Theo ch ¬ng tr×nh ChuÈn.[r]
(1)Së GD & §T Thanh hãa Đề khảo sát chất lợng lần I năm 2009
Trờng THPT Hoằng Hóa IV Môn: Toán – Khèi A
-o0o - Thời gian :180 phút (Không kể thời gian giao đề) I/ Phần chung cho tất thí sinh (7,0 im)
Câu I( 2điểm)
Cho hàm số : ( )
3 2
y x m x 3mx 2m (1) víi m lµ tham sè thùc.
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=0
2 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị (1) cắt đờng thẳng (d): y= - 2x ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng theo thứ tự no ú
CâuII(2điểm).
1 Giải phơng trình:
2
3 4sin 2 x2cos (1 2sin )x x Giải bất phơng trình:
x x
3
log (16 2.12 ) 2x 1
CâuIII (2điểm)
1 Tính tích phân: 3
2 2
4
sin
cos cos
x
dx
x x
2 Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm thực phõn bit: 1x 8 x x27x8m
CâuIV(1điểm)
Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B Biết SA vng góc với mặt phẳng (ABC) AB=SA=a, BC=2a Một phặt phẳng qua A vng góc SC H cắt SB K
TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AHK theo a
II/ Phần riêng (3,0 điểm)
Thí sinh đợc làm hai phần theo chơng trình Chuẩn Nâng cao.
1 Theo ch ơng trình Chuẩn. CâuVa(2điểm)
1 Trong mt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC biết A(5 ; 2) Phơng trình đờng trung trực cạnh BC, đờng trung tuyến CC’ lần lợt (d1): x+y-6=0 (d2): 2x- y+3=0
Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H(1;2;3) Lập phơng trình mặt phẳng qua H cắt Ox A,Oy B ,Oz C cho H trực tâm tam giác ABC
CâuVIa(1điểm)
Tìm hệ số x4 khai triÓn biÓu thøc:
n 3 A 1 x 3x
thành đa thức, n số nguyên dơng thỏa mãn:
2 2 2 2
2 3 n n 1
2(C C C ) 3A 2 Theo ch ơng trình Nâng cao.
CâuVb(2điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho parabol (P) có phơng trình: y2 4x Lập phơng trình cạnh tam giác có ba đỉnh nằm parabol, biết đỉnh tam giác trùng với đỉnh (P) trực tâm tam giác trùng tiêu điểm (P)
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3).Lập phơng trình mặt phẳng qua M cắt ba tia Ox A,Oy B ,Oz C cho thể tớch t din OABC nh nht
CâuVIb(1điểm)
T×m hƯ sè cđa x5 khai triĨn biĨu thøc:
n 3 A 1 x 3x
thành đa thức, n số nguyên dơng thỏa mãn: ( )
2 2 2 2
2 3 n n 1
2 C C C 3A