De thi thu dh ka 2010( cuc hay)

Họ và tên: Điểm: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 m x y 3mx 2 : (C ) , m 0 m = − + − ≠ 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi 2 3 m = 2. Tìm m để (C m ) có cực đại và cực tiểu đồng thời I( 1;0) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai diểm cực đại cực tiểu. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: sin(3 ) sin 2 .sin( ) 4 4 x x x π π − = + 2. Giải phương trình: 3 2( 2)( 4 4 2 2) 3 1x x x x− − + − = − Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 1 2 1 dx 1 x 1 x − + + + ∫ Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất . Câu V ( 1 điểm ) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4 x y z + + = . CMR: 1 1 1 1 2 2 2x y z x y z x y z + + ≤ + + + + + + Câu VI.( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4. Đỉnh A (1;0), đỉnh B(2;0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng d : y = x. Tìm tọa độ các đỉnh D và C. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho điểm A( 1;-1;1) và hai đường thẳng : (d) x y 1 z 1 2 3 + = = − và (d’) x t y 1 2t z 4 5t =   = +   = +  Chứng minh A, d và d’ cùng nằm trong một mặt phẳng. VII.(1điểm).Tìm số phức Z biết modun của z bằng 5 và phần ảo gấp hai lần phần thực của nó. ……………………………………Hết………………………………………………………. Đăkto, ngày 28 tháng 06 năm 2010 B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b.( 2 im ) 1. Vit phng trỡnh tip tuyn chung ca hai ng trũn : (C 1 ) : (x - 5) 2 + (y + 12) 2 = 225 v (C 2 ) : (x 1) 2 + ( y 2) 2 = 25 2. Trong khụng gian vi h ta ờcỏc vuụng gúc Oxyz cho hai ng thng : (d) x t y 1 2t z 4 5t = = + = + v (d) x t y 1 2t z 3t = = = a. CMR hai ng thng (d) v (d) ct nhau . b. Vit phng trỡnh chớnh tc ca cp ng thng phõn giỏc ca gúc to bi (d) v (d) . Cõu VIIb.( 1 im ) Gii phng trỡnh : ( ) 5 log x 3 2 x + = Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. trờng thpt hậu lộc 2 đáp án đề thi thử đại học lần 2 năm học 2009 - 2010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung Điểm I 2.0đ 1 1.25đ Hàm số y = 2x 3 x 2 có : - TXĐ: D = R \ {2} - Sự biến thiên: + ) Giới hạn : x Lim y 2 = . Do đó ĐTHS nhận đờng thẳng y = 2 làm TCN , x 2 x 2 lim y ; lim y + = = + . Do đó ĐTHS nhận đờng thẳng x = 2 làm TCĐ +) Bảng biến thiên: Ta có : y = ( ) 2 1 x 2 < 0 x D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ) ;2 và hàm số không có cực trị - Đồ thị + Giao điểm với trục tung : (0 ; 3 2 ) + Giao điểm với trục hoành : A(3/2; 0) - ĐTHS nhận điểm (2; 2) làm tâm đối xứng 0,25 0,25 0,25 0,5 2 0,75 Ly im 1 M m;2 m 2 + ữ ( ) C . Ta cú : ( ) ( ) 2 1 y' m m 2 = . Tip tuyn (d) ti M cú phng trỡnh : ( ) ( ) 2 1 1 y x m 2 m 2 m 2 = + + Giao im ca (d) vi tim cn ng l : 2 A 2;2 m 2 + ữ Giao im ca (d) vi tim cn ngang l : B(2m 2 ; 2) Ta cú : ( ) ( ) 2 2 2 1 AB 4 m 2 8 m 2 = + . Du = xy ra khi m = 2 Vy im M cn tỡm cú ta l : (2; 2) 0,25 0,25 0,25 Phng trỡnh ó cho tng ng vi : 2(tanx + 1 sinx) + 3(cotx + 1 cosx) = 0 ( ) ( ) sin x cosx 2 1 sin x 1 cosx 0 cosx sin x 2 sin x cosx cosx.sin x 3 sin x cosx cosx.sin x 0 cosx sin x + + + = ữ ữ + + + = 0,25 0,25 A B C S 8 6 4 2 -2 -4 -5 5 10 y y x + - + 2 - 22 2 . trỡnh : ( ) 5 log x 3 2 x + = Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. trờng thpt hậu lộc 2 đáp án đề thi thử đại học lần 2 năm học 2009 - 2010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không. - Sự biến thi n: + ) Giới hạn : x Lim y 2 = . Do đó ĐTHS nhận đờng thẳng y = 2 làm TCN , x 2 x 2 lim y ; lim y + = = + . Do đó ĐTHS nhận đờng thẳng x = 2 làm TCĐ +) Bảng biến thi n: Ta. Họ và tên: Điểm: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian