[r]
(1)Phòng giáo dục đào tạo Tp hảI dơng
§Ị giao lu häc sinh giái - vòng i Môn: Giải toán máy tính cầm tay – líp
Ngµy 12/11/2009 – Thêi gian lµm bµi: 120 phót
-* Chú ý: - Nếu khơng nói thêm học sinh cần viết đáp số vào giấy thi và để nguyên kết quả, khơng làm trịn số.
- Học sinh đợc sử dụng loại máy: CASIO fx 500 A; CASIO fx 500 MS, ES; CASIO fx 570 MS, ES máy tơng đơng.
Câu (2 điểm): Tính: A = (1263).
14−8√3 −3√2(1−√−2√3+4)+2√4+2√3
Câu (3 điểm): Một ngời mua nhà trị giá 200 triệu đồng theo phơng thức trả góp, tháng trả triệu đồng
a) Sau tháng trả hết sè tiỊn trªn
b) Nếu phải chịu lãi suất số tiền cha trả 0,4 / tháng kể từ tháng thứ phải trả triệu đồng sau tháng trả hết số tiền
Câu (3 điểm) : Cho x, y R cho:
¿
x1000+y1000=6,912
x2000+y2000=33,76244
¿{
¿
XÐt A = x3000
+y3000
a) Nêu vắn tắt cách tính A b) Tính giá trị A Câu (3 điểm):
a) Tỡm s tự nhiên lẻ khác a1, a2, …, a9 để
1
a1
+1
a2 + +
1
a9=1
b) Chứng minh ∀n∈N , n≥9 ln tìm đợc n số tự nhiên khác có tổng nghịch đảo
Câu (3 điểm): Cho M=3 6+847 27 +
3
√6−√847
27
a) TÝnh máy giá trị M b) Nêu cách tính xác giá trị M Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB, BC, CA lần lợt tỉ lệ với
3; 5;
5
chu vi tam giác ABC b»ng 104
53 cm
a) TÝnh AB, BC, CA
b) Trên cạnh AC lấy D cho 3AD = 4DC; đoạn BD lấy E cho 3BE = ED Đờng thẳng AE cắt canh BC F Tính S (ABF)
Câu (3 điểm):
Cho biểu thøc A = −√2010
√2009−√4x − x2+11
a) Nêu cách tìm giá trị nhỏ vµ lín nhÊt cđa A
b) Tính giá trị lớn giá trị nhơ A, tìm giá trị x (cho kết gần đúng)
-Hết -Phòng giáo dục v o to
Tp hảI dơng
Đề giao lu học sinh giỏi - vòng ii Môn: Giải toán máy tính cầm tay lớp 9 Ngày 12/11/2009 – Thêi gian lµm bµi: 120 phót
(2)
- Học sinh đợc sử dụng loại máy: CASIO fx 500 A; CASIO fx 500 MS, ES; CASIO fx 570 MS, ES máy tơng đơng.
C©u ( ®iĨm): T×m d cđa phÐp chia
a) 1112 : 2001 b) 736 : 2003
C©u (3®iĨm):
Cho P(x) = x81 + x49 +x25 +x9 +x + vµ Q(x) = x3 – x
a) T×m d R(x) cđa phÐp chia P(x) cho Q(x) b) TÝnh R(701,4) C©u (3 ®iĨm):
Cho E thc c¹nh AC cđa Δ ABC, qua E kẻ ED, EF lần lợt song song víi BC vµ AB (D thc AB, F thc BC) BiÕt S(ADE) = 101 cm2; S(CEF)=143cm2 TÝnh
S(ABC) ?
Câu (3 điểm):
Tìm số tù nhiªn n cho
¿ 100≤n ≤200
19026+25nN
{
Câu (3 điểm):
Tìm số tự nhiên n nhỏ để A = 28 + 211+2n số phơng.
a) Nêu vắn tắt cách giải b) Tìm n? Câu (3 điểm):
Cho ABC nhọn; D, E, F thuộc cạnh AB, BC, CA
a) CMR: c¸c Δ ADF, Δ BDE, Δ CEF tån t¹i Δ cã S
4 S(ABC)
b) Cho BC = 12,34567 cm; CA = 23,45678 cm; AB = 34,56789 cm Δ : ADF, BDE, CEF cã cïng diƯntÝch lµ
4 S(ABC) , tÝnh S(DEF)
C©u (3 ®iĨm):
Chøng minh r»ng: S = √1 3+
1
√2 4+
√3 5+ +
1
√2008 2009 2010 < 0,708