tiết 42: luyện tập

của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?.[r]

TIẾT 42 HÌNH HỌC - LUYỆN TẬP

MỞ ĐẦU:

Hãy phát biểu định lí hệ quả

Định lí: Số đo góc tạo tia tếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ

x x x

O O O

H

A

A

B

B C

A

B

 1 

2

BAx  sd AB

Hệ quả: Trong đường tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

B O

A C

x y

TIẾT 42. LUYỆN TẬP

Bài 1: Cho hình vẽ bên có AC, BD đường kính, xy tiếp tuyến tại A (O) Hãy tìm hình vẽ góc ?

1 O C A B D x y

Ta có: (góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung nhỏ AB)

- (góc nội tiếp chắn cung nhỏ CD)

- (góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung AD)

ABC = BAD = CAx = CAy = 900. ˆ

ˆ C Dˆ ˆ ˆ

    

ˆ ˆ ˆ

   ˆ

ˆ C Dˆ

TIẾT 42. LUYỆN TẬP Bài 2: ( Bài 33 tr 80 – SGK):

d

N O

C

A M B

GT Cho A, B, C (O), At tiếp tuyến, At // d

KL AB.AM = AC.AN

  ;  

d  AB  M d  AC  N



Hướng dẫn phân tích tốn

AB.AM = AC.AN

AB AC AN AM





NM

ABC A



 

Vậy cần chứng minh: ABC ANM

TIẾT 42. LUYỆN TẬP Bài 2:( Bài 33 tr 80 – SGK):

d

N O

C

A M B

GT Cho A, B, C (O), At tiếp tuyến, At // d

KL AB.AM = AC.AN

AB AC

AN AM

 

( )

ABC ANM g g

   



CM:

Vì d // At nên A1 = AMN (hai góc so le trong)

t

1

Suy : ACB = AMN

Xét (O) có A1 = ACB ( góc nội tiếp; góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung AB)

Xét có : ANM

CAB chung ; ACB = AMN (chứng minh trên)

hay AB.AM = AC.AN

ABC



  ;  

TIẾT 42. LUYỆN TẬP Bài 3: ( Bài 34 tr 80 – SGK):

GT Cho (O), Mt tiếp tuyến, cát tuyến MAB KL MT2 = AM.MB

2 .

MT MA MB

MT MB

MA MT

TMA BMT

 





 

* Em phân tích sơ đồ chứng minh

A O

M B

TIẾT 42. LUYỆN TẬP Bài 3:( Bài 34 tr 80 – SGK):

GT Cho (O), Mt tiếp tuyến, cát tuyến MAB KL MT2 = AM.MB

TMA



CM

A O

M B

Xét có :BMT

Góc BMT chung; ATM = B (cmt)

( )

TMA BMT g g

   

2 .

MT MB

MT MA MB

MA MT

   

T

Chú ý: Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên ta nói đẳng thức MT2 = MA.MB ln ln cho cát tuyến MAB quay quanh

điểm M

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ( ý định lí đảo có)

MỞ ĐẦU:

Làm tập 31 – tr 79 SGK

ĐÁP ÁN

GT Cho (O; R), CB = R AB và AC hai tiếp tuyến

KL Tính ABC, BAC

CM R

A

O B

C

ABC góc tạo tia tiếp tuyến BA dây cung BC (O) Dây BC = R.

Vậy sđ BC = 600 ABC = 300.

BAC = 1800 – BOC = 1800 – 600 = 1200