Tuy nhiên các bạn phải hiểu rõ các cách trên vì đây chỉ là một cách suy ra từ pp trên mà thôi như vậy bạn chỉ cần rút x,y,z theo rồi thế vào điều kiện là có thể ra được điểm rơi.. Ng[r]
(1)Việc chọn điểm rơi sử dụng khéo léo Bất đẳng thức Cauchy Khi áp dụng bđt cơsi tốn tìm cực trị việc lựa chọn tham số để dấu = xảy điều quan trọng khó khăn Đơi lúc tốn biến bị giới hạn điều kiện áp dụng trực tiếp dẫn đến nhiều sai lầm Vì chuyên mục nhỏ tơi muốn trình bày phương pháp cụ thể để bạn tìm tham số phù hợp.
Bài toán 1: Cho số dương x,y,z cho x+y+z=1 Tìm giá trị nhỏ nhất: a
b c d Giải:
a.Bài đơn giản bạn biết Tuy nhiên dùng minh họa cho việc lựa chọn tham số theo phù hợp
Vì vai trị biến x,y,z nên ta dự đoán dấu = xảy x=y=z=1/3 Nên ta có sau:
(dấu = xảy ) Như ta áp dụng sau:
cộng dồn lại suy
b.Như nói lên ý tưởng thêm vào biệt số phụ chẳng hạn Và phương pháp thêm nói chung hiệu triệt tốn dạng
Ta thấy vai trị x,y nên ta dự đoán dấu = xảy x=y Ta cần chọn biệt số phụ sao:
(dấu = xảy ) (dấu = xảy )
(dấu = xảy )
Và mục đích biệt số phụ cho ta cộng dồn lại xuất x+y+z Nên ta có suy ra: ( * )
Đồng thời với điều kiện dấu ( * ) bạn tìm biệt số phụ ý muốn c.Để thấy thêm hiệu câu c điều kiện tham số kơ ràng buộc Ta chọn biệt số phụ cho:
(dấu = xảy ) (dấu = xảy )
(dấu = xảy )
(2)suy ra: ( * )
Đồng thời với điều kiện dấu ( * ) bạn tìm biệt số phụ ý muốn c.Để thấy thêm hiệu câu c điều kiện tham số kơ ràng buộc Ta chọn biệt số phụ cho:
(dấu = xảy ) (dấu = xảy )
(dấu = xảy )
Và mục đích biệt số phụ ta cộng dồn lại xuất x+y+z Vậy ta suy dễ dàng: ( * )
Đồng thời với dấu = xảy đk ( * ) bạn tìm biệt số
d.Sang câu d dạng tổng quát toán Tuy nhiên giải mà làm theo bước thật khó chụi thời gian nhiều Nay xin nói thêm cách hay cần hay dòng biệt số phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểm rơi