Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho đô thị
NGUYỄN NGỌC ĐẠI BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - NGUYỄN NGỌC ĐẠI CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO TIN HỌC THIẾT KẾ MẠNG LƯỚI GIAO THÔNG CÔNG CỘNG CHO ĐÔ THỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH: CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO TIN HỌC KHOÁ Hà Nội – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN NGỌC ĐẠI THIẾT KẾ MẠNG LƯỚI GIAO THÔNG CÔNG CỘNG CHO ĐÔ THỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH: CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO TIN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN QUANG THUẬN Hà Nội – 2016 Mục lục Lời cam đoan Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt Danh sách bảng Danh sách hình vẽ Mở đầu Mơ hình tốn tối ưu mạng xe bt cho thành phố Đà Nẵng 1.1 1.2 Biểu diễn dạng đồ thị mạng xe buýt 13 14 1.1.1 Nút mạng 14 1.1.2 Cung mạng 15 Hyperpath 16 1.2.1 Chiến lược hyperpath 17 1.2.2 Chi phí hyperpath 18 1.2.3 Hyperpath có chi phí nhỏ 19 1.3 Mô hình tốn quy hoạch tuyến xe bt cho thành phố Đà Nẵng 20 1.4 Kết luận 21 Bài tốn tối ưu mạng xe bt sử dụng mơ hình cân người dùng ngẫu nhiên 22 2.1 Biểu diễn mạng xe buýt dạng đồ thị 23 2.2 Bài toán cân người dùng ngẫu nhiên mạng xe bt tắc nghẽn 26 2.2.1 Phương trình hóa mối quan hệ mạng xe buýt 26 2.2.2 Chi phí cung 28 2.2.3 Mơ hình SUE với ràng buộc sức chứa mạng xe buýt tắc nghẽn 29 2.3 Các tuyến đường hợp lý hành khách sử dụng 31 2.4 Bài toán tối ưu mạng xe bt sử dụng mơ hình SUE 31 2.5 Kết luận 32 Thuật giải kết thử nghiệm 3.1 3.2 3.3 34 Mơ hình(TNDP1) 34 3.1.1 Tổng quan thuật toán di truyền 34 3.1.2 Mơ hình nhiễm sắc thể 35 3.1.3 Kết thực nghiệm 37 Bài toán (TNDP2) 39 3.2.1 Thuật giải cho toán (SUEP) 39 3.2.2 Kết thực nghiệm 40 3.2.3 Trường hợp bỏ qua ràng buộc sức chứa xe buýt 40 3.2.4 Trường hợp có ràng buộc sức chứa xe buýt 42 Kết luận 43 Kết luận 44 Tài liệu tham khảo 45 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ "Thiết kế mạng lưới giao thông công cộng cho thị" cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu sử dụng phân tích luận án có nguồn gốc rõ ràng, cơng bố theo quy định Các số liệu luận văn sử dụng trung thực, nguồn trích dẫn có thích rõ ràng, minh bạch, có tính kế thừa, phát triển từ tài liệu, tạp chí, cơng trình nghiên cứu cơng bố Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm lời cam đoan danh dự Học viên cao học Nguyễn Ngọc Đại Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt R+ tập số thực khơng âm x∈G x thuộc tập G x véc tơ x |A| số lượng phần tử tập hợp A v.đ.k viết tắt cụm từ "với điều kiện" (TNDP) tốn thiết kế mạng xe bt UE mơ hình cân người dùng SUE mơ hình cân người dùng ngẫu nhiên Danh sách bảng 3.1 Thông số tuyến buýt 3.2 Kết thử nghiệm mơ hình (TNDP2) bỏ qua ràng buộc sức chứa xe buýt 3.3 Phân bố hành khách tuyến buýt 3.4 Luồng hành khách thời gian lỡ xe trung bình tuyến bt 3.5 Kết thử nghiệm mơ hình (TNDP2) sức chứa xe 80 39 41 42 43 43 Danh sách hình vẽ 1.1 Ví dụ mạng xe bt 15 1.2 Biểu diễn dạng đồ thị 15 2.1 Ví dụ mạng xe buýt 24 2.2 Route section transit route 24 3.1 (a) Đồ thị ví dụ (b) Nhiễm sắc thể mơ tả tuyến buýt 36 3.2 Nhiễm sắc thể mô tả thủ tục phân công xe 37 3.3 Kết thử nghiệm mơ hình (TNDP1) 37 3.4 Mạng lưới buýt World Bank đề xuất cho thành phố Đà Nẵng (xem [20]) 38 3.5 Bản đồ tuyến xe buýt đề xuất cho Đà Nẵng 38 3.6 Mạng đường phố nhu cầu 40 3.7 Mạng lưới buýt với θ ∈ {1.0, 2.0, 3.0} 42 Mở đầu Tổng quan toán tối ưu mạng xe buýt Ngày nay, giải ùn tắc giao thơng tốn vơ nan giải thành phố giới, đặc biệt đất nước phát triển Việt Nam Ùn tắc giao thông tiêu tốn lượng lớn nguồn lực xã hội, ảnh hưởng xấu tới phát triển kinh tế đất nước Để giải vấn đề này, Nhà nước khuyến khích người dân sử dụng phương tiện giao thơng công cộng, cụ thể xe buýt, để hạn chế xe cá nhân, giảm tắc nghẽn thành phố lớn Hà Nội, Đà Nẵng Sài Gịn Do đó, cần phải có nghiên cứu, đề xuất mơ hình quy hoạch mạng lưới xe buýt phù hợp với điều kiện Việt Nam, góp phần vào việc cải thiện tình hình giao thơng thành phố lớn Bài toán Tối ưu mạng xe trung chuyển (trong phạm vi Luận văn, ta hiểu mạng xe trung chuyển với nghĩa mạng xe buýt)- Transit network design problem (TNDP), nhằm mục đích xác định lộ trình với tần suất tương ứng tuyến xe khu vực định Theo [13], toán (TNDP) toán tối ưu tổ hợp xếp vào lớp tốn NP - khó Bài tốn (TNDP) thường mơ hình dạng sau Đầu vào • Mạng lưới đường phố: đồ mô tả cấu trúc đường phố khu vực cần xây dựng tuyến buýt • Ma trận nhu cầu: biểu diễn nhu cầu lại cặp địa điểm thành phố khoảng thời gian định Thông thường, cặp điểm tương ứng với nơi tập trung đông người siêu thị, chung cư, bệnh viện, trường học điểm trung chuyển xe buýt Ma trận nhu cầu xây dựng dựa số liệu khảo sát lượng hành khách tiềm sử dụng xe buýt với mơ hình để ước tính lượng người di chuyển cặp điểm ma trận Các ràng buộc mục tiêu • Mạng trung chuyển phải đáp ứng nhu cầu lại hành khách mà họ chọn tuyến đường di chuyển tuân theo mô hình cân giao thơng • Mạng trung chuyển thỏa mãn ràng buộc nguồn lực để triển khai hệ thống buýt như: tổng số xe buýt vận hành, tổng số tuyến buýt • Cực tiểu tổng chi phí hành khách chi phí vận hành hệ thống buýt Đầu • Tập tuyến buýt: lộ trình tuyến buýt, xuất phát điểm nào, qua đường kết thúc điểm • Tập tần suất: cho biết với tuyến buýt, đơn vị thời gian (một giờ), có xe rời khỏi bến Trong mơ hình (TNDP) vừa nêu trên, giả sử thuộc tính di chuyển người tham gia giao thơng, dẫn đến tốn cân giao thơng (hay cịn gọi phân luồng giao thơng) - assignment problem, đóng vai trị quan trọng cho ta biết phân bố hành khách tuyến đường hệ thống giao thông vận hành ổn định Một cách tổng quát, toán cân giao thông phát biểu sau (tham khảo tài liệu [21]) Cho: Một đồ thị biểu diễn mạng giao thơng Chi phí di chuyển cung đường Mô tả nhu cầu lại địa điểm mạng giao thông Hãy tìm luồng hành khách (và thời gian di chuyển) cung mạng giao thơng Bài tốn gọi tốn phân luồng giao thơng hay cân giao thông Chương Thuật giải kết thử nghiệm 3.1 Mơ hình(TNDP1) Như trình bày Mục 1.3, mơ hình (TNDP1) có dạng tối ưu đa mục tiêu hai mức, phức tạp khó giải Trong năm gần đây, cách mạng khoa học máy tính cải tiến đề xuất nhiều thuật toán để giải toán tối ưu đa mục tiêu Trong số đó, thuật tốn di truyền chứng tỏ hiệu việc giải toán tối ưu loại Trong phần tiếp theo, ta trình bày tổng quan thuật toán di truyền 3.1.1 Tổng quan thuật toán di truyền Xét toán min{f (x)|x ∈ X } Trong thuật toán di truyền, điểm x ∈ X gọi cá thể hay nhiễm sắc thể Một nhiễm sắc thể thường dãy số nhị phân, bao gồm chữ số chữ Mỗi phần tử dãy gọi gien Tập hợp cá thể gọi quần thể Thuật tốn có hai phép tốn quan trọng để tạo cá thể từ cá thể có, lai ghép đột biến • Lai ghép: chọn ngẫu nhiên hai hay nhiều nhiễm sắc thể, gọi bố mẹ, kết hợp với để tạo nhiễm sắc thể mới, gọi hệ • Phép đột biến: chọn ngẫu nhiên cá thể quần thể, thay đổi giá trị số gien chuỗi gien cá thể 34 Hàm thích nghi thường hàm nhận giá trị thực, đưa để phân loại mức độ tốt - xấu cá thể tiêu chuẩn để lựa chọn cá thể cho hệ Cấu trúc giải thuật di truyền tổng quát mô tả sau Bắt đầu t=0; Khởi tạo(P (t)); /*Chọn ngẫu nhiên số lượng cá thể, tạo thành quần thể ban đầu P (0) */ Tính độ thích nghi cá thể thuộc P (0); Khi(điều kiện dừng chưa thỏa mãn) lặp t = t + 1; Lai ghép số cá thể P (t − 1), thu C(t); Đột biến số cá thể P (t − 1), thu M (t); Chọn lọc(P (t − 1) ∪ C(t) ∪ M (t)), thu P (t); Hết lặp Kết thúc Điều kiện dừng thuật tốn di truyền thiết lập số lượng tối đa hệ (tương ứng với số bước lặp) Tùy thuộc vào dạng toán, phương án lai ghép, đột biến chọn cá thể để lai ghép có chiến lược riêng để xử lý hiệu toán Để giải toán (TNDP1), ta sử thuật toán di truyền NSGA-II (K Deb, A Pratap, S Agarwal, T Meyarivan, (2002)) đề xuất tài liệu [10] Trong phần tiếp theo, ta tìm hiểu cách biểu diễn cấu hình mạng xe buýt dạng nhiễm sắc thể 3.1.2 Mơ hình nhiễm sắc thể Nhiễm sắc thể mơ tả lộ trình tuyến bt có độ dài số đỉnh N đồ thị biểu diễn mạng xe buýt Mỗi gien nhận giá trị tương ứng với đỉnh Nếu tuyến xe nối m với nút n, gien thứ m nhận giá trị n Do đó, việc xếp gien nhiễm sắc thể cung cấp cho ta dãy đỉnh tạo nên tuyến xe Cũng vậy, có hai kiểu gien: kiểu gien biểu diễn nút tuyến xe kiểu lại khơng 35 Ví dụ 3.1 Hình 3.1a mơ tả đồ thị với đỉnh Hình 3.1 b mơ tả nhiễm sắc thể biểu diễn tuyến xe xuất phát nút kết thúc nút 6: → → → Các gien hình vuông biểu diễn nút tuyến xe, gien hình trịn khơng biểu diễn nút tuyến xe gán ngẫu nhiên đỉnh chưa đưa vào tuyến xe Hình 3.1: (a) Đồ thị ví dụ (b) Nhiễm sắc thể mô tả tuyến buýt Số lượng xe tương ứng với tuyến buýt mô tả Hình 3.2 Có hai loại gien nhiễm sắc thể: gien A biểu diễn xe buýt gien B biên, rõ tuyến xe có xe Số lượng gien A với số lượng xe có số lượng gien B lớn số tuyến xe buýt đơn vị Sử dụng kiểu nhiễm sắc thể này, số xe phân cho tuyến số gien A nằm hai gien B Chú ý rằng, xe tương ứng với gien A nằm ngồi (khơng nằm hai gien B nào) khơng sử dụng Hình 3.2 cho thấy: có ba xe phân vào tuyến 1, tuyến khơng phân xe, tuyến có hai xe có hai xe khơng sử dụng Khi biết lộ trình số lượng xe phân, tần suất tuyến xe xác định theo công thức fl = Nk 2Tk ∀k ∈ L, (3.1) Tk Nk tổng thời gian di chuyển tổng số xe phân cho tuyến bt k 36 Hình 3.2: Nhiễm sắc thể mơ tả thủ tục phân công xe 3.1.3 Kết thực nghiệm Các chi tiết liệu thiết lập tham số chương trình, bạn đọc tham khảo tài liệu [9] Chương trình chạy máy tính với cấu hình: CPU core i5 2.53 GHz, Ram 8Gb Thời gian thực 40 Hình 3.3 mơ tả tập nghiệm hệ ban đầu, hệ thứ 50 hệ thứ 100 Ta nhận thấy thay đổi lớn quần thể phương án sau 50 hệ Tuy nhiên, 50 hệ tiếp theo, thay đổi không đáng kể Hình 3.3: Kết thử nghiệm mơ hình (TNDP1) Phương án thành phố Đà Nẵng đề xuất (Hình 3.4) có chi phí hành khách (bằng 5.89143e+007) tương đối thấp, nhiên chi phí nhà điều hành (bằng 41259.9 đơn vị) lại cao tất phương án hệ cuối thuật tốn Thậm chí, tồn phương án mà chi phí điều hành giảm xuống lần, tổng chi phí 37 tất hành khách tăng khơng đáng kể Hình 3.4: Mạng lưới bt World Bank đề xuất cho thành phố Đà Nẵng (xem [20]) Hình 3.5 biểu diễn tuyến xe buýt phương án có chi phí nhà điều hành 23824.5 chi phí hành khách 3.79833e+007 Thơng số chi tiết tuyến buýt mô tả Bảng 3.1 Hình 3.5: Bản đồ tuyến xe buýt đề xuất cho Đà Nẵng 38 Tuyến 10 11 12 1/tần suất (phút) 10.7 1.5 15.8 3.6 3.7 73 6.7 8.0 6.5 4.1 63 93 Số xe buýt 11 12 33 18 21 21 16 Độ dài (km) 19.8 9.1 36 14 31.7 8.5 12.3 48.7 20.2 28.6 22.9 11.1 84.1 31.2 Bảng 3.1: Thông số tuyến buýt 3.2 3.2.1 Bài toán (TNDP2) Thuật giải cho toán (SUEP) Bài toán (SUEP) giải thuật toán "iterative balancing" đề xuất [16] Để thuận tiện việc cài đặt, ta viết lại thuật toán iterative balancing dạng sau Bắt đầu Khởi tạo n = 0; m := 0|E| ; l := 0|W | ; Khi (điều kiện dừng chưa thỏa mãn) lặp (n) h := exp(−θAT (t + u) + BT l (n) ); (n) ); − (ΓA)T m l(n+1) = l(n) + ln(g) − ln(Bh); (n) h := exp(−θAT (t + u) + BT l − (ΓA)T m β := ΓAh; Khi (e ∈ E) lặp (n+1) me (n) = max{0, me + ln(ke ) − β e }; Hết lặp; n := n + 1; Hết lặp; /* Trả kết */ h := exp(−θAT (t + u) + BT l − (ΓA)T m); de = me /θ ∀e ∈ E; 39 Kết thúc Điều kiện dừng được xác định theo tính đắn bất đẳng thức sau r(n+1) gap(n) = w∈W |hw w∈W gw r∈Rw r(n) − hw | < , (3.2) = 10−5 3.2.2 Kết thực nghiệm Để minh họa cho toán (TNPD2) đề xuất Mục 2.4, ta sử dụng mạng đường phố sử dụng Cancela (2015) Hình 3.6, bao gồm đỉnh, 10 cạnh cặp điểm đầu cuối Nhu cầu lại cặp điểm tính theo đơn vị người/giờ thời gian di chuyển xe buýt cạnh tính theo đơn vị Với ví dụ nhỏ này, ta sử dụng phương pháp vét cạn để giải toán (TNDP2) Tập R bao gồm tuyến buýt tiềm tính tất đường nối cặp đầu cuối, có tất 14 tuyến đường Tương tự [6], tập Ω chứa tần suất thiết lập {1/60, 1/30, 1/5} xe/giờ, số lượng xe buýt tối đa số tuyến buýt tối đa Ngoài ra, theo Mục 2.4, transit route hành khách sử dụng để lại cặp điểm đầu cuối tuyến đường nằm 4-shortest path nối cặp điểm Chương trình cài đặt ngơn ngữ Python 2.7, chạy máy tính với cấu hình: CPU Core i5 2.5Ghz 8Gb Ram Hình 3.6: Mạng đường phố nhu cầu 3.2.3 Trường hợp bỏ qua ràng buộc sức chứa xe buýt Ta xem xét nghiệm toán với trị θ 0.5, 1.0, 2.0 3.0, mô tả Bảng 3.2 Cấu hình mạng lưới buýt trường hợp với giá trị θ ∈ {1.0, 2.0, 3.0} biểu diễn Hình 3.7 40 θ Giá trị tối ưu Tuyến xe Tần suất 0.5 493.92 3-4-6-8 1.0 4-6-8-7 1.0 6-4-2-1 1.0 3-4-6-8 1.0 3-5-7-8 1.0 6-5-3-4-2-1 1.0 3-4-6-8 1.0 3-5-7-8 1.0 6-5-3-4-2-1 1.0 3-4-6-8 1.0 3-5-7-8 1.0 6-5-3-4-2-1 1.0 3-4-6-8 1.0 3-5-7-8 1.0 6-5-3-4-2-1 1.0 1.0 2.0 3.0 487.41 467.52 452.89 +∞ 420.0 Bảng 3.2: Kết thử nghiệm mô hình (TNDP2) bỏ qua ràng buộc sức chứa xe buýt Ta thấy, giá trị θ tăng lên, giá trị tối ưu giảm xuống Đồng thời, giá trị θ lớn 1.0, nghiệm tối ưu không thay đổi qua lần chạy Điều lý giải dựa theo đặc điểm toán cân SUE, θ tăng lên, hành khách có xu hướng sử dụng đường ngắn hai điểm đầu cuối nhiều hơn, dẫn đến tổng chi phí hành khách giảm xuống Khi giá trị θ đủ lớn, nghiệm toán SUE gần tới nghiệm toán UE (tương ứng với giá trị θ = +∞) đó, nghiệm tối ưu mơ hình (TNDP2) gần khơng thay đổi Bảng 3.3 thể phân bố hành khách line segment tuyến buýt với θ 1.0 Ta nhận thấy, line segment 3-4 tuyến buýt có lượng hành khách lớn nhất, 97.7 Do đó, phần tiếp theo, ta giới hạn sức chứa xe buýt nhỏ số để đánh giá ảnh hưởng sức chứa xe tới nghiệm tối ưu 41 Hình 3.7: Mạng lưới buýt với θ ∈ {1.0, 2.0, 3.0} Line segment 3-4 4-6 Tuyến Lượng hành khách (người/giờ) 56.2 93.9 Line segment 3-5 5-7 Tuyến Lượng hành khách (người/giờ) 72.2 86.1 Line segment 6-5 5-3 3-4 2-1 Tuyến Lượng hành khách (người/giờ) 60.0 46.1 97.7 90.0 Bảng 3.3: Phân bố hành khách tuyến buýt 3.2.4 Trường hợp có ràng buộc sức chứa xe buýt Lần thử nghiệm 1: sức chứa xe thiết lập 95 hành khách, tham số θ nhận giá trị 1.0 Sự phân bố hành khách thời gian phạt cho việc hành khách bị lỡ xe tuyến buýt thể Bảng 3.4 Trong lần chạy này, nghiệm tối ưu giữ nguyên trường hợp không xét tới sức chứa xe buýt Tuy nhiên, tổng chi phí hành khách tăng lên thành 513.67 thay 487.41 Bảng 3.2 Nguyên nhân xảy tắc nghẽn line segment 3-4 tuyến buýt thứ 3, dẫn đến số hành khách bị lỡ xe, khiến cho giá trị hàm mục tiêu tăng lên Lần thử nghiệm 2: sức chứa xe thiết lập 80.0 hành khách, tham số θ nhận giá trị 1.0 Nghiệm tối ưu thể Bảng 3.5 Ta thấy, ràng 42 Line segment 3-4 4-6 Tuyến Lượng hành khách (người/giờ) 56.6 91.6 Thời gian lỡ xe 0.0 0.0 Line segment 3-5 5-7 Tuyến Lượng hành khách (người/giờ) 74.5 88.4 Thời gian lỡ xe 0.0 0.0 Line segment 6-5 5-3 3-4 2-1 Tuyến Lượng hành khách (người/giờ) 60.0 46.1 95.0 90.0 Thời gian lỡ xe 0.0 0.0 0.29 0.0 Bảng 3.4: Luồng hành khách thời gian lỡ xe trung bình tuyến buýt θ Giá trị tối ưu Tuyến xe Tần suất 1.0 2765.01 3-5-7-8 2.0 4-6-5-7 1.0 Bảng 3.5: Kết thử nghiệm mơ hình (TNDP2) sức chứa xe 80 buộc sức chứa xe buýt khiến kết tối ưu bị thay đổi, không cịn giống với trường hợp sức chứa xe vơ hạn Mục 3.2.3 3.3 Kết luận Chương trình bày kết chạy thử nghiệm mơ hình (TNDP1) với liệu đường phố Đà Nẵng, mơ hình (TNDP2) với ví dụ minh họa cỡ nhỏ Kết thử nghiệm mơ hình (TNDP1) cho thấy có phương án "tốt" phương án đề xuất thành phố Đà Nẵng theo nghĩa chi phí nhà điều hành hành khách nhỏ Đối với mơ hình (TNDP2), kết thử nghiệm cho thấy ràng buộc sức chứa xe buýt thời gian hành khách bị lỡ xe yếu tố quan trọng, ảnh hưởng lớn tới kết quy hoạch mạng xe trung chuyển Điều chứng minh tính tương thích việc cần thiết phải áp dụng mơ hình (TNDP2) điều kiện sở hạ tầng giao thơng cịn kém, thường xuyên xảy ùn tắc Việt Nam thay sử dụng mơ hình tối ưu dựa toán UE đề xuất nhiều giới 43 Kết luận Luận văn áp dụng mơ hình tốn học đề xuất Shimamoto (2012) để tối ưu mạng xe buýt thành phố Đà Nẵng, thành phố mà tình trạng tắc nghẽn giao thơng xảy Đồng thời, đề xuất mơ hình quy hoạch mạng xe buýt với ràng buộc sức chứa xe bt, dựa mơ hình cân SUE trình bày tài liệu [16] Luận văn phần nhỏ seminar giao thông trình bày Trung tâm Tin học, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam đăng Kỷ yếu Hội nghị Quốc tế Ứng dụng Toán học Luận văn trình bày cách hệ thống chi tiết với ví dụ minh họa cụ thể cho vấn đề sau: Cách biểu diễn mạng xe buýt đồ thị Bài toán cân UE dựa khái niệm hyperpath ngắn toán SUE mạng xe buýt với ràng buộc sức chứa xe bt Mơ hình tốn tối ưu mạng xe bt dựa theo mơ hình cân UE Mơ hình tốn tối ưu mạng xe bt dựa theo mơ hình cân (SUEP) với ràng buộc sức chứa xe buýt Kết thực nghiệm hai mơ hình với kịch khác mạng đường phố Để hai mơ hình có ý nghĩa ứng dụng thực tế, hướng nghiên cứu đề xuất: Xây dựng hàm chi phí người dùng hợp lý, phản ánh xác mối quan tâm yếu tố cấu thành phí người sử dụng xe buýt 44 Với mạng xe thực tế, số lượng transit route vô lớn, việc xác định tất đường vô phức tạp Trong trường hợp này, thuật tốn column generation (Bazarra, 1990) sử dụng để sinh tất transit route hành khách sử dụng để lại cặp điểm Bài toán (TNDP2) toán NP- khó Để giải tốn (TNDP2) với liệu thực tế, sử dụng thuật tốn di truyền áp dụng với mơ hình (TNDP1) Khái niệm hyperpath mơ tả xác quy tắc di chuyển người sử dụng xe buýt Do đó, xây dựng mơ hình cân ngẫu nhiên hyperpath thay transit route mơ hình [16] Mặc dù cố gắng, Luận văn không tránh thiếu sót Rất mong nhận nhận xét, góp ý thầy cô bạn Xin chân thành cảm ơn 45 Tài liệu tham khảo [1] M.G.H Bell (1995), "Stochastic user equilibrium assignment in networks with queues" Transportation Research B, 29, pp 125–137 [2] M.S Bazaraa (1990), "Nonlinear Programming: Theory and Algorithms", Wiley & Sons, New York ă ¨ [3] R BorndAorfer, M GrAotschel , M-E Pfetsch (2005), "A path-based model for line planning in public transport, Tech Report, pp 05-18, ZIB [4] E Cipriani, S Gori, M Petrilli (2012), "A bus network design procedure with elastic demand for large urban areas", Pulic transportation, 4, pp 54-76 [5] E Cascetta, F Russo, A Vitetta (1997), "Stochastic user equilibrium assignment with explicit path enumeration : comparison of models and algorithms", Transportation Systems 1997, [6] H Cancela, A Mauttone, M.E Urquhart (2015), "Mathematical programming formulations for transit network design", Transportation Research Part B, 77, pp 17–37 [7] R Cominetti and J Correa (2001), "Common-lines and passenger assignment in congested transit networks", Transportation Science, 35-3, pp 250–267 [8] J De Cea, E Fernandez (1993), "Transit assignment for congested public transport system: an equilibrium model", Transportation Science, 27 , pp 133-147 [9] N.N Đại, N,T Hào, N.Q Thuận, V.T Hướng (2015), "Optimizing the bus network configuration in DaNang city", Kỷ yếu Hội nghi Quốc tế Ứng dụng Toán học, Nhà xuất Thông tin Truyền thông, pp 207-221 46 [10] K Deb, A Pratap, S Agarwal, T Meyarivan (2002), "A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II", IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 6, pp 182–197 [11] C Fisk (1980), "Some developments in equilibrium traffic assignment", Transportation Research B, 14, pp 243–255 [12] W Fan, R Machemehl (2004), "Optimal transit route network design problem: Algorithms, implementations, and numerical results", Tech report, Center for Transportation Research, University of Texas, SWUTC/04/167244-1 [13] V Guihaire, J-K Hao (2012), "Transit network design and scheduling: a global review", Transportation Research Part A: Policy and Practice, 42, pp 1251–1273 [14] F Kurauchi et al (2003), "Capacity Constrained Transit Assignment with Common Lines", Journal of Mathematical Modelling and Algorithms, 2, pp 309-327 [15] W.H.K Lam, J Morrall (1982), "Bus passenger walking distances and waiting times: a summer–winter comparison", Transportation Quarterly, 36, pp 407–421 [16] W.H.K Lam, , J Zhou, Z Sheng (2002), "A capacity restraint transit assignment with elastic line frequency", Transportation Research Part B, 36, pp 919–938 [17] S Nguyen and Pallotino (1988), "Equilibrium assignment for large scale transit network", European J.Oper.Res, 37, pp 176-186 [18] H Shimamoto, J-D Schmăocker, F Kurauchi (2012), "Optimisation of a Bus Network Configuration and Frequency Considering the Common Lines Problem", Journal of Transportation Technologies, 2, pp 220-229 [19] H Spiess, M Florian (1989), ”Optimal strategies: A new assignment model for transit networks”, Transportation Research Part B: Methodological, 23, pp 83-102 [20] Sở Giao Thông Vận Tải Đà Nẵng (2012), "Báo cáo cuối kì: Xã hội hóa hoạt động VTHKCC xe buýt thành phố Đà Nẵng" [21] Y Sheffi (1985), "Urban Transportation Networks", Prentice-Hall, INC 47 [22] M Tan, C O Tong, S C Wong, J Xu (2007), "An algorithm for finding reasonable paths in transit networks", Journal of Advanced Transportation, 41, pp 285-305 Yen J Y Yen (1971), "Finding the K Shortest Loopless Paths in a Network", Management Science, 17, pp 712-716 [23] F Zhao (2006), "Large-scale transit network optimization by minimizing user cost and transfers", Journal of Public Transportation, 9, pp 107-129 48 ... HÀ NỘI NGUYỄN NGỌC ĐẠI THIẾT KẾ MẠNG LƯỚI GIAO THÔNG CÔNG CỘNG CHO ĐÔ THỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH: CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO TIN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN... 42 Kết luận 43 Kết luận 44 Tài liệu tham khảo 45 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ "Thiết kế mạng lưới giao thông cơng cộng cho thị" cơng... chuyển) cung mạng giao thông Bài toán gọi toán phân luồng giao thông hay cân giao thông Để giải tốn này, ta cần phải có giả thiết quy tắc, cách thức di chuyển, chọn đường người tham gia giao thông Ứng