Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 học sinh tham gia vào hội chữ thập đỏ của nhà trường.. Tìm thiết diện của mp ( α ) với hình.[r]
(1)SỞ GD&ĐT TỈNH PHÚ YÊN THI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CƠNG TRỨ Mơn: Tốn 11 (Thời gian: 90 phút) Năm học: 2013-2014
ĐỀ:
Câu 1: (3đ) Giải phương trình sau:
a) cos2x −3 cosx+1=0
b) cox 2x+sin 2x+1=0
Câu 2: (2đ) Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng , biết: ¿
2u3−u7=−6
3u1+5u9=64 ¿{
¿
Câu 3: (2đ) Lớp 10G có 50 học sinh, có 30 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh tham gia vào hội chữ thập đỏ nhà trường Tìm xác suất để em chọn có:
a) học sinh nam học sinh nữ b) học sinh nữ
Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N trung điểm cạnh SA, SB
a) C/m: MN song song với mặt phẳng (ABCD)
b) Một mặt phẳng (α) qua M,N song song với SD Tìm thiết diện mp (α) với hình
chóp S.ABCD
MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Nhận biết Thônghiểu Vận dụng mức độ thấp
Vận dụng mức độ
cao
Tổng số
Giải phương trình
lượng giác 1a 1b 3 điểm
Cấp số cộng 2 điểm
Xác suất biến cố
3a 3b 2 điểm
Đường thẳng mặt phẳng song song
4a 4b 3 điểm
(2)ĐÁP ÁN:
ĐỀ ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Câu 1: (3đ) Giải phương trình sau:
a) cos2x −3 cosx+1=0
b) cox 2x+sin 2x+1=0
a)
⇔
cosx=1
¿ cosx=1
2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
⇔
x=k2π
¿ cosx=cos π
3⇔x=± π 3+k2π ¿
(k∈Z)
¿ ¿ ¿ b)
cosx=0
¿ cosx+sinx=0
¿ x=π
2+kπ ¿ cos(x −π
4)=0 ¿
(k∈Ζ)
¿
⇔¿ ¿ ¿ ¿
⇔2 cos2x −1+2sinxcosx+1=0
⇔2 cosx(cosx+sinx)=0
⇔
¿
⇔
x=π
2+kπ ¿ x −π
4= π
2+kπ⇔x= 3π
4 +kπ ¿
(k∈Ζ)
¿ ¿ ¿
0,5đ 0, 5đ 0,5đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
(3)Câu 2: (2đ) Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng , biết:
¿ 2u3−u7=−6
3u1+5u9=64 ¿{
¿
¿
⇔
2(u1+2d)−(u1+6d)=−6
3u1+5(u1+8d)=64 ¿
⇔
¿u1−2d=−6
8u1+40d=64
¿
⇔
¿u1=−2
d=2
¿{
¿
0.25đ - 0.25đ 0.5đ -0.5đ 0.25đ - 0.25đ
Câu 3: (2đ) Lớp 10G có 50 học sinh, có 30 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh tham gia vào hội chữ thập đỏ nhà trường Tìm xác suất để em chọn có:
a) học sinh nam học sinh nữ
b) học sinh nữ
a) n(Ω)=C504 =230300
Gọi biến cố A:”2 học sinh nam học sinh nữ” n(A)=C202 C302 =82650
⇒P(A)=n(A)
n(Ω)=
82650 230300=
1653 4606
Gọi biến cố B: “có học sinh nữ ” ⇒ biến cố (B) :”khơng có học sinh nữ nào”
(hoặc hs nam) n(B)=C20
4
=4845⇒P(B)=4845
230300= 969 46060 P(B)=1− P(B)=1−969
46060= 45091 46060 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ Câu 4: (3đ) Cho S.ABCD có đáy
ABCD hình bình hành M, N trung điểm SA, SB a)C/m: MN song song với mặt phẳng (ABCD)
b)Một mặt phẳng (α) qua M,N
và // SD Tìm thiết diện mp
(α) với hình chóp S.ABCD
a) Ta có: MN⊄(ABCD)
MN // AB (MN đtb ΔSAB )
(4)AB⊂(ABCD)
⇒MN //(ABCD)
b) (α)∩(SAB)=MN
(α)∩(SAD)=MQ (α)∩(SBC)=NP
(α)∩(ABCD)=PQ
KL: thiết diện mp (α) với hình chóp SABCD
là tứ giác MNPQ