Xây dựng phương pháp đo sai lệch độ tròn của các chi tiết cơ khí trong hệ toạ độ cực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SAI LỆCH ĐỘ TRỊN CỦA CÁC CHI TIẾT CƠ KHÍ TRONG HỆ TOẠ ĐỘ CỰC VŨ TOÀN THẮNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN TIẾN THỌ TS NGUYỄN THỊ NGỌC LN H NI - 2005 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận án công trình nghiên cứu điều kiện thực nghiệm Việt nam, không trùng với công trình khác Các số liệu, kết nêu luận án trung thực Tác giả luận án Vũ Toàn Thắng Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng biểu Danh mục hình vẽ Mở đầu Trang Chương Tổng quan sai lệch độ tròn chi tiết khí phương pháp đo sai lệch độ tròn 1.1 Sai lệch độ tròn Một tồn không mong muốn trình công nghệ 1.2 Định nghĩa sai lệch độ tròn 1.3 Phương pháp đo sai lệch độ tròn 1.3.1 Đo sai lệch độ tròn khối V 1.3.2 Đo sai lệch độ tròn tọa độ cực 12 12 16 19 19 23 Chương 2: Cơ sở lý thuyết phương pháp đo sai lệch độ tròn chi tiết khí hệ toạ độ cực 2.1 Phương pháp hình chiếu 2.2 Phương pháp tam giác 2.3 Phương pháp khai triển Fourier 2.3.1 Mô tả độ cạnh tiết diện khảo sát 2.3.2 Sự tham gia độ lệch tâm e vào biến thiên bán kính đo 2.3.3 Khai triển Fourier cho biến thiên bán kính đo 2.4 Xác định sai số phương pháp đo 2.4.1 Sai số hệ thèng 28 29 30 34 35 37 37 41 41 2.4.2 Sai số ngẫu nhiên sai số thị dịch chuyển R thị góc gây nên 43 Chương tính toán thiết kế chế tạo mô hình máy đo sai lệch độ tròn 3.1 Xây dựng mô hình thử nghiệm 49 49 3.2 Lựa chọn tính toán thiết kế ổ quay 3.2.1 Giải thích ý tưởng 3.2.2 Khái niệm đệm khí 3.2.3 Tính toán thiết kế đệm khí đơn giản theo phương pháp điện khí tương đương 3.2.4 Tính toán thiết kế đệm khí theo hướng giảm thể tích buồng đệm 3.2.5 Phương pháp nâng cao độ cứng sống dẫn chạy đệm khí 3.3.Thiết kế bàn dẫn hướng đàn hồi liền khối dịch chuyển hai chiều X, Y 3.3.1 Mô tả bàn dẫn hướng đàn hồi 51 51 53 3.3.2 Xây dựng mô hình tính độ cứng lò xo 3.3.3 Tính chuyển vị tới hạn [y] Biện pháp mở rộng miền chuyển vị đàn hồi 3.3.4 Biện pháp nâng cao khả di trượt bàn đàn hồi 3.3.5 Xác định thông số hình học cho bàn đàn hồi 3.4.Thiết kế phận đo góc bàn quay 3.4.1 Cảm biến dịch chuyển góc 3.4.2 Mạch giao tiÕp nèi tÝn hiƯu ®o gãc víi cỉng song song 3.5 Đo biến thiên bán kính R 3.5.1 Cấu tạo cổng ghép nối khung liệu ®ång hå so chØ thÞ sè Mutitoyo m· sè 543-185 3.5.2 Nguyên tắc đọc xung liệu 3.5.3 Mạch giao tiếp 3.6 Ghép nối thiết bị đo vào máy tính, chương trình xử lý tín hiệu điều khiển máy ®o 3.6.1 GhÐp nèi tÝn hiƯu ®o qua cỉng song song 3.6.2 Chương trình xử lý tín hiệu điều khiển trình đo 3.6.2.1 Lưu đồ giải mà khung liệu đồng hồ đo biến thiên bán kính 74 54 57 69 72 73 75 77 77 80 80 83 85 85 87 88 88 89 94 84 3.6.2.2 Lưu đồ phối hợp thao tác điều khiển chuyển động quay đọc cổng 3.6.2.3 Lưu đồ thuật toán xử lý số liệu đo Chương 4: Thực nghiệm kết 4.1.Thực nghiệm xác định đặc tính đệm khí 4.1.1.Xác định đặc tính chịu tải F 4.1.2 Xác định độ cứng đệm khí đà thử nghiệm 4.1.3 Xác định phân bố áp suất bề mặt đệm khí 4.1.4 Xác định hệ số ma sát đệm khí sống dẫn phẳng 4.2.Thực nghiệm toàn mô hình máy đo độ tròn Kết luận Đề xuất hướng nghiên cứu Danh mục công trình khoa học Tài liệu tham khảo Phụ Lục 95 96 99 99 100 104 105 108 109 116 117 118 119 122 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt a: Biªn độ méo (mm) d: Đường kính lỗ tiết lưu (cm, mm) e: Độ lệch tâm (mm) F, Q: Lực nâng, lùc t¶i (N) g: Gia tèc träng tr­êng g = 9,81 m/s2 i, k: ChØ sè ch¹y k: ChØ sè đoạn nhiệt k, với không khí k=1,4 K: - Độ cứng đệm khí (N/àm) - Hệ số chuyển đổi đo khối V m: Khối lượng (kg) 10.p: ¸p suÊt : (bar); 11.R: - B¸n kÝnh quay (mm) - KhÝ trë 12.Rct: B¸n kÝnh chi tiÕt (mm) 13.Rµ: H»ng sè khÝ: Rµ=8314/µR (J/Kmol.K, µR=29 Kg/Kmol – Khèi lượng Kmol phân tử) 14.S: Diện tích, tiết diện chảy (m2, cm2) 15.z: ChiỊu cao khe hë khÝ (mm, µm) 16.V: Thể tích: V (cm3) 17.tròn: Giá trị sai lệch độ tròn (àm) 18.: - Góc khối V (độ) - Gãc lƯch pha (®é, rad) 19 ϕ: Gãc quay (độ, rad) 20.m :Khối lượng riêng (kg/m3) 21 : Độ nhớt động học (cm2/s) 22.à :Độ nhớt động lực học (N.s/m2=Pa.s,KG.s/m2, poazơ=1dyn.s/cm2=0,1N.s/m2) 23 :Khí trở xuất 24 : Hàm lưu lượng Danh mục bảng biểu Trang Bảng 1.1: Hệ số K tương ứng với số cạnh méo n góc khối V 22 Bảng 3.1: Các hệ số đặc tính đệm khí 60 Bảng 3.2 Giao tiếp cổng máy in 89 Bảng 4.1: Kết xác định hệ số ma sát 109 Danh mục hình vẽ Chương 1: Hình 1.1: Nghiền đĩa chi tiết méo cạnh Hình 1.2: Lỗ bị méo cạnh khoan Hình 1.3: Lỗ bị méo doa Hình 1.4: Sóng méo xoắn tiện mài Hình 1.5: Sóng méo sinh dao động Hình 1.6: Hình dạng lưỡi cắt ảnh hưởng đến sai lệch độ tròn Hình 1.7: Dao phay không cứng vững gây nên sóng méo Hình 1.8: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo ISO Hình 1.9: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo TCVN Hình 1.10: Đo sai lệch độ tròn khối V Hình 1.11: Các hệ máy đo độ tròn hÃng Mitutoyo Hình 1.12: Sơ đồ nguyên lý máy đo sai lệch độ tròn Chương 2: Hình 2.1: Sơ đồ đo chi tiết hệ toạ độ cực Hình 2.2: Phương pháp hình chiếu Hình 2.3: Phương pháp tam giác Hình 2.4: Méo hai cạnh Hình 2.5: Méo ba cạnh Hình 2.6: Méo bốn cạnh Hình 2.7: Biến thiên bán kính lệch tâm Hình 2.8: Chi tiết đặt lệch tâm quay hệ toạ độ cực Hình 2.9: Sai số nguyên lý khai triển Furier có chứa độ lệch tâm Hình 2.10: Quan hệ độ lệch tâm biên độ sai số Hình 2.11: Đồ thị sai số phương pháp tam giác tồn đồng thời độ lệch tâm e, R, Hình 2.12: Đồ thị sai số phương pháp Furier tồn đồng thời độ lệch tâm e, R, Chương Hình 3.1: Sơ đồ mô hình máy đo sai lệch độ tròn Hình 3.2: Sơ đồ ổ quay Hình 3.3: ổ quay đệm khí Hình 3.4: Khái niệm đệm khí Hình 3.5: Mô hình đệm khí dạng bát Hình 3.6 Đệm khí rÃnh- lỗ tiết lưu Trang 12 13 13 13 14 15 16 17 18 19 23 24 28 29 30 35 36 36 37 41 42 43 45 47 50 51 52 53 54 57 Hình 3.7: Đệm khí nhiều lỗ tiết lưu Hình 3.8: Đệm khí có buồng nhỏ Hình 3.9: Họ đường cong đặc tính tải khe hở theo Hình 3.10: Đường đặc tính tải - khe hở ứng với kết cấu đệm khí xác định Hình 3.11: Đệm khí bị cân Hình 3.12: Giá trị hàm f theo r Hình 3.13 Bố trí đệm khí đối xứng nhằm nâng cao độ cứng dẫn hướng Hình 3.14: Bố trí đệm khí cho ổ quay Hình 3.15: Lò xo dùng hệ dịch chuyển Hình 3.16: Bàn dẫn hướng đàn hồi cấu điều chỉnh độ lệch tâm mô hình thực nghiệm máy đo sai lệch độ tròn Hình 3.17: Mô hình tính toán lò xo Hình 3.18: Mô hình tính độ cứng theo phương dịch chuyển bàn đàn hồi Hình 3.19: Kích thước hình học đệm lò xo Hình 3.20: Một số kích thước hình học bàn dẫn hướng đàn hồi Hình 3.21: Cảm biến đọc góc thước kính Hình 3.22: Cách bố trí cửa sổ thu để tạo tín hiệu chu kỳ Hình 3.23: Mạch điện nối tế bào quang điện thu tín hiệu Hình 3.24: Sơ đồ mạch thu tín hiệu góc Hình 3.25: Sơ đồ mạch phân biệt chiều đếm Hình 3.26: Biểu đồ xung Hình 3.27: Vi mạch 4011 Hình 3.28: Vi mạch 40192 Hình 3.29: Sơ đồ bố trí chân đồng hồ Mitutoyo Hình 3.30: Khung liệu số đo Hình 3.31: Biểu đồ thời gian xung truyền Hình 3.32: Mạch nối chân REQ Hình 3.33: Sơ đồ bố trí chân cổng song song Hình 3.34: Chân nối với ghi liệu Hình 3.35: Chân nối với ghi trạng thái Hình 3.36: Chân nối với ghi điều khiển Hình 3.37: Sơ đồ bố trí chân nối với cổng song Hình 3.38: Mạch điều khiển động chiều Hình 3.39: Lưu đồ chương trình giải mà đồng hồ so hÃng Mitutoyo Hình 3.40: Lưu đồ chương trình điều khiển chuyển động quay đọc cổng Hình 3.41: Lưu đồ chương trình xử lý số liệu theo phương pháp Tam giác 59 61 64 65 66 68 69 70 72 73 74 75 78 78 80 82 82 83 83 84 84 84 86 86 87 88 89 91 91 92 92 93 94 95 96 Hình 3.42: Lưu đồ chương trình xử lý số liệu theo phương pháp Fourier Chương Hình 4.1: Kết cấu đệm khí thực nghiệm Hình 4.2: Sơ đồ đo khe hở phụ thuộc tải áp nguồn Hình 4.3: Đường thực nghiệm họ đường lý thuyết P0=2kg/cm2 Hình 4.4: Đường thực nghiệm họ đường lý thuyết P0=3kg/cm2 Hình 4.5: Đường thực nghiệm họ đương lý thuyết P0=4kg/cm2 Hình 4.6: Các đường thực nghiệm quan hệ tải khe hở Hình 4.7: Sơ đồ đo áp suất phân bố bề mặt đệm khí Hình 4.8: Mặt bàn đo áp kẻ lưới Hình 4.9: Phân bố áp suất bề mặt đệm khí Hình 4.10: áp suất pr theo lý thuyết thực nghiệm Hình 4.11 : Nguyên lý đo hệ số ma sát Hình 4.13: Đo sai lệch độ tròn vòng bi 110 khối V Hình 4.14 Đo độ tròn vòng bi 110 mô hình máy đo độ tròn Hình 4.15: Kết đo sai lệch độ tròn vòng bi 110 mô hình thực nghiệm Hình 16 : Giao diện phần mềm chương trình đo sai lệch độ tròn- Toàn cảnh sai lệch độ tròn chi tiết đo Hình 4.17: Giao diện hiển thị biên dạng chi tiết đo theo tần số méo Hình 4.18: Kết đo sai lệch độ tròn vòng bi máy ACRETECH- công ty YAMAHA 97 99 99 100 101 102 103 104 105 105 106 107 108 109 111 111 112 113 114 123 Phơ lơc Phơ lơc 1: KiĨm nghiƯm ®é phân tán thị đồng hồ so Mitutoyo Trước tiến hành thí nghiệm tổng hợp, tiến hành kiểm tra đặc tính thị dụng cụ Mô tả thí nghiệm: Dùng đồng l hồ so nén với hành trình mm (đúng hành trình nén đo sai lệch độ tròn chi tiết ổ lăn) dịch chuyển mặt nghiêng h=2àm với chiều dài l=14mm (hình h 5.1) Mặt nghiêng mẫu Hình 5.1: Kiểm đồng hồ so đặt sống trượt ngang máy đo tọa độ UM21, đồng hồ so gá chặt xuống đế máy Quan sát giá trị đồng hồ so, đồng hồ so nhảy 1àm đọc giá trị thước sống trượt ngang UM21, ta có bảng số liệu 5.1 Bảng 5.1: Giá trị kiểm tra độ phân tán thị đồng hồ so 0,001 Chiều lùi Chiều tiến Chỉ thị đồng hồ so 39-40 x1 74.099 76.44 76.177 76.245 75.83 75.811 75.818 75.793 75.622 74.425 75.885 74.815 40-41 x2 82.599 79.451 81.62 81.433 81.983 78.84 82.61 79.4 82.548 82.983 82.759 83.162 41-42 x3 87.89 87.599 87.701 87.635 87.762 87.838 89.779 89.8 89.905 89.84 89.831 89.988 42-41 x4 85.11 82.583 83.307 82.372 82.245 82.342 82.484 82.127 81.89 81.96 82.125 81.68 41-40 x5 79.56 77.272 77.037 76.849 76.919 76.759 76.892 75.845 75.759 75.672 75.65 75.702 40-39 x6 72.4 72.513 72.475 71.328 71.068 68.789 70.503 69.386 68.147 67.727 67.72 67.551 124 75.939 75.989 74.51 75.986 75.955 75.905 75.934 75.95 74.986 74.15 75.9 75.924 75.942 75.977 74.505 75.973 75.431 74.223 75.409 74.022 74.048 74.33 74.915 76.066 73.88 73.955 73.92 74.161 74.031 75.24088 0.85421 xtb σ 82.706 82.877 83.1 82.92 82.705 82.764 82.849 82.827 82.865 82.7 82.813 82.994 82.571 82.425 82.6 82.731 82.65 82.627 82.592 82.53 82.557 82.364 82.325 82.232 82.247 82.066 82.174 82.045 82.253 82.3048 0.95042 89.953 90.07 90.07 89.635 90.038 89.621 89.985 89.423 89.568 89.732 89.416 89.552 89.354 89.255 89.415 89.482 89.338 89.265 89.201 89.102 88.039 89.123 88.867 88.967 88.913 87.11 87.56 87.533 89.096 89.07929 0.87978 81.968 81.896 81.825 81.726 81.751 81.934 81.893 81.446 81.796 81.925 81.217 81.272 81.108 81.275 81.475 81.564 81.917 81.951 81.389 81.092 81.102 81.03 81.23 81.02 81.076 81 81.025 81.031 81.035 81.76083 0.75389 Độ phân tán thị đồng hồ so: σ dhs = σ max ( x6 − x ) = 1.60337 = 0.235µm 0.5(81.76083 − 68.11951) 3dhs=0.71àm Độ trễ đồng hồ so: 75.695 75.472 75.433 75.655 75.59 75.575 75.633 75.666 75.605 75.646 75.634 75.743 75.486 75.651 75.338 75.672 75.636 75.699 75.662 75.485 75.406 75.563 75.511 75.247 75.661 75.33 75.46 75.389 75.561 75.87854 0.77933 67.676 67.39 67.559 67.417 67.376 67.656 67.717 67.703 67.786 67.698 67.497 67.458 67.51 67.427 67.13 67.44 67.493 67.464 67.28 66.949 67.213 66.921 66.975 67.083 67.195 67.028 67.144 66.945 67.163 68.11951 1.60337 125 ∆ tre = max ( xtb − xtb , xtb5 − xtb , xtb − xtb1 ) 7.31817 = = 1.07 µm 6.8696 [( xtb − xtb1 ) + ( xtb xtb )] Đánh giá kết quả: -Thí nghiệm đo dịch chuyển theo chiều : Số đo đồng hồ so thị sai lớn 0,71àm -Thí nghiệm đo dịch chuyển theo chiều: Số đo đồng hồ so thị sai lớn 1,070,71àm Phơ lơc 2: C¸c sè liƯu thùc nghiƯm Sè liƯu đo quan hệ tải khe hở ứng với áp nguồn khác nhau: Gia tải cách tăng áp suất cấp vào xilanh-pitton có đường kính pitton 3,2cm giá trị 0,1bar, đo giá trị khe hở z(àm) sau lần gia tải (Bảng 5.2) Bảng 5.2: Số liệu đo quan hệ tải-khe hở với áp nguồn khác áp suất cấp vào xilanh- pitton bar Giá trị khe hở trung bình ztb(àm) lần đo áp nguồn P0=2bar Giá trị khe hở trung bình ztb(àm) lần đo áp nguồn P0=3bar Giá trị khe hở trung bình ztb(àm) lần đo áp nguồn P0=4bar 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 64 58 43 36 31 27 24 21 19 18 16 13 12 11 10 70 66 52 44 37 33 29 26 24 21 20 18 17 16 14 13 12 11 11 76 71 56 48 41 37 33 30 26 23 22 20 18 16 15 14 13 12 11 126 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 10 10 8 7 6 11 10 10 9 8 7 6 5 5 4 3 B¶ng 5.3: Số liệu đo phân bố áp suất bề mặt ®Öm khÝ (bar) X X X X X 0.25 0.31 0.35 0.48 0.39 X X X X X X X X X X X 0.45 0.51 0.62 0.65 0.72 0.7 0.69 0.53 0.48 0.2 0.19 X X X 0.25 0.43 0.61 0.71 0.75 0.91 0.85 0.95 0.86 0.77 0.52 0.4 0.4 X X X 0.18 0.47 0.56 0.76 0.95 1.1 1.12 1.2 1.1 1.09 0.9 0.57 0.51 0.24 X 0.08 0.28 0.55 0.75 0.95 1.1 1.15 1.2 1.26 1.18 1.15 1.1 0.91 0.78 0.57 0.38 X 0.17 0.46 0.69 0.88 1.1 1.15 1.18 1.21 1.29 1.22 1.18 1.14 1.06 0.91 0.6 0.5 0.21 0.24 0.51 0.75 1.02 1.1 1.16 1.2 1.27 1.31 1.26 1.21 1.16 1.1 1.02 0.72 0.53 0.29 0.19 0.6 0.71 1.09 1.11 1.18 1.21 1.3 1.35 1.3 1.25 1.16 1.12 1.1 0.78 0.59 0.31 0.17 0.56 0.72 1.1 1.13 1.18 1.24 1.3 1.29 1.28 1.25 1.16 1.15 1.1 0.94 0.65 0.4 0.11 0.54 0.65 1.05 1.12 1.16 1.21 1.27 1.27 1.24 1.2 1.15 1.13 0.87 0.6 0.32 X 0.45 0.57 0.97 1.11 1.15 1.2 1.21 1.23 1.2 1.16 1.13 1.1 0.89 0.75 0.41 0.2 X 0.41 0.52 0.75 1.1 1.12 1.17 1.18 1.21 1.17 1.12 1.11 0.97 0.75 0.64 0.3 X X 0.22 0.49 0.57 0.86 1.07 1.12 1.12 1.19 1.14 1.1 0.75 0.52 0.45 0.21 X X X 0.21 0.45 0.6 0.72 0.98 1 0.84 0.78 0.51 0.3 0.25 X X X X X 0.22 0.45 0.55 0.64 0.75 0.7 0.69 0.63 0.53 0.23 X X X X X X X X X 0.25 0.37 0.41 0.44 0.36 0.35 0.25 X X X X X X X X X X X X X 0.1 X X X X X X X X Phơ lơc 3: Mét sè sai sè kh¸c ảnh hưởng đến kết đo Bên cạnh sai số phương pháp ảnh hưởng đến kết đo đà trình bày chương mục 2.4 cã mét sè c¸c sai sè kh¸c nh­: *Sai sè vị trí tương đối thiết bị đo chi tiết đo: 127 Trường hợp 1: Khi chi tiết bị nghiêng so với trục quay góc Trường hợp đường tâm chi tiết bị nghiêng so với trục bàn quay góc ta đo tiết diện không vuông góc với đường tâm chi tiết, tiết diện đo có dạng hình elíp Sai số đo phạm phải hiệu hai bán trục elíp, bán trục bán kính chi tiÕt ®o δ1 =   Rct − Rct = Rct  − 1 cos α1  cos α1  α1 = arccos δ1 (5.1) Rct (5.2) +1 Độ đảo mặt đầu bàn quay là: đảo=2.Rbàn quay tg1 α1 (5.3) ∆R δ1 Rct ϕ H×nh 5.2: Chi tiÕt đo bị nghiêng so với trục quay Thí dụ: + Khi chi tiÕt cã ®­êng kÝnh Φ120mm, muèn sai sè 1àm độ không vuông góc mặt đầu so với đường tâm cho phép là: 128   = 0,346mm = 346µm ∆ v = Rct tgα = 60.tg  arccos 0,001   + 1  60   + Gi¶ thiÕt chi tiết có mặt đầu vuông góc với đường sinh mặt bàn đo có độ đảo, muốn đo chi tiết có đường kính 120mm với sai số 1àm độ đảo cho phép bàn quay có bán kính lµ: ∆ d = 2.Rbq tgα1 = 693µm VÝ dơ cho thấy đạt độ xác phép đo điều kiện độ xác chế tạo khí độ đảo mặt đầu mức thông thường Trường hợp 2: Khi đầu đo hướng kính đặt không vuông góc trục chi tiết đo đặt không xiên tâm chi tiết đo góc Đồng hồ thị lượng lớn biến thiên bán kính đo được: Số đo = R/ cos2 (5.4) Sai số tương đối gây là: R  − ∆R  cos α  100 =  − 1100 ≤ [∆ % ] δ2 =  0  cos α  ∆R   (5.5) Chi tiÕt ®o ∆R ∆R α2 R số đo Hình 5.3: Đầu đo bị nghiêng lệch 129 Ví dụ cần đo với độ xác 1% góc nghiêng cho phép 2=80 Trường hợp 3: Khi tải đặt lệch tâm tạo mô men quay làm bàn đo bị nghiêng góc suốt trình quay: Tải trọng P đặt lệch tâm đoạn a P a O Khi đệm khí tầng phía trụ chịu tác dụng lực đẩy ngang Q1, biến thiên khe hở z1, đệm khí tầng phía trụ chịu tác dụng lực đẩy ngang Q2, gây biến thiên khe hở z2 Tổng mô men qua điểm O phải không: P.a=Q1.l1+Q2l2 (5.6) Mặt khác đệm khí giống l1 Q1 l2 Q2 Hình 5.4: Tải đặt lệch tâm mặt bàn ổ quay chế độ làm việc: Q1=2K.z1 (5.7) Q2=2K.∆z2 (5.8) Quan hƯ biÕn thiªn khe hë: ∆z1 l1 = ∆z l2 (5.9) Tõ (5.6),(5.7),(5.8),(5.9) suy ra: ∆z = P.a.l2 K (l12 + l22 ) (5.10) Góc nghiêng bàn đo là: = arctan ∆z l2 (5.11) VÝ dơ: Khèi l­ỵng chi tiết đo lớn 10kg (P=100N), để lệch tâm 10mm, áp suất làm việc ổ khí 2bar nên độ cứng đà thực nghiệm K=5N/àm =5000N/mm 130 Với thông số đệm l1=15mm, l2=50mm, ta tính góc nghiêng sau: z = 100 * 10 * 50 = 0,00183 * 5000 * (15 + 50 )  0,00183   = 0,0021  50  α = arctan  Khi bàn đo nghiêng góc 3=0,00210, đo chi tiết lớn có đường kính 120mm sai số phạm phải là: ss = Rct  − 1 = 60 − 1 = 4.10 −8 mm