Chøng minh A vµ B ®èi xøng víi nhau qua trôc tung.[r]
(1)Công thức nghiệm phơng trình bậc hai
Bài Giải phơng trình sau: a) x2
−5x+6=0 b) 2x2−3x −5=0 c) x2+4x+4=0 d) 4x2− x+161 =0 e) x2+6x+15=0 f) x2−7x
+10=0 g) 4x2+4x −3=0 h) 3x2+8x −3=0 i) x2
+x+1=0 j) x2+16x+39=0 k) −3x2+8x+4=0 l)
−2x2+7x −7=0 m) −5x2
+3x −1=0 n) x2−2√3x −6=0 o) − x2−√5x+11=0 p)
x2−(2+√3)x+2√3=0
q) x2−(√2+1)x+√2=0 s) x2−(√3−√2)x −√6=0 t) (1+√2)x2− x −√2=0
u) x2+(1+√3)x+√3=0 v) −3x2−(3+√2)x −√2=0 w)
(1−√2)x2−2
√2x+√3=0
x) √3x2−2(
√2+√3)x+√2−√3=0 y) (1−√2)x2−2(1
+√2)x+1+√2=0 z)
4x2−2(
√3−1)x −√3=0
Bài Tìm điều kiện để phơng trình sau có nghiệm: a) x2− x −2m
=0 b) 2x2+3x+m−1=0 c) (m2+1)x2−2(m+3)x+1=0
d) x2+2(m−2)x+2m2−4m −5=0 e) x2−(m−1)x+1=0 f)
x2+2 mx+3m+4=0
Bài Tìm điều kiện để phơng trình sau có nghiệm phân biệt: a) x2
−4x − m2=0 b) x2−(1+2m)x+2(m−1)=0 c) − x2−6 mx−2m−7=0
Bài Tìm điều kiện để phơng trình sau có nghiệm kép tìm nghiệm kép
a) x2−(m−2)x+4=0 b) x2+2(m+3)x+3=0 c) (m−1)x2+2x+1=0
Bài Tìm điều kiện để phơng trình sau vơ nghiệm a) −3x2−2x
+2m−3=0 b) x2−2(m+1)x+m2+2=0 c)
− x2−10 mx−13m−12
=0
Bài Chứng minh phơng trình sau cã nghiƯm ph©n biƯt
a) x2−4x − m2=0 b) x2−3x+1− m2=0 c) − x2+2 mx− m
+3=0 Bài Tìm m để phơng trình có nghiệm cho trớc, tìm nghiệm cịn lại
a) 2x2+(m−1)x++m=0 (x = 1) b) mx2+2x+1− m=0 (x=2)
c) x2+2x+m2−2m=0 (x=-3) d) mx2−
(m+2)x+m2−m+1=0 (x=-3)
Bài Tìm giá trị lớn nhỏ nhÊt cđa c¸c biĨu thøc sau: a) A=5x2−4x
+1 b) B=−3x2+7x+2 c) D=2x2+3x −7 d)
d=−6x2+x −3 e) E= x
2− x
+1
x2−2x+1 f) F=
4x −3
x2+1 g) G=
x2
+2x −1
x2−2x+3 h) H=
− x2
+2x+1
x2− x+3
Bài Tìm giao điểm đồ thị hàm số sau: a) y = -x + y=1
4 x
2
b) y=2x2 vµ y = -x + 1 c)
y=x2 vµ y = -x -5
Bµi 10 Cho (P): y=1
4x
2
(d) y=x+m Tìm m để:
a) (d) (P) cắt hai điểm phân biệt? b)(d) (P) tiếp xúc Khi tìm toạ độ tiếp điểm c)(d) (P) không cắt nhau.
Bài 11 Cho (P) y = ax2 (d) y = -2x +m. a)Xác định a biết (P) qua A(1;1
2)
b)Biện luận them m số giao điểm (d) (P) Trong trờng hợp tiếp xúc tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 12 Cho (P) y = ax2 (d) y = x +m. a)Xác định a biết (P) qua A(−2;1)
b)Biện luận them m số giao điểm (d) (P) Trong trờng hợp tiếp xúc tìm toạ độ tiếp điểm B. Chứng minh A B đối xứng với qua trục tung Tính chu vi tam giác AOB.
Bài 13 Cho (P) y = ax2 (d) y = 2x – 2 a)Xác định a biết (P) qua A(2;2) b) Chứng minh
rằng (P) (d) tiếp xúc với Tìm toạ độ tiếp điểm. c) Viết phơng trình đờng thẳng (d’) vng góc với (d) A
d) Tìm toạ độ giao điểm (d’) (P)