Hai dãy các chữ số tương ứng với số nén nhang mà các vị cao tăng cầm trên tay ở hai dãy tượng cao tăng sẽ tạo thành hai số, mỗi số có n chữ số tượng trưng cho lượng từ bi mà Đức Phật[r]
(1)Trang 1/3 Bộ GIáO DụC Và ĐàO TạO Kì THI CHọN HọC SINH GiỏI QuốC GIA
LíP 12 THPT N¡M 2009
§Ị THI CHÍNH THỨC
M«n:TIN Häc
Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/02/2009
(Đề thi gồm trang) Tỉng quan bµi thi
Tên File chương trình File liệu vào File kết Bài Trò chơi với băng số LINEGAME.* LINEGAME.INP LINEGAME.OUT
Bài Nút st-xung yếu STNODE.* STNODE.INP STNODE.OUT
Bài Đường lên Bái Đính PAGODA.* PAGODA.INP PAGODA.OUT Dấu * thay PAS CPP ngơn ngữ lập trình sử dụng tương ứng Pascal C++
Hãy lập trình giải tốn sau: Bài Trò chơi với băng số (6 điểm)
Trò chơi với băng số trò chơi tham gia trúng thưởng mơ tả sau: Có băng hình chữ nhật chia làm n vng, đánh số từ trái qua phải Trên ô vuông thứ i người ta ghi số nguyên dương ai, i = 1, 2, , n Ở lượt chơi, người tham gia trò chơi quyền lựa chọn số lượng tuỳ ý ô băng số Giả sử theo thứ tự từ trái qua phải, người chơi lựa chọn ô i1, i2, … , ik Khi điểm số mà người chơi đạt là:
1
1
( 1) k
k
i i i
a a a
u cầu: Hãy tính số điểm lớn đạt từ lượt chơi Dữ liệu: Vào từ file văn LINEGAME.INP:
Dòng chứa số nguyên dương n (n ≤ 106) số lượng ô băng số;
Dòng thứ hai chứa n số nguyên dương a1, a2, …, an (ai ≤ 104, i = 1, 2, …, n) ghi băng số Các số liên tiếp dòng ghi cách dấu cách
Kết quả: Đưa file văn LINEGAME.OUT số nguyên số điểm lớn đạt từ lượt chơi
Ví dụ:
LINEGAME.INP LINEGAME.OUT 7
4
17
Ràng buộc: 60% số tests ứng với 60% số điểm có ≤ n ≤ 20
Bài Nút st-xung yếu (7 điểm)
Bản đồ giao thông hành tinh X bao gồm n thành phố đánh số từ đến n m đoạn đường chiều nối cặp thành phố, hai thành phố có khơng q đoạn đường chiều nối chúng Thành phố s thủ hành tinh, từ di chuyển theo đoạn đường nối thành phố để đến thành phố số thành phố lại Thành phố t điểm du lịch ưa thích người dân thủ Hàng năm có số lượng lớn người dân
(2)Trang 2/3 thủ đô đến nghỉ ngơi điểm du lịch hấp dẫn Vì thế, mùa du lịch ách tắc giao thông đường từ s đến t thường xuyên xảy số nút giao thơng Do đó, Bộ Giao thơng hành tinh X muốn xác định nút giao thơng Ta nói thành phố a (a s a t) nút st-xung yếu đường từ s đến t phải qua a
Yêu cầu: Hãy xác định số lượng nút st-xung yếu Dữ liệu: Vào từ file văn STNODE.INP:
Dòng chứa số nguyên dương n, m, s, t (3 ≤ n ≤ 104, m ≤ 105);
m dịng mơ tả sơ đồ giao thơng hành tinh X: Dịng thứ i chứa hai số nguyên ui, vi cho biết có đoạn đường chiều từ thành phố ui đến thành phố vi, i = 1, 2, , m Các số liên tiếp dòng ghi cách dấu cách
Kết quả: Đưa file vản STNODE.OUT số nguyên số lượng nút st-xung yếu Ví dụ:
STNODE.INP STNODE.OUT 7 10
1 1 2 3 4 5 6 6 7 7
1
Ràng buộc: 60% số tests ứng với 60% số điểm có ≤ n ≤ 100
Bài Đường lên Bái Đính (7 điểm)
Đầu năm Kỷ Sửu tượng phật chùa Bái Đính – ngơi chùa to Đông Nam Á làm lễ nhập thần Chùa Bái Đính nằm đồi cao, có đường bậc thang dẫn từ chân đồi lên gồm n bậc Để làm tăng ý nghĩa tâm linh khu chùa người ta thiết kế đặt tượng bậc thang, bậc thang đặt ba tượng: đặt hai đặt hai bên Hai bên hai dãy tượng vị cao tăng, có người chắp tay đón chào phật tử hành hương vãn cảnh chùa, có người cầm số nén nhang Giữa đường dãy tượng tín đồ, số người chắp tay, số người khác có cầm tay vài thẻ hương chào đón khách hành hương Số thẻ hương nén nhang tượng không
Ý tưởng nhà Phật nhìn từ chân đồi lên số nén nhang mà vị cao tăng cầm hiểu chữ số hệ đếm thập phân, tượng chắp tay biểu diễn số Hai dãy chữ số tương ứng với số nén nhang mà vị cao tăng cầm tay hai dãy tượng cao tăng tạo thành hai số, số có n chữ số tượng trưng cho lượng từ bi mà Đức Phật ban phát Khi từ lên, hai vị cao tăng hai bên cầm nhang Số thẻ hương tín đồ cầm tượng trưng cho chữ số số thẻ hương tay, tượng không cầm hương thể chữ số Những tượng tín đồ đứng đầu có khơng cầm hương Dãy số ngun tương ứng với số thẻ hương tay tín đồ dãy tượng tín đồ tương ứng với số nguyên tượng trưng cho nỗi khổ chúng sinh
Hình Chùa Bái Đính
(3)Trang 3/3 Bản thiết kế thực công phu, tượng dáng vẻ riêng, sống động thành kính Tuy vậy, sau xem nhà sư trụ trì có ý kiến:
- A di đà phật, Bần tăng muốn đọc từ lên số thể nỗi khổ chúng sinh phải nhỏ lớn số thể lượng từ bi Đức Phật dãy, nhưng đứng từ nhìn xuống phật tử phải thấy lượng từ bi Đức Phật dãy lớn nỗi khổ chúng sinh Bần tăng không muốn làm lại tượng, không muốn làm phiền vị cao tăng mà muốn thay đổi chỗ đặt tượng tín đồ Các thí chủ làm điều giúp nhà chùa hay không? A di đà phật
Ví dụ, gọi số thể lượng từ bi A B, số thể nỗi khổ chúng sinh C thiết kế A = 342876115, B = 468862513, C = 992125619 Để thoả mãn điều kiện nhà sư trụ trì, tượng tín đồ cần đổi chỗ để thể số 511269992 ta có:
511269992 > 342876115; 511269992 > 468862513; 299962115 < 511678243; 299962115 < 315268864 Yêu cầu: Cho số nguyên A, B, C, số có n chữ
số A B bắt đầu chữ số khác 0, C bắt đầu hay nhiều chữ số
Hãy xác định xem có cách đổi chỗ chữ số C để nhận số thỏa mãn điều kiện nhà sư trụ trì nêu hay khơng Hãy đưa số mới, có cách đổi chỗ đưa số –1 trường hợp ngược lại
Dữ liệu: Vào từ file văn PAGODA.INP:
Dòng chứa số nguyên n(2 ≤ n ≤ 200 000);
Dòng thứ hai chứa số nguyên A;
Dòng thứ ba chứa số nguyên B;
Dòng thứ tư chứa số nguyên C
Kết quả: Đưa file văn PAGODA.OUT dòng chứa số nhận từ C số −1 trường hợp vơ nghiệm
Ví dụ:
PAGODA.INP PAGODA.OUT
9
342876115 468862513 992125619
511269992
Ràng buộc: 60% số tests ứng với 60% số điểm có ≤ n ≤ 10
- Hết -
Ghi chú:
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm