Nêu khái niệm đường tròn tâm O bán kính R. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. Đường tròn tâm O đường kính BC, cắt các cạnh AB[r]
(1)http://edufly.vn Đường tròn dây cung
Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987.708.400 Page VẤN ĐỀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Nêu khái niệm đường trịn tâm O bán kính R
Cho đường tròn O R điểm M Xét vị trí tương đối điểm M với ; O R ; Nếu BC đường kính O R , A điểm thuộc đường tròn ; ABCvng
tại A
B CÁC VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1: Cho điểm A nằm bên ngồi đường trịn O , điểm B nằm bên đường tròn O
Hãy so sánh OAB OBA Đs: OAB OBA
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD12cm CD, 16cm. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc đường trịn Tính bán kính đường trịn Đs: R10cm
Ví dụ 3: Cho tam giác nhọn ABC Đường trịn tâm O đường kính BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D, E
a) Chứng minh CD AB BE, AC
b) Gọi K BECD Chứng minh AKBC
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1 Cho tam giác ABC Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2 a) Cho đường tròn O ,A điểm nằm O Gọi A điểm đối xứng với ' A qua O Chứng minh A nằm ' O
b) Từ kết câu a, kết luận tâm đối xứng đường tròn
3 a) Cho đường tròn O ,AB đường kính C điểm nằm O Gọi '
C điểm đối xứng với C qua AB Chứng minh C' nằm O b) Từ kết câu a, kết luận trục đối xứng đường tròn
4 Chứng minh định lý sau:
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền
b) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngọai tiếp tam giác tam giác vuông
5 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối điểm sau đường tròn O; : M1; , N 2; , P1; Đs: OM 2,ON2,OP
6 Cho góc nhọn xOy hai điểm D, E thuộc Oy Dựng đường tròn tâm M qua D, E cho M nằm tia Ox
(2)http://edufly.vn Đường tròn dây cung
Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987.708.400 Page 8 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cạnh a Đs:
3
a
9 Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn O Đường cao AH cắt đường trịn D a) Vì AD đường kính O
b) Tính số đo góc ACD