Bài giảng Ước chung lớn nhất

: Ph©n tÝch mçi sè ra thõa sè nguyªn tè.. : Chän ra c¸c thõa sè nguyªn tè chung.[r]

(1)

(2)

Tìm tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(36,30)

(12) = {1; 2; ; 4; 6; 12 }

Ư

(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15; 30 }

Ư

C(36, 30) = {1; 2; 3; }

Ư

6

KIỂM TRA BÀI

CŨ

6 số lớn

trong tập hợp

(3)

?

Trong buổi liên hoan, cô giáo mua 30 kẹo

12 bánh Cô muốn chia vào đĩa cho số bánh

kẹo đĩa nh

Trong c¸c cách chia sau, cách chia thực đ ợc ?

Điền vào chỗ trống tr ờng hợp chia đ ợc ?

Hi chia đ ợc nhiều thành đĩa

Khi đĩa có kẹo, bánh?

Cách chia

Số đĩa

chia đ ợc(x)

Số bánh

đĩa

Số kẹo

đĩa

a

3

…

b

5

…

c

6

…

d

7

…

Kh«ng thực đ ợc

4

10

2

5

Không thực đ ợc

Hi cụ giáo phải chia thành đĩa để số kẹo bánh

trong đĩa ?

(4)

1.¦íc chung lín nhÊt

c) Nhận xét : Tất ớc chung 12 30 (là 1, 2, 3, 6) ớc ƯCLN(12, 30).

* ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

d) Chú ý : Số có ớc Do với mọi số tự nhiên a b, ta có:

¦CLN(a, 1) = 1; ¦CLN(a, b, 1) = a)

a) Ví dụ 1:Ví dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

6 ước chung lớn

nhất 12 30

b) Khỏi niệm: Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn nhất trong tập hợp ớc chung số đó.

Ký hiƯu:: ¦CLN(12, 30) = 6

ƯC(12, 30) = {1; 2;

3;

6

}

Ư(6) = {1;

2; 3;

6

}

H·y nªu nhận xét hai

tập hợp ?

Bài tập: a) Tìm ƯCLN(5, 1)

b) Tìm ƯCLN(12, 30, 1) Đáp án

a)Ta có: Ư(1) = {1}

=> ¦CLN(5, 1) = {1} b)Ta cã : ¦(1) = {1}

=> ¦CLN(12,30,1) = {1}

(5)

Cách làm nh có thực đ ợc không ?

Cú cỏch no để thực nhanh hay khơng ?

¦(84) = {

1;

…………

.

}

=> ¦CLN(36, 84, 168)

=

¦(168) =

{

1;…….……

}

¦(36) = {

1;

…… ……

}

Ta cã:

Bµi tËp

(6)

2 Tìm ước chung lớn cách phân tích

số thừa số nguyên tố

36 = 2

22

.3

22

84 = 2

22

7

168 = 2

3

7

Phân tích số 36, 84,

168 thừa số nguyên tố

2

.

3

1

ƯCLN (36, 84,168) =

2

3

Tính tích thừa số

đã chọn thừa số

lấy số mũ nhỏ nhất

= = 12

Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

168 2

84 2

2

42

7

3

7

21

1

84 2

2

21 3

7

42

7

1

36

2

18

2

3

9

1

3

Chọn

thừa số nguyên

tố

chung

Chọn 2;

3

2

3

2

(7)

Muèn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1,

Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lín h¬n 1,

ta thùc hiƯn ba b íc sau:

ta thùc hiÖn ba b íc sau:

B ớc 1

: Phân tích số thừa số nguyên tố.

: Phân tích số thõa sè nguyªn tè.

B íc 2

B ớc 2

: Chọn thừa số nguyên tố chung.

B ớc 3

: Lập tích thừa số chọn, thừa số

lấy với số mũ nhỏ nó

Tích ƯCLN

phải tìm.

(8)

?1

Tìm ƯCLN(12,30)

12 = 2

2

30 = 5

ƯCLN (12,30) = 3

=

6

:

B íc 1

:

Ph©n tích số

thừa số nguyên tố

.

B ớc 2:

Chọn thừa số

nguyên tè chung

.

B ớc 3

:

Lập tích thừa số

chọn, thừa số lấy với số

mũ nhỏ nhất

.

¦(12)=



1

;

2

;

3

; 4;

6

; 12



¦(30)=



1

;

2

;

3

; 5;

6

; 10; 15; 30



=> ¦CLN(12,30) = 6

¦C(12, 30) = {1; 2;3; }

(9)

a)Tìm ƯCLN(8, 9)

b)Tìm ƯCLN(8, 12, 15)

c)Tìm ƯCLN(24, 16, 8)

Bµi tËp ?2

Nhãm 1

Nhãm 2

Nhãm 3

(10)

Tìm ƯCLN ( 8, )

Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 );

+ Nếu số cho khơng có

thừa số ngun tố chung

ƯCLN chúng Hai

hay nhiều số có ƯCLN

gọi số nguyên tố

nhau.

+Trong số cho, số

nhỏ ớc số cịn

lại ƯCLN số cho

chính số nhỏ ấy.

T×m ¦CLN (24, 16, );

Chó ý

8 đ ợc gọi hai số

nguyªn tè cïng

a ) ƯCLN(8,9)

8 = 2

; = 3

=> ƯCLN(8,9) = 1

b) ƯCLN(8,12,15)

8 = 2

; 12 = 2

.3; 15 = 3.5

=> ƯCLN(8,12,15) = 1

c) ƯCLN(24,16,8)

24 = 2

.3 ; 16 = 2

; = 2

=>ƯCLN(24,16, 8) = 2

= 8

8, 12 15 đ ợc gọi ba số

nguyên tố

(11)

D

A

C

B

a) ÖCLN (56, 140, 1) laø:

1

14

56

140

Caâu 1:

Câu 1:

Chọn đáp án đúng

ĐÚNG

(12)

D

A

C

B

b) ƯCLN (30, 60, 180) là:

15

30

60

180

Caâu 1:

Câu 1:

ĐÚNG

SAI

(13)

D

A

C

B

c) ƯCLN( 15, 19 ) là:

15

Rất tiếc bạn sai

1

Hoan hô bạn đúng

19

285

Rất tiếc bạn sai

C©u 2:

(14)

D

A

C

B

a b có ƯCLN 1, thì

a b phải hai số nguyên tố

a số ngun tố, b hợp số

a hợp số, b số nguyên tố

a b hai số nguyên tố nhau

Câu 3:

ĐÚNG

(15)

B

.

Sai

A

Đúng

0 : 00

0 : 01

0 : 02

0 : 03

0 : 04

0 : 05

0 : 06

0 : 07

0 : 08

0 : 09

0 : 10

Câu 4: Hãy chọn đáp án đúng

N u x

ế



ƯCLN

(a, b

)

x



a ; x b



a

(16)

a, 56 vµ 140

b, 24, 84, 180

Bài 5:

Tìm ƯCLN :

a, 56 vµ 140

56 = 2

3

.7

140 = 2

2

.5.7

¦CLN(56;140)

= 2

2

.7 = 28

b, 24 = 2

3

.3

84 = 2

2

.3.7

180 = 2

2

.3

2

.5.7

¦CLN(24;84;180)

=2

2

.3=12

(17)

Bài 6:

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1

: ƯCLN 40 60 là:

A 5

B 10

C 15

D 20

C©u 2

: ƯC 16 24 là:

A 1, 2, 3

B 1, 2, 4, 8

C 1, 2, 4, 8, 16

Câu 3

: Điền số thích hợp vào trống cho đúng

A ¦CLN (60; 180) =

B ¦CLN (15; 19) =

(18)

Định nghĩa : (SGK)

Cõu 7:

Đọc số em chọn để đ ợc kết :

Trong dịp thi đua lâp thành tÝch chµo mõng ngµy

20 – 11, để động viên học sinh có thành tích cao

trong học tập, cô giáo mua 56 bút, 140

quyển chia phần th ởng, phần

th ởng gồm bút Cơ giáo chia đ ợc

nhiều thành phần th ởng ?

Cô giáo chia đ ợc nhiều

nhất

phần th ởng.

Rất tiếc bạn trả lêi sai råi !

28

RÊt tiÕc bạn trả lời sai !

Rất tiếc bạn trả lêi sai råi !

Chúc mừng bạn có câu trả lời !

7

12

14

(19)

?:

Trong buổi liên hoan, cô giáo mua 30

kẹo 12 bánh chia đĩa Mỗi đĩa

gồm kẹo bánh

Hỏi cô chia thành bao

nhiêu đĩa để số bánh kẹo đĩa ?

Giải

: Để số bánh kẹo đĩa

số đĩa chia đ ợc phải nhiều nhất.

- Gọi số đĩa nhiều chia đ ợc a.

Vì chia 30 kẹo 12 bánh vào đĩa nên ta có

30 a 12 a (a số lớn nhất).

Do a ƯCLN(12; 30).

12 = 2

.3 30 = 2.3.5



¦CLN (12; 30) = 2.3 = 6

Vậy cô chia đ ợc nhiều đĩa Mỗi đĩa có 30:

= (kẹo) 12 : = (bánh)

(20)

Hướng dẫn học làm tập nhà:

+ Đọc trước phần (Sgk - trang 56)

Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt đầu bài

+ Hoàn thành sơ đồ sau học thuộc khái niệm, quy tắc

theo sơ đồ:

ƯCLN

Chú ý

Khái

niệm

C

ách tìm

* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN cách thành thạo Biết

tìm ƯC thơng qua ƯCLN.

(21)