Kiểm tra cũ Tìm khoảng đơn điệu hµm sè sau: a) y x b) y x x 3 Trong kho¶ng ; ; Trong kho¶ng Gi¶i a) Tập xác định hàm số R y x y 0 x 0 Ta cã Bảng biến thiên x , , + Y, y 0 - Hàm số đồng biến ;0 Và nghịch biến 0; trên đồ thị hàm số b) Tập xác định hàm số R Ta có y x x y 0 x x Bảng biến thiên , x , + Y, - Hàm số đồng biến ;1; 3; khoảng đồ thị hàm số + y ,nghịch biến khoảng 1;3 Tiết Bài Cực trị hàm số I- khái niệm cực đại , cực tiểu x a; b định nghĩa : cho hàm số y=f(x) xác định liên tục khoảng (a;b) điểm h : f x f x , x x h; x h x x f x a) đạt cực đại t¹i x0 NÕu h : f x f x , x x h; x h x x f x b) đạt cực tiểu x0 NÕu Chó ý 0 0 0 0 1.Nếu hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu ) x0 x0 đợc gọi điểm cực đại ( điểm cực tiểu ) hàm số f(x0) đợc gọi giá trị cực đại ( giá trị cực tiểu ) hàm số, kí hiệu fCĐ (fCT), điểm M(x0;f(x0)) đợc gọi điểm cực đại ( điểm cực tiểu ) hàm số 2.Các điểm cực đại cực tiểu đợc gọi chung điểm cực trị.Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu ) cồn gọi cực đại ( cực tiểu ) đợc gọi chung cực trị hàm số II.Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí Giả sử hàm số y=f(x) liên tục khoảng K=(x0-h;x0+h) có đạo hàm K K\{x0}, với h>0 a) Nếu f(x) > khoảng ( x0-h;x0) f(x) < khoảng ( x0;x0+h) x0 điểm cực đại hàm số f(x) b) Nếu f(x) < khoảng ( x0-h;x0) f(x) > khoảng (x0 ;x0+h) x0 điểm cực tiểu hàm số f(x) x X0-h x0 x X0-h x0 x0+h x0+h f’(x) + f’(x) + f(x) fCĐ f(x) fCT ví dụ Tìm điểm cực trị hàm số f(x) = -x2 +1 ví dụ Tìm điểm cực trị hàm sè y = x3 – x2 – 3x x+3 y x ví dụ Tìm cực trị hàm số Tìm tập xác định hàm số trên,tìm đạo hàm bậc ,tìm điểm f(x) = f(x) không xác định,lập bảng biến thiên từ suy điểm cực trị hàm số đó? III Quy tắc tìm cục trị Quy tắc I 1.Tìm tập xác định 2.Tìm f(x).Tìm điểm f(x) f(x) không xác định 3.Lập bảng biến thiên 4.Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị H5 hÃy tìm điểm cực trị hàm số f(x)= x(x 3) định lí Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng (x0-h ; x0+h), với h > 0.Khi ®ã: a) NÕu f’(x0) = 0, f’’(x0) > x0 điểm cực tiểu b) NÕu Quy t¾c fII(x0) = 0, f (x0) < x0 điểm cực đại 1.Tìm tập xác định 2.Tính f(x) Giải phơng trình f(x)= kí hiệu xi ( i= 1,2,) nghiệm 3.TÝnh f’’(x) vµ f’’(xi) x f ( x) số 2x Ví dụ 4.Tìm cực trịfcủa hµm 4.Dùa vµo dÊu cđa (xi) suy ra4 tÝnh chÊt cực trị điểm xi ví dụ 5.Tìm cấc điểm cực trị hàm số f(x) = sin2x ... gọi điểm cực đại ( điểm cực tiểu ) hàm số 2. Các điểm cực đại cực tiểu đợc gọi chung điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu ) cồn gọi cực đại ( cực tiểu ) đợc gọi chung cực trị hàm số II.Điều... đạt cực tiểu t¹i x0 NÕu Chó ý 0 0 0 0 1. Nếu hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu ) x0 x0 đợc gọi điểm cực đại ( điểm cực tiểu ) hàm số f(x0) đợc gọi giá trị cực đại ( giá trị cực tiểu ) hàm số, ... 0 x ? ?1 x 3 B¶ng biÕn thiªn , x , + Y, - Hàm số đồng biến ;1; 3; khoảng đồ thị hàm số + y ,nghịch biến khoảng 1; 3 Tiết Bài Cực trị hàm số I- khái niệm cực đại , cực tiểu x