Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
GIAÛI BÀI TẬP ĐIỆN
KỸ THUẬT
CÔNG NHÂN
( CHUYÊN ĐIỆN )
BIÊN SOẠN : NGÔ NGỌC THỌ
(2)GIẢI 92 BÀI TẬP ĐIỆN KỸ THUẬT CÔNG NHÂN
( Tài liệu dùng kèm với giáo trình ĐIỆN KỸ THUẬT Cơng nhân chun điện ) BÀI TẬP CHƯƠNG - ĐIỆN TRƯỜNG
Bài :
- Các vectơ lực Q1 Q2 tác dụng lên q :
Q1 q khác dấu , Q1 hút q lực Fr1 vẽ q hướng Q1
Q2 q dâu , Q2 đẩy q lực Fr2 vẽ q hướng Q1
- Các vectơ cường độ điện trường Q1 Q2 gây :
Q1 gây điện trường > , hướng , nghĩa vẽ q hướng Q2
Q2 gây điện trường < , hướng , nghĩa vẽ q hướng Q2
Baøi : Điện tích êbônit sau xat vào : q = ne = 5.1010(- 1,6.10-19) = - 8.10-9C
Bài : Lực tương tác điện tích điểm q1 q2 cách khoảng d :
F = k 122 d
q q (N) (a) Khi q’1 = 2q1 : F’ = k 122
d q '
q = k 22 d
q q
2 = 2F
→ Lực tăng gấp đôi (b) Khi q’1 = q1/2 q’2 = q2/2 : F’ = k 122
d ' q '
q = k
2
d q q
= k 122 d
q
q = 0,25F
→ Lực giảm lần (c) Khi d’ = 2d : F’ = k 122
' d
q q = k
2
) d (
q
q = 0,25F → Lực giảm lần
Bài : Công q = 5.10-8C thực di chuển từ M đến N , biết U
MN = 1200V :
A = qUMN = 5.10-8x1200 = 6.10-5J
Bài : Nếu di chuyển từ A đến B , q =
3
2.10-7C thực cơng
A = 2.10-6J điện áp điểm A , B : U AB =
q A =
7
10
10
− −
= 30V
Bài : Điện tích q di chuyển từ M đến N thực cơng A = 1J : q =
MN U
A , với U
MN = 3000V → q = 3000
1 = 10
1 =
(3)Bài : Cường độ điện trường Q = - 9.10-9C gây điểm M cách Q khoảng
d= 5cm = 5.10-2m :
(a) Khi Q không khí (ε = 1) : Mo = 2 d
Q 10
ε = 2
9
) 10 (
10 x 10
− −
= 32400V/m Vaø điện M : ϕMo = k
d Q =
ε
9 10
d Q =
2 9
10 x
) 10 ( 10
− −
− = - 1620V
(b) Khi Q nước (ε = 81) : MH2O = 81
1 Mo =
81
32400 = 400V/m
Và điện M : ϕMH2O = 81
1ϕ Mo =
81 1620
− = - 20V
Bài : Điện tích vật có điện dung C = 0,05pF = 0,05.10-12F = 5.10-14F , có điện áp
U = 3KV = 3.103V : Q = CU = 5.10-14x3.103 = 15.10-11 = 1,5.10-10C
Bài : Điện dung vật : C =
ϕ
Q Biết Q = 0,01C = 10-2C ϕ = 500V = 5.102V Suy
C = 22 10
10− = 0,2.10-4 = 2.10-5F = 20.10-6F = 20µF
Bài 10 : Điện dung tụ phẳng : C = 8,86.10-12 d
S
ε , với ε số điện môi , trường
hợp khơng khí , ε = ; S diện tích cực , trường hợp hình trịn , nên S = πR2 = π(40.10-2)2 = 16π.10-2m2 ; d khoảng cách cực hay bề dày lớp điện
moâi : d = 1cm = 10-2m Tóm lại :
C = 8,86.10-12
2 10
10 16 x
− −
π = 445.10-12F = 445pF = 0,44.103.10-12 F = 0,44.10-9F = 0,44nF
Bài 11 12 : Với tụ ( n = ) , tụ có điện dung C : (a) Nếu đấu song song Cbơ = nC = 4C
(b) Nếu đấu nối tiếp Cbơ = n C =
4
C = 0,25C
(c) Nếu đấu nối tiếp tụ thành nhóm , nhóm có điện dung : Cnhóm =
C , roài
đấu song song nhóm lại : Cbộ = 2Cnhóm = 2x C = C
Bài 13 : Điện tích tụ phẳng 10 : Q = CU = 0,44.10-9x500 = 2,2.10-7C
Cường độ điện trường tụ : =
d U =
2 10
500
− = 50000V/m = 50KV/m
Bài 14 : Năng lượng điện trường tụ có C = 10µF = 10.10-6F = 10-5F có điện áp
U = 300V : WE = 1CU2 =
2
1x10-5x3002 = 0,45J
BÀI TẬP CHƯƠNG – DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU
(4)Bài : Mật độ dòng cho phép : δ =
S I =
4
40 = 10A/mm2
Bài : Điện trở dây dẫn : r =
γ
1
S
l =
γ
1 d2
π
l
57 x
4 x 1000
2
π = 5,6Ω
Bài : Diện tích tiết diện dây dẫn : S =
r
l
ρ =
52 x ,
0 = 1,73mm2
Đường kính tiết diện dây dẫn : d =
π
S = 2
π
73
,1 = 1,48
≈ 1,5mm Bài : Dòng qua điện trở : I =
r
U → r = I U =
55 ,
2 ,
2 = 4Ω
Bài : Tổng điện trở mạch : ∑r = ro + rd + R = 0,2 + 0,8 + R = + R
Dòng mạch : I = r E
∑ = R
12
+ = → 12 = + 2R → R = 2 12− = 5Ω
Bài : Công suất bếp tiêu thụ : P = UI = 120x3 = 360W
Điện bếp tiêu thụ 20 phút = 20x60 = 1/3 : A = Pt = 360(1/3) = 120Wh Điện trở bếp : r =
I U =
3
120 = 40Ω
Nhiệt luợng tỏa 20 phút = 20x60 = 1200s :
Q = 0,24I2rt = 0,24x32x40x1200 = 104Kcal
Bài : Điện trở đèn : r = đm đm P U
= 60
1202 = 240Ω
Dòng qua đèn : I =
r U =
240 100 =
12
5 A → P = I2r = ( 12
5 )2x240 = 41,7W
Bài : Điện trở toàn mạch : R = ro + r = 0,05 + 0,95 = 1Ω → I = R E =
1 ,
2 = 2,2A
Khi bị ngắn mạch r = , R = ro → dịng ngắn mạch IN = o r
E =
05 ,
2 ,
2 = 44A Bài 10 : Gọi I1 dòng mạch điện trở tải r1 = 1Ω , ta có :
I1 = o r r
E
+ = r E
o + = 1→ E = ro + (1)
Gọi I2 dòng mạch điện trở tải r2 = 2,5Ω , ta có :
I2 = o r r
E
+ = r 2,5 E
o + = 0,5 → E = 0,5ro + 1,25 (2)
Từ (1) (2) suy : ro + = 0,5ro + 1,25 → 0,5ro = 0,25 → ro =
5 ,
25 ,
(5)Dòng mạch : I =
TM R
E =
P r 1500
20
+ → 20 = 1500I + rPI
→ rP = I
I 1500 20− =
I
20 - 1500 (Ω)
Vậy để I không 10mA = 10.10-3A = 10-2A r
P tối thiểu phải :
10 20
− - 1500 = 2000 – 1500 = 500Ω = 0,5KΩ
Bài 12 : Điện áp U tải điện áp cực nguồn , : U = E - Iro
Gọi U1 điện áp tải I = I1 = 2A : U1 = E – I1ro → 10 = E – 2ro (1)
Gọi U2 điện áp tải I = I2 = 1A : U2 = E – I2ro → 12 = E – ro (2)
Lấy (2) trừ (1) : = + ro Vậy : ro = 2Ω
Thế (1) : 10 = E – 2x2 = E – → E = 10 + = 14V Bài 13 : Gọi Ro trị ban đầu R ta có R = Ro + 100 (Ω)
→ Trị ban đầu I : Io =
o
o R
r E
+ = 50 Ro 20
+
Bieát : I =
R r
E
o + = 50 R 100 20
o +
+ = 150 Ro
20
+ = Io - 10.10 -3 =
o R 50
20
+ – 10 -2
=
o o R 50
R 01 , , 20
+ − −
=
o o R 50
R 01 , , 19
+ − → 1000 + 20Ro = 2925 – 1,5Ro + 19,5Ro – 0,01Ro2 → 0,01Ro2 + 2Ro – 1925 =
Hay : Ro2 + 200Ro – 192500 = Giải phương trình bậc lấy nghiệm dương:
Ro =
1
) 192500 (
100 100+ − − −
= 350 Ω
Baøi 14 : Biết ro = R/5, ta có: I = R r
E
o + = R
5 R
100
+
=
R 100 =
R 500 =
R
U→ U = R
R
500 = 83,33V
Bài 15 : Gọi Ro trị ban đầu R ta có : Ro = 5000Ω ; R = 10000Ω
→ Trị ban đầu I : Io =
o
o R
r E
+ = r 5000
E
o +
Bieát : I =
R r
E
o + = r 10000 E
o + = 0,5Io = 0,5(r 5000 E
o + ) = r 5000 E ,
o + = 0,5x10.10
-3 = 5.10-3
→ 0,5E = 5.10-3r
o + 25 (1)
Vaø : Ero + 5000E = 0,5Ero + 5000E → 0,5Ero = ( có dòng mạch nên chắn
E phải khác ) → ro =
Thế vào (1) : 0,5E = 25 → E = ,
025 = 50V
(6)Bài 1 : Điện trở đèn : r1 =
1 ñm
1 ñm
P U
= 40
1202 = 360Ω ; r
2 =
2 ñm
2 ñm
P U
= 60
1202 = 240Ω Điện trở toàn mạch : R = r1 + r2 = 360 + 240 = 600Ω
Doøng qua maïch : I = R
U =
600
200 =
3
1A
Điện áp đèn : U1 = Ir1 =
3
1x360 = 120V ; U
2 = Ir2 =
3
1x240 = 80V Công suất đèn tiêu thụ : P1 = I2r1 = (
3
1)2x360 = 40W ; P
2 = I2r2 = (
3
1)2x240 = 26,7W
Bài 2 : Cần n = đèn U
U =
3 ,
125 = 20 đèn
Baøi 3 : Điện dẫn thay tương đương điện dẫn g1//g2//g3 :
g = g1 + g2 + g3 =
1 r
1 +
1 r
1 +
1 r
1 =
25
1 +
10
1 +
50
1 = 0,04 + 0,1 + 0,02 = 0,16S Suy điện trở thay tương đương điện trở r1//r2//r3 : r =
g1 = 0,161 = 6,25Ω Điện trở toàn mạch : R = rd + r = 0,25 + 6,25 = 6,5Ω
Dòng đường dây : I = R
U =
5 ,
234 = 36A
Tổn thấ áp đường dây : ∆Ud = Ird = 36x0,25 = 9V
Điện áp tải : Ur = Ir = 36x6,25 = 225V
Công suất tải tiêu thụ : P1 =
1 r r U =
25
2252 = 2,02KW P2 =
2 r r U =
10
2252 = 5,06KW ; P
3 =
3 r r U =
50
2252 = 1,01KW
Bài 4 : Sđđ ắc quy : Eboä = = 3Eo = 3x2,2 = 6,6V
Nội trở ắc quy : rbộ = 3ro = 3x0,01 = 0,03Ω
Bài 5 : Số nhánh ắc quy cần ghép song song để Imax = 35A :
n =
o max
I I =
10
35 = 3,5 tức nhánh
Số ắc quy nhánh để U = 231V : m =
o E
U =
2 ,
231 = 105 aéc quy
Tổng cộng số ắc quy cần dùng : N = mxn = 4x105 = 420 ắc quy Nội trở ắc quy : rbộ =
n mro
=
008 , x
105 = 0,21Ω
(7)S = U I
∆ γ
l , với I = đèn U
P =
110
200 =
55
100A → S =
2 x , 56
20 x 55 100 x
= 0,64mm2
Bài 7 : r4//r5 thay r45 =
5
5
r r
r r
+ = 30
6 x 30
+ = 36
180 = 5Ω
r3 nối tiếp r45 thay r345 = r3 + r45 = 15 + = 20Ω
r345//r2 thay R =
2 345
2 345
r r
r r
+ = 20
5 x 20
+ = 25
100 = 4Ω
Dòng nguồn cung cấp : I1 =
R r
E
1+ = 12
+ = 1A Dòng nhánh : I3 = I1
345
2
r r
r
+ = 1x5 20
+ = 25
5 = 0,2A → I
2 = I1 – I3 = – 0,2 = 0,8A
Dòng nhánh : I4 = I3
5
5
r r
r
+ = 0,2x30 6
+ = 36
2 ,1 =
30
1 ≈ 0,033A → I5 = I3 – I4 = 0,2 -
30
1 =
6
1 ≈ 0,167A
Baøi 8 : Phương pháp điện áp nút
Gọi nút cực dương nút A nút cực âm B Coi ϕB = điện áp nút A , B :
U =
3
2 1
g g g
g E g E
+ +
+
=
24 ,
1
1 0,6
1 x 117 1 x 130
+ +
+
=
4 , 14
6 , 24 24 x ,
195 130
+ +
+ =
39 , 14 x
325 = 120V Dòng nhánh :
I1 = ( E1 – U )g1 = (130 – 120)(
1
1) = 10A I2 = ( E2 – U )g2 = (117 – 120)(
6 ,
01 ) = - 5A , nghĩa chiều thực I2 từ A B → ắc I3 = Ug3 = 120(
24
1 ) = 5A quy E
2 nạp
Phương pháp dòng nhánh
Mạch điện có nhánh → cần có hệ phương trình Trong gồm : phương trình vịng tương ứng với mắt mạch điện
Và phương trình nút tương ứng với nút mạch điện Mắt bên trái với chiều chọn theo chiều E1 cho ta : I1r1 – I2r2 = E1 – E2
→ I1 – 0,6I2 = 130 – 117 = 13 (1)
Mắt bên phải với chiều chọn theo chiều E2 cho ta : I2r2 + I3r3 = E2
→ 0,6I2 + 24I3 = 117 (2)
Định luật Kirchoff nút A cho ta : I1 + I2 – I3 = (3)
Giải hệ phương trình (1 ) ; (2) ; (3) :
Từ (1) → I1 = 13 + 0,6I2 (*) từ (2) → I3 =
24 I , 117− 2
(8)13 + 0,6I2 + I2 – (
24 I ,
117− 2) =
→ 312 + 14,4I2 + 24I2 – 117 + 0,6I2 =
→ 195 + 39I2 =
→ I2 = -
39
195 = - 5A Thay vaøo (*) : I
1 = 13 + 0,6(- 5) = 13 – = 10A
Thay taát vào (3) : 10 + (- 5) – I3 = → I3 = 5A
Tóm lại kết giống tìm phương pháp điện áp nút Kiểm tra cân công suất mạch :
• Nhánh gồm công suất phát cuûa E1 : PE1 = E1I1 = 130x10 = 1300W
Và tổn hao công suất nội trở r1 : ∆Pr1 = I12r1 = 102x1 = 100W
Do cơng suất nhận từ đầu nhánh 1300 – 100 = 1200W 1200W phân phối cho mạch ngồi sau :
• E2 tiêu thụ PE2 = E2I2 = 117x5 = 585W
Và tổn hao công suất nội trở r2 : ∆Pr2 = I22r2 = 52x1 = 25W
Do tổng cơng suất nhánh tiêu thụ 585 + 25 = 600W • Tải r3 trênnhánh tiêu thụ Pr3 = I32r3 = 52x24 = 600W
Tóm lại có cân cơng suất mạch
Bài tập 9 : Chọn điện nút cực âm máy phát 0V , ta có : =
6 1 ,
1 ,
1 ,
1 ,
1 0,1
1 x 117 ,
1 x 122 ,
1 x 120 ,
1 x 123
+ + + +
+ +
+
5
4 3 2 1
g g g g g
g E g E g E g E
+ + + +
+ +
+ U = =
40
4820=
166 , 40
1170 1220
1200
1230+ + + = 120V
Chọn chiều nhánh có nguồn hướng từ cực âm đến cực dương nguồn , dòng nhánh : I1 = (E1 – U)g1 = (123 – 120)(
1 ,
01 ) = 30A I2 = (E2 – U)g2 = (120 – 120)(
1 ,
01 ) = 0A ; I3 = (E3 – U)g3= (122 – 120)(01 ) = 20A ,1 I4 =(E4 – U)g1 = (117 – 120)(
1 ,
01 ) = - 30A (I4 có chiều hướng ngược lại → E4 động cơ) Riêng nhánh khơng nguồn , chọn chiều dịng nhánh ngược với dịng nhánh có nguồn : I5 = Ug5 = 120x
6
1 = 20A
Bài 10 : Khi mắc nối tiếp : INT =
2 R R
U
+ = R1 R2
120
+ = → R1 + R2 = 40 Khi maéc song song : I// =
12 R
U =
2
2
R R
R R
U +
=
2
2
R R
) R R ( U +
= 1R R
40 x
120 = 16
→ R1R2 =
16
4800 = 300 → R
(9)Giải phương trình bậc lấy nghiệm dương : R1 =
1
300 20
20+ − = 30Ω → R2 = 40 – 30 = 10Ω
Bài 11 : Sđđ ắc quy : E = 5x2 = 10V
(a) Để tính dịng qua bình điện giải , ta dùng định luật Kirchoff áp dụng cho mạch vịng hình vẽ : IR + IR’ = E – E’ → I(R + R’) = E- E’ → I =
' R R
' E E
+
− =
10 ,
2 10
+
− = 0,76A
(b) Để tìm giá trị điện trở X , ta cần tính điện áp U nút A , B ( coi điện nút B ) : U =
X g ' g g
' g ' E Eg
+ +
+ =
X 10
1 ,
1
) 10
1 ( ) ,
1 ( 10
+ +
+
=
1 X , X
) , 20 ( X
+ +
+ =
X ,
X , 20
+
Dịng qua bình điện giải có mắc thêm điện trở X I’ Vì I’ có chiều trái với chiều E’ nên : I’ = - (E’ – U)g’ = → - (2 -
X ,
X , 20
+ )(10
1 ) = →
X ,
X , 20
+ = → 20,2X = + 4,2X → X =
16
2 = 0,125Ω
Bài 12 : Chọn chiều dòng điện nhánh hình vẽ :
Coi điện B , ta có điện áp U cực A B nguồn E1 : U = E1 = 35V
Từ ta suy dịng nhánh sau : I3 = Ug3 = 35(
10
1 ) = 3,5A I4 = (E4 – U)g4 = (44 – 35)(
12
1 ) = 0,75A
Riêng nhánh , E2 U chiều nên :
UBA = - U = E2 – I2r2 → I2 = (E2 +U)(
2 r
1 ) = (95 + 35)( 50
1 ) = 2,6A Cuoái , định luật Kirchoff nút A cho ta : I – I2 – I3 + I4 =
(10)BAØI TẬP CHƯƠNG – ĐIỆN TỪ
Bài 1 : Cường độ từ trường điểm A cách dây dẫn mang dòng I = 12A , đoạn a = 8cm = 8.10-2m : H
A = a 2π
I =
2
10 x
2π −
12 = 23,9A/m Bài 2 : Cường dộ từ trường lòng cuộn dây : H =
l
Iw =
2
10 35
300 x , 14
− ≈ 12514A/m
Từ cảm lịng cuộn dây lõi khơng khí (µ =1) : B = µµoH = 1x125.10-8x12514 = 0,0156T Từ thơng lịng cuộn dây : φ = BS = 0,0156x4.10-4 = 6,24.10-6Wb
Bài 3 : Dòng điện qua vòng ống dây : I = w Hl =
100 10 10 x
4000 −2 = 4A
Cảm ứng từ ống dây lõi khơng khí (µ =1) : B = µµoH = 1x125.10-8x4000 = 5.10-3T Tiết diện ống dây : S =
4 D2
π =
4 ) 10 (
x −2
π = 10-4π m2 Từ thông ống dây : φ = BS = 5.10-3x10-4π = 1,57.10-6Wb Bài 4 : Dịng từ hóa : I =
w Hl =
500 10 25 x
500 −2 = 0,25A Sức từ động : F = Iw = 0,25x500 = 125A
Baøi : Tiết diện lõi thép : S = B
φ , với B = µµ oH
→ S = H
o
µµ φ =
2000 x 10 125 x 593
10
8
− −
= 13,5.10-6m2 = 13,5mm2 Bài 6 : Dịng từ hóa :
, với H = 750A/m ; ltb = πDtb = 10.10-2π = 10-1π m ; w = 200 → I =
200 10 x
750 −1π = 1,18A
w Hltb
I =
Bài 7 : Cảm ứng từ lõi thép : B = µµoH = 2400x125.10-8x500 = 1,5T Từ thơng lõi thép : φ = BS = 1,5x4.10-4 = 6.10-4Wb
Bài : Hai dòng điện ngược chiều nên lực tác dụng lực đẩy : F1 = F2 = µµoI1I2
a 2π
l = 1x125.10-8x5000x5000x
3
10 200 x
1
−
π = 25N
Bài 9 : Từ cảm từ trường tác dụng lên dây dẫn : B =
l
I F =
2
10 10 x 20
98 ,
− = 0,49T Bài 10 : Chiều dài đoạn dây từ trường :
l = BI
F , với I = δS = 10x2 = 20A → l = 20 x ,
5 ,
0 = 0,25m Bài 11 : Từ cảm từ trường tác dụng lên dây dẫn :
B =
l
I
F , với I = r U =
10
50 = 5A → B = x
5 ,