Đáp án vào 10 Toán học Quảng Trị 2018-2019 - Học Toàn Tập

[r]

ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN QUẢNG TRỊ VÀO 10 2018-2019     2 2 2

C©u1: a) A 45 3 5 11 b) x 6x '

x Phương trình có hai nghiệm :

x VËy S 1;5

C©u : a) Häc sinh tù vÏ h×nh

b) Ta có phương trình hồnh ộ giao iểm : x x x x

Phương trình códạng

                                     1 2 2

a b c

x y Phương trình có hai nghiệm

x y

Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) :(1;1) ( 2;4) Câu :x 2x m (1)

a) Ta cã : ' ( 1) (m 3) m

Để pt (1) có nghiệm ' m m

b) Với m ta áp dụng định lý Vi et

                                         2 2

1 2

1 2

2

1 2

x x x x m Ta cã :x x 3x x

x x 5x x

hay 5(m 3) 4 5m 15 5m 15 m 3(tháa)

VËy m th× x x 3x x

Câu : Gọi x(m) chiều rộng mảnh đất (x > 0) 360

ChiỊu dµi lµ: x

Theo đề ta có phương

                                       2 360

tr×nh :(x 2) 360 x

720

360 6x 12 360 x

6x 12x 720

' 6.720 4356 ' 66 Phương trình có hai nghiệm

6 66

x 12 (lo¹i)

6 66

x 10 (chän)

VËy chiÒu réng lµ :10m, chiỊu dµi lµ :360 :10 36 (m) Chu vi m ¶ n

                                         h vườn :(36 10).2 92 (m)

Cau

F E

N M

D C

A O

0 0 0

2

2

a) Ta có ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ACM 90 ACM ANM 90 90 180 MNAC tứ giác nội tiếp b) áp dụng hệ thức lượng vào ACB vuông C, đường cao CH

AC AH.AC 1.6

áp dụng định lý Pytago vào AHC vuông H

CH AC AH

  

     



   



    

 

0

1 (cm) HB AB AH 5(cm)

CH tan ABC

HB

c) Ta cã OCB OBC OBC cân O (1)

OBC ADC (cïng ch¾n AC)(2)

ADC AMN (so le CD / /MN)(3) AMN ACN (do MNAC tứ giác néi tiÕp )(4)

Tõ (1)(2)(3)(4) OCB ACN mµ OCB OCA BCA 90 OCA ACN



    

  

 

  

    

   0  

0

0 hay OCN 90 Vµ C O NC lµ tiÕp tun cđa (O)

d) KÐo dµi AE cắt BM F

Ta có :EA EC (5)(do tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) EAC cân t¹i E EAC ECA 90 EAC 90 ECA EFC ECF

EFC cân E EC EF (6) Từ (5) vµ (6) EA EC EF Ta cã AF AB (gt);C

 



  

       

   

  

 H AB (gt) AF / /CH Gọi I BE AF,áp dụng định lý Ta let ta có :

HI BI CI BI HI CI ;

AE BE EF BE AE AF

Mµ AE AF HI CI I lµ trung ®iĨm HC(®pcm)

 

  

   

   