Động lực học ngược robot song song

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - TRẦN XUÂN TIẾN ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Chuyên ngành: Cơ điện tử Hà Nội - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRẦN XUÂN TIẾN ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG Chuyên ngành: Cơ điện tử LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : GS.TSKH NGUYỄN VĂN KHANG Hà Nội - 2012 MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Lịch sử nghiên cứu Các luận điểm Phương pháp nghiên cứu .2 CHƯƠNG I:CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG 1.1 Động học ngược robot song song 1.1.1 Thiết lập toán 1.1.1.1 Khơng gian cấu hình khơng gian thao tác 1.1.1.2 Bài toán động học ngược robot song song 1.1.1.3 Robot song song chuẩn 1.1.2 Phương pháp hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng giải toán động học ngược robot song song 1.1.2.1 Các công thức xác định véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc tọa độ khớp 1.1.2.2 Thuật toán hiệu chỉnh véc tơ tọa độ suy rộng 1.1.2.3 Công thức xác định véctơ q  t  q  t  thời điểm t k 1.1.2.4 Đánh giá sai số 1.2 Phương pháp tách cấu trúc toán động lực học ngược robot song song… 10 1.2.1 Ý tưởng phương pháp tách cấu trúc 10 1.2.2 Phương trình Lagrange loại cấu trúc 11 1.2.2.1 Biểu thức động robot 11 1.2.2.2 Thiết lập dạng thức Lagrange loại 14 1.2.3 Dạng ma trận phương trình Lagrange loại 15 1.2.4 Phương trình Lagrange dạng nhân tử hệ nhiều vật 17 1.2.4.1 Thiết lập phương trình Lagrange dạng nhân tử cho hệ n chất điểm 17 1.2.4.2 Thiết lập phương trình Lagrange dạng nhân tử cho hệ p vật rắn 19 1.2.4.3 Phương trình Lagrange dạng nhân tử cho hệ n vật rắn chịu liên kết hônôlôm 21 1.3 Ví dụ 21 1.3.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động chân thứ 23 1.3.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động chân thứ hai 27 1.3.3 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động chân thứ ba 31 1.3.4 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động bàn máy động 35 1.4 Bài toán động lực học ngược 36 1.4.1 Phương pháp ma trận hình chiếu giải tốn động lực học ngược 36 1.4.2 Phương pháp giải toán động lực học ngược dựa phương trình Lagrange dạng nhân tử 36 1.4.3 Phương pháp giải toán động lực học ngược dựa phương trình vi phân thu gọn tọa độ khớp chủ động 38 1.5 Kết luận chương I 41 CHƯƠNG II: ĐỘNG HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG KHÔNG GIAN STEWART-GOUGH 42 2.1 Phân tích vị trí robot song song khơng gian Stewart-Gough 42 2.1.1 Xác định vị trí bàn máy động 43 2.1.2 Xác định vị trí chân 43 2.1.3 Thiết lập phương trình liên kết 46 2.1.4 Chọn tọa độ suy rộng 49 2.2 Phân tích vận tốc robot song song Sterwart – Gough 49 2.2.1 Trạng thái vân tốc chân 49 2.2.2 Trạng thái vận tốc, gia tốc bàn máy động 50 2.3 Mơ số tốn động lực học ngược robot song song không gian Stewart-Gough 51 2.3.1 Nội dung toán 51 2.3.2 Phương pháp số giải toán động học ngược 53 2.3.2.1 Mô số toán động học ngược sử dụng Maple 59 2.4 Kết luận chương II 73 CHƯƠNG III: ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG STEWARTGOUGH 74 3.1 Thiết lập phương trình vi phân đại số mô tả chuyển động robot song song Stewart-Gough 74 3.1.1 Các phương trình vi phân chuyển động chân thứ i 74 3.1.2 Phương trình vi phân bàn máy động 79 3.1.3 Hệ phương trình vi phân đại số robot song song Stewart-Gough 81 3.2 Giải toán động lực học ngược robot song song không gian StewartGough phương pháp ma trận hình chiếu 85 3.2.1 Bài toán động lực học ngược 85 3.2.1.1 Phương pháp giải 85 3.2.1.2 Phương pháp giải toán động lực học ngược dựa phương trình Lagrange dạng nhân tử 89 3.2.1.3 Phương pháp giải toán động lực học ngược dựa phương trình vi phân thu gọn tọa độ khớp chủ động 93 3.2.1.4 Mô số toán động học ngược sử dụng Maple 94 3.3 Kết luận chương III 101 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .103 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC MỤC LỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Robot song phẳng 3RRR Hình 1.2 Robot song phẳng 3RRR 10 Hình 1.2 Chân thứ Hình 1.4 Chân thứ 11 Hình 1.5 Chân thứ Hình 1.6 Bàn máy động 11 Hình 1.7 Hệ quy chiếu khâu .12 Hình 1.8 Robot song phẳng RRR .22 Hình 1.9: Bốn cấu trúc robot 23 Hình 1.10: Cấu trúc thứ 23 Hình 1.11: Cấu trúc thứ hai 27 Hình 1.12: Cấu trúc thứ hai 31 Hình 1.12: Cấu trúc thứ hai 35 Hình 2.1: Robot Stewart-Gough 42 Hình 2.2:Các góc Euler chân thơng số kích thước, khối lượng chân .44 Hình 2.5 : Quỹ đạo chuyển động điểm P 60 Hình 2.6: Quy luật biến đổi di 61 Hình 2.7: Quy luật biến đổi θi 61 Hình 2.8: Quy luật biến đổi ϕi 62 Hình 2.9: Quy luật biến đổi vận tốc góc tọa độ suy rộng 63 Hình 2.10: Quy luật biến đổi gia tốc tọa độ suy rộng 65 Hình 2.11: Đồ thị biến đổi vị trí, vận tốc, gia tốc tọa độ suy rộng di 68 Hình 2.11: Quy luật biến đổi di 69 Hình 2.12: Quy luật biến đổi θi 69 Hình 2.13: Quy luật biến đổi ϕi 70 Hình 2.14: Quy luật biến đổi vận tốc góc tọa độ suy rộng 71 Hình 2.15: Quy luật biến đổi gia tốc tọa độ suy rộng 73 Hình 3.1: Cấu trúc robot 74 Hình 3.2: Bàn máy động 79 Hình 3.3: Các lực khơng tác dụng lên chân .95 Hình 3.4: Các lực khơng tác dụng lên chân .95 Hình 3.5: Các lực khơng tác dụng lên chân .96 Hình 3.6: Các lực không tác dụng lên chân .96 Hình 2.20: Các lực không tác dụng lên chân 97 Hình 3.7: Các lực khơng tác dụng lên chân .97 Hình 3.8: Lực dẫn động cần thiết truyền động cho khớp dẫn động 98 Hình 3.9: Các lực khơng tác dụng lên chân .98 Hình 3.10: Các lực không tác dụng lên chân 99 Hình 3.11: Các lực không tác dụng lên chân 99 Hình 3.12: Các lực khơng tác dụng lên chân 100 Hình 3.13: Các lực khơng tác dụng lên chân 100 Hình 3.14: Các lực khơng tác dụng lên chân 101 Hình 3.15: Lực dẫn động cần thiết truyền động cho khớp dẫn động .101 ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Robot song song robot có cấu trúc vịng kín khâu nối với khớp động Trong robot song song, khâu thao tác nối với giá cố định số mạch động học, tức nối song song với hoạt động song song với Robot song song có nhiều ưu điểm khả chịu tải trọng lớn, độ cứng vững cao kết cấu hình học chúng, thực thao tác phức tạp hoạt động với độ xác cao Vì ưu điểm đó, robot song song ứng dụng nhiều lĩnh vực công nghiệp đặc biệt lĩnh vực khí - tự động hóa Robot song song điển hình gồm có bàn máy động nối với giá cố định, dẫn động theo nhiều nhánh song song hay cịn gọi chân Thường robot song song có số chân số bậc tự do, điều khiển nguồn phát động đặt giá cố định chân Nguồn phát động truyền chuyển động cho chân chủ động momen lực Vì để điểu khiển hoạt động robot, ta cần phải tính tốn mơmen hay lực khâu chủ động Từ xác định cơng suất động Đây nhiệm vụ toán động lực học ngược Lịch sử nghiên cứu Xuất phát từ nhu cầu khả linh hoạt hóa sản xuất, cấu Robot ngày phát triển đa dạng phong phú Trong thập niên gần đây, Robot cấu trúc song song Gough và hitehall nghiên cứu năm 62 ứng dụng Robot cấu trúc song song đ khởi động Ste art vào năm ng người cho đời buồng tập lái máy bay dựa cấu song song Hiện cấu song song sử dụng rộng r i nhiều lĩnh vực Loại Robot song song điển hình gồm có bàn máy động nối với giá cố định, mạch động học hay c n gọi nhân Thường số chân số ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG bậc tự tự điều khiển nguồn phát động đặt giá cố định chân o tính ưu việt Robot song song nên ngày thu hút nhiều nhà khoa học nghiên cứu, đồng thời ứng dụng ngày rộng r i vào nhiều vào nhiều lĩnh vực Ngành Vật l : Giá đ kính hiển vi, giá đ thiết bị đo xác Ngành Cơ khí: áy gia c ng khí xác, máy c ng cụ Ngành bưu vi n th ng: Giá đ ăngten vệ tinh đĩa hình Ngành chế tạo t : hệ thống thử tải lốp t , buống tập lái t Ngành uân Robot song song d ng làm bệ đ ổn định đặt tàu thủy , c ng trình thủy, xe, máy bay, chiến xạ tàu ngầm Để giữ cân cho ăngten, camera theo d i mục tiêu, cho rada, cho thiết bị đo laser, bệ ổn định cho pháo tên lửa, buồng tập lái máy bay , xe tăng ,tàu chiến Các luận điểm Các luận điểm luận văn thể qua nội dung chương: Chương I trình bày số vấn đề toán động học ngược toán động lực học ngược robot song song,các phương pháp số tính tốn tốn động học, động lực học ngược Chương II trình bày việc thiết lập phương trình động học,hệ phương trình liên kết robot song song khơng gian Stewart-Gough, tính tốn mơ số giải toán động học ngược sử dụng phần mềm MAPLE Chương III trình bày việc thiêt lập hệ phương trình vi phân – đại số robot song song không gian Stewart-Gough sử dụng phương pháp tách cấu trúc,giải tốn động lực học ngược robot khơng gian Stewart-Gough phương pháp đ trình bày (sử dụng phần mềm MAPLE) Phương pháp nghiên cứu Hiện có nhiều phương pháp tính tốn động lực học ngược robot song song như: phương pháp tách cấu trúc, phương pháp nhân tử Lagrange, phương pháp nguyên lý công ảo, … Luận văn xin trình bày phương pháp tách cấu trúc để tính tốn động lực học ngược robot song song ... Tiến ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG Trong chương trình bày sở lý thuyết giải toán động học ngược robot song song... vấn đề toán động học ngược toán động lực học ngược robot song song,các phương pháp số tính tốn tốn động học, động lực học ngược Chương II trình bày việc thiết lập phương trình động học, hệ phương...  ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT SONG SONG 1.2 Phương pháp tách cấu trúc toán động lực học ngược robot song song 1.2.1 Ý tưởng phương pháp tách cấu trúc Hình 1.2 Robot song phẳng 3RRR Xét robot song