De thi HSG casio lop 9 cap thinh 0506 de le

[r]

đề lẻ

(Thêi gian lµm 150 phút )

Họ tên chữ ký ngời chấn thi

Điểm thi

Số phách

1)

2)

……… ………

(Thí sinh làm ghi đáp số vào sau phần đề theo dẫn, thí sinh đợc

sử dụng loại máy tính Casio loại fx-570MS trở xuống )

Bµi 1:

(4 điểm)

Tìm ƯCLN số sau 169362 5423561

Đáp số :ƯCLN (169362 ; 5423561) =

Bài 2:

(6 điểm)

1.(3 im) Hóy vit quy trình bấm phím để tính giá trị A dới dạng phân số :

A=1+

1

6

+

1

5

+

1

4

+

1

3

+

1

2

Bài làm :

Đáp số A=

2 (3 điểm)HÃy viết phân số B =

6603

3014

sau dới dạng liên phân số :

B=a

0

+

1

a

1

+

1

a

n −1

+

1

a

n

Viết kết dới dạng [a

0

, a

1

,

…

,a

n

]= [

]

Bµi 3:

(5 điểm)

Tìm số d phép chia sau :

1 (3 ®iĨm) 987654321 cho 654 Đáp số :

2.(2 điểm) 13

11

cho 2005

Bµi lµm:

……… ………

………

……… ……… ……… ……… ……… ………

Sè d :

Bài :

(5 điểm)

1.

(3 điểm)Tìm số d chia f(x) cho (x-1,2345)

Đáp số :

2.

(2 điểm)Tìm hệ

số

x

2

đa thức thơng phép chia :

Bài làm:

………

……… ……… ……… ……… ………

Bài :

(4 điểm)

Cho phơng trình

x

3

-6x

2

-7x

+60=0

1.

(2 điểm) Lập quy trình bấm phím giải phơng trình trên.

Bài làm:

……… ……… ……… ………

………

Đáp số : x

1

=

x

2

=

x

3

=

2.

(2 điểm)Gọi S tổng nghiệm HÃy tính xác

S

14

Đáp số : S

14

=

Bài :

(5 điểm)

Cho x

1

=

5

3

; x

n

=

3

+

x

n −1

2

+

x

n −1

với n>1, n số tự nhiên

LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh

x

2

; x

5

; x

20

; x

2005

Bµi lµm:

………

………

………

………

x

2

x

5

x

20

x

2005

Bài :

(5 điểm)

Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền 40 triệu đồng với lãi xuất 0,62%/tháng (Lãi xuất

kép tức lãi khơng rút sinh lãi) Ngời khơng rút tiền.

1.

(3 điểm)Viết cơng thức tính số tiền ngời có ngân hàng sau n tháng.

Bài làm:

……… ……… ……… ……… ……… ………

………

……… ……… ………

……… ………

C«ng thøc lµ :

2 (2 điểm) Ngời có số tiền sau năm (với lãi xuất ngân hàng

không đổi)? Đáp số :

Bài 8:

(6 điểm)

Cho tam giác ABC cã BC=7,5cm; AC=8cm, gãc ABC =67

0

12’27’’.

1.

(3 ®iĨm)TÝnh cạnh AB

Đáp số : AB=

2.

(3 điểm)Tính diện tích tam giác ABC ( làm trịn đến chữ số thập phân )

Đáp số :

S

ABC=

Bài 9:

(5 điểm)

Gọi [x] phần nguyên x số nguyên lớn không vợt x.

HÃy giải phơng trình nghiệm nguyên d¬ng sau :

[

√

1

]+[

√

4

2

]+[

√

4

3

] + .+[

√

4

x −

1

]+[

√

4

x

]=

670

Bµi lµm:

……… ………

………

……… ………

Đáp số x=

Bài 10 :

(5 điểm)

Cho ®a thøc P(x) =

1

630

x

9

-1

21

x

7

+

13

30

x

5

-82

63

x

3

+

32

35

x

1.

(2 điểm) Tính giá trị P(x) điền vào bảng sau :

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

P(x)

2.

(3 ®iĨm) Chøng minh r»ng nÕu x nguyên P(x) nhận giá trị nguyên.

Bài lµm:

……… ………

………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………