SKKN “ hướng dẫn phương pháp giải các bài toán tìm x lớp 6”

Sáng kiến kinh nghiệm Mục lục I Đặt vấn đề trang II Giải vấn đề Thực trạng vấn đề trang Cơ sở giới hạn đề tài 2.1 Cơ sở thực tế trang 2.2 Giới hạn đề tài trang III Phần nội dung Nhắc lại phân tích tốn “tìm x” đơn giản tiểu học 1.1 Phân tích đề trang 1.2 Nhắc lại dạng tốn “tìm x” trang Hướng dẫn phương pháp giải toán „tìm x” dạng mở rộng 2.1 Dạng ghép trang 2.2 Dạng tích trang 2.3 Dạng nhiều dấu ngoặc trang Hướng dẫn phương pháp giải tốn „tìm x” dạng lũy thừa trang 11 Hướng dẫn trình bày ý sửa sai cho học sinh tập trang 14 Một số ý việc áp dụng biện pháp trang 17 IV Thực nghiệm trang 17 V Hiệu phương pháp trang 23 VI Kết luận trang 24 Trang Sáng kiến kinh nghiệm I Đặt vấn đề Bộ môn Tốn THCS nay, chương trình khối có nét đặc trưng riêng, song ln có gắn kết bổ sung đơn vị kiến thức mà đặc biệt mơn Số học nói chung, tốn liên quan đến “tìm x”nói riêng Nó có ý nghĩa quan trọng sở ban đầu, tảng cho việc tiếp tục học toán lớp Trong thực tế qua năm giảng dạy Trường THCS Trần Bình Trọng tơi nhận thấy: Học sinh lớp bước đầu làm quen với chương trình THCS nên cịn nhiều bỡ ngỡ gặp khơng khó khăn Đặc biệt với phân mơn Số học, học tiểu học, với đòi hỏi cấp THCS buộc em trình bày tốn phải lơgíc, có sở nên khó khăn lại khó khăn Hơn với lứa tuổi em ln có thói quen “làm nhanh để giành thời gian chơi”, nên làm tốn cịn sai sót nhiều, ảnh hưởng khơng đến chất lượng môn Đây vấn đề mà Thầy Cơ giáo giảng dạy Tốn bậc Phụ huynh quan tâm, lo lắng Vì để giúp học sinh có phương pháp q trình thực hành giải tốn số học, đặc biệt tốn “tìm x” số tự nhiên trăn trở thầy giáo dạy Tốn Trong mơn tốn lớp 6, tốn “tìm x” dạng tốn phổ biến Tuy dạng tốn khơng cụ thể nội dung học lại có mặt hầu hết nội dung chương trình tốn lớp học kì Do vậy, tùy theo bài, đối tượng học sinh mà ta cho đề tập nhiều dạng, nhiều mức độ khác nhau.Như biết dạng tìm x khơng có lạ với học sinh lớp Ngay từ bậc tiểu học em làm quen với dạng tốn tìm x tập hợp số tự nhiên Lên cấp II em gặp lại dạng tốn tìm x dạng đơn giản, dạng nâng cao không tập tự nhiên mà mở rộng tập số nguyên, số hữu tỉ số thực (ở lớp ) Mặc dù tiểu học em làm xong hầu hết nhiều học sinh thực giải tốn tìm x khơng nhớ cách giải dạng đơn giản dạng nâng cao Qua năm giảng dạy mơn tốn tơi nhận thấy dạng tốn tìm x gặp nhiều chương trình tốn trung học Trang Sáng kiến kinh nghiệm sở từ lớp đến kớp ( lớp lớp gọi giải phương trình ) Nếu em trang bị tốt phương pháp giải dạng toán tìm x lớp lên lớp em giải tập có liên quan đến dạng tốn “tìm x” dễ dàng, giáo viên thấy nhẹ nhàng hướng dẫn em loại tốn Điều giúp em có hứng thú hơn, tự tin thêm yêu thích môn mà hầu hết học sinh cho môn học khó Chính lí mà tơi chọn tên đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Hướng dẫn phương pháp giải tốn tìm x lớp 6” Thông qua đề tài này, mong muốn chia kinh nghiệm nhỏ tích lũy q trình dạy học, đồng thời có hội tìm hiểu sâu vấn đề dạy học tốn “tìm x” để tìm biện pháp áp dụng thực tế giảng dạy trường nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ giải tốn “tìm x”, từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học II Giải vấn đề Thực trạng vấn đề Ngay từ cấp tiểu học, học sinh tiếp cận với dạng tốn“tìm x”cơ nhất, cụ thể là: 1) a + x = b (hoặc x + a = b) 2) x – a = b 3) a – x = b 4) a x = b (hoặc x.a = b) 5) x : a = b 6) a : x = b Trong dạng này, dạng có phương pháp cụ thể rõ ràng nên học sinh cần nhớ tốn mẫu thực dễ dàng Tuy nhiên, bước vào lớp 6, cụ thể chương trình số học đầu học kì trước “ Quy tắc chuyển vế”, quen với việc làm toán theo toán mẫu nên đa số học sinh lúng túng giải tốn “tìm x” dạng mở rộng Các dạng mở rộng thường là:  Dạng ghép: a + b x = c a ( x + b ) = c Trang Sáng kiến kinh nghiệm  Dạng nhiều dấu ngoặc: a – {b.[c – (x + d)]} = e  Dạng tích: (x – a)(x – b)( x – c) =  Dạng lũy thừa: a x = b x a = b Tuy dạng tốn “tìmx” mở rộng học cụ thể chương trình sách giáo khoa lại dạng toán giúp học sinh vận dụng kiến thức học phép toán số tự nhiên Do đó, dạng tốn có mặt hầu hết phần tập học chương trình sách giáo khoa tốn Khi gặp dạng “tìm x” mở rộng trên, thường em chưa hình thành phương pháp giải cụ thể khó khăn giáo viên khơng thể giải mẫu vài Do địi hỏi học sinh phải biết tự rút phương pháp chung trình làm nhiều tập, có định hướng dẫn giáo viên Sau đưa nhiều phương pháp hướng dẫn khác để học sinh làm toán tìm x dạng mở rộng, tơi nhận thấy phương pháp mang tính hiệu cao khả thi Cơ sở giới hạn đề tài 2.1 Cơ sở thực tế Ở lớp 6, phần số học, tất chương I, II, III, em thường xun gặp tốn “tìm x” từ mức độ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp khơng học sinh gặp khó khăn việc giải toán loại Ở bậc tiểu học em học sinh làm quen với tốn “tìm x” dạng đơn giản Lên lớp em gặp lại loại toán từ Chương I xuyên suốt hết năm học Các kiểm tra đề thi số học ln có tốn “tìm x” Đối với tốn “tìm x”, dạng đơn giản, đa số em học sinh làm được, kể học sinh trung bình yếu Nhưng dạng phức tạp dài dịng em bắt đầu gặp khó khăn Bằng kinh nghiệm rút từ thân qua năm dạy tốn lớp 6, tơi muốn giúp em học sinh giải khó khăn gặp phải giải tốn “tìm x”, để đạt kết cao học tập 2.2 Giới hạn đề tài Nhắc lại phân tích tốn “Tìm x” đơn giản tiểu học Trang Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn phương pháp giải toán “Tìm x” dạng mở rộng Hướng dẫn phương pháp giải tốn “Tìm x” dạng lũy thừa Hướng dẫn trình bày ln ý sửa sai cho học sinh tập Một số ý việc áp dụng phương pháp III Phần nội dung Nhắc lại phân tích tốn “tìm x” đơn giản tiểu học 1.1 Phân tích đề Đâylà khâu quan trọng việc giải tốn, giúp cho em định hướng phải làm bước việc nhận dạng đề toán Do đó, bỏ qua bước (dù bước khơng thể rỏ lời giải) học sinh khó thực bước cịn lại Vì vậy, giáo viên yêu cầu học sinh xem đề phải nhận dạng đề cho thuộc dạng (cơ hay mở rộng) ? Nếu cho khơng thuộc sáu dạng dạng mở rộng 1.2 Nhắc lại dạng tốn “tìm x” 1.2.1 Tìm số hạng chưa biết tổng Muốn tìm số hạng chưa biết tổng, ta lấy tổng trừ số hạng biết (a + x = b (hoặc x + a = b) x=b–a) Ví dụ1: Tìm x biết: x + = x+5=8 x =8–5 x =3 (x số hạng chưa biết, số hạng biết, tổng) Ví dụ2: Tìm x biết: 27 + x = 42 27 + x = 42 (27 số hạng biết, x số hạng chưa biết, 42 tổng) x = 42 – 27 x = 15 1.2.2 Tìm số bị trừ hiệu Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ(x – a = b x = b + a) Ví dụ: Tìm x biết: x – = Trang Sáng kiến kinh nghiệm x–4=7 x =7+4 x = 11 (x số bị trừ, số trừ, hiệu) 1.2.3 Tìm số trừ hiệu Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu(a – x = b x = a – b) Ví dụ: Tìm x biết: 18 – x = 18 – x = 12 (18 số bị trừ, x số trừ, 12 hiệu) x = 18 – 12 x=6 1.2.4Tìm thừa số chưa biết tích Muốn tìm thừa số chưa biết tích, ta lấy tích chia cho thừa số biết (a x = b (hoặc x a = b) x = b : a) Ví dụ 1: Tìm x biết: x = 24 x = 24 (3 thừa số biết, x thừa số chưa biết, 24 tích) x = 24 : x=8 Ví dụ 2: Tìm x biết: x 12 = 48 x 12 = 48 x = 48 : 12 x =4 (x thừa số chưa biết, 12 thừa số biết, 48 tích) 1.2.5 Tìm số bị chia thương Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia(x : a = b x = b a) Ví dụ: Tìm x biết: x : = 23 x : = 23 x = 23 x = 161 (x số bị chia, số chia, 23 thương) 1.2.6 Tìm số chia thương Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương(a : x = b x = a : b) Ví dụ: Tìm x biết: 270 : x = 90 Trang Sáng kiến kinh nghiệm 270 : x = 90 (270 số bị chia, x số chia, 90 thương) x = 270 : 90 x=3 Hướng dẫn phương pháp giải tốn „tìm x” dạng mở rộng Trong dạng tìm xmở rộng ta phải tìm phần ưu tiên có chứa x (có thể tìm lần tìm nhiều lần tùy theo mức độ khó tốn) để đưa dạng Do đó, tốn “tìm x”ở dạng mở rộng giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh hiểu phần ưu tiên tốn tìm x Cụ thể sau: 2.1 Dạng ghép Đây dạng tốn “tìm x” phổ biến, gặp nhiều chương trình tốn lớp học kì Hầu tốn liên quan đến phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên có dạng Nếu đề dạng ghép giáo viên dẫn dắt em tiến hành bước sau: Bước 1: Tìm phần ưu tiên Phần ưu tiên gồm: + Phần ngoặc có chứa x(ví dụ: a.( x+ b) = c x +b phần ưu tiên) + Phần tích có chứa x (ví dụ: a.x – b = c a.x phần ưu tiên) + Phần thương có chứa x (ví dụ: x : a + b =c x: a phần ưu tiên) Sau rút gọn vế phải, yêu cầu em tìm phần ưu tiên tiếp tục toán đưa dạng Bước 2: Giải toán Phần em học quy tắc giải tiểu học Tuy nhiên, học sinh quên, giáo viên nhắc: + Xem số x phải tìm (thừa số, số hạng, số chia, số bị chia …) phép tính + Áp dụng quy tắc tìm x (6 dạng bản) + Giải toán Trang Sáng kiến kinh nghiệm Để cho học sinh dễ tiếp cận với phương pháp, giáo viên đặt số câu hỏi dẫn dắt sau: + Ta cần tìm phần ưu tiên trước vế trái vế phải đẳng thức? + Phần ưu tiên đóng vai trị vế trái vế phải (số hạng, thừa số, …)? + x đóng vai trị phần ưu tiên (thừa số, số hạng, số bị chia, số chia,…)? Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: 540 + (345 – x) = 740 Giải 540 + (345 – x) = 740 (Dạng ghép) 345 – x= 740 – 540 (Tìm phần ưu tiên có chứa x) 345 – x= 200 (Bài toán dạng 3) x = 345 – 200 x= 145 Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 928 – (31 + x) = 128 Giải 928 – (31 + x) = 128 31 + x= 928 – 128 31 + x = 800 (Dạng ghép) (Tìm phần ưu tiên có chứa x) (Bài tốn dạng 1) x= 800 – 31 x= 769 2.2 Dạng tích Trước giải dạng toán cần hướng dẫn cho học sinh nhớ lại tính chất: “ Nếu a b = a = b = 0”, sau áp dụng vào toán học sinh dễ dàng đưa tốn dạng bản.( Ví dụ: (x – a) ( x – b) = suy x – a = x – b = 0) Trang Sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: (x – 2)(x – 7) = Giải (x – 2)(x – 7) = Suy x – = x – = Với: x – = x =0+2 x =2 Với: x – = x =0+7 x =7 (Dạng tích) (Áp dụng tính chất) (Bài toán dạng 2) (Bài toán dạng 2) Vậy: x = x = Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: (8x – 16)(x – 4) = Giải (8x – 16)(x – 4) = Suy 8x – 16 = x – = Với: 8x – 16 = (Dạng tích) (Áp dụng tính chất) (Dạng ghép) 8x = + 16 (Tìm phần ưu tiên) 8x = 16 (Bài toán dạng 4) x = 16 : x =2 Với: x – = (Bài toán dạng 2) x= + x =4 Vậy: x = x = 2.3 Dạng nhiều dấu ngoặc: Trang Sáng kiến kinh nghiệm Nếu đề tìm x có nhiều dấu ngoặc giáo viên phải hướng dẫn học sinh ưu tiên tìm phần ngoặc theo thứ tự: {} [] ( ) , sau nhiều lần tìm phần ưu tiên, toán đưa dạng bản, học sinh dễ dàng tìm x (Ví dụ: a – {b + [c : (x + d)]} = g ta ưu tiên tìm theo thứ tự sau: {b + [c : (x + d)]} [c : (x + d)] (x + d) x) Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: [(6x – 39) : 3] 28 = 5628 Giải [(6x – 39) : 3] 28 = 5628 (6x – 39) : = 5628 : 28 (Dạng nhiều dấu ngoặc) (Tìm phần ngoặc “ [ ]” trước) (6x – 39) : = 201 6x – 39 = 201 6x – 39 = 603 6x = 603 + 39 6x = 642 x = 642 : x = 107 (Tìm phần ngoặc “( )” có chứa x) (Dạng ghép) (Tìm phần ưu tiên) (Bài tốn dạng 4) Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: [124 – (20 – 4x)] : 30 = Giải [124 – (20 – 4x)] : 30 = 124 – (20 – 4x) = 30 124 – (20 – 4x) = 120 (Dạng nhiều dấu ngoặc) (Tìm phần ngoặc “ [ ]” trước) 20 – 4x = 124 – 120 (Tìm phần ngoặc “( )” có chứa x) 20 – 4x =4 (Dạng ghép) 4x = 20 – 4x = 16 x = 16 : x =4 (Tìm phần ưu tiên) (Bài tốn dạng 4) Trang 10 Sáng kiến kinh nghiệm Với trường hợp x cần tìm có số mũ hay số ta cần cung cấp thêm cho học sinh phải sử dụng phương pháp dựa vào nhận xét: Trong hai lũy thừa nhau, có số số mũ nhau; ngược lại số mũ số (ví dụ: ax = an (a > 1) x = n; xa = ba (a 0) x = b) Ví dụ3: Tìm số tự nhiên x, biết: 2x = 16 (Số mũ x cần tìm, số ln khơng đổi) 2x= 24 (Áp dụng nhận xét) x=4 Muốn hai vế ta cần biến đổi số 16 dạng lũy thừa với số sau ta áp dụng nhận xét để giải tốn Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên x, biết: x + = 125 Giải x + = 125 (Số mũ x + cần tìm, số không đổi) x + = 53 (Áp dụng nhận xét) x+1=3 (Bài toán dạng 1) x =3–1 x =2 Muốn hai vế ta cần biến đổi số 125 dạng lũy thừa với số sau ta áp dụng nhận xét để giải tốn Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên x, biết: x – = 1024 Giải x – = 1024 (Số mũ x – cần tìm, số không đổi) x – = 45 (Áp dụng nhận xét) x–1=5 (Bài toán dạng 2) x =5+1 Trang 12 Sáng kiến kinh nghiệm x =6 Muốn hai vế ta cần biến đổi số 1024 dạng lũy thừa với số sau ta áp dụng nhận xét để giải tốn Ví dụ 6: Tìm số tự nhiên x, biết: (17x – 11)3 = 216 Giải (17x – 11)3 = 216 (Vẫn sử dụng nhận xét, x cần tìm nằm số Việc phân tích tốn tương tự ví dụ 3) (17x – 11)3 = 63 (Áp dụng nhận xét) 17x – 11 = (Dạng ghép) 17x = + 11 (Tìm phần ưu tiên) 17x = 17 (Bài toán dạng 4) x = 17 : 17 x =1 Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x, biết: + 288 : (x – 3)2 = 50 Giải + 288 : (x – 3)2 = 50 48 + 288 : (x – 3)2 = 50 288 : (x – 3)2 = 50 – 48 (Tìm phần ưu tiên) 288 : (x – 3)2 = (x – 3)2 = 288 : (x – 3)2 = 144 (Vẫn sử dụng nhận xét, x cần tìm nằm số Việc phân tích tốn tương tự ví dụ 3) (x – 3)2 = 122 (Áp dụng nhận xét) x – = 12 x = 12 + x = 15 (Bài toán dạng 2) Trang 13 Sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x, biết: 3x– 64 = 17 “Để tìm x số mũ, ta cần đưa dạng so sánh hai lũy thừa, trước tiên ta cần sử dụng quan hệ phép trừ để tìm số bị trừ3x, sau đưa dạng quen thuộc ví dụ 3.” Giải 3x – 64 = 17 3x = 17 + 64 3x = 81 3x = 34 x =4 Hướng dẫn trình bày ln ý sửa sai cho học sinh tập Tôi thường tập cho em thói quen sửa sai lầm phổ biến cách trình bày giải khơng xác em học sinh Ngay từ lớp 6, không sửa sai kịp thời, sau lên lớp em khó khắc phục Tơi xin đưa vài sai lầm mà em lớp thường mắc phải Tôi đặc biệt ý lỗi trình bày em học sinh Ví dụ : Để giải tốn : Tìm x biết 540 + (345 – x) = 740 Có em trình bày sau 540 + (345 – x) = 740 = 740 – 540 = 200 (lỗi nhiều em mắc phải) Đối với lỗi thường cho em thấy bất thường cách trình bày Cụ thể theo ví dụ ta có : 740 = 200 (điều không thể) Hoặc cho tốn tìm x : 5( x – 3) = 32 + Có em trình bày : 5( x – 3) = 32 + 6= + = 15 Cịn ví dụ tơi thường nhắc em không nên viết mà nên viết tách thành dòng Trang 14 Sáng kiến kinh nghiệm 5( x – 3) = 32 + 5( x – 3) = + 5( x – 3) = 15 x – = 15 : x–3 =3 x= + x= Các em thường viết dấu “=” trước dòng phép tính, viết dấu ngoặc khơng cần thiết: Ví dụ : Tìm x, biết: (2x + 1) – = 14 = (2x + 1) = 14 + (dấu ngoặc vế trái không cần thiết, dấu “=” đứng trước sai) = (2x + 1) = 21 = 2x = 21 – = 2x = 20 =x = 20 : =x = 10 Ở em bị lẫn lộn với dạng tốn tính giá trị biểu thức Tôi thường nhắc em không viết dấu “=” trước dịng tìm x Các em thường mắc sai lầm sau : x : 12 = 84 x = 84 : 12 Do em chưa nắm vững mối quan hệ thành phầntrongcác phép toán cộng, trừ, nhân, chia.Giáo viên nhắc lại kiến thức mối quan hệ thành phần phép toán cộng, trừ, nhân, chia.(đã nói phần đầu) Học sinh thường mắc sai lầm giải tập tìm x sau: x – 72 : 36 = 418 Có em trình bày sau: Trang 15 Sáng kiến kinh nghiệm x – 72 : 36 = 418 x – 72 = 418 36 x – 72 = 15048 x = 15048 + 72 x = 15120 Nguyên nhân sai lầm: Do học sinh xác định (x – 72) thành phần ưu tiên nên dẫn đến sai lầm Biện pháp khắc phục: Giáo viên nên đưa hai đề Bài 1:x – 72 : 36 = 418 Bài 2:(x – 72) : 36 = 418 Giáo viên yêu cầu học sinh nêu khác hai toán Giáo viên đưa cách giải cho tập để học sinh so sánh Bài 1: x – 72 : 36 = 418 Giải x – 72 : 36 = 418 x –2 = 418 x = 418 + x = 420 Bài 2: (x – 72) : 36 = 418 Giải (x – 72) : 36 = 418 x – 72 = 418 36 x – 72 = 15048 x = 15048 + 72 x = 15120 Từ đến nhấn mạnh khác hai đề bài, hai kết kết hợp cho học sinh thấy sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm Trang 16 Sáng kiến kinh nghiệm Ngồi tơi cố gắng hướng dẫn em nên trình bày tốn tìm x cho dấu “=” dòng thẳng hàng từ xuống giải rõ ràng có thẩm mỹ Một số ý việc áp dụng biện pháp - Dạng tốn “tìm x” đề tài kinh nghiệm dạng phương trình bậc ẩn, ngồi dạng tốn “tìm x” khác khơng áp dụng biện pháp - Giáo viên nên đưa nhiều toán tương tự để học sinh rèn luyện kỹ giải tốn tìm x mà thân em cịn yếu - Giáo viên cần ý cho đề theo mức độ tăng dần để giúp em nâng cao kiến thức IV Thực nghiệm LUYỆN TẬP BÀI TỐN TÌM X A Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh ôn tập, củng cố lại kiến thức tốn tìm x dạng học tiểu học - Học sinh hiểu biện pháp giải tốn tìm x số dạng mở rộng dạng lũy thừa Kĩ năng: - Rèn luyện cho học sinh vận dụng phương pháp giải tốn tìm x số dạng mở rộng dạng lũy thừa để giải số tập Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, trình bày rõ ràng mạch lạc - Rèn luyện cho học sinh tính tốn xác thực phép toán B Chuẩn bị: Giáo viên: - Chuẩn bị số đề tập theo trình tự từ dễ đến khó Học sinh: Trang 17 Sáng kiến kinh nghiệm - Ôn tập lại dạng tốn tìm x học tiểu học - Ơn tập lại phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa C Tổ chức hoạt động học tập Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (5 phút) Học sinh 1: Hãy nêu lại thứ tự thực Học sinh1: Đối với biểu thức có dấu phép tính biểu thức có ngoặc nhiều dấu ngoặc? -Nếu biểu thức có chứa dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ),ngoặc vuông [ ], ngoặc Gọi học sinh nhận xét nhọn { } ta thực hiện: + Giáo viên nhận xét, cho điểm () → [] → {} Học sinh 2: Nêu công thức tổng quát Học sinh 2: công thức nhân hai lũy quy tắc nhân hai lũy thừa số, thừa số: am.an = am+n chia hai lũy thừa số? GV: Gọi học sinh nhận xét Công thức chia hai lũy thừa Giáo viên nhận xét, cho điểm số: am:an = am-n (a 0, m n) Luyện tập (32 phút) Những vấn đề phần kiểm tra cũ giúp việc giải toán dạng tìm x Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung ghi bảng sinh Hoạt động 1: Hướng dẫn phương pháp giải tốn tìm x dạng mở rộng GV: Tìm phần ưu tiên Học sinh lắng nghe, - Tìm phần ưu tiên, gồm: tốn tìm x: ghi vào tập +Phần ngoặc có chứa x Phần ưu tiên gồm: (ví dụ: a.( x+ b) = c x +b +Phần ngoặc có phần ưu tiên) chứa x(ví dụ: a.( x+ b) = c +Phần tích có chứa x x +b phần ưu tiên) (ví dụ: a.x – b = c a.x phần Trang 18 Sáng kiến kinh nghiệm +Phần tích có chứa x ưu tiên) (ví dụ: a.x – b = c a.x +Phần thương có chứa x phần ưu tiên) (ví dụ: x : a + b =c x: a +Phần thương có chứa x phần ưu tiên) (ví dụ: x : a + b =c x: - dạng tốn a phần ưu tiên) 1) a + x = b GV: Gọihọc sinh nhắc lại Học sinh nhắc lại: (hoặc x + a = b) dạng toán 1) a + x = b 2) a – x = b tìm x học tiểu học (hoặc x + a = b) 3) x – a = b 2) a – x = b 4) a x = b (hoặc x.a = b) 3) x – a = b 5) a : x = b 4) a x = b (hoặc x.a 6) x : a = b = b) 5) a : x = b Lưu ý: 6) x : a = b Nếu đề thuộc dạng có nhiều Học sinh ghi vào dấu ngoặc tìm phần ưu tiên tập GV: Nếu tốn tìm x có ngoặc theo thứ tự: {} [] () nhiều dấu ngoặc phải ưu tiên tìm theo thứ tự ngược lại với thứ tự tính giá trị biểu thức: {} [] () Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1.Tìm số tự nhiên x, Bài Tìm số tự nhiên x, biết: biết: (x – 36) : 18 = 12 (x – 36) : 18 = 12 Giải GVHD: Tìm phần ưu tiên (x – 36) : 18 = 12 sau giải tốn tìm x – 36 = 12 18 Trang 19 Sáng kiến kinh nghiệm xcơ x – 36 = 216 GV: Thành phần ưu tiên HS: Thành phần ưu x = 216 + 36 tập là? = 252 tiên x – 36 x GV gọi HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày bày giải GV: Gọi học sinh nhận HS nhận xét xét Giáo viên nhận xét, cho điểm Bài Tìm số tự nhiên x, Bài Tìm số tự nhiên x, biết: biết: 541 + (218 – x) = 735 541 + (218 – x) = 735 Giải GV: Ở thành phần HS: Thành phần ưu 541 + (218 – x) = 735 ưu tiên là? tiên 218 – x GV gọi HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày bày giải 218 – x = 735 – 541 218 – x = 194 218 – x = 218 – 194 GV: Gọi học sinh nhận HS nhận xét x = 24 xét Giáo viên nhận xét, cho điểm Bài 3.Tìm số tự nhiên x, Bài 3.Tìm số tự nhiên x, biết: 20 – [(7x – 21) + 4] = biết: 20 – [(7x – 21) + 4] = Gải GVHD: Tìm phần ưu tiên 20 – [(7x – 21) + 4] = theo thứ tự dấu ngoặc: (7x – 21) + = 20 – [] () (7x – 21) + = 18 GV gọi HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày 7x – 21 = 18 – bày giải 7x – 21 = 14 GV: Gọi học sinh nhận HS nhận xét 7x = 14 + 21 Trang 20 Sáng kiến kinh nghiệm xét 7x = 35 Giáo viên nhận xét, cho x = 35 : điểm x =5 Bài Tìm số tự nhiên x, Bài Tìm số tự nhiên x, biết: biết: (x – 2)(x – 4) = (x – 2)(x – 4) = Giải GVHD: Bài tốn dạng tích ta áp dụng tính chất (x – 2)(x – 4) = HS lắng nghe ghi x – = x – = a b = a = b = nhớ x =0+2 x =2 x= + x= GV gọi HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày Vậy x = x = bày giải GV: Gọi học sinh nhận HS nhận xét xét Giáo viên nhận xét, cho điểm Bài Tìm số tự nhiên x, Bài Tìm số tự nhiên x, biết: biết: 12x – 33 = 32 33 12x – 33 = 32 33 Gải GVHD: Tính lũy thừa HS lắng nghe ghi 12x – 33 = 32 33 trước lũy thừa nhớ 12x – 33 = 35 khơng chứa x sau tìm 12x – 33 = 243 phần ưu tiên cuối 12x giải tốn tìm x 12x = 243 + 33 = 276 GV gọi HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày x = 276 : 12 bày giải = 23 x GV: Gọi học sinh nhận HS nhận xét xét Giáo viên nhận xét, cho Trang 21 Sáng kiến kinh nghiệm điểm Bài Tìm số tự nhiên x, Bài Tìm số tự nhiên x, biết: biết: 4x = 64 4x = 64 GVHD: Ở toán x Giải 4x = 64 cần tìm có số mũ nên ta dựa vào nhận xét “Trong HS lắng nghe ghi 4x = 43 hai lũy thừa nhau, nhớ Suy x = có số số mũ nhau” để giải toán GV gọi HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày bày giải GV: Gọi học sinh nhận HS nhận xét xét Giáo viên nhận xét, cho điểm Bài Tìm số tự nhiên x, biết: Bài Tìm số tự nhiên x, 3x+ = 243 biết: 3x+ = 243 GV: Số mũ cần tìm là? 3x+ = 243 GV: Cơ số không đổi GV: Muốn hai vế HS: Ta cần biến đổi ta cần biến đổi 243 dạng lũy nào? Giải HS: x + thừa với số GV: Sau ta áp dụng 3x+ = 35 Suy x + = x =5–2 x =3 nhận xét để giải toán GV gọi HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày bày giải GV: Gọi học sinh nhận HS nhận xét Trang 22 Sáng kiến kinh nghiệm xét Giáo viên nhận xét, cho điểm Củng cố (5 phút) GV: Gọi HS nhắc lạiphần ưu tiên tốn tìm x thường phần nào? HS: Phần ưu tiên gồm: - Phần ngoặc có chứa x - Phần tích có chứa x - Phần thương có chứa x GV:Nếu tốn tìm x có nhiều dấu ngoặc, ta ưu tiên tìm nào? HS: { } [] ( ) GV: Nếu tốn tìm x dạng tích ta dựa vào đâu để giải tốn? HS: Ta dựa vào tính chất “a b = a = b = 0” GV: Nếu tốn x cần tìm có số mũ nên ta dựa vào đâu để giải toán? HS: Ta dựa vào nhận xét “Trong hai lũy thừa nhau, có số số mũ nhau” để giải toán Hướng dẫn nhà (2 phút) - Xem lại cách giải tập làm - Vận dụng làm số tập sau:Tìm số tự nhiên x, biết 114 – (x – 47) = (x – 17) : = 24 2448 : [119 – (x – 6)] = 24 7272 : (12x – 91) = 23 32 (x – 7)(x – 12) = 3x = 81 6x+3 = 216 V Hiệu phương pháp Sau áp dụng biện pháp vào tiết luyện tập tự chọn dạng tốn tìm x, tơi nhận thấy: Trang 23 Sáng kiến kinh nghiệm - Học sinh nhanh chóng nhận dạng đề tìm x tiến hành giải có trình tự, khơng cịn cảm thấy lúng túng trước tốn có dạng phức tạp - Học sinh rèn luyện kỹ vận dụng quy trình biện pháp vào toán cụ thể mà khơng cần phải nhớ tốn mẫu - Học sinh có thái độ u thích hứng thú với việc giải tốn tìm x Chính thế, tạo số thuận lợi cho giáo viên tiết học: - Giáo viên dễ dàng đưa dạng tốn tìm x mà khơng cịn phải băn khoăn trước khả giải tốn tìm x học sinh - Rút ngắn thời gian giảng giải dài dòng cho tìm x biện pháp xem phương pháp chung dạng tốn tìm x mở rộng, nhờ giáo viên có nhiều thời gian để đưa nhiều tập khác tiết học, giúp học sinh rèn luyện nâng cao kĩ giải tốn tìm x Kết xếp loại mơn tốn lớp 6: Năm học 2014 – 2015 2015 – 2016 Tổng số HS 110 102 Giỏi (%) 20,91 24,51 Khá (%) 22,72 26,47 Xếp loại Trung bình (%) 39,09 35,29 Yếu (%) 13,64 11,77 Kém (%) 3,64 1,96 VI Kết luận Qua dạng tập tìm x, chưa đầy đủ góp phần cho học sinh biết cách phân tích tốn, từ học sinh có phương pháp làm tập tìmx tốt Qua việc áp dụng “ Hướng dẫn phương pháp giải tốn tìm x lớp 6” theo trình tự trên, thân tơi nhận thấy em có chuyển biếntốt kết học tập học sinh Mặc dù vài học sinh chưa tiếp thu tốt phương pháp thói quen lười học, ỷ lại Đa số em tỏ thái độ hăng say việc tìm số x mà lúc trước em khơng biết phải đâu.Chính hăng say động lực giúp em tự phát triển khả tư sáng tạo môn học Điều giúp cho thân cảm thấy tự tin áp dụng biện pháp vào thực tế giảng dạy mơn tốn lớp Trong Trang 24 Sáng kiến kinh nghiệm trình giảng dạy mơn tốn trường trung học sở, rút số kinh nghiệm rèn luyện kĩ cho học sinh giải tốn số học Đó vấn đề hỗ trợ tốt dạy học để mang lại hiệu cao, giúp học sinh lớp trường trung học sở Trần Bình Trọng có kết học tập tốt Tuy nhiên, nghĩ phương pháp chưa phương pháp tối ưu thân cố gắng tìm tịi học hỏi kinh nghiệm từ nhiều phía để ngày nâng cao tính hiệu phương pháp Trong nội dung đề tài cịn nhiều thiếu sót, mong nhận đóng góp ý kiến thầy giáo bạn bè đồng nghiệp để tơi tích lũy thêm kinh nghiệm cho thân Tân An, ngày 23 tháng 12 năm 2016 Người thực Đào Anh Khoa Trang 25 Sáng kiến kinh nghiệm TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán 6, tập – Bộ Giáo Dục Đào Tạo – NXB Giáo Dục Sách tập toán 6, tập – Chủ biên:Tôn Thân – NXB Giáo Dục Sách giáo viên toán 6, tập – Bộ Giáo dục Đào tạo – NXB Giáo dục Bài tập nâng cao số chuyên đề toán – Chủ biên: Bùi Văn Tuyên – NXB Giáo Dục Học thực hành theo chuẩn kiến thức, kĩ toán – Chủ biên: Tơn Nữ Bích Vân – NXB Giáo Dục Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học Toán THCS – NXB Giáo dục Trang 26 ... nghiệm Hướng dẫn phương pháp giải toán ? ?Tìm x? ?? dạng mở rộng Hướng dẫn phương pháp giải tốn ? ?Tìm x? ?? dạng lũy thừa Hướng dẫn trình bày ln ý sửa sai cho học sinh tập Một số ý việc áp dụng phương pháp. .. dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: (x – 2) (x – 7) = Giải (x – 2) (x – 7) = Suy x – = x – = Với: x – = x =0+2 x =2 Với: x – = x =0+7 x =7 (Dạng tích) (Áp dụng tính chất) (Bài toán dạng 2) (Bài toán. .. kớp ( lớp lớp gọi giải phương trình ) Nếu em trang bị tốt phương pháp giải dạng toán tìm x lớp lên lớp em giải tập có liên quan đến dạng tốn ? ?tìm x? ?? dễ dàng, giáo viên thấy nhẹ nhàng hướng dẫn