a)Để cm MB > MC cần xét yếu tố liên quan biết? - Có cm HB > HC khơng? Vì sao?

Từ rút điều gì?

b) Xét yếu tố liên quan BA BM để so sánh

M  AH

KL a) MB > MC, b) BA > BM Giải:

a) Do AB > AC (gt) suy BH > BC (Đường xiên lớn hình chiếu lớn hơn)

Xét hai đường xiên MB MC, có BH > HC (chứng minh trên)

Vậy MB > MC (Hình chiếu lớn đường xiên lớn hơn)

b) Ta có BH AH (gt)  AH MH hình chiếu

của BA BM đường thẳng AH

Mặt khác M nằm hai điểm A H nên MH<AH Suy BM < BA (Hình chiếu lớn đường xiên lớn hơn)

Vậy BA > BM Hướng dẫn học nhà

- Học thuộc định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, chứng minh định lí

- Làm tập 10 11 (SGK-Trang 59, 60). - Làm tập 11, 12 (SBT-Trang 25)

V Rút kinh nghiệm : Ngày soạn: …./3/2014 Ngày giảng: …/3/2014

Tiết 51

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- Củng cố định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên với hình chiếu chúng

- Rèn luyện kĩ vẽ thành thạo theo yêu cầu tốn, tập phân tích để chứng minh tốn, biết bước chứng minh

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn II CHUẨN BỊ

- Thước thẳng, thước chia khoảng III PHƯƠNG PHÁP

Vấn đáp , hoạt động nhóm

V CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1.Ổn định

- Học sinh 1: phát biểu định lí mối quan hệ đường vng góc đường xiên, vẽ hình ghi GT, KL

(33)

- Yêu cầu học sinh vẽ lại hình bảng theo hướng dẫn giáo viên

- Cho học sinh nghiên cứu phần hướng dẫn SGK học sinh tự làm

- Gọi học sinh lên bảng làm - Yêu cầu lớp nhận xét làm bạn

- Như định lí tốn có nhiều cách làm, em lên cố gắng tìm nhiều cách giải khác để mở rộng kiến thức

- Yêu cầu học sinh làm tập 13 - Cho học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL

- Gọi học sinh vẽ hình ghi GT, KL bảng

? Tại AE < BC

? So sánh ED với BE (ED < EB) ? So sánh ED với BC (DE < BC) - Gọi học sinh lên bảng làm - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm

Bài tập 11(SGK-Trang 60).

- Xét tam giác vng ABC có B 1v

 ABC nhọn C nằm B D

 ABC ACD góc kề bù

 ACD tù.

- Xét ACD có ACD tù  ADC nhọn

 ACD > ADC

 AD > AC (quan hệ góc cạnh đối diện

trong tam giác)

GT ABC, A 1v, D nằm A B, E nằm A C KL a) BE < BCb) DE < BC

a) Vì E nằm A C  AE < AC

 BE < BC (1) (Quan hệ đường xiên hình

chiếu)

b) Vì D nằm A B  AD < AB

 ED < EB (2) (quan hệ đường xiên hình

chiếu)

Từ (1), (2)  DE < BC

Bài tập 12 (SGK-Trang 60). - Cả lớp hoạt động theo nhóm

- Các nhóm báo cáo kết cách làm nhóm

B D

A

C

B

A E C

(34)

hiểu tốn hoạt động theo nhóm

? Cho a // b, khoảng cách đường thẳng song song

- Giáo viên yêu cầu nhóm nêu kết

mình

- Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm

- Cho a // b, đoạn AB vng góc với đường thẳng a b, độ dài đoạn AB khoảng cách đường thẳng song song

3 Củng cố

- Học sinh nhắc lại định lí vừa học Hướng dẫn học nhà

- Ơn lại định lí bài1,

- Làm tập 14(SGK-Trang 60); tập 15, 17 (SBT-Trang 25, 26)

Bài tập: vẽ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm.

a) So sánh góc ABC.

b) Kẻ AH  BC (H thuộc BC), so sánh AB BH; AC HC - Ôn tập qui tắc chuyển vế bất đẳng thức

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:…/3/2014 Ngày giảng: …/3/2014

Tiết 52

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I Mục tiêu

- HS Nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ biết độ dài đoạn thẳng phải cạnh tam giác ; Hiểu chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

- Luyện cách chuyển từ định lí thành tốn ngược lại ; Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm II Chuẩn bị :

- Thước thẳng, ê ke, com pa, bảng phụ, phiếu học tập III Phương pháp

Đàm thoại vấn đáp hoạt động nhóm IV Các hoạt động dạy học lớp :

- Phát biểu mối quan hệ đường xiên hình chiếu ? 2 Dạy học mới

b

a A

(35)

Hoạt động giáo viên-hs Nội dung - Yêu cầu học sinh làm ?1 giấy nháp để

khẳng định khơng thể vẽ tam giác có độ dài cạnh 1, 2, 4cm

- Giáo viên giới thiệu định lí

- Gọi học sinh đọc định lí SGK - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí ? Làm để tạo tam giác có cạnh BC, cạnh AB + AC

(Trên tia đối tia AB lấy D cho AD = AC)

- Hướng dẫn: AB + AC > BC 

BD > BC 

 

BCDBDC - Yêu cầu học sinh chứng minh - Gọi học sinh trình bày miệng - Hướng dẫn học sinh CM ý thứ

AB + AC > BC 

AB + AC > BH + CH 

AB > BH AC > CH

- Giáo viên lưu ý: nội dung tập 20 (SGK-Trang 64)

? Nêu lại bất đẳng thức tam giác

1 Bất đẳng thức tam giác

Định lí: SGK

GT ABC

KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB

3.Vận dụng - Củng cố

Bài tập 15 (SGK-Trang 63)

Dựa vào BĐT tam giác, kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài cho sau là ba cạnh tam giác Trong trường hợp lại, thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh

Bài tập 15 (SGK-Trang 63)

a) Vì 2cm + 3cm < 6cm

 cạnh tam giác. b) Vì 2cm + 4cm = 6cm

 cạnh tam giác. c) Vì 3cm + 4cm > cm

thỏa mãn cạnh tam giác Hướng dẫn học nhà

B C

A

H

(36)

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác ; Làm tập 15, 16, 19 (SGK-Trang 63) ;

- Đọc kĩ nghiên cứu mục 2:Hệ BĐT tam giác V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: /3/2014 Ngày giảng: …/3/2014

Tiết 53

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I Mục tiêu

Thông qua học giúp học sinh:

- Hiểu chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

- Luyện cách chuyển từ định lí thành toán ngược lại ; Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán

- Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập III Phương pháp

Đàm thoại , vấn đáp , hoạt động nhóm IV Các hoạt động dạy học lớp :

1.Ổn định

- Phát biểu mối quan hệ đường xiên hình chiếu ? 3 Dạy học mới

- Yêu cầu học sinh viết định lí quan hệ BĐT tam giác dạng vẽ hình viết GT, KL tốn

- Chứng minh định lí - Sơ đồ cm:

AB + AC > BC 

BD > BC 

 

BCDBDC - Gọi học sinh trình bày

- Hướng dẫn học sinh CM ý thứ AB + AC > BC

1 Bất đẳng thức tam giác

Định lí: SGK

GT ABC

B C

A

H

(37)



AB + AC > BH + CH 

AB > BH AC > CH

? Phát biểu qui tắc chuyển vế bất đẳng thức

- Gọi học sinh lên bảng làm - Yêu cầu học sinh phát biểu lời

- Giáo viên nêu trường hợp kết hợp bất đẳng thức

Bài tập 16 (SGK-Trang 63) Áp

dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC

 - < AB < +

 < AB <  AB = cm ABC tam giác cân đỉnh A

KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB

2 Hệ bất đẳng thức tam giác. AB + BC > AC  BC > AC - AB

AB > AC - BC

* Hệ quả: SGK

AC - AB < BC < AC + AB ?3- Học sinh trả lời miệng

Không có tam giác với canh 1cm; 2cm; 4cm 1cm + 2cm < 4cm

 Chú ý: SGK

3 Củng cố

Bài tập 17

a) Xét MAI có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

 MA + MB <  MA + MB <

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác ; Làm tập 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm tập 24, 25 (SBT-Trang 26, 27) V RÚT KINH NGHIỆM

B C

A

(38)

Ngày soạn: /3/2014 Ngày giảng: …/3/2014

Tiết 54

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố cho học sinh quan hệ độ dài cạnh tam giác, biết vận dụng quan hệ để xét xem đoạn thẳng cho trước cạnh tam giác hay không - Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh toán

- Vận dụng vào thực tế đời sống II Chuẩn bị :

- Thước thẳng, com pa, phấn màu III Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp , hoạt động nhóm IV Các hoạt động dạy học lớp :

1.Ổn định

- Học sinh 1: nêu định lí quan hệ cạnh tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL - Học sinh 2: làm tập 18 (SGK-Trang 63)

3 Tổ chức luyện tập(

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên vẽ hình lên bảng yêu

cầu học sinh làm

? Cho biết GT, Kl toán - Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a

? Tương tự cau a chứng minh

GT ABC, M nằm ABC

BMACI

KL a) So sánh MA với MI + IA

 MB + MA < IB + IA

b) So sánh IB với IC + CB

 IB + IA < CA + CB

c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xét MAI có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

 MA + MB < MB + MI + IA  MA + MB < IB + IA (1)

b) Xét IBC có :

B C

A

(39)

câu b

- Yêu cầu lớp làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày

? Từ em có nhận xét - Yêu cầu học sinh làm tập 19 ? Chu vi tam giác tính

(Chu vi tam giác tổng độ dài cạnh)

- Giáo viên làm với học sinh

- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Giáo viên thu nhóm nhận xét

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

 IB + IA < CA + CB (2)

c) Từ 1, ta có

MA + MB < CA + CB

Bài tập 19 (SGK-Trang 63). - Học sinh đọc đề

Gọi độ dài cạnh thứ tam giác cân x (cm) Theo BĐT tam giác

7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

 < x < 11,8  x = 7,9

chu vi tam giác cân 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (SGK-Trang 64). - Học sinh đọc đề

- Các nhóm thảo luận trình bày ABC có

90 - 30 < BC < 90 + 30

 60 < BC < 120

a) Thành phố B không nhận tín hiệu b) Thành phố B nhận tín hiệu

4 Củng cố

- Nhắc lại cách làm dạng Hướng dẫn học nhà

- Học thuộc quan hệ ba cạnh tam giác

- Làm 25, 27, 29, 30 (SBT-Trang 26, 27); tập 22 (SGK-Trang 64)

- Chuẩn bị tam giác giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng

- Ơn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng thước cách gấp giấy

V RÚT KINH NGHIỆM :

Ngày soạn: /3/2014 Ngày giảng: /3/2014

Tiết 55

§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu

- Nắm khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ điểm), nhận thấy rõ tam giác có đường trung tuyến ; Phát tính chất đường trung tuyến

- Luyện kĩ vẽ trung tuyến tam giác ; Sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

(40)

- Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới vuông 10 x 10 ô III.Phương pháp

Đàm thoại , vấn đáp

IV Các hoạt động dạy học lớp : 1 ỔN định

- Kiểm tra dụng cụ học tập - Kiểm tra tập 3.Dạy học mới

- Đặt bìa tam giác trọng tâm

? Đó điểm tam giác mà thăng (Học sinh chưa trả lời được)

- Giáo viên vẽ ABC, M trung điểm BC, nối AM

? Vẽ trung tuyến lại tam giác

- Gọi học sinh vẽ trung tuyến từ B, từ C

- Cho học sinh thực hành theo SGK - Yêu cầu thực hành theo hướng dẫn tiến hành kiểm tra chéo kết thực hành

- Phát cho nhóm lưới vng 10x10

- Giáo viên hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến

- Yêu cầu học sinh trả lời ?3

- Giáo viên khẳng định tính chất ? Qua TH em nhận xét quan

1 Đường trung tuyến tam giác

AM trung tuyến ABC.

2 Tính chất ba đường trung tuyến tam giác.

a) Thực hành

* TH 1: SGK

- HS làm theo nhóm ?2 Có qua điểm * TH 2: SGK

- HS làm theo nhóm ?3

- AD trung tuyến -

AG BG CG

AD BE CF 3

b) Tính chất

Định lí: SGK

- Học sinh: qua điểm, điểm cách điểm 2/3 độ dài trung tuyến

- học sinh phát biểu định lí M

B C

(41)

hệ đường trung tuyến

AG BG CG

AM BE CF 3 3 Củng cố

- Vẽ trung tuyến

- Phát biểu định lí trung tuyến Hướng dẫn học nhà

- Học thuộc định lí

- Làm tập 23, 24, 25, 26 (SGK-Trang 66, 67)

HD 26: Dựa vào tam giác băng

Xét ABC: A 900 BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 42 + 32  BC =  AM =

Ta có AG =

3AM  AG =

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 56

LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Củng cố tính chất đường trung tuyến

- Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

A

F

G

E

M

B C

M

A C

B

(42)

- Thước thẳng, com pa, phấn màu III Phương pháp

Hoạt động nhóm , thực hành

IV Các hoạt động dạy học lớp : 1 Ổn định

- Học sinh 1: nêu tính chất đường trung tuyến tam giác, làm tập 24a - Học sinh 2: làm tập 25

- Nhấn mạnh: ta cơng nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

- Yêu cầu học sinh vẽ hình

- Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải dựa vấn đáp phần

AG = ?  AM = ?

 BC = ?



BC2 = AB2 + AC2



AB = 3; AC =

- Sau giáo viên xoá sơ đồ, học sinh chứng minh miệng, yêu cầu lớp chứng minh vào

- Yêu cầu học sinh làm tập 26 -Gọi học sinh vẽ hình; ghi GT, KL

Tam giác vng, trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

GT ABC; A 900; AB = cm AC = cm; MB = MC = AM KL AG = ?

Giải:

Xét ABC: A 900 BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 42 + 32  BC = cm

 AM = 2,5 cm

Ta có AG =

3AM  AG =

2 2 cm

AG = 3 (cm)

Bài tập 26 (SGK-Trang 67). M

A C

B

(43)

? Nêu lí để DIE = DIF. (Học sinh: c.g.c)

- Yêu cầu học sinh chứng minh b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm lời giải



DIE 90

  1 DIE EIF

2 



 

DIEDIF 

Chứng minh

* Nhấn maạnh: tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đường cao

GT DEF cân D; IE = IF DE = DF = 13; EF = 10 KL a) DIE = DIF

b) DIF;DIE  góc gì. c) DI = ?

Giải:

a) DIE = DIF (c.g.c) DE = DF (DEF cân D) E F (DEF cân D) EI = IF (GT)

b) Do DIE = DIF

 DIE DIF

mặt khác  

DIEDIF180

 2DIE 1800  DIE DIF 900

c) Do EF = 10 cm  EI = cm.

DIE có ED2 = EI2 + DI2

 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144

 DI2 = 122

 DI = 12

4 Củng cố

- Ba định lí công nhận qua tập, học sinh phát biểu Hướng dẫn học nhà

- Làm tập 30 (SGK)

HD:

a) So sánh cạnh BGG' với đường trung tuyến ABC. b) So sánh trung tuyến BGG' với cạnh ABC.

- Làm tập 25: chứng minh định lí

HD: Dựa vào tia đối MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác để suy

E F

D

(44)

Ngày soạn: …/3/2014 Ngày giảng: …/3/2014

Tiết 57

§5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I Mục tiêu

- Hiểu nắm vững tính chất đặc trưng tia phân giác góc ; Phát tính chất đường phân giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; Kĩ sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Tam giác giấy, thước lề, com pa III Phương pháp

Đàm thoại vấn đáp , hoạt động nhóm IV Các hoạt động dạy học lớp : Ổn định

Kiểm tra cũ - Kiểm tra dụng cụ học tập - Kiểm tra tập Dạy học mới

- Cho học sinh thực hàh SGK

- Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho học sinh

- Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh khoảng cách từ M đến Ox Oy - Giáo viên: kết luận ?1 định lí, phát biểu định lí

?2 Hãy phát biểu GT, KL cho định lí (dựa vào hình 29)

? Chứng minh định lí

AOM(A 900),BOM(B 900

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác.

a, Thực hành.

- Học sinh thực hành theo

?1- Hai khoảng cách

b, Định lí (định lí thuận).

?2- Học sinh chứng minh vào nháp, em làm bảng

GT OM phân giác

 xOy

MA  Ox, MB  Oy B

A

O

M x

(45)

)

có OM cạnh huyền chung,

 

AOMBOM (OM pg)

 AOM = BOM (c.h - g.n)

 AM = BM

- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí

?3 Dựa vào hình 30 viết GT, KL

? Nêu cách chứng minh

Vẽ OM, ta chứng minh OM pg 

 

AOM BOM



AOM = BOM 

cạnh huyền - cạnh góc vng - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

KL MA = MB

Chứng minh: SGK

2 Định lí đảo.

* Định lí

- Điểm nằm góc cách cạnh thuộc tia phân giác góc

?3

GT MA MA = MB Ox, MB  Oy, KL M pg xOy

Chứng minh:

- Cả lớp chứng minh vào

* Nhận xét: SGK 4 Củng cố

- Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí

- Yêu cầu học sinh làm tập 31: CM tác giả theo trường hợp g.c.g từ 

OM phân giác

Hướng dẫn học nhà - Học kĩ

- Làm tập 32

y B

A O

(46)

HD

- M giao phân giác góc B, góc C (góc ngồi)

- Vẽ từ vng góc tia AB, AC, BC HM MI

MH MK

MI MK  

 



  

Ngày soạn: …./3/2014 Ngày giảng : …/3/2014

Tiết 58

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố định lí thuận, đảo tia phân giác góc

- Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập - Học sinh có ý thức làm việc tích cực

- Thước thẳng lề, com pa III.Phương pháp

Hoạt động nhóm , thực hành

IV Các hoạt động dạy học lớp : 1 Ổn định

Gv gọi h/s lên bảng trình bày, lớp thực vào giấy nháp

- Phát biểu định lí thuận định lí đảo tính chất tia phân giác góc - Chứng minh định lí đảo

Tổ chức luyện tập

Bài tập 34 (SGK-Trang 71) - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề ; lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Bài tập 34 (SGK-Trang 71)

K I

H

A

C B

(47)

? Nêu cách chứng minh AD = BC AD = BC



ADO = CBO 

c.g.c

- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa phân tích

- Gọi học sinh lên bảng chứng minh

? Để chứng minh IA = IC, IB = ID ta cần cm điều

AIB = CID (g.c.g) 

  2

A C , AB = CD, D B   

 

1 A C

AO OC OB OD



 ADO=CBO ? Để chứng minh AI phân giác góc xOy ta cần chứng minh điều

- Yêu cầu học sinh làm tập 35 - Giáo viên bao quát hoạt động lớp

GT xOy , OA = OC, OB = OD

KL

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) OI tia phân giác xOy

Chứng minh:

a) Xét ADO CBO có: OA = OC (GT)



BOD góc chung. OD = OB (GT)

 ADO = CBO (c.g.c) (1)

 DA = BC

b) Từ (1)  D B (2) A C

mặt khác A 1A 180 ,C0  1C 1800  A C (3)

Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC mà OB = OD, OA = OC  AB = CD (4)

Từ 2, 3,  BAI = DCI (g.c.g)

 BI = DI, AI = IC

c) Ta có AO = OC (GT)

AI = CI (cm trên) OI cạnh chung

 AOI = CIO (c.g.c)

 AOICOI

 AI phân giác.

Bài tập 35 (SGK-Trang 71) - Học sinh làm

2

y x

I A

B

O

(48)

Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD AD cắt CB I  OI phân giác.

4 Củng cố

- Cách vẽ phân giác có thước thẳng - Phát biểu ính chất tia phân giác góc Hướng dẫn học nhà

- Về nhà làm tập 33 (SGK-Trang 70), tập 44(SBT) - Cắt học sinh tam giác giấy

HD:

a) Dựa vào tính chất góc kề bù tOt ' 900

b) + MO

+ M thuộc Ot + M thuộc Ot' V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: …./4/2014 Ngày giảng: …/4/2014

Tiết 59

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC

I Mục tiêu

- Hiểu khái niệm đường phân giác tam giác, biết tam giác có phân giác ; Tự chứng minh định lí tam giác cân: đường trung tuyến đồng thời đường phân giác ; Qua gấp hình học sinh đốn ịnh lí đường phân giác tam giác - Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác; Sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Tam giác giấy, hình vẽ mở III Phương pháp

ĐÀm thoại, vấn đáp , hoạt động nhóm IV Các hoạt động dạy học lớp :

1 ỔN định

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân - Vẽ phân giác thước lề song song

D B

C O

(49)

Hoạt động giáo viên-hs Nội dung - Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình

mở

? Vẽ tam giác ABC

? Vẽ phân giác AM góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)

? Ta vẽ đường phân giác khơng

(có, ta vẽ phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có đường phân giác)

? Tóm tắt định lí dạng tập, ghi GT, KL

CM: ABM ACM có AB = AC (GT)

BAM CAM AM chung

 ABM = ACM ? Phát biểu lại định lí

- Ta có quyền áp dụng định lí để giải tập

- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp gấp qua điểm)

- Giáo viên nêu định lí - Học sinh phát biểu lại

- Giáo viên: phương pháp chứng minh đường đồng qui:

+ Chỉ đường cắt I

+ Chứng minh đường lại qua I

- Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) định lí

? HD học sinh chứng minh

1 Đường phân giác tam giác

AM đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) Tam giác có đường phân giác

* Định lí:

2 Tính chất ba trung tuyến tam giác ?1

a) Định lí: SGK b) Bài toán

GT BE, CFABC, I giao phân giác KL AI phân giác BAC

IK = IH = IL

Chứng minh: SGK

GT ABC, AB = AC, BAM CAM KL BM = CM

B C

A

M

B C

A

H K

L I

B C

A

(50)

AI phân giác 

IL = IK 

IL = IH , IK = IH  

BE phân giác CF phân giác

  GT GT - Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh

4 Củng cố

- Phát biểu định lí

- Cách vẽ tia phân giác tam giác - Làm tập 36 (SGK-Trang 72)

I cách DE, DF  I thuộc phân giác DEF , tương tự I thuộc tia phân giác DEF, DFE  Hướng dẫn học nhà

- Làm tập 37, 38 (SGK-Trang72) HD38: Kẻ tia IO

a)

        

 

 

0

0 180 62 0

KOL 180 180 59 120

2 b) KIO 310

c) Có I thuộc phân giác góc I V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: 1/4/2014 Ngày giảng:3/4/2014

Tiết 60

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố định lí tính chất đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác - Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập

- Thấy ứng dụng thực tế tính chất đường phân giác tam giác, phân giác góc

(51)

III.Phương pháp

Chia nhóm nhỏ , vấn đáp

IV Các hoạt động dạy học lớp 1Ổn định

Câu Cho hình vẽ Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống

G

M K

B C

A

GK = CK, AG = GM, GK = CG AM = AG, AM = GM, CG = CK Câu Cho G trọng tâm tam giác DEF với đường trung tuyến DH Trong khẳng định sau, khẳng định ?

DG DG GH GH

A ; B ; C ; D

DH 2 GH  DH 3 DG 3

Câu Cho tam giác ABC có 

A80 Đường phân giác góc B C cắt I tính số đo góc BIC

ĐÁP ÁN: Câu Phương án C.

Câu Tính góc ABC ACB 500, góc IBC, ICB 250 , tính được

góc BIC 1300

- Treo bảng phụ vẽ sẵn hình GT, KL Bài tập 39 (SGK-Trang 73)

A

B C

D

- Yêu cầu học sinh tự chứng minh

ABD ACD

 

- Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

? Nhận xét BDC từ so sánh hai góc DBC DCB .

- Yêu cầu học sinh tự so sánh hai

GT BAD DAC , AB = AC

KL a, ABDACD

b, So sánh DBC DCB

Giải:

a, Xét ADB ADC có: AB = AC (gt)

 

BADDAC (gt). AD chung

 ADB = ADC (c.g.c) (đpcm). b, Từ chứng minh ta có:

ADB = ADC  DB = DC

 

(52)

góc

- Gọi học sinh lên bảng trình bày Bài tập 42 (SGK-Trang 73).

- Yêu cầu học sinh vẽ hình theo gợi ý SGK

D A

B C

A'

- Giáo viên gợi ý học sinh chứng minh

? Để chứng minh ABC cân ta cần chứng minh điều

? Nên chứng minh theo cách ? Có thể chứng minh trực tiếp AB = AC khơng

? So sánh AB A’C ? So sánh A’C với AC

Bài tập 42 (SGK-Trang 73) GT  ABC: AB = AC, 



BAD CAD, DB = DC; KL ABCcân

Giải:

Trên tia đối tia DA lấy A’ cho AD = A’D

Xét ABDvà A 'CDcó: AD = A’ D (cách dựng)

 

ADB A ' DC(đối đỉnh) DB = DC (gt)

 ABD = A 'CD(c.g.c)

 AB = A’C (1) BADCA ' D . Mặt khác BAD CAD  CA ' D CAD

 ACA ' cân C  AC = A’C (2).

Từ (1) (2)  AB = AC  ABCcân.

- Nắm tính chất tia phân giác góc, đường phân giác tam giác - Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT)

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 30/3/2014 Giảng: 4/4/2014

Tiết 61

§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

I MỤC TIÊU

- Chứng minh hai định lí tính chất đặc trưng đường trung trực đoạn thẳng hướng dẫn giáo viên ; Biết cách vẽ trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng ứng dụng hai định lí ; Biết dùng định lí để chứng minh định lí sau giải tập

- Luyện kĩ vẽ trung trực đoạn thẳng ; sử dụng định lí để giải tập II Chuẩn bị :

- Thước thẳng, com pa, mảnh giấy III.Phương pháp

(53)

IV Các hoạt động dạy học lớp : 1.Ổn đinh

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân - Vẽ phân giác thước lề song song

Hoạt động giáo viên-hs Nội dung - Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp

giấy

- Lấy M trung trực AB Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy

? Hãy phát biểu nhận xét qua kết

- Giáo viên: định lí thuận

- Giáo viên vẽ hình nhanh sau yêu cầu học sinh chứng minh :

Xét điểm M với MA = MB, M có thuộc trung trực AB khơng - Đó nội dung định lí - Giáo viên phát biểu lại

- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL định lí

- GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí

M thuộc AB

M không thuộc AB

? d trung trực AB thoả mãn điều kiện (2 đk)

1 Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực.

a, Thực hành.

- Học sinh thực theo

- Học sinh: điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách đầu mút đoạnn thẳng

b, Định lí 1(định lí thuận) SGK.

- Học sinh ghi GT, KL

GT M(IA = IB, MI d, d trung trực AB AB)

KL MA = MB

Chứng minh : M thuộc AB

M không thuộc AB (MIA = MIB)

2 Định lí (đảo địng lí 1).

a, Định lí : SGK - Phát biểu hồn chỉnh

GT MA = MB

KL M thuộc trung trực AB

Chứng minh:

TH 1: MAB, MA = MB nên M trung điểm AB  M thuộc trung trực AB

TH 2: MAB, gọi I trung điểm AB AMI = BMI

(54)

 học sinh biết cần chứng minh MI  AB

- Yêu cầu học sinh chứng minh

- Giáo viên hươớng dẫn vẽ trung trực đoạn MN dùng thước com pa

- Giáo viên lưu ý:

+ Vẽ cung trịn có bán kính lớn MN/2

+ Đây phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước com pa

AI = IB

 I1 I2 Mà  

0

I I 180

 I1 I2 900 hay MI  AB, mà AI = IB  MI trung trực AB

b) Nhận xét: SGK 3 Ứng dụng

PQ trung trực MN 4 Củng cố

- Cách vẽ trung trực - Định lí thuận, đảo

- Phương pháp chứng minh đường thẳng trung trực Hướng dẫn học nhà

- Làm tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76)

HD 46: ta A, D, E thuộc trung trực BC

HD 47:

Do M thuộc trung trực AB

 MA = MB, N thuộc trung trực AB  NA = NB, mà MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

Ngày soạn: 31/3/2014

Giảng : 5/4/2014

Tiết 62

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Ơn luyện tính chất đường trung trực đoạn thẳng - Rèn luyện kĩ vẽ hình (vẽ trung trực đoạn thẳng)

(55)

- Bảng phụ hình 46, com pa, thước thẳng III.Phương pháp

đàm thoại , vấn đáp

IV Các hoạt động dạy học lớp : 1 ổn định

Phát biểu định lí thuận, đảo đường trung trực đoạn thẳng AD Bài tập 44 Vẽ đường thẳng PQ trung trực MN, chứng minh

Hoạt động giáo viên-HS NỘI DUNG

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho tập

? Dự đoán tam giác theo trường hợp

c.g.c 

MA = MB, NA = NB 

M, N thuộc trung trực AB 

GT

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Dự đoán IM + IN NL

- HD: áp dụng bất đẳng thức tam giác

Muốn IM, IN, LN cạnh tam giác

IM + IN > ML 

MI = LI IL + NT > LN

 LIN

- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng M, I, L không thẳng hàng

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích HD tự chứng minh

Bài tập 47 (SGK-Trang 76)

Do M thuộc trung trực AB

 MA = MB, N thuộc trung trực AB  NA = NB, mà MN chung

 AMN = BMN (c.g.c) Bài tập 48 (SGK Trang77).

GT ML  xy, I  xy, MK = KL KL MI = IN NL

CM:

Vì xy  ML, MK = KL  xy trung trực của ML  MI = IL

Ta có

IM + IL = IL + IN > LN Khi I  P IM + IN = LN

GT M, N thuộc

đường trung trực AB

KL AMN=BM

(56)

- GV chốt: NI + IL ngắn N, I, L thẳng hàng

? Bài tập liên quan đến tập (Liên quan đến tập 48) ? Vai trò điểm A, C, B điểm tập 48 (A, C, B tương ứng M, I, N)

? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung tập 51

- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải

- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi

Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a C Vậy xây dựng trạm máy bơm C

Bài tập 51 (SGK-Trang 77). - Học sinh đọc kĩ tập

- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB  PC

thuộc trung trực AB

 PC  AB  d  AB 4 Củng cố

- Các cách vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đường vng góc từ điểm đến đường thẳng thước com pa

- Lưu ý toán 48, 49 Hướng dẫn học nhà

- Về nhà làm tập 54, 55, 56, 58

HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực

- Tiết sau chuẩn bị thước, com pa

Ngày soạn: 31/3/2014 Giảng: /4/2014

Tiết 63

§8

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu

(57)

- Biết khái niệm đường trung trực tam giác, tam giác có đường trung trực ; Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác

- Luyện kĩ vẽ phân giác tam giác ; sử dụng định lí để giải tập - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm

- Com pa, thước thẳng III.Phương pháp

Chia nhóm nhỏ , vấn đáp , đàm thoại IV.Các hoạt động dạy học lớp : 1.Ổn định

- Học sinh 1: Định nghĩa vẽ trung trực đoạn thẳng MN - Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực đoạn thẳng

3 Dạy học

- Giáo viên học sinh vẽ  ABC, vẽ đường thẳng trung trực đoạn thẳng BC

? Ta vẽ trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực

? ABC thêm điều kiện để a đi qua A

- ABC cân A

? Hãy chứng minh

2.Luyện vẽ đường trung trực của tam giác

Cho tam giác MNP, em vẽ các

1 Đường trung trực tam giác.

a đường trung trực ứng với cạnh BC  ABC

* Nhận xét: Mỗi tam giác có trung trực

* Định lí: SGK

GT ABC có AI trung trực KL AI trung

tuyến

- Học sinh tự chứng minh

(58)

đường trung trực qua cạnh tam giác

? So với định lí, em vẽ hình xác

Giáo viên nêu hướng chứng minh: Vì O thuộc trung trực AB

 OB = OA

Vì O thuộc trung trực BC

 OC = OA

 OB = OC  O thuộc trung

trực BC

cũng từ (1)  OB = OC = OA

tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác

2 Tính chất ba trung trực tam giác. ?2

a) Định lí : Ba đường trung trực tam giác qua điểm, điểm cách cạnh tam giác

a

b

O

A C

B

GT ABC, b trung trực AC c trung trực AB, b c cắt O

KL O nằm trung trực BC OA = OB = OC

b) Chú ý:

O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. 3 Củng cố

- Phát biểu tính chất trung trực tam giác - Làm tập 52 (HD: xét tam giác)

- Làm tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80) V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 2/4/2014 Ngày soạn: /4/2014

Tiết 64

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

(59)

a

b

O

A C

B

- Thấy ứng dụng thực tế tính chất đường trung trực đoạn thẳng; Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận

- Thước thẳng, com pa III.Phương pháp Đàm thoại , vấn đáp

IV.Các hoạt động dạy học lớp : 1 Ổn định

Phát biểu định lí đường trung trực tam giác Vẽ ba đường trung trực tam giác

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Yêu cầu học sinh làm tập 54

- Gọi học sinh vẽ hình ghi GT, KL

- Học sinh đọc kĩ yêu cầu - Giáo viên cho học sinh làm phần (nếu học sinh không làm HD)

-Tâm đường trịn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đường nào?

- Lưu ý:

+ Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm ngồi

+ Tam giác vng tâm thuộc cạnh huyền

GV yêu cầu HS đọc hình 55 ? Bài tốn u cầu điều - GV vẽ hình 51 lên bảng ? Cho biết GT, KL tốn - GV gợi ý chia nhóm cho hs làm

Để chứng minh B D, C thẳng hàng ta chứng minh nào? ? Hãy tính góc BDA theo góc A1

(GV ghi lại chứng minh bảng) ? Tương tự, tính góc ADC

Bài tập 54

Bài tập 55

HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta chứng minh



BDC = 180o hay BDC + ADC = 180o

HS: Có D thuộc trung trực AD  DA = DB (theo tính chất đường trung trực đoạn thẳng)

B

A C

D I

K

Bt 55 GT

(60)

theo góc A2

? Từ đó, tính góc BDC?

DBA cân  B = A  BDA = 180o - (B + A 1) = 180o - 2A 1

- Tương tự ADC = 180o - 2A 2

BDC = BDA + ADC

= 180o - 2A 1 + 180o - 2A 2

= 360o - 2(A 1 + A 2 )

= 360 - 2.90o

= 180o

4 Củng cố

* Yêu cầu học sinh làm tập 54 - Học sinh đọc kĩ yêu cầu

- Giáo viên cho học sinh làm phần (nếu học sinh không làm HD) ? Tâm đường trịn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đường

- Học sinh: giao đường trung trực - Lưu ý:

+ Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm ngồi

+ Tam giác vng tâm thuộc cạnh huyền Hướng dẫn học nhà

- Làm tập 68, 69 (SBT)

HD68: AM trung trực

Ngày soạn: 3/4/2014 Ngày giảng: /4/2014

Tiết 65

§9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu

(61)

- Biết khái niệm đường cao tam giác, thấy đường cao tam giác, tam giác vng, tù ; Cơng nhận định lí đường cao, biết khái niệm trực tâm

- Luyện cách vẽ đường cao tam giác ; Nắm phương pháp chứng minh đường đồng qui

- Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận II Chuẩn bị :

- Thước thẳng, com pa, ê ke vuông III Phương pháp

Đàm thoại, vấn đáp

IV.Các hoạt động dạy học lớp : 1.Ổn định

Kiểm tra dụng cụ học sinh

Cách vẽ đường vng góc từ điểm đến đường thẳng 3.Dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Vẽ ABC

- Vẽ AI  BC (IBC) - Gọi 1học sinh vẽ hình

? Mỗi tam giác có đường cao (Có đường cao)

? Vẽ nốt hai đường cao lại ? Ba đường cao có qua điểm hay không

? Vẽ đường cao tam giác tù, tam giác vuông

? Trực tâm loại tam giác

1 Đường cao tam giác.

B C

A

I

AI đường cao ABC (xuất phát từ A - ứng cạnh BC)

- Học sinh vẽ hình vào 2 Định lí

- Ba đường cao tam giác qua điểm

- Giao điểm đường cao tam giác gọi trực tâm

- Học sinh tiến hành vẽ hình - HS:

+ tam giác nhọn: trực tâm tam giác + tam giác vuông, trực tâm trùng đỉnh góc vng

(62)

?2 Cho học sinh phát biểu giáo viên treo hình vẽ

- Giao điểm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác trùng

3 Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân.

a) Tính chất tam giác cân

ABC cân AI loại đường loại đường đường (cao, trung trực, trung tuyến, phân giác)

b) Tam giác có loại đường xuất phát từ điểm tam giác cân

4 Củng cố

- Vẽ đường cao tam giác - Làm tập 58 (tr83-SGK) Hướng dẫn học nhà

- Làm tập 59, 60, 61, 62

HD59: Dựa vào tính chất góc tam giác vng

HD61: N trực tâm  KN  MI

d

l

N

J

M

K

I

Tiết 66

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Ơn luyện khái niệm, tính chất đường cao tam giác ; cách vẽ đường cao tam giác

(63)

- Com pa, thước thẳng, ê ke vuông III Phương pháp

Chia nhóm nhỏ , đàm thoại

IV Các hoạt động dạy học lớp : 1.Ổn định

- Kiểm tra tập học sinh

- Nêu tính chất ba đường cao tam giác Vẽ ba đường cao tam giác ABC trường hợp tam giác vuông

Tổ chức luyện tập

- Gọi học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

? SN  ML, SL đường ccủa LNM (đường cao tam giác) ? Muống S phải điểm tam giác.(Trực tâm)

- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải phần b)

MSP ?  SMP SMP ?  MQN QNM

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tiích trình bày lời giải

Bài tập 59 (SGK)

50

S

Q

P N

L

M

GT LMN, MQ  NL, LP  ML KL

a) NS  ML b) Với 

LNP 50 Tính góc MSP góc PSQ

Giải

a) Vì MQ  LN, LP  MN  S trực tâm của LMN  NS  ML

b) Xét MQL có:  

 

0

0 N QMN 90 50 QMN 90

QMN 40

 

 

Xét MSP có:

 

  

0

(64)

Bài tập 61

- Yêu cầu học sinh làm tập 61 **GV: Chia lớp thành nhóm nhỏ cho hs thảo luận làm ? Cách xác định trực tâm tam giác

- Gọi học sinh lên bảng trình bày phần a, b, lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa

- Giáo viên chốt

 

  



0

0 50 PSQ 180 PSQ 130 Bài tập 61

- Xác định giao điểm đường cao

H N M

B C

A

K

a) HK, BN, CM ba đường cao BHC. Trực tâm BHC A.

b) trực tâm AHC B. Trực tâm AHB C. 4 Củng cố

- Vẽ đường cao

- Tính chất đường cao, đường cao tam giác Hướng dẫn học nhà

- Học sinh làm phần câu hỏi ôn tập - Làm tập 63, 64, 65 (SGK) - Tiết sau ôn tập

HD Bài tập 63 (tr87)

Tiết 67+68

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu

- Tiếp tục ôn tập, củng cố kiến thức trọng tâm chương III - Vận dụng kiến thức học vào giải tốn

- Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình II Chuẩn bị :

(65)

Vấn đáp , đàm thoại , luyện tập thực hành IV Các hoạt động dạy học lớp : 1.Ổn định

Kiểm tra cũ (Kết hợp ôn tập) Tổ chức luyện tập

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Tổ chức cho học sinh thảo luận

nhóm để trả lời câu hỏi ôn tập - Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm chương ? Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

? Mối quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

? Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác ? Tính chất ba đường trung tuyến ? Tính chất ba đường phân giác ? Tính chất ba đường trung trực ? Tính chất ba đường cao

* Tổ chức luyện tập :

- Yêu cầu học sinh làm tập 63 ? Nhắc lại tính chất góc ngồi tam giác

(Góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với nó) - Giáo viên gợi ý

? ABC góc ngồi tam giác

? ABD tam giác gì.

- Gọi học sinh lên trình bày

- Yêu cầu học sinh làm tập 65 theo nhóm

- HD: dựa vào bất đẳng thức tam

I Lí thuyết

1 C B ; AB > AC

2 a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB > HC AB > AC c) Nếu AB > AC HB > HC DE + DF > EF; DE + EF > DF,

4 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - d'

b - a' c - b' d - c'

5 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - b'

b - a' c - d' d - c' II Bài tập

Bài tập 63 (tr87)

- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

a) Ta có ABC góc ngồi ABD 

    

ABCBADADB ABC 2.ADB  (1)(Vì  ABD cân B)

Lại có ACB góc ngồi ACE 

    

ACBAECBAE ACB2.AEC (2) Mà ABC > ACB , từ 1,  ADC AEB b) Trong ADE: ADC AEB  AE > AD

Bài tập 65

- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam A

(66)

giác giác để suy GV đưa đề lên hình

hướng dẫn HS vẽ hình

GV gợi ý: a) Có nhận xét tam giác MPQ RPQ?

GV vẽ đường cao PH

b) Tương tự tỉ số SMNQ so với SRNQ

như nào? Vì

c) So sánh SRPQ SRNQ

Bài 67 tr.87 SGK HS phát biểu:

MNP

GT trung tuyến MR Q: trọng tâm a) Tính SMPQ : SRPQ

KL b) Tính SMNQ : SRNQ

c) So sánh SRPQ SRNQ

 SQMN = SQNP = SQPM

a) ΔMPQ ΔRPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ QR nằm đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH)

Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác) 

2 S

S

RPQ MPQ



b) Tương tự:

2 S

S

RNQ MNQ



Vì hai tam giác có chung đường cao NK MQ = 2QR

c) SRPQ = SRNQ hai tam giác

có chung đường cao QI cạnh NR = RP (gt)

SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ)

4 Củng cố

Bài 68 tr.88 SGK Hướng dẫn nhanh

- Muốn cách hai cạnh góc xoy điểm M phải nằm tia phân giác góc xoy - Muốn cách hai điểm A B điểm M phải nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

- Điểm M phải giao tia phân giác góc xoy với đường trung trực đoạn thẳng AB Hướng dẫn học nhà

Ôn tập lý thuyết chương, học thuộc khái niệm, định lí, tính chất Trả lời câu hỏi, tập ôn tập chương III SGK

Làm tập số 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT

(67)

Ngày soạn: 26/4/2014 Ngày giảng: /4/2014

Tiết 70

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I MỤC TIÊU

* Kiến thức

Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu đường thẳng song song, trường hợp tam giác

+ Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu quan hệ yếu tố tam giác, trường hợp tam giác vuông

* Kĩ năng

+ Rèn luyện kỹ vẽ hình, tìm đường lối chứng minh trình bày chứng minh trình bày chứng minh tập hình ơn tập cuối năm

+ Vận dụng kiến thức học để làm tập

* Thái độ

+ Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu HS : Vở ghi, SGK, BTVN

III.PHƯƠNG PHÁP

Đàm thoại, vấn đáp , chia nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức

2 Bài cũ: Đan xen bài.

3 Tổ chức ôn tập

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

Hoạt động 1: Ôn tập đường thẳng song song (6’)

? Thế đthẳng song song? ? Phát biểu tiên đề Ơclit?

1 Hai đường thẳng song song đt khơng có điểm chung.

2.Tiên đề ơclit

(68)

Một nửa lớp làm Nửa lớp cịn lại làm HS HĐ nhóm ngang 4' nêu cách giải

a) Có a  MN (gt); b  MN (gt) a // b

b) a  b (chứng minh a)  MPQ + NQP = 180o (hai góc phía)

50o + NQP = 180o NQP = 180o - 50o = 130o

HS HĐ nhóm khoảng phút Đại diện nhóm trình bày kết

Bài trang 91 SGK: Từ O vẽ tia Ot // a // b

Vì a // Ot  O = C = 44o (so le trong)

Vì b // Ot  O + D = 180o (2góc phía)  O + 132o = 180o

 O = 180o - 132o = 48o



COD = O + O = 44o + 48o = 92o

Hoạt động 2: Ôn tập trường hợp tam giác (12’)

Một HS đọc đề GV ghi có GT, KL

E

D C B

A y

O x

3 Các trường hợp hai tam giác (SGK)

Bài trang 92 SGK GT



xOy = 90o

DO = DA; CD  OA EO = EB; CE  OB KL

a) CE = OD b) CE  CD c) CA = CB d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng

Giải:

GV gợi ý để HS phân tích toán theo sơ đồ

HS1: CE = OD ⇑

 CED =  ODE (g.c.g) HS2: CECD

⇑

ECD = DOE = 900 ⇑

CED = ODE

a) CED  ODE có:  2

E = D1 (so le EC//Ox)

ED chung

 2

D = E (so le CD//Oy) CED = ODE (g.c.g)

 CE = OD (cạnh tương ứng)

b) ECD = DOE = 90o (góc tương ứng)

 CE  CD

c)  CDA  DCE có:

CD chung; CDA = DCE = 90o

(69)

G/v gợi ý để học sinh chứng minh

Hoạt động 3: Ôn tập quan hệ cạnh, góc tam giác (25’)

GV vẽ ABC (AB >AC)

? Phát biểu đ/lý tổng góc tam giác?

Nêu đẳng thức minh hoạ?

CDA = DCE (c.g.c)  CA = DE (cạnh tương ứng) C/m tương tự => CB = DE

=> CA = CB = DE d CDA = DCE (c/m trên)

=> D2=C (góc tương ứng)

=> CA // DE có góc so le e có CA // DE (C/m trên)

CM tương tự => CB // DE

 A, C, B thẳng hàng theo tiên đề ơclít

Ơn tập quan hệ cạnh, góc tam giác

2

1

B C

A

A1 + B1 + C = 180o - A2 quan hệ với góc

của ABC ? Vì sao?

- A2 góc ngồi tam giác ABC đỉnh A

A2 kề bù với A1.

Tương tự, ta có B 2, C = ? A2 = B1 + C ? Phát biểu đ/lý, hệ bất đẳng

thức ba cạnh tam giác?

? Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu nào?

Y/c HS làm tập hình vẽ bên điền dấu “>“ “<” thích hợp vào vng

AB - AC < BC < AB + AC

AB > AC  C1 > B AB BH

AH AC

AB AC  HB HC Một HS đọc đề SGK Bài tr.92 SGK

GT

ADC; DA = DC 

ACD= 310 ; ABD= 880 ; CE // BD

KL a Tính



DCE;DEC?

b Trong CDE cạnh lớn nhất? Vì sao?

GV gợi ý để HS tính DCE ; DEC

+ DCE bằng góc nào?

+ Làm để tính CDB ; DEC ?

a) + DCE = CDB so le DB// CE.

+ CDB = ABD - BCD

+ DEC = 180o - (DCE + EDC )

-Sau yêu cầu HS trình bày giải

-HS trình bày giải

b) DBA góc ngồi DBC nên DBA = BDC + BCD

(70)



DCE = BDC= 57o (so le DB // CE).



EDC góc  cân ADC nên



EDC = 2.DCA = 62o.

Xét  DCE có: 

DEC = 180o - (DCE + EDC )

(định lý tổng ba góc ) 

DEC = 180o - (57o + 62o) = 61o.

b) Trong  CDE có: DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o)

 DE < DC < EC

(đ/lý quan hệ góc cạnh đối diện ) Vậy CDE cạnh CE lớn

4.Tổng kết hướng dẫn học tập nhà

- Tiếp tục ôn tập lí thuyết đường đồng qui tam giác Các tam giác đặc biệt - Làm dạng tập thực

- Chuẩn bị tốt để kiểm tra học kỳ II theo lịch PGD