Đồ thị của hàm số bậc haiI. I..[r]
(1) ĐN: Hàm số bậc hai có dạng
TXĐ D=R
-Hàm số có đồ thị một parabol, có đỉnh
I
I ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét:
1 Nhận xét:
(Xem SGK trang 43) (Xem SGK trang 43)
2
ax
y ax2 bx c a 0
y bx c a
2
ax
y bx c c
;
2
b I
a a
(2)I
I ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét:
1 Nhận xét:
2 Đồ ị th :
2 Đồ ị th :
(Xem SGK trang 44) (Xem SGK trang 44)
- Đồ thị hàm số bậc hai đường
parabol, đỉnh ;
2
b I
a a
- Trục đối xứng đường thẳng
2 b x
a
(3)Đồ thị hàm số bậc hai
I
I ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét:
1 Nhận xét:
2 Đồ ị th :
2 Đồ ị th :
a>0
2
b a
4a
O
I
a<0
2
b a
4a
O
(4)I
I ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét
1 Nhận xét
2 Đồ ị th
2 Đồ ị th
Cách vẽ đồ thị Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
hàm số bậc hai
1) TXĐ : D = R
2) Xác định tọa độ đỉnh ;
2 b I a a
3) Vẽ trục đối xứng đường thẳng
2 b x
a
4) Lập bảng giá trị 5) Vẽ parabol
Cho x=0 tìm y
Cho y=0 tìm x (nếu có) cách giải pt ax2+bx+c=0
Cho thêm số điểm khác (nếu cần)
Bằng cách: tìm
Thế xI tìm yI=axI2+bx I+c I b x a
a>0: Bề lõm quay lên
(5)I
I ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét
1 Nhận xét
2 Đồ ị th
2 Đồ ị th
Cách vẽ đồ thị Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
hàm số bậc hai
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y=-x2+4x-3
Giải
- TXĐ: D=R
- Tọa độ đỉnh I(2;1)
- Trục đối xứng đường thẳng x = - Bảng giá trị
x y -3 -3
(6)I
I ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét
1 Nhận xét
2 Đồ ị th
2 Đồ ị th
Cách vẽ đồ thị Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
hàm số bậc hai
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y=2x2-4x-2
Giải
- TXĐ: D=R
- Tọa độ đỉnh I(1;-4)
- Trục đối xứng đường thẳng x = - Bảng giá trị
x -1 y -2 -4 -2
(7)I
I ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
II CHIỀU BIẾN THIÊN
II CHIỀU BIẾN THIÊN
a>0
2
b a
4a
O
I
a<0
2
b a
4a
O
(8)I
I ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
II CHIỀU BIẾN THIÊN
II CHIỀU BIẾN THIÊN
(Xem SGK trang 46) (Xem SGK trang 46)
Bảng biến thiên hàm số bậc hai
TH:
x -
+ + a -2 y b a a TH:
x -
a <
(9)I
I ĐỒ THỊ CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
II CHIỀU BIẾN THIÊN
II CHIỀU BIẾN THIÊN
Ví dụ: Lập bảng biến thiên hàm số: a) y= -2x2+4x+3 b) y= x2-4x-1
b)
x - + +
a=1>0
5
y
a)
x -
a=-2 <
1
y
(10)CỦNG CỐ
a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= -x2+2x+3
b) Vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3
Hướng dẫn câu b)
- Vẽ (P1) : y= -x2+2x+3
- Vẽ (P2) : y= - (-x2+2x+3),bằng cách lấy đối xứng (P
1) qua Ox
(11)