Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Bài tập phơng trình lợng giác b¶n
2
2
16) sin(3 20 ) cos( 70 )
17)sin
1 18) cos
5
2 19) cos(2 1)
2 20) sin(4 )
6
1 21) cos( 1)
2 22) sin( 15 )
8 23) sin cos
4 24) cos sin
2
25)sin cos
6 26) sin cos
2
27) sin cos
1 28) cos
4 29
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
4
)16sin x 24sin x90
Bµi 2: 6)sin2x-2cos2x+sinx-1=0
7)4sin22x+6sin2x-3cos2x-9=0
8)cos2x+sin2x+2cosx+1=0
9)3-4cos2x=sinx(2sinx+1)=0 10)
2cos22x+3sin2x=2
11)1+cos4x-2sin2x=0
12)cos4x-2cos2x+1=0
13) cos2x+2cosx=2sin2(x/2)
14)8cos4x-cos4x=1
15)tanx-2cotx+1=0 16)sin3
xcosx-sinxcos3x= 2/8
17)-2sin3x+sin2x+2sinx-1=0
1) sin sin
2) sin( ) sin
3
3) cos cos
6
4) cos( ) cos
4
5) cos cos
1
6) sin( )
5
2
7) cos( )
3
8) sin sin
9) cos cos
10) sin cos
11) sin( ) sin(2 )
6
12) sin( ) cos(2 )
6
13) sin co
3 x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
s
2 14) sin( 20 )
2 15) cos( 70 )
2 x x
x
0 1) tan tan
3 2) tan 3) tan(2 )
6
3 4) tan( 15 )
3 5) cot( 20 )
4
x x
x
x x
2 2
6) tan( 15 ) 7) tan( 5)
8) tan( ) cot( )
3
9) tan3 cot
10) tan( )tan(2 )
3
11) tan(2 ) tan( )
12) tan tan tan5 tan tan tan5
x x
x x
x x
x x
x x
x x x x x x
Bài 3: Tìm tập xác định hàm số
1 cos 1)
2sin 1 sin( 2) 2)
cos3 cos 2 x y
x x y
x x
3tan 3)
1 1 4)
3 cot 2 1 x y
tanx y
x
Bài 4: Giải phơng tr×nh
3
4
4
6
2 1)sin cos sin cos
8 2) tan s cos 1
3
3)sin(2 ) cot cos(2 )
6 6 6
1 4) cos sin
2 7 5) cos sin
8 13 6) cos sin
8
7) tan tan( ) tan( ) 1
4 4
x x x x
inx x
x x
x x
x x
x x
x x x
9)sin cos cos cos 4 4 3 10)1 cos 2 sin 2 0
11)1 cos8 2sin cos 4 0 12)1-cos2x+2sinx =0
13)sinx+sin9x+sin3x+sin7x=0 14)cosx+cos9x+cos3x+cos7x=0 15)sinx+sin5x+sin3x=0
16)cos cos 2 cos3 0 17)cosx+cos3x+2cos2
x x x x
x x
x x x
x x x
x=0 18)1+cos 4 2sin cos 0 19)cos3 cos 2 cos 1 0
x x x
x x x
2
8)2sin x sinx0 Bµi 5:
1) tìm nghiệm thuộc [0; ] phơng
trình sin(3x- /6)= 3 2
2) tìm nghiệm thuộng [-2000;1800]
phơng trình cot(450-x)=
3 3 Bài 6(Phép giao họ nghiệm)
2
1)sin sin 4 0 2)cos 4 cos 2 2 3)sin 3 sin 6 2
11 5
4)cos cos 1
8 8
x x
x x
x x
x x
2
2009 2009 5) cos4 sin 6) (1 cos )cos sin
7)cos2 3sin 2 3sin cos 4 0 3
8)cos cos 2
2 2
x x
x x x
x x x x
x x
Bài 2(Phép hiệu họ nghiệm)
2
2 sin 2
1) 0
sin
2)sin (1 tan ) 0 3)sin (1 tan ) 0
3 4)sin (1 tan ) 0
2 sin 2
5) 0
1 cos 2 x x
x x
x x
x x
x x
2
2
2 cos 2
6) 0
1 sin 2 sin 2
7) 1
1 cos 2 cos 2
8) 1
1 sin 2
9)sin (1 tan ) 0 x
x x
x x
x
x x
Bµi 3(Phép hợp họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai c¸ch
2) sin(x-3 /4)sin(x- /4)=0 1)
5cosx-2sin2x=0 2)sin4x=2cos2x-1
3)8sinxcosxcos2x=-1 4) 2 2 cos x 1
5)sin2x-sinx=0 6)6tan(2x- /3)=-2
3
7)2sin2x+ 2sin4x=0 8)tan(2x- /3)tan( /6-x)=1 9)cot2xcot(-x+ /4)=1 Bài 5:(Phơng trình bậc 2)
1)3cos2x-5cosx+2=0 2)2sin2x-sinx-1=0
3)3tan2x-2 3tanx+3=0
4)2cos2x-3cosx+1=0 5) 3cot2x-(1+
3)cotx+1=0 6)2 2sin2x-(2+ 2
)sinx+1=0
7)6cos2x+5sinx-2=0 8)8sin2x+2cosx-7=0
9)2cos2x-sin2x-4cosx+2=0
10)9sin2x-5cos2x-5sinx+4=0
11)2cos2(x/2)+3cos(x/2)+1=0
12)sin2(2x+ /4)-3sin(2x+ /4)+2=0 13)
4sin4x + 12cos2x = 7
14)
1
4
cos sin
4
x x
15)2tanx – cotx – = 016)2tanx + 3cotx = 17) tanx – 2cotx =
1)3cos26x+8sin3xcos3x-4=0
2)sin28x+3sin4xcos4x+5/2=0 3)1+cos2x=2cosx
(2)19) 4sin4x+12cos2x=7 20)
6sin23x+cos12x=1421)sin4x+cos4
x+3cos2x-17/8=0
22)sin8x+cos8x=97/128 23)sin6x+cos6x+3/4=0
24)4cos8x+cos22x+2cos2x-1/4=0 25)4sin8x-sin22x-2cos2x+111/64=0
Bµi 7
1)sinx+ 3cosx=1 2) 3
sinx+cosx=-1 3) 3sin3x-cos3x= 2
4)2sin2x+ 2sin4x=0
5)4sinx-3cosx=5 6)3cosx+2 3sinx= 9 2
7)3sin2x+2cos2x=38)2sin2x+3cos2x= 13 sin14x 9)sinx+cosx=1
10)sin(x- /3)-cos(x- /3)=-1 11)4cos3x-3sin3x+5=0 12)12cosx+5sinx=
5
8 12 cosx5sinx14
13)cos2x- 3sin2x- 3sinx-cosx=0 14)sin2x+2cos2x+sinx-cosx-1=0 bậc hai
sinx vµ cosx
Bµi 8:
1)2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2(chó ý làm theo
cách) 2)25sin2x+15sin2x+9cos2x=25
3)2sin2x+sinxcosx-3cos2x=0 4)3sin2
x-4sinxcosx+5cos2x=2
5)sin2x+sin2x-2cos2x=1/2 6)2cos2
x-3 3sin2x-4sin2x=-4
7)sin2x-2sinxcosx-3cos2x=0
8)6sin2x+sinxcosx-cos2x=2
9)sin2x-2sin2x=2cos2x
10)2sin22x-3sin2xcos2x+cos22x=2
11)4sinxcos(x- /2)+4sin( +x)cosx+2sin(3 /2-x)cos( +x)=1
Bài tập phơng trình bậc ba sinx
cosx
Bµi 9:
1)cos3x-4cos2xsinx+cosxsin2x+2sin3x=0
2)2sin3x+4cos3x=3sinx
3)3sin22
x cos(
3 2
+2
x )+
2 2
3sin cos sin cos sin ( )cos
2 2 2 2
x x x x x x
4)sin3x+sinxsin2x-3cos3x=0 5)2cos3x=sin3x
6)sinx=2cos3x
7)cosx=2sin3x 8)sin3x+cos3x=sinx-cosx
9)cos3x+sinx-3cosxsin2x=0
10)tanxsin2x-2sin2x=3(cos2x+sinxcosx)
11)sin3x- 3cos3x=sinxcos2x- 3
sin2xcosx( §H khèi B-2008)
Bài 10: phơng trình đối xứng với sinx cosx 1) 2(sinx+cosx)+3sinxcosx=-3/2 2)(2+
2)(sinx+cosx)-2sinxcosx=2 2+1
3) 3(sinx-cosx)-4sinxcosx=-3 4)2(sinx-cosx)-sin2x-1=0
5)(1+sinx)(1+cosx)=2 6)sinx-cosx+4sinxcosx+1=0
Bài 11: tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức
1)y 2cosx1
2 2) 3 2sin
3) 2sin cos 2
y x
y x x
2
2
6) cos 2cos 2 7) 5 2cos sin
8) (3cos 4sin )(4cos 3sin ) 9) (cos sin )(3cos 4sin )
y x x
y x x
y x x x x
y x x x x
2
4) cos cos
5) sin
y x x
y x
sin cos 1
10)
2sin
sin cos 1
11)
2cos sin 4
x x
y
x
x x
y
x x
12)y= 3cosx trªn [- /4; 3]
Tuyển tập tập nâng cao đề thi đại học
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx §H khèi D-2008
2)
1
4sin( )
3
sin sin( )
2
x
x x
( §H khèi A-2008) 3) sin2x+sin2x=1/2
4)sin2(x/2)+sinx-2cos2(x/2)=1/2
5)
1 cos 2 sin 2 cos 1 cos 2
x x
x x
6)sin2x+sin22x+sin23x=2
7)sin2x+sin23x=cos22x+cos24x
8)sin2x+sin22x+sin23x=2
9)cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2
10)sin23x-cos24x= sin25x- cos26x
11)1+cosx+cos2x+cos3x=0 12)4 3sinxcosxcos2x=sin8x
13)sin6x+cos6x=cos4x
14)
2 cos (2sin 3 2) 2cos 1
1 1 sin 2
x x x
x
14)sin8x+cos8x=
17 16 cos22x
15)sin4x+cos4(x+ /4)=1/4
16)4cosx-2cos2x-cos4x=1 17)tanx=cotx+1/cosx
14)sin4(x/3)+cos4(x/3)=5/8
15)
1 cos 4 sin 4 2sin 2 1 cos4
x x
x x
16)cos3x+sin3x=sinx-cosx 17)
1
cosx sin 2x sin 4x
18)
3
1 cos cos
1 cos sin
x x
x x
19)3sinx+2cosx=2+3tanx
20)Tìm nghiệm thuộc ( /2;3 ) phơng trình sin(2x+5 /2)-3cos(x-7 /2)=1+2sinx 21)sin22x-cos28x=sin(17 /2+10x) 22)
1 10
cos sin
cos sin
x x
x x
23)3cosx+4sinx+
6 6
3cosx4 sinx1 24)
1
cosx sin 2x sin 4x
25)4sin4x+sin22x=2 26)sin(x
/4)sin(x+ /4)=1/2 27)cotx-cot2x=2 28)
sin sin 3 cos cos
x x
x x
29)
6
sin cos 1
4 tan( ) tan( )
4 4
x x
x x
30)
sin 2
2cos 0 1 sin
x
x
x
31)cosxcos2xcos4xcos8x=1/16 32)
11 5 cos cos 1
8 8
x x
33)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x 34)sin22x+sin2x=sin24x-sin23x
35)T×m nghiƯm thc ( /2;3 ) cđa pt
5
sin(2 ) 3cos( ) 2sin
2
x x x
x
36)sin2x+sin22x+sin23x+sin24x=2
37)1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0
38)
3
8sin
cos sin
x
x x
39)
3(cos cot ) 2sin 2 2 cot cos
x x x
x x
40)tan2x=
1 cos 1 sin
x x
41)cotx-tanx=sinx+cosx 42)3sinx+2cosx=2+3tanx
43)sin4x+cos4x=7/8 44)sin6x+cos6x=1/4
45)sin8x+cos8x=97/128
46)cos6x-sin6x=1 47)
5
cos cos sin sin cos
2 2
x x x x
x
48)cos4x-sin4x+sin2x=1
49)sin2x=2sinx sin3x=3sinx sin4x=4sinx sin5x=5sinx sin7x=13sinx
50)cos2x=2cosx cos3x=3cosx cos4x=4cosx cos5x=5cosx
51)
1 1
2 sin( )
4 sin cos x
x x
52)
sin 0 sin
x x
53)sin4x+cos4x-cos2x+1/4sin22x=0
54)
6
2
sin cos 1tan 2
cos sin
x x x
x
55)5sinx-2=3(1-sinx)tan2x
56)1/sinx=sinx+cosx 57)
1
2 tanx 2 cotx 5 58)
1
2 cosx1 2sinx13 59)
2
1 1
3sin x 1 cos x 1m -Tìm m để phơng trình có nghiệm x= /3; giải phơng trình với m tìm đợc
60)
4
1 1
1 cos x 1 sin x m Tìm m để phơng trình nhận /4 nghiệm; giải phơng trình cới m tìm đợc
61)Giải phơng trình :
sin sin 2 sin 3 3 cos cos2 cos3
x x x
x x x