Bài giảng Diện tích hình tròn

Học thuộc công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn.. 2..[r]

(1)

1) Cơng thức tính diện tích trịn :

S : Diện tích hình trịn R : Bán kính

: đọc pi,

14 , 3   2 R

S 



Tiết 50 : DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN LUYỆN TẬP

Áp dụng: Tính diện tích hình trịn biết R = cm (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai)

Giải

 

(2)

2) Cách tính diện tích hình quạt trịn :

Hình quạt trịn OAB, tâm O, bán kính R, cung O B A R �0

Hình quạt trịn phần hình trịn giới hạn cung trịn hai bán kính qua hai mút cung đó.

�0

Hìnhtrịnbánkính R (ứngvớicung) có diệntíchlà …………

Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống dãy lập luận sau:

?

Hìnhquạttrịnbánkính R,

cungcódiệntíchlà S = ………

Vậyhìnhquạttrịnbánkính R, cungcódiệntíchlà ………

� �2

360

� �2�

360

(3)

Hình quạt trịn OAB, tâm O, bán kính R, cung

O

B A

R

�0

Hình quạt trịn phần hình tròn giới hạn cung tròn hai bán kính qua hai mút cung đó.

�0

R: Bánkínhđườngtrịn n : Sốđođộcủacungtrịn

l : Độdàicungcủahìnhquạttrịn

(4)

Hình quạt trịn phần hình tròn giới hạn cung tròn hai bán kính qua hai mút cung đó.

R: Bán kính đường trịn n : Số đo độ cung tròn l : Độ dài cung trịn

Áp dụng:

Tínhdiệntíchmộthìnhquạt trịncóbánkính cm, sốđocunglà

Giải

= 3,6

(5)

Bài tập 82 SGK/99

LUYỆN TẬP

Điền vào ô trống bảng sau (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ

Bán kính đường trịn

(R)

Độ dài đường tròn

(C)

Diện tích

hình trịn (S) Số đo cung trịn (n0)

Diện tích hình quạt trịn cung n0

13,2 cm 47,50

2,5 cm 12,50 cm2

37,80 cm2 10,60 cm2

C =

2,1 cm 13,8 ��2 1,83 ��2

�=� �2≈ 3,14.2, 12 ≈ 13,8(� �2)

)

3,5 cm

15,7 cm 22 cm

19,6 ��2

229,60

1010

(6)

Hìnhviênphânlàphầnhìnhtrịngiớihạnbởimộtcungvàdâyc ăngcungấy HãytínhdiệntíchhìnhviênphânAmB, biếtgóc tâmvàbánkínhđườngtrịnlà 5,1 cm

LUYỆN TẬP

O

A

B m

6 0

Diện tích quạt trịn OAB là:

� �2.60

360 =

� �2

6 =

� 5,12

6 ≈13,61(� �

2

)

Diện tích tam giác OAB là:

�2

√3

4 =

5,12 .√3

4 ≈ 11,23(� �

2

)

Diện tích hình viên phân AmB là:

13,61− 11,23≈ 2,38 ( � �2)

(7)

Hìnhvànhkhănlàphầnhìnhtrịnnằmgiữaha iđườngtrịnđồngtâm

a) Tínhdiệntích S củahìnhvànhkhăntheo (giảsử>)

b) Tínhdiệntíchhìnhvànhkhănkhi= 10,5 cm, = 7,8 cm

O

� 1

� 2

Giải

a) Diệntíchhìnhtrịn (O, ) là: Diệntíchhìnhtrịn (O, ) là: Diệntíchhìnhvànhkhănlà: S = = -

= - )

b) Thaysốvới

Diệntíchhìnhvànhkhănlà: S 3,14

(8)

Diện tích hình trịn,

hình quạt trịn

2

R

S 

� =¿

� = ��

�

Diện t

ích hì

nh trị n

Diện tích hình quạt trịn

(9)

1 Học thuộc cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt tròn.

2 Làm tập 81, 84 SGK/99

Chúc em học tốt!

(10)

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30 m Người ta muốn buộc hai dê hai góc vườn A, B Có hai cách buộc:

*Mỗi dây thừng dài 20 m *Một dây thừng dài 30 m dây thừng dài 10m Hỏi với cách buộc diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn ?

LUYỆN TẬP

(11)

Diệntíchcỏhai dêcóthểăn đượclà: (m2)

a) Mỗi dây thừng dài 20m Giải

LUYỆN TẬP

b) Một dây thừng dài 30m dây dài 10m

Diện tíchcỏhai dêcóthểăn đượclà:

(m2)

Vậy theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ hai dê ăn lớn cách buộc thứ

A B

C D

30m 10m

30m

40m

A B

C D

20m 20m

30m

(12)

a) Vẽ hình 62 (tạo cung tròn) với HI = 10cm HO = BI = cm Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền tơ màu)

c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH đó

LUYỆN TẬP

A

H O I

N

(13)

LUYỆN TẬP

a) Cách vẽ:

- Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm

- Vẽ nửa đường tròn tâm M, đường kính HI = 10cm

- Vẽ hai nửa đường trịn đường kính HO BI, phía với nửa đường tròn (M)

- Vẽ nửa đường trịn đường kính OB, khác phía với nửa đường trịn (M)

- Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đường tròn đường kính OB A

A

H O I

N

(14)

LUYỆN TẬP

b) Diện tích hình HOABINH là:

2 �.5

2

+

2 � .3

2

− � .12

¿ 25

2 � +

2 � − �=16 � (� �

2

)

c) NA = NM + MA = + = (cm) Vậy bán kính đường trịn là:

��

2 =

2 =4 (��)

Diện tích hình trịn đường kính NA là: � .42=16 � (� �2)

Vậy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH

A

H O I

N