Có thể nâng cao độ chính xác nếu đầu tiên ta xác định khối lượng của đồng sunfat đối với khối lượng riêng của nước và sau đó xác định khối lượng riêng của dầu đối với khối lượng riêng c[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2016 - 2017
Mơn thi: VẬT LÍ Lớp THCS
Ngày thi: 11 tháng 03 năm 2017
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề có câu, gồm 01 trang
Câu (3,0 điểm)
Hai tàu biển chuyển động thẳng với vận tốc độ lớn hai đường thẳng hợp với góc 600 Lúc đầu chúng cách giao điểm O hai đường thẳng d1 = 60 km, d2 = 40 km tiến O Hãy xác định khoảng cách nhỏ hai tàu trình chuyển động vị trí tàu vào lúc khoảng cách chúng nhỏ
Câu (2,0 điểm)
Một bình hình trụ, tiết diện S chứa lượng nước có chiều cao H = 15 cm Thả vào bình đồng chất dài l, tiết diện S’, chìm phần làm cho mực nước dâng lên thêm đoạn h = cm. a Nếu nhấn chìm hồn tồn mực nước cao bao nhiêu? Biết khối lượng riêng nước D1 = g/cm3; D2 = 0,8 g/cm3.
b Tính cơng cần thực nhấn chìm hồn tồn Cho biết l = 20 cm; S’ = 10 cm2. Câu (4,0 điểm)
Một lượng nước tích lít chứa ấm Ấm đun nóng nguồn nhiệt có cơng suất 1000 W Trong q trình đun có phần nhiệt lượng tỏa mơi trường xung quanh Biết đường biểu diễn công suất tỏa nhiệt môi trường theo thời gian mô tả hình vẽ Ban đầu nhiệt độ nước 200C, sau thời gian kể từ thời điểm ban đầu lượng nước đun nóng tới 500C? Cho nhiệt dung riêng nước 4200 J/kg.K
Câu (4,0 điểm)
Cho hai điểm M N trục thấu kính hội tụ, vật phẳng nhỏ có chiều cao h = cm vng góc với trục Nếu đặt vật M thấu kính cho ảnh thật cao h1 = 4/3 cm; đặt vật N thấu kính cho ảnh thật cao h2 = cm
a M hay N gần thấu kính hơn? Giải thích?
b Nếu đặt vật I trung điểm MN thấu kính cho ảnh cao bao nhiêu? Câu (5,0 điểm)
1 Để chào mừng Lễ kỷ niệm 70 năm ngày Bác Hồ thăm Thanh Hóa, bạn Nam tự thiết kế hệ thống đèn trang trí cho lớp Trước tiên, bạn đánh dấu 70 điểm phân biệt vòng tròn tượng trưng cho 70 năm, đánh số liên tiếp từ đến 70 theo chiều định Sau bạn dùng 70 đèn giống nhau, có điện trở R = 70 Ω mắc vào 70 điểm để tạo thành mạch kín cho hai điểm liên tiếp kề có đèn Coi điện trở đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ
a Bằng phép đo, bạn Nam xác định điện trở tương đương điểm điểm k (1 < k ≤ 70) R1,k = 825Ω Tìm điểm k
b Xác định điểm k cho điện trở tương đương R1,k lớn Tìm giá trị lớn
c Mắc thêm đèn loại với đèn vào mạch cho hai điểm nối với đèn Tính điện trở tương đương R1,70 điểm điểm 70
2 Một máy biến hoạt động chế độ hạ Hiệu điện nguồn U1 không đổi Ban đầu, cuộn sơ cấp thứ cấp có số vòng dây N1 N2 Người ta giảm bớt số vòng dây n hai cuộn (n < N2) Hỏi hiệu điện cuộn thứ cấp tăng hay giảm so với lúc đầu?
Câu (2,0 điểm)
Xác định khối lượng riêng dầu dung dịch đồng sunfat số phương pháp Phương pháp cho kết xác nhất?
Khối lượng riêng nước 1000 kg/m3.
Dụng cụ vật liệu: Ống đo, cốc nước, dầu, dung dịch đồng sunfat, ống nhỏ giọt, ống thủy tinh thẳng hình chữ U, thước đo
-HẾT -Giám thị coi thi khơng giải thích thêm
t(s) 100
200 300
200 400
P(W)
D
(2)D
C
K O
A H
M B
600
v.t v.t
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2016 - 2017
Mơn thi: VẬT LÍ Lớp THCS
Ngày thi: 11 tháng 03 năm 2017
Câu Nội dung Điểm
1 (3 đ)
Gọi vận tốc hai xe v
Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc khoảng cách ngắn t
- Do khoảng cách OB nhỏ OA (40 < 60) mà hai tàu với vận tốc nên tàu B tới O trước tàu A
* TH1: Khoảng cách hai tàu nhỏ tàu B chưa tới O
- Khi khoảng cách hai tàu nhỏ tàu A dang C tàu B D, để CD đạt CD OB.
- Áp dụng định lý pitago vào tam giác vng OCD có
2 2
OD CD OC CD OC2 OD2 (d1 v t )2 (d2 v t )2
2
(60 ) (40 )
CD v t v t
2000 40 v t (*)
Mặt khác, ta có: sin
CD DOC
OC
0
sin 60 CD OC
3(60 )
2
CD OC v t
(**) Từ (*) (**)
3
2000 40 (60 )
v t v t
v t 20(km)
Khoảng cách ngắn nhất:CD 2000 40.20 20 3 (km) (1) * TH2: Khoảng cách hai tàu nhỏ tàu B qua O, tàu A chưa tới O - Trên OB lấy điểm M cho OM =
OA
OMA cân mà MOA600 OMA tam giác
Để CD đạt CD MA H (H MA)
Xét tam giác vng CHM có:
0
180
C M MHC
0 0
60 90 180 C
0
30 C
Ta lại có: COD MOD1800
0 0
180 60 120 COD
Xét COD có:
1200300 ODC1800
ODC300 C COD Cân O OC = OD Do hai tàu vận tốc, lúc đầu tàu B cách O OB = 40 km tàu A cách O OA = 60 km
60 40 20( )
OC OD OA OB km
OC OD 10(km)
Từ O vẽ OK CD (K CD) CK = KD (đường cao đường trung tuyến) D
C
K O
A H
M B
600
(3)os
CK c OCK OC
= cos 300 10 = 5 KD CK 5 Khoảng cách ngắn nhất: CD = KD + CK = 10 3 (2)
* TH3: Khoảng cách hai tàu ngắn hai tàu qua O CD đạt CD OC C
Ta có: AC = BD = v.t 60OC40OD Áp dụng định lý Pitago vào tam giác COD OC2 + CD2 = OD2
2
CD OD CO
(20OC)2 OC2
400 40. OC (I) Mặt khác: tan
CD
COD OC
0
tan 60
CD OC OC
(II) Từ (I) (II) 400 40. OC 3.OC
20( ) 20
( )
OC TM
OC loai
400 40.20 20 CD
(3)
Từ (1), (2), (3) Khoảng cách nhỏ hai tàu là: CDmin = 10 3 (km) có tàu vượt qua Và OC = OD = 10 (km)
- Khi tàu B vượt qua O 10 (km), tàu A cách O 10 (km) Câu 2
(3 đ) a Trọng lượng thanh:
P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên thể tích phần chìm nước:
V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh: F1 = 10.D1(S – S’).h Do cân nên: P = F1
10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h l=D1
D2
.S − S '
S ' h (*) Khi chìm hồn tồn nước, nước dâng lên lượng thể tích Gọi Vo thể tích Ta có: Vo = S’.l Thay (*) vào ta được: V0=D1
D2
.(S − S ').h
Lúc mực nước dâng lên đoạn h (so với chưa thả vào): Δh= V0
S − S '= D1 D2
.h Từ chiều cao cột nước bình là:
H’ = H + h = H + D1 D2
.h H’ = 25 cm
b Lực tác dụng vào lúc gồm: Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 lực tác dụng F Do cân nên:
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
H h l
P F1 S ’
H h P
S ’
(4)Từ pt(*) suy ra:
S=(D2 D1
l
h+1).S '=3 S '=30 cm
2
Do vào nước thêm đoạn x tích V = x.S’ nước dâng thêm đoạn:
y= ΔV S −S '=
ΔV
2S '=
x
2
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: Δh− h=(D1
D2−1).h=2cm nghĩa là: x
2=2⇒x=4
Vậy di chuyển thêm đoạn: x + x2=3x
2 =4⇒x=
8
3cm
Và lực tác dụng tăng từ đến F = 0,4 N nên công thực được: A=1
2F.x=
1
2 0,4
8
3.10
−2
=5,33 10−3J
Câu 3 (4 đ)
Gọi t thời gian đun lít nước để nhiệt độ tăng từ 200C đến 500C
Theo đường biểu diễn hình vẽ ta suy ra:
Cơng suất hao phí: PHP(t) = 100+0,5.t
Thỏa mãn điều kiện: PHP(t) < Pcung cấp
=> 100 + 0,5t < 1000 => t < 1800 (s) (1)
Do cơng suất hao phí phụ thuộc vào thời gian nên nhiệt lượng hao phí phụ thuộc vào thời gian =>
0)
( ) ( 100 0,5 10
2
0
2
h
H p
t TB
P HP
P t
Q P t P t t
=> QHP = 0,25t2 + 100.t
Theo ta có: Q Cung cấp = Q Nước thu + QHP
=> 1000t = cm (50 - 20) + 0,25t2 + 100.t
=> 1000t =
4200.4.30+0,25t2+100.t
=> 0,25t2 - 900.t + 504000 = 0 (2)
Giải phương trình (2) ta có nghiệm:
t1 694(s) ( thỏa mãn ) t2 2906(s) bị loại khơng thỏa mãn (1)
Câu 4 (4 đ)
a, Vẽ hình bên
- Từ A vẽ tia tới AD song song với trục chính, tia ló DF’ Các ảnh A’, B’, C’ nằm DF’
H P
(5)kéo dài
- Từ A vẽ tia AFA1 qua tiêu điểm vật TK, tia ló tương ứng A1x // với trục Tia ló cắt DF’ kéo dài A’ Hạ A’M’ vng góc với trục chính, A’M’ ảnh AM qua TK
- Theo hình vẽ: OA1 = M’A’ = h1 ;
OB1 = N’B’ = h2 ; OC1 = I’C’ = h3
- Ta có:
1
OA MA
=
MF OF
1
h h
=
MF f (1)
hf MF =
h (2)
- Tương tự:
1
OB NB
=
NF OF
2
h h
=
NF f (3)
hf NF =
h (4)
- Theo ra, h2 > h1 nên từ (2) (4) ta có: MF > NF, nghĩa N gần TK M
b Ảnh vật IC I’C’ có độ cao I’C’ = h3
- Ta có :
1
OC IC
=
IF OF
3
h h
=
IF f (5)
3
hf IF =
h (6)
- Từ (2), (4) (6) ta có:
1
hf hf hf
+ MF + NF = 2IF =
h h h
(7)
- Từ (7) ta có:
1 +
h h h (8); thay số vào (8) ta tính được: h3 = (cm)
Câu 5 (5 đ)
1
Mạch gồm k -1 điện trở R mắc song song với 70 – (k – 1) điện trở → R1,k = (k −1)(71−k)
70 R = (k - 1)(71 - k) = 825Ω M A
F O F '
I C
N B
A C B
M ' I ' N '
A ' C '
B ' h
h h
f
1 1
1
2
h
(6)→ k = 16 k = 56
Theo BĐT Côsi: (k - 1)(71 - k) ≤ ((k −1)+(71− k)
2 )
2
= 1225 Vậy R1,k max = 1225Ω ↔ (k - 1)(71 - k) = 1225 ↔ k = 36
Do tính đối xứng, từ điểm 2, 3, 4, … , 69 có điện trở R nối với điểm điện trở R nối với điểm 70 → Điện V2 = V3 = … = V69
→ Có thể bỏ qua điện trở nối điểm (hoặc chập điểm làm một)
Từ đến 69 có 68 điểm, tức có 68 nhánh giống gồm điện trở R mắc nối tiếp nhánh chỉ có điện trở R
Điện trở tương đương 68 nhánh 2R song song là: R// = 2R
68 =
R
34 → R1,70 =
R R 34
R+ R
34
= R
35 = 2Ω
2
- Máy hạ có N2 < N1, ban đầu có: U2
U1 =N2
N1
⇒U2=N2 N1
U1
- Sau giảm bớt số vòng dây n hai cuộn dây: U2
'
U1= N2−n N1−n⇒U2
'
=N2− n N1− nU1 - Lập tỷ số: U2
'
U2
=(N2− n N1− n
)N1 N2
=N1N2−nN1 N1N2−nN2 - Hay: U2
'
U2 =
1− n
N2
1− n
N1 - Vì: N2 < N1 nên Nn
2 > n
N1⇒1− n N2<1−
n N1 - Suy ra: U2
'
U2<1
Tức hiệu điện cuộn thứ cấp giảm so với lúc đầu
Câu 6 (2 đ)
Cách 1: Rót dầu nước vào bình thơng hình vẽ, ta có phương trình cân áp suất điểm A, B:
PA = PB d1gh1 = d2gh2 d2 = d1h1/h2
Phương pháp thích hợp cho chất lỏng khơng trộn vào Như không so sánh khối ngjh riêng nước đồng sunfat Để xác định khối lượng riêng đồng sunfat ta rót dầu dung dịch đồng sunfat vào bình thơng
Cách 2: Khảo sát điều kiện cân vật có trục quay Vật đo thước đặt bút chì
Trên thước, đầu đặt cốc nhỏ, đầu đặt cố nhỏ chứa lượng nước biết m1 Áp dụng quy tắc mô men lực ta có:
mgl1 = (m + m1)gl2 m = m1l2/(l1 - l2)
Lập cân cốc tích V nước dầu nhau: h1
A B h2
(7)(m + d1V)gl’1 = (m + d2V)gl’2 d2 = m(l1
'−l
2
'
)+d1V
Vl2'
Cách 3: Phương pháp không cần đo khối lượng cốc, ta lập cân cốc chứa chất lỏng đòn cân có cách tay đòn Muốn thể ta rót lượng chất lỏng khác xác định độ cao h1, h2:
d1Sh1g = d2Sh2g d2 = d1h1/h2
Có thể nâng cao độ xác ta xác định khối lượng đồng sunfat khối lượng riêng nước sau xác định khối lượng riêng dầu khối lượng riêng đồng sunfat