Xây dựng mô hình để khảo sát dao động đoàn xe

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LƯU QUANG LUÂN XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỂ KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐỒN XE Chun ngành: Kỹ thuật khí động lực LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.Ts Lưu Văn Tuấn Hà Nội – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: - Những nội dung luận văn thực hướng dẫn trực tiếp PGS.Ts Lưu Văn Tuấn - Mọi tài liệu tham khảo luận văn trích dẫn rõ ràng - Các kết có luận văn hồn tồn trung thực, Mọi chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2018 Người hướng dẫn khoa học Tác giả Pgs.Ts Lưu Văn Tuấn Lưu Quang Luân i LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn trường đại học bách khoa Hà Nội, cho phép thực luận văn trường đại học bách khoa Hà Nội, xin chân thành cảm ơn viện đào tạo sau đại học viện khí động lực hỗ trợ giúp đỡ tơi suốt q trình tơi làm luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn tới Pgs.Ts Lưu Văn Tuấn hướng dẫn tơi tận tình chu tơi hồn thành luận văn Tơi xin cảm ơn thầy môn ô tô xe chuyên dụng – trường đại học bách khoa Hà Nội giúp đỡ giải đáp thắc mắc để thực luận văn Cuối xin chân thành cảm ơn bạn bè số anh chị trước chủ nhiểm đề tài nghiên cứu, hay luận văn khác, đóng góp xây dựng thêm ý tưởng cho tơi q trình thực luận văn Học viên Lưu Quang Luân ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ix MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC THẲNG ĐỨNG Ô TÔ 1.1.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.1.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam 1.2 NHỮNG VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 1.2.1 Nguồn gây dao động 1.2.2 Ảnh hưởng dao động tiêu đánh giá dao động 1.3 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 13 1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG I 13 CHƯƠNG II: MÔ TẢ VÀ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC ĐỒN XE 14 2.1 ĐỊNH NGHĨA ĐOÀN XE 14 2.1.1 Định nghĩa Sơ mi rơ móc rơ móc 14 2.1.2 Một số loại đồn xe thơng dụng 16 2.2 PHÂN TÍCH CẤU TRÚC ĐỒN XE SƠ MI RƠ MĨC 19 2.2.1 Mô tả hệ thống treo xe 21 2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG II 25 CHƯƠNG III: XÂY DỰNG MƠ HÌNH DAO ĐỘNG ĐỒN XE 27 3.1 GỈA THIẾT: 27 3.2 PHƯƠNG PHÁP LẬP MƠ HÌNH TỐN 27 iii 3.3 ĐỊNH NGHĨA HỆ TỌA ĐỘ CHO ĐOÀN XE SMRM 28 3.4 LỰC VÀ MOMEN TÁC DỤNG NÊN ĐOÀN XE SMRM 32 3.5 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ĐỒN XE SMRM 34 3.5.1 Phương trình dao động khối lượng treo 34 3.5.2 Phương trình dao động khối lượng không treo 37 3.5.3 Phương trình động lực học chuyển động thẳng 40 3.6 XÁC ĐỊNH CÁC LỰC VÀ MOMENT LIÊN KẾT 42 3.6.1 Lực liên kết hệ thống treo 43 3.6.2 Tính lực liên kết lốp – đường tâm vết tiếp xúc bánh xe 48 3.6.3 xác định tải trọng bánh xe 50 3.6.4 Tính lực liên kết khớp yên ngựa 51 3.7 MÔ TẢ MẶT ĐƯỜNG NGẪU NHIÊN 52 3.7.1 Mô tả mặt đường biểu diễn miền thời gian 52 3.7.2 Mấp mô đường biểu diễn theo tọa độ x(t) 55 3.7.3 Xây dựng hàm kích động theo thời gian: kích động dãy 58 3.7.4 Xây dựng hàm kích động theo tọa độ: kích động dãy 60 3.8 KẾT LUẬN CHƯƠNG III 61 CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 62 4.1 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN VĂN 62 4.2 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN 63 4.3 ĐIỂM MỚI CỦA LUẬN VĂN 63 4.4 HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Đơn vị MBS Giải nghĩa Hệ nhiều vật MBS (Multi Body System) ĐK Đầu xe kéo Sơmi rơ mc SMRM ĐXSMRM Đồn xe sơmi rơ moóc G(OXYZ) Hệ tọa độ cố định Hệ tọa độ vật, hệ tọa độ B(Cxyz) ij Chỉ số bánh xe thứ i (cầu) trái (j=1)/phải (j=2) i=1÷5 Chỉ số cầu j=1 Chỉ số bánh xe bên trái j=2 Chỉ số bánh xe bên phải l1 m Khoảng cách từ trọng tâm xe kéo đến cầu l2 m Khoảng cách từ trọng tâm xe kéo đến cầu l3 m Khoảng cách từ trọng tâm xe kéo đến tâm cầu l4 m Khoảng cách từ trọng tâm rơmoóc đến cầu l5 m Khoảng cách từ trọng tâm rơmoóc đến cầu hC1 m Chiều cao từ mặt đường đến trọng tâm xe kéo hC2 m Chiều cao từ mặt đường đến trọng tâm rơ moóc hk1 m Chiều cao từ mặt đường đến tâm khớp yên ngựa hwx1, m Chiều cao từ mặt đường đến tâm đặt lực gió theo phương x hwy1, m Chiều cao từ mặt đường đến tâm đặt lực gió theo phương y v 2bi m Chiều rộng sở cầu thứ i, i=1÷5 2wi m Khoảng cách hai hệ thống treo cầu thứ i c m Chiều dài cân dọc hệ thống treo lk1 m Khoảng cách trọng tâm xe kéo đến khớp yên ngựa lk2 m Khoảng cách trọng tâm rơmoóc đến khớp yên ngựa r0ij m Bán kính tự bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) ftij m Độ võng tĩnh lốp thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) Hệ số trượt bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) sij ϕx, y max Hệ số bám dọc, ngang lớn bánh xe mC1 kg Khối lượng treo xe kéo mC2 kg Khối lượng treo bán moóc mAi kg Khối lượng khơng treo cầu i (i= 1÷5) β Ai Deg/rad β C1 , βC1 , βC1 deg, deg/s, β C2 , βC2 , βC2 deg, deg/s, ϕC1 ,ϕC1 ,ϕC1 deg, deg/s, ϕC2 ,ϕC2 ,ϕC deg, deg/s, ϕij ,ϕij ,ϕij deg, deg/s, deg/s2 j=1÷2) ξ Ai ,ξ Ai ,ξAi m, m/s, Chuyển vị, vận tốc, gia tốc trọng tâm khối lượng khơng deg/s2 deg/s2 deg/s2 deg/s2 m/s2 Góc lắc ngang cầu thứ i (i= 1÷5) Góc, vận tốc góc gia tốc góc lắc ngang xe kéo Góc, vận tốc góc gia tốc góc lắc ngang xe rơ moóc Góc, vận tốc góc gia tốc góc lắc dọc xe kéo Góc, vận tốc góc gia tốc góc lắc dọc xe rơ moóc Góc, vận tốc góc gia tốc góc bánh xe thứ ij (i=1÷5, treo cầu i (i = 1÷5) vi ξ Aij ,ξ Aij ,ξAij m, m/s, m/s2 zij , zij m, m/s ξij , ξij m, m/s Chuyển vị, vận tốc, gia tốc trọng tâm khối lượng bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) Chuyển vị, vận tốc điểm hệ thống treo thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) Chuyển vị, vận tốc điểm hệ thống treo thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) Chuyển vị, vận tốc, gia tốc phương dọc khối lượng x C1 ,x C1 ,xC1 m, m/s, x C2 , x C2 , x C2 m, m/s, z C1 ,z C1 ,zC1 m, m/s, z C2 ,z C2 ,zC2 m, m/s, f dijt m f dijn m Cij N/m Kij N/(m/s) CLij N/m Độ cứng hướng kính lốp thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) KLij N/(m/s) Hệ số cản hướng kính lốp thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) JxC1 kgm2 Mơ men quán tính trục x phần treo xe kéo JxC2 kgm2 Mơ men qn tính trục x phần treo bán moóc JAxi kgm2 JAyij kgm2 MAij Nm m/s m/s2 m/s m/s2 treo xe kéo Chuyển vị, vận tốc, gia tốc dọc khối lượng treo rơ moóc Chuyển vị, vận tốc, gia tốc phương thẳng đứng khối lượng treo xe kéo Chuyển vị, vận tốc, gia tốc phương thẳng đứng khối lượng treo rơ moóc Độ võng động (hành trình trả) hệ thống treo (i=1÷5, j=1÷2) Độ võng động (hành trình nén) hệ thống treo (i=1÷5, j=1÷2) Độ cứng hệ thống treo (i=1÷5, j=1÷2) Hệ số cản giảm chấn hệ thống treo ij (i=1÷5, j=1÷2) Mơ men qn tính trục x khối lượng khơng treo cầu i (i=1÷5) Mơ men qn tính trục y bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) Mơ men chủ động bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) vii MBij Nm Mơ men phanh bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) Mij Nm Mơ men quay bánh xe thứ ij quanh trục y (i=1÷5, j=1÷2) MTi Nm Mơ men ổn định ngang cầu i (i=1÷5) Fwx N Lực cản khơng khí phương x Fwy N Lực gió ngang phương y Fxij N Lực dọc bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) Fzij N Phản lực bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) FGij N Tải trọng tĩnh ứng với bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) FCij N Lực đàn hồi hệ thống treo thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) FKij N Lực cản giảm chấn hệ thống treo thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) FCLij N Lực đàn hồi lốp bánh xe thứ ij ((i=1÷5, j=1÷2) FKLij N Lực cản giảm chấn lốp bánh xe thứ ij (i=1÷5, j=1÷2) viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1: Phân loại tín hiệu ngẫu nhiên .6 Hình 1.2 Các mức độ êm dịu 10 Hình 1.3 Mơ hình dao động ¼ 12 Hình 2.1 Rơ mooc chở khách (Bus trailer) .14 Hình 2.2 Rơ mooc chở hàng .15 Hình 2.3 Rơmooc kiểu caravan 15 Hình 2.4 Sơ mi rơ mooc chở khách 16 Hình 2.5 Sơ mi rơ mooc chở hàng 16 Hình 2.6 Tổ hợp ô tô rơ mooc 17 Hình 2.7 Tổ hợp ô tô rơ mooc chở khách 17 Hình 2.8 Tổ hợp tô đầu kéo - sơ mi rơ mooc 17 Hình 2.9 Tổ hợp ô tô -sơ mi rơ mooc- rơmooc 18 Hình 2.10 Tổ hợp tô – rơ mooc chuyên dùng 18 Hình 2.11 Các loại đồn xe thông dụng 19 Hình 2.12 đồn xe Sơ mi rơ móc dùng làm đối tượng nghiên cứu 20 Hình 2.13 Vị trí khối lượng xe 21 Hình 2.14 hệ thống treo phụ thuộc cầu dẫn hướng 21 Hình 2.15 hệ thống treo phụ thuộc cân 22 Hình 2.16 Bộ phận hướng hệ thống treo cân 22 Hình 2.17 hệ thống treo cân dọc 23 Hình 2.18 Chốt liên kết (kingpin) phía sơ mi rơ móc 23 Hinh 2.19 Mâm xoay (khớp yên ngựa); Vị trí kết nối kingpin 24 Hình 2.20 Sau kết lối 24 Hình 2.21 cấu tạo khớp yên ngựa bậc tự 25 Hình 3.1: Hệ tọa độ đoàn xe mặt phẳng dọc 29 Hình 3.2 hệ tọa độ mặt ngang cầu trước 30 Hình 3.3 hệ tọa độ mặt ngang cầu sau xe kéo 31 Hình 3.4 hệ tọa độ mặt ngang cầu đơi sơ mi rơ móc .31 ix Khi đoàn xe SMRM chuyển động, momen Mij làm quay bánh xe tạo vận tốc dọc 𝑋̇𝑖𝑗 vận tốc góc bánh xe 𝜑̇ 𝑖𝑗 , với tham số tải trọng từ đường tác dụng lên bánh xe Fzij, hệ số bám 𝜑𝑥𝑖𝑗 max ta tính lực liên kết lốp đường Fxij sau 𝑟𝑑𝑖𝑗 𝜑̇𝑥𝑖𝑗 −𝑥̇ 𝑖𝑗 𝑠𝑥𝑖𝑗 = � 𝑟 𝑥̇ 𝑖𝑗 𝑑𝑖𝑗 𝜑̇𝑥𝑖𝑗 −𝑥̇ 𝑖𝑗 𝑟𝑑𝑖𝑗 𝜑̇𝑥𝑖𝑗 𝑘ℎ𝑖 𝑝ℎ𝑎𝑛ℎ − ≤ 𝑠𝑖𝑗 ≤ (i=1-5; j=1,2) 𝑘ℎ𝑖 𝑡ă𝑛𝑔 𝑡ố𝑐 < 𝑠𝑖𝑗 < (2.33) Khi xác định hệ số trượt dọc sxij, ta dựa vào mô hình lốp ammon để xác định lực liên kết lốp đường Fxij vết tiếp xúc bánh xe: Fx ( sx ) = ϕ x ,max Fz (t ) f (ξ ) (2.34) sx2 + α sx f (ξ ) f= ( ) = sx ,maxϕ x ,max sx ,maxϕ x ,max 3.6.3 xác định tải trọng bánh xe Tải trọng bánh xe có chất phản lực lốp – đường, gồm tải trọng tĩnh tải trọng động: Fzij = FGij + FZ dymij Trong đó: + FGij tải trọng tĩnh + FZ dymij = FCLij + FKLij tải trọng động Dựa vào Hình 2.20 ta xác định tải trọng động bánh xe phương thẳng đứng theo điều kiện cân bằng, thay vào phương trình ta xác định tải trọng nên bánh xe là: Fzij  FCLij + FKLij + FGij  =  0 khi hij -  ξ Aij - f ijt  ≥ hij -  ξ Aij - f ijt  < Với FCLij FKLij lực đàn hồi giảm chấn lốp tính cơng thức sau:  CLij ( hij - ξ Aij )  FCLij =   t    − Fzij  F = K Lij hij - ξAij   KLij ( ) hij - ξ Aij - f ijt  ≥ hij - ξ Aij - f ijt  < 50 Trong đó: hij mấp mơ bánh xe ij ξAij chuyển vị thẳng đứng tâm bánh xe ij Khi bỏ qua cản hướng kính lốp (giảm chấn lốp) ta được: 𝐹𝑧 𝑑𝑦𝑚 𝑖𝑗 = � 𝐶𝐿𝑖𝑗 �ℎ𝑖𝑗 − 𝜉𝐶𝑖𝑗 � 𝑘ℎ𝑖 ℎ𝑖𝑗 − �𝜉𝐶𝑖𝑗 − 𝑓𝑖𝑗𝑡 � ≥ 𝑘ℎ𝑖 ℎ𝑖𝑗 − �𝜉𝐶𝑖𝑗 − 𝑓𝑖𝑗𝑡 � < 0 Từ điều kiện cân phương thẳng đứng bánh xe: Fz dym ij = FCLij ̈ + (𝐹𝐶𝑖𝑗 + 𝐹𝐾𝑖𝑗 ) FCLij = 𝑚𝐴𝑖𝑗 𝜉𝐴𝑖𝑗 𝑚𝐶𝑖𝑗 𝑧̈𝐶𝑖𝑗 = (𝐹𝐶𝑖𝑗 + 𝐹𝐾𝑖𝑗 ) Từ suy ra: 𝐹𝑧 𝑑𝑦𝑚 𝑖𝑗 = 𝐹𝐶𝐿𝑖𝑗 = 𝐶𝐿𝑖𝑗 �ℎ𝑖𝑗 − 𝜉𝐶𝑖𝑗 � ̈ + �𝐹𝐶𝑖𝑗 + 𝐹𝐾𝑖𝑗 � 𝐹𝑧 𝑑𝑦𝑚 𝑖𝑗 = 𝑚𝐴𝑖𝑗 𝜉𝐴𝑖𝑗 (2.35) ̈ 𝐹𝑧 𝑑𝑦𝑚 𝑖𝑗 = 𝑚𝐶𝑖𝑗 𝑧̈𝐶𝑖𝑗 + 𝑚𝐴𝑖𝑗 𝜉𝐴𝑖𝑗 Như có cơng thức tính tải trọng động tương đương, từ có cơng thức tính phản lực lốp – đường tương đương (tải trọng bánh xe) 𝐹𝑧𝑖𝑗 = � 𝐹𝑧 𝑑𝑦𝑚 𝑖𝑗 + 𝐹𝐺𝑖𝑗 𝑘ℎ𝑖 ℎ𝑖𝑗 − �𝜉𝐶𝑖𝑗 − 𝑓𝑖𝑗𝑡 � ≥ 0 𝑘ℎ𝑖 ℎ𝑖𝑗 − �𝜉𝐶𝑖𝑗 − 𝑓𝑖𝑗𝑡 � < (2.36) 3.6.4 Tính lực liên kết khớp yên ngựa Khớp yên ngựa có lực/momen liên kết động, phụ thuộc trạng thái chuyển động sau bước tính ta xác định biến theo cơng thức từ (2.37 đến 2.42) giá trị làm làm điều kiện đầu cho bước tính sau (biến vế phải hệ phương trình vi phân từ (2.1 đến 2.24) Từ phương trình (2.1) ta có Fkz vào phương trình (2.4) bước tính tiếp theo: 𝐹𝑘𝑧 = 𝐹𝐶11 + 𝐹𝑘11 + 𝐹𝐶12 + 𝐹𝐾12 + 𝐹𝐶21 + 𝐹𝐾21 + 𝐹𝐶22 + 𝐹𝐾22 + 𝐹𝐶31 + 𝐹𝐾31 + 𝐹𝐶32 + 𝐹𝐾32 − 𝑚𝐶1 (𝑧̈𝐶1 − 𝜑̇ 𝐶1 𝑥̇ 𝐶1 ) (2.37) Từ (2.4) ta có Fkz vào phương trình (2.1) bước tính tiếp theo: 𝐹𝑘𝑧 = 𝑚𝐶2 (𝑧̈𝐶2 − 𝜑̇ 𝐶2 𝑥̇ 𝐶2 ) − 𝐹𝐶41 + 𝐹𝐶42 + 𝐹𝐾41 + 𝐹𝐾42 + 𝐹𝐶51 + 𝐹𝐶52 + 𝐹𝐾51 + 51 𝐹𝐾52 𝐹𝑘𝑥 (2.38) Từ (2.11) ta có Fkx vào phương trình (2.14) bước tính tiếp theo: 𝑗=2 𝑖=3 = ∑𝑖,𝑗=1 𝐹𝑥𝑖𝑗 − 𝐹𝑤𝑥 − (𝑚𝐶1 + ∑3𝑖=1 𝑚𝐴𝑖 ) 𝑥̈ 𝐶1 (2.39) Từ (2.14) ta có Fkx vào phương trình (2.11) bước tính tiếp theo: 𝐹𝑘𝑥 𝑗=2 𝑖=5 = (𝑚𝐶2 + ∑5𝑖=4 𝑚𝐴𝑖 ) 𝑥̈ 𝐶2 − ∑𝑖,𝑗=1 𝐹𝑥𝑖𝑗 (2.40) Từ (2.3) ta có Mkx vào phương trình (2.6) bước tính tiếp theo: 𝑀𝑘𝑥 = (𝐹𝐶11 + 𝐹𝐾11 − 𝐹𝐶12 − 𝐹𝐾12 )𝑤1 + (𝐹𝐶21 + 𝐹𝐾21 − 𝐹𝐶22 − 𝐹𝐾22 )𝑤2 + (𝐹𝐶31 + 𝐹𝐾31 − 𝐹𝐶32 − 𝐹𝐾32 )𝑤3 + �𝐽𝑥𝐶1 𝛽̈𝐶1 � + (𝑀𝑇1 + 𝑀𝑇2 + 𝑀𝑇3 ) (2.41) Từ (2.6) ta có Mkx vào phương trình (2.3) bước tính tiếp theo: 𝑀𝑘𝑥 = (𝐹𝐶41 + 𝐹𝐾41 − 𝐹𝐶42 − 𝐹𝐾42 )𝑤4 + (𝐹𝐶51 + 𝐹𝐾51 − 𝐹𝐶52 − 𝐹𝐾52 )𝑤5 − �𝐽𝑥𝐶2 𝛽̈𝐶2 � − (𝑀𝑇4 + 𝑀𝑇5 ) (2.42) 3.7 MƠ TẢ MẶT ĐƯỜNG NGẪU NHIÊN 3.7.1 Mơ tả mặt đường biểu diễn miền thời gian Mấp mô mặt đường thực tế đại lượng ngẫu nhiên Ta mơ tả q trình ngẫu nhiên thuộc tính thống kê Phân loại tín hiệu ngẫu nhiên Hình 1.1 mô tả mấp mô mặt đường đại lượng ngẫu nhiên, người ta coi trình ngẫu nhiên tổng thể lần lấy mẫu N, Hình 1.2 (i) Giá trị trung bình đại lượng z(t) t: N →∞ N zQ (t ) = lim (ii) ∞ ∑ z (t ) k =1 (1) k Hàm tương quan giá trị zk(t) t: N →∞ N = RQ (t ,τ ) lim ∞ ∑Z k =1 k (t ) Z k (t + τ ) (2) zQ (t ) z= Nếu zQ (t ), RQ (t ,τ ) không phụ thuộc thời gian, nghĩa = RQ (t ,τ ) RQ (τ ) Q trình ngẫu nhiên trình dừng 52 Hình3.21: Các thể miền thời gian khác tín hiệu ngẫu nhiên (iii) Giá trị thống kê mẫu thử: • Giá trị trung bình thể hiện: T z1 = lim ∫ z1 (t )dt T →∞ T T zk (t )dt T →∞ T ∫ zk = lim (3) • Hàm tương quan: T R1 (τ ) = lim ∫ z1 (t ) z1 (t ,τ )dt T →∞ T T Rk (τ ) = lim ∫ zk (t ) zk (t ,τ )dt T →∞ T (4) z= z= = z= zl Nếu tồn điều kiện: z= k R1 (τ= ) R2 (τ= ) = Rk (τ= ) Rl (τ ) , nghĩa không phụ thuộc việc chọn mẫu thử, q trình gọi “ergodit” Một trình đủ điều kiện ergodit buộc phải dừng: 53 z= z= z Q L R= R= R(τ ) Q (τ ) L (τ ) (iv) Một số đại lượng quan trọng khác: • Giá trị hiệu dụng (trung bình bình phương): T z (t )dt T →∞ T ∫ t =0 zeff = lim (5) • Độ lệch quân phương: ( z (t ) − z ) = ze2ff − z T →∞ T σ = lim (6) • Độ lệch chuẩn: = σ (v) zeff − z2 (7) Mật độ phổ công suất: Thông tin quan trọng đại lượng ngẫu nhiên Mật độ phổ công suất, xác định từ biến đổi Fourier Hình 1.3 Hình 3.22 Định nghĩa mật độ phổ Khi phân giải lọc tần đủ nhỏ, Δf → 0, T đủ dài cho tần số trung bình f, (T→ ∞ ), ta có biểu thức xác định phổ cơng suất tín hiệu ngẫu nhiên z(t): ∆zeff2 (t , ∆f , T ) dze2ff = = A( f ) lim lim T →∞ ∆f →0 ∆f df 54 (8) Hình 3.23 Phân chia phổ cơng suất Khi ta biết hàm mật độ phổ công suất A(f) phân giải tần Δf ta tính ∆zi2,eff : ∆zi2,eff = A( f i )∆f (9) Và ta có phần tử hiệu dụng tổng: N N 1 zeff =∑ ∆zi2,eff =∑ A( fi )∆f (10) Khi N đủ lớn: Δf → thì: ∞ z eff = ∫ (11) A( f )df f =0 Trên công thức để mô tả đường ngẫu nhiên Chi tiết xem thêm [3] 3.7.2 Mấp mô đường biểu diễn theo tọa độ x(t) Nếu biết vận tốc xe miền thời gian T, ta có phụ thuộc tọa độ biểu diễn theo x(t) = v(t) hình : Hình 3.24 Mấp mơ đường theo tọa độ 55 Hình 3.25 Hàm mấp mô đường theo thời gian theo vị trí Sau số tương quan biểu diễn mấp mô đường theo miền thời gian z(t) miền tọa độ z(x), x(t)=v(t)t Miền thời gian z(t) Miền tọa độ z(x) TP Chu kỳ λ Bước sóng f Tần số miền thời gian fx Tần số miền không gian ω = 2πf = 2π TP Ω = 2πfx = Tần số vòng λ = vTP ω = vΩ f= 2π Tần số lặp bước sóng λ v Ω 2π f = vfx Tương tự miền thời gian, ta có định nghĩa phổ cơng suất miền tọa độ sau: dzeff Φ (Ω) = dΩ (12) có quan hệ với biểu thức mật độ phổ miền thời gian: A( f ) = Vì df = dzeff2 df v dΩ , nên 2π A( f )= 2π Φ z (Ω) v (13) Qua công bố Mitschke [8] , phổ công suất đường biểu diễn theo:  Ω  Φ z (Ω) =Φ z (Ω )    Ω0  −w (14) 56 Ω0 tần số bước sóng chuẩn λ0: λ0 = 2π = 6.28 m Ω0 Ω0 = (m-1) ΦZ(Ω0) đại lượng đặc trưng cho độ mấp mô; mũ (w) đặc trưng cho bước sóng đường Với đường tơ 1,7 < w < 3.3 ; phân bố w = 2.4 giá trị trung bình Khi tính tốn dao động lấy w = 2, đặc trưng cho đường có chất lượng trung bình, w bé đường tốt Bước sóng đường λ có quan hệ với tần số đường Ω nên ta biểu diễn hàm mật độ phổ công suất: A(λ ) = dzeff (15) dλ Ta viết lại: dzeff (λ ) = A(λ ) d λ dzeff (Ω) =Φ (Ω)d Ω λ= 2π Ω dλ = − 2π dΩ Ω2 Từ ta suy ra: dzeff (λ ) = − dze2ff (Ω) A(λ )d λ = − Φ z (Ω)d Ω  2π  A(λ )  − d Ω  = − Φ z (Ω)d Ω  Ω  2π A(λ ) Ω =Φ z (Ω) =Φ z (Ω0 )( ) − w Ω Ω0 hay ) A(λ= Φ Z (Ω0 )Ω0wΩ 2− w 2π Nếu chọn w = (đường chất lượng trung bình): 57 (16) A(λ) = Φ Z (Ω )Ω 02 2π (17) Khi (17) có thơng số sau: A(λ) = 10-6 m Ω0 = m-1 ΦZ(Ω0) =10 -6 x 6.28 m3 Để tính tốn miền thời gian, người ta cần khơng tính chất đường mà cịn vận tốc xe, đưa vào quan hệ (13) ta có: Ωv 2π A( f )= Φ Z (Ω )   v  2π f   v  A( f ) =Ω    2π  w w −1 w Φ z (Ω ) fw (18) Với đường có chất lượng trung bình, w = 2: A( f ) =Ω02 v Φ z (Ω ) 2π f (19) Giữa A(f) A(λ) có quan hệ: A(f) = A(λ) v f2 (20) 3.7.3 Xây dựng hàm kích động theo thời gian: kích động dãy Bài tốn xác định kích động miền thời gian toán ngược tốn kích động miền tần số Khi xác định giải tần số [fmin, fmax] ta biểu diễn kích động dạng phổ công suất theo Δf đủ bé Khi đó: ∆zieff = A( f i )∆f Diện tích thay cho phần tử hiệu dụng tương ứng ta viết tổng quát dạng = zi (t ) Ci sin(ωi t + ϕi ) (21) Giá trị hiệu dụng đường phổ hiệu dụng riêng rẽ miền thời gian: t =T Ci2 z= zi (t )= dt = A( fi )∆f T t =∫0 i , eff 58 (22) Như Ci xác định: A( f i ) ∆f Ci = (23) Do vậy: N ∑ C sin(ω t + ϕ ) = z (t ) i i i N = ∑ Ci sin[ 2π ( f + (i − 1)∆f )t + ϕi ] (24) Như hàm kích động z(t) hồn tồn xác định theo (24) Số lượng đường công suất phổ yêu cầu tính Nf với: B = ωmax − ωmin = 2π ( f max − f ) (25) độ rộng giải tần T chu kỳ lấy mẫu : Nf = BT (26) Là số đường lấy mẫu Một đường lấy mẫu đại diện miền tần số f − f ∆f = max N f −1 (27) Ví dụ tính tốn mẫu: Cho số liệu sau: A(λ) = 10-6 m; v = 25 m/s; fmin = 0.05 Hz; fmax = 50 Hz; T= 60 s Nf = 2π(fmax - fmin)T = 2π(50 – 0.05).60 = 18831 50 − 0,05 f − f = = 0.00265 Hz ∆f = max 18830 N f −1 Tần số tính fr ≥ 2fmax = 100 Hz, ta suy Δt ≤ 0.01s Số mẫu thực NT = T = 6000 điểm Khi Ci tính theo biểu thức (28) cho thể hiện: ∆t Ci = A(λ ) v f max − f fi N f − (28) 59 N z (t ) ∑ A(λ ) v f max − f sin[2π ( f + (i − 1)∆f )t + ϕi ] fi N f − (29) 3.7.4 Xây dựng hàm kích động theo tọa độ: kích động dãy Để xây dựng hàm mặt đường cần có Hàm mật độ phổ công suất Hàm mật độ phổ công suất không gian:  Ω  Φ z (Ω) =Φ z (Ω )    Ω0  Trong đó: −2 (30) Ω Tần số khơng gian chuẩn (bước sóng chuẩn λ0) Ω Tần số vịng khơng gian (spatial freqency) fx Tần số không gian Ω 2π= f x 2π / λ Φ ( Ω ) Mật độ phổ cơng suất tần số= λ Bước sóng đường : Ω =2π / λ Hàm mật độ phổ miền thời gian:  f  Φ z (f) = Φ z (f )    f0  Trong đó: −2 (31) Tp chu kỳ f tần số theo thời gian ω tần số vòng = ω 2= π f 2π / Tp f0 tần số chuẩn Các quan hệ miền thời gian không gian : λ = vTp ω = vΩ (32) v Ω 2π f = vf x f = Φ z ( Ω ) =lim ψ x2 ∆x → = Φ z ( Ωi ) (33) ∆Ω ψ x2 (Ωi , ∆Ω) ψ x2 (i.∆Ω, ∆Ω) = ∆Ω ∆Ω 60 (34) 1/ B , tần số hiệu dụng Ωe ff = B bước sóng, Ω max = Ω max / , khoảng tần số ∆Ω = / L , L khoảng lấy mẫu, Ωi = i.∆Ω , i=[0… N = Ω max / ∆Ω ] Ta mô tả biên dạng đường tổng hàm điều hòa: = z ( x) Ai cos(2πΩi x + ϕ ) (35) = Ai cos(2π i.∆Ωi x + ϕ ) Trong đó: z(x) chiều cao mấp mô x(t) Ai Biên độ cực đại Khi biết giá trị phổ cơng suất ta có: A=i 2Ψ 2x Từ công thức (33) (34): (Ω i ) Φ z= A 2i Ψ 2x (Ωi ) = 2∆Ω ∆Ω Do mấp mơ đường có dạng: = z ( x) N ∑ A cos(2πΩ x + ϕ ) i =0 = N ∑ i =0 i i i (36) 2∆ΩΦ z (i∆Ω) cos(2π i.∆Ωi x + ϕi ) Thay (30) vào (36) ta có hàm mơ tả mấp mô đường theo tọa độ : ( x) z= N ∑ ∆Ω.2k 10−3 ( i =0 Ω0 ) cos(2π i.∆Ωi x + ϕi ) i∆Ω (37) Ω = 0.1 chu kỳ/m 3.8 KẾT LUẬN CHƯƠNG III Trong chương tác giả vào việc xây dựng mơ hình động lực học đồn xe thiết lập nên hệ phương trình vi phân phương pháp tách cấu chúc hệ nhiều vật MBS hệ phương trình Newton – Euler Ngoài nêu tiết cách tính lực liên kết như: hệ thống treo, khớp yên ngựa, lực liên kết lốp – đường Cuối tùng mô tả mặt đường ngẫu nhiên nhiều phương pháp giúp thuận lợi cho việc giả thiết để khảo sát dao động đoàn xe 61 CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 4.1 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN VĂN Đã xây dựng mơ hình động lực học phương thẳng đứng ĐXSMRM có đặc điểm sau: mơ hình động lực học phương z đồn xe bao gồm mơ hình hệ nhiều vật MBS mơ hình thích nghi xác định lực liên kết liên kết khối lượng treo không treo, liên kết xe kéo SMRM qua khớp yên ngựa; liên kết hướng kính lốp đường độ xác mơ hình dao động đoàn xe phụ thuộc chủ yếu vào xác định lực liên kết hệ thống treo, lực đàn hồi hướng kính lốp, mơ tả khớp n ngựa mơ tả kích động mặt đường ngẫu nhiên Xác định tham số đầu vào cho việc xây dựng mơ hình để khảo sát dao động đoàn xe Phạm vi ứng dụng mơ hình: * Nghiên cứu động lực học tơ lớp tốn xác định động lực ổn định hướng, ổn định lật; toán điều khiển động lực học ô tô Các nghiên cứu sử dụng tải trọng chuyển động nghiên cứu ổn định hướng toán điều khiển ổn dịnh hướng ESP phải xác định lực dọc (phanh tăng tốc), lực ngang theo phản lực bánh xe trực tiếp * Khi nghiên cứu độ bền khung vỏ ô tơ mơ hình phần tử hữu hạn, cần xác định ngoại lực động tác động chu kỳ vào Vì mơ hình động lực học phương thẳng đứng chương dùng làm mơ hình cho nghiên cứu độ bền chi tiết * Mơ hình động lực học phương thẳng đứng chương làm mơ hình xác dịnh đầu vào mơ hình động lực học cơng trình đề nghiên cứu khả chịu tải cầu đường mơ hình động lực học tơ cịn sử dụng nghiên cứu tương tác xe-đường để xác định độ bền phá hủy độ bền lâu chi tiết tương tác xe cầu * Với mơ hình chương nghiên cứu hệ thống treo phục vụ lắp ghép hiệu xác định thuộc tính hệ thống treo tổng hợp mà khơng cần kích động mặt đường 62 * Có thể sử dụng mơ hình để xác định số tham số cấu trúc độ xoắn khung, moment quán tính trục x,y 4.2 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN Mơ hình động lực học phương thẳng đứng khơng gian tích hợp với trình tăng tốc phanh cho phép xác định yếu tố đầu vào xác cho mơ hình nghiên cứu dao động đồn xe, mơ hình nghiên cứu cầu đường tối ưu hóa hệ thống treo Giảm khả ảnh hưởng dao động đến hàng hóa người xe … ect Mơ hình dao động tích hợp sở ban đầu cho ác nghiên cứu tương quan hệ Xe- Cầu/ đường 4.3 ĐIỂM MỚI CỦA LUẬN VĂN Điểm phương pháp vận dụng hợp lý phương pháp tách cấu trúc hệ nhiều vật, mô tả vật chuyển động hệ tọa độ tương đối nên xác định điều kiện đầu, sử dụng dụng hệ phương trình Newton – Euler, lập trình theo cấu trúc modun Với phương pháp lập mơ hình động lực học cho nhiều đồn xe khác Có cấu trúc tổng thể hay thiết kế bố trí hệ thống treo khác * Đã mơ hình hóa hệ thống treo có cân để mơ tả dao động xe nhiều cầu; đặc tính treo mơ tả phi tuyến Mơ hình động lực học phương thẳng đứng không gian cổ điển mô tả độc lập dạng mơ hình kết hợp với mơ hình mơ tả chuyển động mặt phẳng đường tạo nên mơ hình lai cho phép mô dạng mô đun độc lập tương đối, dễ dàng thay đổi tham số tối ưu tham số Mơ hình lai dạng kết hợp mơ hình học với mơ hình thích nghi mơ tả liên kết cho phép xác hóa mơ hình sát với điều kiện vận hành vốn thay đổi thường xuyên 4.4 HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO Phân tích chi tiết kết cấu đoàn xe điểm đặt lưc, chia nhỏ thêm nhiều khối lượng để mơ hình thêm xác với thực tế, xét thêm ảnh hưởng yếu tố gió, quay vịng …vv Xét thêm dao động theo phương dọc ngang 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đào Mạnh Hùng (2006): Nghiên cứu ảnh hưởng điều kiện khai thác đến tải trọng tác dụng tiết ô tô sử dụng Việt Nam, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Hà Nội [2] Đào Mạnh Hùng (2005): nghiên cứu ảnh hưởng biên dạng mặt đường đến tải trọng tác dụng nên ô tô quốc lộ 1A Hà Nội – lạng sơn, Đề tài cấp bộ, Bộ giao thông vận tải [3] Võ Văn Hường tác giả (2014): Động lực học ô tô, Nhà xuất giáo dục Việt Nam [4] Vũ Đức Lập (2011): Dao động ô tô, Nhà xuất QĐND VN [5] Tạ Tuấn Hưng, Võ Văn Hường, Dương Ngọc Khánh (2014): Xây dựng mơ hình nghiên cứu động lực học quay vịng xe bán móc, tạp chí GTVT, 9.2014 [6] Tạ Tuấn Hưng, Võ Văn Hường, Dương Ngọc Khánh (2016): Xây dựng mơ hình động lực khơng gian xác định ổn định lắc ngang xe bán móc, hội nghị KH & CN tồn quốc khí – động lực, ĐH Bách khoa Hà Nội [7] Nguyện Thị Vân Hương (2005): Dao động uốn dầm ứng suất trước tác dụng vật thể di động, LV Thạc sỹ, ĐHBK Hà Nội [8] Matt Elischer (2012) Dymamic wheel loads of heavy vehichles- preliminary analysis, ARRB Group Ltd Australia 64 ... cứu xây dựng mơ hình để khảo sát dao động tơ nói chung dao động đồn xe nói riêng là phức tạp phi tuyến cần thiết phải có có mơ hình khơng gian để mô tả động lực học chi tiết khối lượng đồn xe. .. nhấn dẫn đến dao động tác động từ mặt đường nên xe, phản lực lốp đường thông số quang trọng nghiên cứu dao động tơ đặc biệt dao động đồn xe Nói chung nghiên cứu khảo sát dao động đồn xe có phụ thuộc... giao thông Muốn mô để điều khiển động lực học, cần mơ hình hóa tơ, hệ thống phức tạp phi tuyến, cần có kiến thức hệ thống Đề tài có tên ? ?Xây dựng mơ hình để khảo sát dao động đoàn xe? ?? nhiên phạm