Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó..[r]
(1)1
HÌNH HỌC 9
GIÁO VIÊN : LÊ VIẾT THƯƠNG
ĐƯỜNG TRÒN
(2)(3)3
(4)4
• Đặt mũi nhọn
compa vị trí vẽ đường trịn qua ba điểm A, B , C
không thẳng hàng?
A.
(5)5
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 - Đ1 Sự xác định đ ờng trịn tính đối xng ca ng trũn
1 Nhắc lại về đ ờng tròn
Em hóy nờu nh ngha v ng trũn ?
Định
nghĩaĐ ờng tròn tâm O bán kính R ( với R > ) hình gồm
cỏc điểm cách điểm O khoảng R (không đổi) Ký hiệu : ( O ; R )
( O ) ( O ; R ) = {M \ OM = R , O cố định R > }
Cho (O;R) Điểm M Em nêu vị trí t ơng đối điểm M (O;R) ?
M n»m ngoµi(O;R)
M R
O
M n»m trªn (O;R)
M R
O
M n»m trong(O;R)
M R
O
OM > R OM = R OM < R
Vị trí t ơng đối Hệ thức
M nằm bên (O;R)
M nằm trªn ( 0;R )
M n»m bªn (O;R)
OM > R OM = R OM < R
O
(6)6 Tiết 20 -Đ1 Sự xác định đ ờng trịn tính đối xng
của đ ờng tròn
1 Nhắc lại về đ ờng tròn
Định nghĩa
?1 Trên hình 53, điểm H nằm bên đ ờng
tròn (O), điểm K nằm bên đ ờng tròn (O) HÃy so sánh gúc OKH v góc OHK
H×nh 53 K
H O
Xác định mối quan hệ
góc Là góc OKH góc OHK ? ΔOKH Muèn so s¸nh c¸c gãc cïng
một tam giác ta làm nh thÕ nµo ?
So sánh cạnh đối diện t ơng ứng với góc trong cựng mt tam giỏc
Giải
Điểm K nằm bên (O;R) OK < R Điểm H nằm bên (O;R) OH > R}
OK < OH
VËy ΔOKH cã OK < OH OHK OKH
(7)7 Tiết 20 -Đ1 Sự xác định đ ờng trịn tính đối xứng
của đ ờng tròn
1 Nhắc lại về đ ờng tròn
2 Cỏch xỏc nh ờng tròn
? Một đ ờng tròn đ ợc xác định ?
Một đ ờng tròn đ ợc xác định biết tâm bán kính đ ờng trịn đó, hoặc biết đ ờng kính đ ờng trịn đó
?2 Cho hai điểm A Ba) Hãy vẽ đ ờng trịn qua hai điểm đó
b) Có đ ờng tròn nh ? Tâm chúng nằm đ ờng ?
A B
Qua hai điểm A B ta vẽ đ ợc vô số đ ờng tròn mà có tâm nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng AB
O
Cách vẽ
Giả sử O tâm đ ờng tròn qua hai ®iĨm A, B
OA = OB O n»m đ ờng trung trực AB - Dựng đ êng trung trùc d cđa AB
- Trªn trung trực d lấy điểm O -Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính OA
-Ta đ ợc đ ờng tròn qua A, B cần dựng !
Gi¶i
O2
(8)8
Tiết 20 -Đ1 Sự xác định đ ờng trịn tính đối xứng của đ ờng tròn
1 Nhắc lại về đ ờng tròn 2 Cách xác định đ ng trũn
Qua hai điểm A B ta vẽ đ ợc vô số đ ờng tròn mà có tâm nằm đ ờng trung trực đoạn th¼ng AB
?3 Cho ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Hãy vẽ đ ờng trịn qua ba điểm đó
Gi¶i :
Gi¶ sử O tâm đ ờng tròn qua ba ®iÓm A, B, C OA = OB O thuéc trung trùc cña AB OB = OC O thuéc trung trùc cña BC OA = OC O thuéc trung trùc cña AC O giao điểm ba đ ờng trung trùc ΔABC
C¸ch vÏ:
A
B C
- VÏ ba ® êng trung trùc cđa ABC cắt O -Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính OA
-Ta đ ợc đ ờng tròn qua ba điểm A, B, C nhÊt !
O VËy qua ba ®iĨm A, B, C không thẳng hàng
xỏc nh mt v đ ờng tròn Đ ờng tròn gọi đ ờng trịn ngoại tiếp ΔABC ( ΔABC nội tiếp đ ờng tròn )
A B C
d1 d2
Chó ý: Không thể vẽ đ ợc đ ờng tròn
nào qua ba điểm thẳng hàng
Nu ba điểm A, B, C thẳng hàng có vẽ đ ợc đ ờng trịn qua ba điểm
(9)9 Tiết 20 -Đ1 Sự xác định đ ờng trịn tính đối xứng
của đ ờng tròn
1 Nhc li v đ ờng tròn 2 Cách xác định đ ờng tròn
3 Tâm đối xứng
Tâm đối xứng hình ?
Điểm O tâm đối xứng hình H với mỗi điểm M H điểm M’ đối xứng với M qua O thuộc hình H
?4 Cho đ ờng tròn (O) , A điểm thuộc đ ờng trịn Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh A’ (O)
A
O
Chøng minh
Lấy A’ đối xứng với A qua điểm O
A'
OA = OA’(tính chất đối xứng tâm)
Vì điểm A thuộc đ ờng tròn (O) OA = R OA’ = R
§iĨm A’ thuộc đ ờng tròn (O)
ng trũn l hình có tâm đối xứng Tâm đ ờng trịn tâm đối xứng đ ờng trịn
4 Trục đối xứng
Trục đối xứng hình gì?Đ ờng thẳng d trục đối xứng hình H A điểm thuộc hình H A’ đối xứng với A qua d thuộc hình H
?5 Cho đ ờng trịn (O) , AB đ ờng kính C điểm Thuộc đ ờng tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh điểm C’ thuộc đ ờng tròn (O)
A
(10)10 Tiết 20 -Đ1 Sự xác định đ ờng trịn tính đối xứng
của đ ờng tròn
1 Nhc li v ờng tròn 2 Cách xác định đ ờng tròn
3 Tâm đối xứng 4 Trục đối xứng
Cho đ ờng tròn (O) , AB đ ờng kính C điểm Thuộc đ ờng tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh điểm C’ thuộc đ ờng tròn (O)
?5 O
A
B C
Chøng minh
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB
C'
AB trung trực CC’ (tính chất đối x ng trục ) Điểm O AB , O thuộc trung trực CC’ OC’ = OC = R C’ thuộc (O,R )
( §PCM)
(11)11
Những kiến thức cần ghi nhớ
Nhng kin thc c bn cn ghi nh
1Định nghĩa đ ờng tròn
ng trũn tõm O bỏn kính R ( với R > 0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R
Qua hai điểm A B ta vẽ đ ợc vô số đ ờng tròn mà có tâm nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng AB
2 Đ ờng tròn qua hai điểm
3 Đ ờng tròn qua ba điểm
Vậy qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng xác định đ ờng tròn Đ ờng trịn gọi đ ờng trịn ngoại tiếp ΔABC (Δ ABC nội tiếp đ ờng tròn )
Không thể vẽ đ ợc đ ờng tròn qua ba điểm thẳng hàng
4 Tõm đối xứng
Đ ờng trịn hình có tâm đối xứng Tâm đ ờng tròn tâm đối xứng đ ờng trịn
5 Trục đối xứng
(12)12
Luyện tập_ củng cố:
Luyện tập_ củng cố:
Bài tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 5cm Chứng minh a) Bốn điểm A, B, C, D thuộc đường trịn
b) Tính bán kính đường trịn
5 12
A B
C
D
Chøng minh
a) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD
O
OA = OB = OC = OD = 1/2 AC
( Vì tgiỏc ABCD hình chữ nhật lên có hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng)
Vậy O cách bốn điểm A, B, C, D hay bốn điểm A, B, C, D thuộc đ ờng trịn ( ĐPCM) b) Xét ΔBAC có gúc ABC 900
Ta cã AC2 = AB 2 + BC 2 ( Định lí Pytago )
AC 2 = 122 + 52 = 132
AC = 13 ( cm ) Mµ R = AC / ( CM trªn ) R = 6,5 (cm) {ĐS R = 6,5 (cm)}
Tâm đ ờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật điểm ?Tâm đ ờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật giao điểm hai đ ờng chéo
Tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông điểm ?
(13)13
Bài tập áp dụng – trang 100
Bài tập áp dụng – trang 100
Bước 1:
Gấp bìa cho hai nửa chồng khít với
nhau Nếp gấp đường kính
Bước 2:
Tương tự, gấp bìa theo đường kính khác
Bước 3:
Kết luận, giao hai đường kính tâm của hình trịn
Tâm đường trịn cần xác định
Đố:
(14)14
Hướng dẫn nhà
Hướng dẫn nhà
1 Học thuộc định nghĩa, tính chất.
2 Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm.
3 Làm tập: 3;4 SGK/100 3;4;5
SBT/128.
Lưu ý: Bài tập SGK/ 100 nội dung định lý phát biểu theo 2 chiều ( thuận – đảo)