Đang tải... (xem toàn văn)
tích của hình chữ nhật MNPQ. Tia phân giác của góc [r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
ĐỀ THI CHỌN HSG HUYỆN LỚP Năm học 2010 - 2011
Mơn Tốn
Thời gian làm bài: 150 phút. Bài 1: a) Chứng minh n3 – n chia hết cho với n số tự nhiên.
b) Cho S = 13 + 23 + 33 + … + 993 Tìm số dư S chia cho 6.
Bài 2: a) Cho x( 5 ) : 20
Hãy tính giá trị biểu thức: P(x2009 x2010 1)2011 b) Giải phương trình: 2010 2009 4x2 x x x
Bài 3: Cho tam giác ABC Hình chữ nhật MNPQ nội tiếp tam giác (M
AB; N AC; P, Q BC) Gọi S diện tích tam giác ABC S1 diện
tích hình chữ nhật MNPQ Chứng minh rằng:
1
S S
Bài 4: Cho tam giác ABC cân A cho BAC 360 Tia phân giác góc
ABC cắt AC M, kẻ đường cao AH Chứng minh:
a) Tam giác MBC tam giác cân
1 2
BH AM
b) Chứng minh AB2 = AM(AB + BC).
c) Tính sin180 (khơng sử dụng máy tính bỏ túi bảng số).
Bài 5: Cho số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ của
biểu thức:
x y P
xyz