Đề Kiểm tra Môn Toán Lớp 8 học kỳ 1 (2019 - 2020)

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật. Đường thẳng CG cắt AB tại F. Chứng minh EF song song với BG.. Bài 4.. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là:[r]

TRƯỜNG THCS NAM HỒNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

Mơn: Tốn - Thời gian làm 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời viết vào làm Câu Khai triển đẳng thức ( 12+2x ) ta kết bằng:

A 14+4x2 B

4+4x+4x

C 14+2x+2x2 D

4+2x+4x

Câu 2 Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:

A. x + 1 B x – C (x + 1)2 D (x – 1)2 Câu Mẫu thức chung phân thức

2

; ;

3

x x

x x x

 

   là:

A 2(x + 3) B 2(x - 3) C 2(x - 3)(x + 3) D (x - 3)(x + 3) Câu 4 Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng là:

A Hình thang cân B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình bình hành Câu 5 Hình vng có đường chéo cạnh bằng:

A B C.2 D

Câu 6 Số đo góc ngũ giác là:

A 1080 B 1800 C 900 D 600

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1(2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 3xy b) x2 4y22x1

Bài 2(2 điểm): Thực phép tính sau a)

2

7

x x 

b)

4

5

x

x x x

    . Bài 3(2 điểm):

Cho tam giác ABC cân A có AH đường cao D trung điểm cạnh AC Gọi E điểm đối xứng với H qua điểm D

a) Chứng minh tứ giác AHCE hình chữ nhật b) Chứng minh HE = AB

c) Gọi G giao điểm BD AH Đường thẳng CG cắt AB F Chứng minh EF song song với BG

Bài 4.(1điểm)

Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q =

2

2

(y 1)

y  

HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 01

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án D B C D C A

Bài 1.(2,0 điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm

1a) 3x2  3xy= 3x( x-y) 0,5 điểm0,5 điểm

1b) x2  4y22x1= (x2 2x1) 4 y2 = ( x+1)2 - y2

= ( x + -2y) ( x+1 +2y)

0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2(2 điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm

a)

2 3

7 7

x x x x x

x

    

    0,5 điểm

0,5 điểm b)

4 5

5 ( 5)

x x

x x x x x x

 

  

   

4 5

( 5) ( 5) ( 5) ( 5)

x x x x x

x x x x x x x x x

   

    

   

0,25 điểm 0,75 điểm Bài (2 điểm)

Hình vẽ Điểm

F

G

B

H

C D

E A

a)Ta có DA =DC ( gt)

DH = DE ( E đối xứng với H qua D)

nên AHCE hình bình hành( tứ giác có đường chéo AC , HE cắt trung điểm đường)

+ AHC90 (0 AH BC) AHCE hình chữ nhật

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm a) Vì AHCE hình chữ nhật nên

HE = AC ( Tính chất đường chéo hình chữ nhật) Mà AB = AC HE = AB

b) Ta có AEHB hình bình hành nên BF // ED

Dễ dàng chứng minh G trọng tâm tam giác ABC Do

1 BF ED AB

Vậy tứ giác BFED hình bình hành nên FE // BD(đpcm)

0,25 điểm 0,25 điểm

Bài 4: (1 điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm

Q=

2

2

(y 1)

y  

=

2

2

2(y 1) 4(y 1) (y 1)

y

    

 (y1)

=

2

4

2

1 (y 1)

y

 

 

=

2

2

( 1) 1

y   

Dấu “=” xảy

2

1

y

  

  y1( thỏa mãn y1 )

Vậy Min(Q) =  y1

( Khơng có đk trừ 0,25 điểm)

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

TRƯỜNG THCS NAM HỒNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

Mơn: Tốn - Thời gian làm 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chon câu trả lời viết vào làm Câu Khai triển đẳng thức (

1

3 x) 2 ta kết bằng:

A

2

1

9 x B

2

1

9

9 x x C

2

1

2

9 x x D

2

1

2 9 x x Câu 2 Kết phép chia (x2 – 4x + 4) : (x – 2) là:

A. x - 2 B x +2 C (x - 2)2 D (x + 2)2 Câu Mẫu thức chung phân thức

2 1

; ;

2 4

x x

x x x

 

   là:

A 2(x2) B 2(x 2) C 2(x 2)(x 2) D (x 2)(x 2) Câu 4 Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng là:

A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 5 Hình vng có đường chéo 16 cạnh bằng:

A B 16 C.8 D 32

Câu 6 Số đo góc ngũ giác là:

A 1800 B 1080 C 900 D 600

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1(2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 5y2 5xy b) y2 9x24y4

Bài 2(2 điểm): Thực phép tính sau a)

5 7

9

x x 

b)

5

7

x

x x x

 

  . Bài 3(2 điểm):

Cho tam giác MNP cân M có MH đường cao D trung điểm cạnh MN Gọi E điểm đối xứng với H qua điểm D

a) Chứng minh tứ giác MHNE hình chữ nhật b) Chứng minh HE = MP

c) Gọi G giao điểm PD MH Đường thẳng NG cắt MP F Chứng minh EF song song với PG

Bài 4.(1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q =

2

2

( 1)

x x

 

HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 02

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C A C B C B

Bài 1.(2,0 điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm

1a) 5y2 5xy5 (y y x ) 0,5 điểm0,5 điểm 1b) y2 9x24y4

= (

2

(y 4y4) 9 x

= (y2)2  (3 )x = (y 2 )(x y 2 )x

0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 2(2 điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm

a)

5 7 7

9 9

x x x x x

x

    

    0,5 điểm

0,5 điểm b)

5 7

7 ( 7)

x x

x x x x x x

 

  

   

5 7

( 7) ( 7) ( 7) ( 7)

x x x x x

x x x x x x x x x

   

    

   

0,5 điểm 0,5 điểm Bài (2.5 điểm)

Hình vẽ Điểm

E

N

D

H G

P F

M

a) Ta có DN =DM (gt)

DE =DH ( E đối xứng với H qua D) nên tứ giác MHNE hình bình hành :

( tứ giác có đường chéo MN , HE cắt trung điểm đường)

mà MHN90 (M0 H NP) nên MHNE hình chữ nhật

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b)Vì MHNE hình chữ nhật nên

HE = MN ( Tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Mà MN = MP HE = MP

c)Ta có MEHP hình bình hành ( có ME// HP ME= HP) nên PF // ED

Dễ dàng chứng minh G trọng tâm tam giác MNP Do

1 PF ED MN

Suy tứ giác PFED hình bình hành nên FE // PD

0,25 điểm 0,25 điểm

Bài 4: (1 điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm

Q=

2

2

( 1)

x x

 

=

2

2

2( 1) 4( 1) ( 1)

x x x

x

    

 (x1)

=

2

4

2

1 ( 1)

x x

 

 

=

2

2

( 1) 1

x    Dấu “=” xảy

2

1

1 x

x

    

 ( thỏa mãnx1) Vậy Min(Q) =  x1

( Khơng có đk trừ 0,25 điểm)

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm