Đang tải... (xem toàn văn)
GV đánh giá HS thông qua các ho t đ ng cá nhân.[r]
(1)§7: ĐƯỜNG PARABOL I M C TIÊU:Ụ
Sau k t thúc h c, h c sinh c n làm đế ọ ọ ầ ược: 1 Ki n th c:ế ứ
- Phát bi u để ược đ nh nghĩa đị ường Parabol phương trình t c c aắ ủ Parabol;
- Phát bi u để ược khái ni m: tham s tiêu, tiêu m, đệ ố ể ường chu n c aẩ ủ Parabol
2 Kĩ năng:
- T PTCT Parabol, xác đ nh đừ ị ược tiêu m, để ường chu n;ẩ
- L p đậ ược PTCT c a Parabol bi t y u t xác đ nh c a nó.ủ ế ế ố ị ủ 3 Thái đ t duy:ộ ư
- Phân bi t rõ khái ni m c b n v n d ng t ng trệ ệ ả ậ ụ ường h p cợ ụ th ;ể
- T v n đ toán h c m t cách logic, h th ng;ư ấ ề ọ ộ ệ ố - Bi t liên h gi a toán h c đ i s ng;ế ệ ữ ọ ố
II CHU N B :Ẩ Ị
H c sinh:ọ D ng c h c t p, SGK, xem trụ ụ ọ ậ ước nhà.ở Giáo viên: gi ng, d ng c d y h c.ả ụ ụ ọ
III TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ 1 Kh i đ ng:ở ộ
a M c tiêu:ụ
T o tình hu ng đ h c sinh ti p c nạ ố ể ọ ế ậ v i n i dung h c.ớ ộ ọ b.N i dung:ộ
GV đ a m t s hình nh đư ộ ố ả ường Parabol đ i s ng.ờ ố c Phương pháp cách th c t ch c:ứ ổ ứ
*Phương pháp: Đàm tho i g i mạ ợ * Cách th c t ch c:ứ ổ ứ
(2)GV yêu c u HS nh n xét đầ ậ ường cong gi ng v i đố ường mà ta h c, đ th hàm s c a đọ ị ố ủ ường có d ng gì?ạ
HS tr l i: + Đả ường Parabol + Đ th hàm s : y = axồ ị ố
( a ≠ 0)
GV: nh ng ti t trỞ ữ ế ước, làm quen v i đ nh nghĩa PTCTớ ị c a đủ ường Elip Hyperbol V y v i đậ ường Parabol, chúng đ nhị nghĩa nh th nào, phư ế ương trình c a có d ng ta vào ngày hômủ
d.Đánh giá:
GV đánh giá b ng cách nghe HS nh n d ng đằ ậ ường Parabol nh c l i đắ th hàm s c a Parabol.ị ố ủ
e S n ph m:ả ẩ
- HS nh l i cũ h ng thú v i n i dung m i.ớ ứ ộ 2 Hình thành ki n th c: ế ứ
a M c tiêu:ụ
- Phát bi u để ược đ nh nghĩa đị ường Parabol phương trình t c c aắ ủ Parabol;
- Phát bi u để ược khái ni m: tham s tiêu, tiêu m, đệ ố ể ường chu n c aẩ ủ Parabol
b N i dung:ộ
GV g i m , hợ ướng d n h c sinh phát bi u đ nh nghĩa đẫ ọ ể ị ường Parabol, khái ni m liên quan phệ ương trình t c c a Parabol.ắ ủ
c Phương pháp t ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ
*Phương pháp: G i m v n đáp, d y h c phát hi n gi i quy t v n đ ,ợ ấ ọ ệ ả ế ấ ề ho t đ ng cá nhân.ạ ộ
* T ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ
(3)Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ - (Trình chi u) Đ th hàm s y = xế ị ố
và đ a toán sau:ư
Cho Parabol (P) đ th hàm s :ồ ị ố y = x2
Xét m F( 0, 1/4 ) để ường th ngẳ ∆ có phương trình y + 1/4 = G i Mọ m t m thay đ i (P) (nhộ ể ổ hình vẽ) Em có nh n xét v đậ ề ộ dài MF kho ng cách t M đ nả ế đường th ng ∆?ẳ
- Yêu c u HS làm toán ngầ ược r ng:ằ
Cho M(x,y) MF = d(M, ∆) mể M có thu c (P) khơng?ộ
- Thơng qua toán đ đ nể ế đ nh nghĩa Parabol.ị
Đ nh nghĩa:ị
(P) = {M | MF = d(M, ∆)}, F: c đ nh, ∆: c đ nhố ị ố ị - F: tiêu mể
- ∆: đường chu nẩ
- Tr l i:ả
N u M ế ∈ (P) M có tọa độ (x,x2). Khi MF = √x2
+(x2−1
4)
2
= √2x2
−x+
16
= √(x2+1
4)
2
= | x2 + 1/4 |
Và kho ng cách t M đ n ∆ ả ế d( M, ∆)= ¿x2+14∨√0¿+1
¿
= |x2 + 1/4
|
Do MF = d(M, ).α - Ngượ ạc l i:
N u M(x,y) th a mãn MF = d(M, ∆)ế ỏ ta có:
√x2+(y−1
4)
2
=|y+1
4|
y = x2
Do M ∈ (P)
(4)- d(F, ∆): tham s tiêuố
Ví d 1: ụ
Trong m t ph ng Oxy, cho m ặ ẳ ể F(2, -1) đường th ng ∆ : x- 2y+3 ẳ =0
Tìm phương trình parabol có tiêu m F để ường chu n ∆ẩ
- Th c hi n ví d 1:ự ệ ụ Theo đ nh nghĩa: ị
M ∈ (P) MF= d(M, ∆)
√(2−x)2+(1+y)2=¿ ¿x−2y+3∨ ¿
√5
¿
5[(2–x)2+(1+y)2]=
(x-2y+3)2
4x2 +y2 + 4xy – 26x +22y+16 =
V y phậ ương trình c a Parabol làủ : 4x2 +y2 + 4xy – 26x +22y+16 = 0
Hoạt động 2: Hình thành phương trình tắc Parabol:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Đưa toán 2:
Cho Parabol (P) có tiêu điểm F, đường chuẩn ∆, đặt hệ trục Oxy hình vẽ:
+ O trung điểm FP, + F ∈ Ox
(5)- Đưa câu hỏi:
+Khi p Parabol? + Hãy xác định tọa độ điểm F P?
+ Hãy xác định pt đường thẳng ∆? + M(x,y) ∈ (P) ?
- Phương trình (1) gọi phương trình tắc (P)
- Hướng dẫn HS thực toán sau: Cho parabol (P) có phương trình t cắ : y2 = 2px v i p > Ch ng ớ ứ
t r ngỏ ằ :
a/ (P) n m v bên ph i c a tr c ằ ề ả ủ ụ tung
b/ Ox tr c đ i x ng c a (P).ụ ố ứ ủ c/ (P) c t tr c Ox t i m O ắ ụ ể m nh t c a Oy thu c ể ấ ủ ộ (P)
G c t a đ O g i đ nh c a (P) ố ọ ộ ọ ỉ ủ
- Khái qt hóa phương trình:
Phương trình tắc Parabol là:
+ p = d(F, ∆): tham số tiêu Parabol
F( p/2; ), P(-p/2,0) ∆ có pt: x+ p/2=
M(x,y) ∈ (P) MF= d(M, ∆) √(x−p
2)
2
+y2 = |x+ 2p |
y2 = 2px ( p> 0, x ≥ 0) (1)
- Thơng hiểu ghi nhớ pt tắc Parabol
(6) Đỉnh: O(0,0) Tham số tiêu: p Trục đối xứng: Ox Tiêu điểm: F=( 2p ; 0) Đường chuẩn ∆: x= −2p
L u ýư : Đ th hàm s y= axồ ị ố 2 + bx+ c
( a ≠ 0) được g i m t đọ ộ ường parabol đ th c a th aồ ị ủ ỏ mãn đ nh nghĩa parabol trình bàyị
Ví d 2ụ : Trong m nh đ sau ệ ề m nh đ m nh đ đúng, ệ ề ệ ề m nh đ m nh đ sai?ệ ề ệ ề
a/ y2 = -2x phương trình t cắ
c a Parabol.ủ
b/ y = x2 phương trình t c ắ
c a parabol.ủ
c/ (P) : y2 = 2x có tiêu m ( ể
2 ; 0)
và đường chu n x+ ẩ 12 =
d/ (P) : y2 = 2px v i p > 0, có tiêu ớ
đi m ( p, 0) để ường chu n x+ p = ẩ
- HS thực ví dụ 2:
a/ S b/ S c/ Đ d/ S
d S n ph m:ả ẩ
- HS phát bi u để ược đ nh nghĩa c a đị ủ ường Parabol; - HS xác đ nh đị ược phương trình t c c a Parabol;ắ ủ - HS ch đỉ ược tiêu m, tiêu chu n, tham s tiêu;ể ẩ ố - HS gi i đả ược m t s t p c b n.ộ ố ậ ả
e Đánh giá:
(7)a M c tiêu:ụ
-H c sinh phân bi t đọ ệ ược d ng t p khác nhau.ạ ậ
-H c sinh gi i đọ ả ược d ng t p.ạ ậ b N i dung:ộ
GV đ a d ng t p g i ý cho h c sinh cách gi i c a s t p ậ ợ ọ ả ủ ố ậ n hình c a m i d ng.ể ủ ỗ
c Phương pháp t ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ
*Phương pháp: d y h c phát hi n gi i quy t v n đ ọ ệ ả ế ấ ề * T ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ
-GV đ a m t s t p sau:ư ộ ố ậ
Bài 1: Vi t phế ương trình t c c a parabol (P) m i trắ ủ ỗ ường h p ợ sau:
a/ (P) có tiêu m F(3,0)ể b/ (P) qua m M( 1, -1)ể c/ (P) có tham s tiêu p= ố 13
Bài : Cho dây cung AB qua tiêu m F c a parabol (P) Ch ng minh ể ủ ứ r ng kho ng cách t trung m I c a dây AB đ n đằ ả ể ủ ế ường chu n ∆ c a (P) ẩ ủ b ngằ
1
2 AB T có nh n xét v đừ ậ ề ường trịn đường kính AB ?
d Đánh giá:
GV đánh giá đ hi u qua t c đ s câu tr l i c a h c sinh.ộ ể ố ộ ố ả ủ ọ e S n ph m:ả ẩ