Đáp án vào 10 Toán học Lạng Sơn 2018-2019 - Học Toàn Tập

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018-2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN KHƠNG CHUN (Đề thi có 01 trang)

Khóa thi ngày: 04,05,06/6/2018 Mơn thi: TOÁN

1  49

1  49

x 2

 

    



A



12

B

9 H C

Câu 3) Áp dụng hệ thức lượng vào

ABC vuông A, đường cao AH

 AH2  BH.HC

hay122  9.HC  HC 144  16 (cm)

Vậy HC = 16 cm



4) x4 x2 12  Đặt t  x2 (t  0)

Phương trình thành t2 

t 12 

 (1)2  4.1.(12)  49 



t1  3(lo¹i) Suy phương trình có hai nghiệm 



t2   4(chän) t   x2  x 



 VËy S 2



5) Gọi d có phương trình y  ax  b Vì d // d’: y=2x+1 a 

b 

x 15(lo¹i) 6) A F E H B

O C

Vì BEC nội tiếp (O) có BC đường kính  BEC  90 CE  AB

Cmtt BF  AC

ABC có BF, CE đường cao Suy H trực tâm

Nên AH  BC

7) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm với (P) (d) là: 2x2  mx  m 

 2x2  mx  m  

 (m)2  4.2.(m  2)  m2  8m 16  (m  4)2 

 0(víi mäi m)

Suy (d) (P) ln có điểm chung 8) Gọi x vận tốc lúc (x > 0)

 Thời gian lúc đi: 36

x vận tốc lúc là: x  36 phút = h

5

Thời gian lúc là: 36 x 

Vì lúc tăng vận tốc lên km/h nên sớm h Ta có phương trình

36  36 3 36x 108  36x 3 x x  x(x  3)

 108 3  3x2  9x  540 x2  3x

x2  3x 180  x  12 (chän)



Vậy vận tốc lúc 12 km/h

9) Ta có: tan  sin   cos 2018sin

2018 cos 2018

 C sin cossin 2018sin 2017sin2017 Vậy

sin cos

2017

C  2019

R 15(lo¹i)

đáy

10)S  90 2.S  S  90



1 2

Toàn phần đáy xungquanh

 2R2 

2R.h  90

 2R2  2R.12  90

 R2 12R  45 

R  3(chän) 

V  S h R2 h .32.12  108(cm3 ) 11) x2 

(m  2)x  m  

m  22  4(m  3)  m2  4m   4m 12  m2  8m 16 m  42

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt   (m  4)2   m  Khi đó, áp dụng Vi et ta có x1  x2   m

x1x2  m  A   x2  x2  4x x   4x x  (x  x )2  2x x

1 2 2

  6x x  (x  x )2   6(m  3)  (2  m)2

  6m 18   4m  m2 A m2  10m  21

(m2  2.m.5  25  25  21)

(m  5)2 

(m  5)2  0(m  4) Vì (m  5)

2 

 (m  4)

 Max A  DÊu"  " x ¶ y  m    m  5(tháa) VËy Max A   m 

Bài 12

E

C x

A I

O B

D

Vẽ CD cắt (O) E

Vẽ tiếp tuyến chung (O) (O’) D cắt AB I

Để A cách CD BD Ta cần chứng minh DA tia phân giác BDE Ta có ADI  AEI (cùng chắn AD (O)) (1)

IDB  DCB (cùng chắn BD (O’)) (2) Từ (1) (2)  ADI  IDB  AED  DCB

Hay ADB  180 EAC  EAx

 ADB  EAx (3)

(Vì EAC EAx bù nhau) Mà EAx  ADE (cùng chắn AE ) (4)

Từ (3) (4)  EDA  BDA

 A cách BD CD