PHÒNG GD&ĐT ĐẤT ĐỎ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 08 – 09 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Họ và tên học sinh:……………………………………………………… Bài 1: ( 5 điểm ) 1\ Tính giá trị biểu thức a\ A = 3 2 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15 + − + ÷ ÷ ÷ + + − ÷ ÷ ÷ b\ B = 3 3 0 5 0 2 0 0 4 0 0 cos 37 43'.cot g 19 30' 15.sin 57 42'.tg 69 13' 5 .cos 19 36': 3 5.cot g 52 9' 6 − Bài 2: ( 5 điểm ) 1\ Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2003 2\ Cho đa thức P(x) = 6x 3 – 5x 2 – 13x +a a\ Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức 2x+3 b\ Với a tìm được ở câu a, hãy tìm số dư r khi chia đa thức P(x) cho 3x – 2 a= r = Bài 3: ( 5 điểm ) 1\ Cho dãy số x 0 =1 ; x n+1 = 2 n n n x x 1 1 x + + − với n = 0;1;2;3…. Tính các giá trị x 1 ; x 2 ; x 10 ; x 15 x 1 = x 2 = x 10 = x 15 = 2\ Tìm hai chữ số tận cùng của số 2 999 và 6 chữ số tận cùng của của số 5 21 Hai chữ số tận cùng của số 2 999 là: 6 chữ số tận cùng của của số 5 21 là: A= B r= Bài 4: ( 5 điểm ) 1\ Tìm nghiệm gần đúng của phương trình : 7 x x 2 0− − = 2\ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 dư 2 và khi chia cho 29 dư 5. Bài 5: ( 5 điểm ) Xác định các hệ số a; b;c của đa thức P(x) = ax 3 +bx 2 +cx – 2007 sao cho P(x) chia cho x – 3 Có dư là 27381 16 − ; chia cho x -7 có số dư là 16111 16 và chia cho x-16 có số dư là 29938 a= b= c= Bài 6: ( 5 điểm ) 1\ Cho 3 số A = 1193984 ; B = 157993 và C= 38743. Tìm ƯCLN và BCNN của 3 số A;B;C ƯCLN(A,B,C)= BCNN(A,B,C)= 2\ Cho dãy số u n = n 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 2 − − − − ÷ ÷ ÷ ÷ . Tính u 5 ; u 10 ; u 15 ; u 20 ( kết quả viết dưới dạng phân số) u 5 = u 10 = u 15 = u 20 = Bài 7: ( 5 điểm ) 1\ Tính kết quả đúng của tích sau : M =3344355664 x 3333377777 2\ Tìm cặp số (x;y) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình 3 2 2 2 156x 807 144x 20y 52x 59+ + = + + x ≈ M= (x;y) = (……… ; ……………) B C A 2,15 4,35 Bài 8: ( 5 điểm ) 1\ Biết rằng (2+ x + 2x 3 ) 15 = a 0 +a 1 x +a 2 x 2 +a 3 x 3 +… + 4 45 x 45 Tính chính xác tổng S= a 1 + a 2 +a 3 +….+ a 45 2\ Biết rằng số dư trong phép chia đa thức x 5 +4x 4 +3x 3 +2x 2 – ax +7 cho x + 5 bằng 2007. Tìm a Bài 9: ( 5 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = 2,15 cm ; AC = 4,35 cm và µ 0 A 58= 24’13’’. Tính S ABC ; BC và các góc B và C. ( kết quả lấy 2 chữ số thập phân ) S ABC BC $ B $ C Bài 10: ( 5 điểm ) Cho đa thức P(x) = x 5 +ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx +2043 biết p(1) = 5 ; p(2) = 7; P(3) =9; p(4)=11. Tính p(10); p(11); p(12); p(13) P(10)= P(11)= P(12)= P(13)= S= a= ----------------Hết------------------ . 15 = 2 Tìm hai chữ số tận cùng của số 2 99 9 và 6 chữ số tận cùng của của số 5 21 Hai chữ số tận cùng của số 2 99 9 là: 6 chữ số tận cùng của của số 5 21. là 16111 16 và chia cho x-16 có số dư là 299 38 a= b= c= Bài 6: ( 5 điểm ) 1 Cho 3 số A = 1 193 984 ; B = 15 799 3 và C= 38743. Tìm ƯCLN và BCNN của 3 số A;B;C