Bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức của Đặng Việt Đông

Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba.. Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảoD[r]

A – LÝ THUY

ẾT CHUNG

1 Khái niệm số phức

 Tập hợp số phức: C

 Số phức (dạng đại số) : z a bi

(a, bR, a phần thực, b phần ảo, i đơn vị ảo, i2 = –1)

 z số thực  phần ảo z (b = 0) z ảo  phần thực z (a = 0) Số vừa số thực vừa số ảo

 Hai số phức nhau: a bi a’ b’i a a ' (a, b, a ', b ' R) b b '

 

    

 

2 Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, bR) biểu diễn điểm M(a; b) hay u(a; b)



trong mp(Oxy) (mp phức)

3 Cộng trừ số phức:

 abi  a’ b’i aa’  b b’ i   abi  a’ b’i aa’  b b’ i   Số đối z = a + bi –z = –a – bi

 u biểu diễn z, u ' biểu diễn z' u u 'biểu diễn z + z’ u u ' biểu diễn z – z’ 4 Nhân hai số phức :

 abi a ' b 'i    aa’ – bb’  ab’  ba’ i

 k(abi)kakbi (kR)

5 Số phức liên hợp số phức z = a + bi z a bi

 1

2

z z

z z ; z z ' z z ' ; z.z ' z.z ';

z z

 

      

 

; z.za2b2  z số thực  zz ; z số ảo  z z

6 Môđun số phức : z = a + bi

 z  a2b2  zz  OM

 z 0, z C , z 0z0

 z.z '  z z '  z z

z '  z '  z  z '  zz '  z  z ' 7 Chia hai số phức:

 z 12 z

z



 (z  0)  z ' z ' z z '.z2 z '.z

z z z.z



    z ' w z ' wz

z   

8 Căn bậc hai số phức:

 zxyi bậc hai số phức w a bi 

z w 

2

x y a

2xy b

   

 

 w = có bậc hai z =

 w 0 có hai bậc hai đối  Hai bậc hai a >  a

 Hai bậc hai a <  a i

2

B 4AC

  

  0: (*) có hai nghiệm phân biệt z1,2 B 2A

  

 , ( bậc hai )   0: (*) có nghiệm kép: z1 z2 B

2A

  

B – BÀI T

ẬP

S

Ố PHỨC V

À CÁC PHÉP TÍNH TRÊN S

Ố PHỨC

Câu 1: Biết số phức zxiythỏa

z   8 6i Mệnh đề sau sai? A

2

x y

xy

    

 

B

4

x 8x

3 y

x

    

   

C x hay x

y y

  

 

 

  

 

D 2

x y 2xy  8 6i Câu 2: Cho số phức z



m 1

 

 m i, m

 

R



Giá trị m để z 

A  2 m6 B  6 m2 C 2m6 D m

m

  

 



Câu 3: Viết số phức









2

2 i 2i

3 i

  

 dạng đại số:

A 2i – 13 B 2i – 11 C – 11 – 14i D 2i + 13

Câu 4: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z a bi0 a

b

  

 

B Số phức z a biđược biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy

C Số phức z a bicó mơđun a2b2 D Số phức z a bicó số phức đối z ' a bi

Câu 5: Cho số phứcz a bi, a, bR mệnh đề Khi số 1



z z



 là:

1) Điểm biểu diễn số phức z M a; b





2) Phần thực số phức 1



z z



2 

3) Môdul số phức 2zz 9a2b2 4) z  z

A Số mệnh đề là B Số mệnh đề

C Số mệnh đề sai D Cả

Câu 6: Mệnh đề sau sai A z1z2  z1  z2

B z 0 z

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiệnz  | đường tròn tâm O, bán kính R = D Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng

Câu 7: Cho hai số phức z1  3i, z2  4  3i, z3  z z1 2 Lựa chọn phương án đúng:

A z3 25 B

2

z  z C z1z2 z1z2 D z1z2 Câu 8: Cho số phức z i , z ' i

5 7i 7i

 

 

(II) zz 'là số ảo,

(III) zz 'là số thực,

Kết luận đúng?

A Cả I, II, III B Chỉ II III C Chỉ III, I D Chỉ I, II Câu 9: Cho số phức z1 Xét số phức

2009

2

i i

z z

z



   



3

2

z z

z z z



   

 Khi

A   , R B  , số ảo C  R, số ảo D  R,là số ảo Câu 10: Cho số phức z = 3i

2

  Số phức + z + z2 bằng: A 3i

2

  B - 3i C D

Câu 11: Giá trị biểu thức 2017

1 i i i  i là:

A 1 i B i C i D 1 i

Câu 12: Đẳng thức đẳng thức sau:

A (1 i) 2018 21009i B (1 i) 2018  21009i C (1 i) 2018  21009 D (1 i) 2018 21009 Câu 13: Cho z , z1 2 đẳng thức:

1

1 2 2 2

2

z z

z z z z ; ; z z z z ; z z z z

z z

       

Số đẳng thức đẳng thức là:

A B C D

Câu 14: Đẳng thức sau đẳng thức đúng?

A (1 i)  16 B (1 i) 16 C (1 i) 16i D (1 i)  16i Câu 15: Đẳng thức sau đẳng thức đúng?

A i2006  i B i2345i C i1997  1 D i2005 1 Câu 16: Số số phức sau số ảo ?

A



22i



2 B



23i

 

 23i



C



23i

 

23i



D 3 2i

2 3i

  Câu 17: Giá trị 4k

1 i i  i với *

kN

A 2ki B 2k C D

Câu 18: Các sốx; yR thỏa mãn đẳng thức (1 i)(x yi) (2y x)i 3 2i Khi tổng x3y là:

A - B - C 13 D - 13

Câu 19: Cho số phức z = x + yi ; x, y  thỏa mãn z3 = 18 + 26i Giá trị T(z 2) 2021(4 z) 2012

là:

A 21007 B 1007

3 C 21007 D 21006

Câu 20: Các số nguyên dương n để số phức

n 13 9i

12 i

  

 

  

 

số thực ? số ảo ? là:

A n = + 6k, k  B n = + 4k, k  C n = 2k, k  D n = 3k, k  Câu 21: Cho số phức z2i 3 z

A 5 12i

13



B 5 6i

11



C 5 12i

13



D 5 6i

11



Câu 22: Tính số phức

3 i z

1 i

  

  



 

:

A + i B + 2i C – 2i D – i

Câu 23: Cho

5

1 i z

1 i

     



  , tính

5

z z z z

A B C D

Câu 24: Tính giá trị 11

P i i i  i

A −1 B C + i D – i

Câu 25: Tính P



1 5i

 

 3i



2007 kết

A 22007i B 2007i C 22007 D 22007i Câu 26: Giá trị biểu thức Ai105i23i20 – i34 là:

A 2i B C 2i D 2

Câu 27: Nếu z 1

z

z



A Là số ảo B Bằng C Lấy giá trị phức D Lấy giá trị thực Câu 28: Số phức

16

1 i i

z

1 i i

 

   

   

 

    bằng:

A i B C i D 2

Câu 29: Biết số phức z a bi

c c

   ( với a, b, c số tự nhiên) thỏa mãn iz



1 3i z



z2 i

 



 Khi

đó giá trị a là:

A - 45 B 45 C - D

Câu 30: Cho x, y số thực thỏa điều kiện: x y

x 1 i

 



  là:

A x 1; y1 B x  1; y2 C x1; y 3 D x1; y3

Câu 31: Cho z1  2 3i; z2  1 i

3

1

1

z z

Tính :

(z z )

 

A 85 B 61

5 C 85 D

85 25 Câu 32: Cho hai số phức z1axb, z2 cxd mệnh đề sau:

(I) 2 2

1

1 z

a b

z   ; (II) z1z2 z1z2; (III) z1z2 z1z2

Mệnh đề là:

A Chỉ (I) (III) B Cả (I), (II) (III) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (II) (III) Câu 33: Tìm bậc hai số phức z 7 24i

A z  4 3i z 4 3i B z  4 3i z  4 3i

C z 4 3i z 4 3i D z 4 3i z  4 3i

Câu 34: Cho z 5 3i Tính



z z



A 3i B C 3 D 6i Câu 35: Cho số phức z a bi, a, b







Nhận xét sau đúng?

A z 2 a  b B z 2 a b C z  a



 b



D z  a



b



Câu 36: Tìm bậc số phức z 9i 6i

1 i



 



A 4i B 2i C 2 D 4

Câu 37: Tính



1 i



6 ta kết là:

A  4 4i B 44i C 8i D 4 4i

Câu 38: Giá trị

2024 i i     

  A 20241

2

 B 10121

2 C 2024

1

2 D 1012

1



Câu 39: Tính

7 i z 2         

ta kết viết dạng đại số là:

A i

2 2 B

1

i

2 C

3 i

2

  D i

2

  Câu 40: Tìm bậc hai -

A - B C 3i D 3i

Câu 41: Cho z i

2

   Tính z z 

A B - C D

Câu 42: Tìm số phức  z12z ,2 biết rằng: z1  1 2i, z1 2 3i

A    3 4i B    3 8i C   3 i D   5 8i

Câu 43: Tích số phức z1 1 2i zi  3 i

A B - 2i C - 5i D 5 5i

Câu 44: Tổng hai số phức 3 i; 7i 

A 8 8i B 8i C 8 6i D 5 6i

Câu 45: Các số thực x y thỏa (2x + 3y + 1) + ( - x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y - 3)i

A Kết khác B

9 x 11 y 11           C x 11 y 11           D x 11 y 11         

Câu 46: Biết số phức z 3 4i Số phức 25i

z là:

A  4 3i B  4 3i C 4 3i D 4 3i

Câu 47: Cho biết:

 

 

  



3

1 i i i i i 1   2 i Trong ba kết trên, kết sai

A 1 B 2i C 1 i D 1 32i Câu 49: Cho số phức z1 2 i, z2  1 i Hiệu z1z2

A + i B C 2i D + 2i

Câu 50: Tính



3 4i



(2 3i) ta kết quả:

A 3 i B 5 7i C 7i D 1 i

Câu 51: Đẳng thức

A (1 i) 4 B (1 i) 4i C (1 i)  16 D (1 i) 16 Câu 52: Cho số phức z = 2i + z

z bằng:

A z 12i 13

 

 B

5 12i z

13

 

 C

5 6i z

11



 D z 6i

11

  Câu 53: Số 12 5i bằng:

A - 12.5 B C 13 D ` 119

Câu 54: Giá trị biểu thức (1 - i )6 bằng:

A 64 B 25 C 24 D Kết khác Câu 55: Tính

2

z

z , với `z1 1 2i z2  2 i

A - i B - i C + i D I

Câu 56: Giá trị `i2008

A i B - C - i D

Câu 57: Nghịch đảo số phức  5 2i là:

A ` i

29 29

  B ` i

2929 C `

5

i

29 29

  D

Câu 58: Tìm cặp số thực x, y thỏa mãn: `x2y



2xy i



2x y



x2y i



A x y

2

  B x 1; y

3

  C xy0 D x 1; y

3

    Câu 59: Giá trị biểu thức (1 + i)10

A i B Kết khác C – 32i D 32i

Câu 60: Dạng đơn giản biểu thức (4 3i) (2 5i)   là:

A + 7i B + 2i C – 8i D – 7i

Câu 61: Các bậc hai + 6i A Kết khác B

2

3 i i

   



    

C

3 i i

   



   

D

3 i i

   



    

Câu 62: Số sau số



2 i 4i







A 5 4i B 6 11i C 10 5i D 6 i

Câu 63: Cho z



2 i 2i



 

2 i 2i





2 i i

   

 

  Trong két luận sau, kết luận đúng?

A z.z 22

 B z số ảo C z D z z 22

Câu 64: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:

A z 2 5i B z5i C z6 D z 7i 

Câu 66: Kết phép tính (2 3i)(4 i)  là:

A - 14i B - - 14i C - 14i D + 14i

Câu 67: Số phức z =



1 i



3 bằng:

A 4 3i B 3 2i C 44i D  2 2i

Câu 68: Số phức z thỏa mãn:



1 i z







2 3i 2i







73i là: A z 3i

2

  B z 1i

2

  C z 3i

2

   D z 3i

2

  

Câu 69: Số phức z 4i i

 

 bằng: A z 16 11i

15 15

  B z 16 13i 17 17

  C z 4i

5

  D z 23i

25 25

  Câu 70: Thực phép tính sau: A = (2 3i)(1 2i) i

3 2i



  

 ; A 114 2i

13

 

B 114 2i

13



C 114 2i

13



D 114 2i

13

  Câu 71: Rút gọn biểu thức z i (24i) (3 2i)  ta được:

A z1  2i B z–1 – i C z–1 – i D z5  3i

Câu 72: Rút gọn biểu thức zi(2 i)(3 i)  ta được:

A z6 B z 7i  C z2  5i D z5i Câu 73: Thực phép tính sau: B = 4i

(1 4i)(2 3i)



 

A 4i

14 5i   B 62 41i 221 

C 62 41i

221



D 62 41i

221

  Câu 74: Kết phép tính (a bi)(1 i)  (a, b số thực) là:

A a b (b a) i   B a b (b a) i   C a b (b a) i   D   a b (b a) i Câu 75: Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2x3y 1) ( x   2y)i(3x2y2) (4x  y 3)i là:

A 9; 11 11

 

 

 

  B

9

; 11 11

 

 

  C

4 ; 11 11      

  D

4 ; 11 11      

Câu 76: Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – + (x – y)i A (x; y) 4;

7

    

  B

2

(x; y) ;

7

 

  

  C

1

(x; y) ;

7

 

  

  D

1

(x; y) ;

7

 

   

 

Câu 77: Các số thực x, y thoả mãn:

x -y-(2y 4)i   2i là:

A (x; y)( 3; 3); (x; y)  ( 3;3) B (x; y)( 3;3); (x; y)( 3; 3) C (x; y)( 3; 3);(x; y)  ( 3; 3) D (x; y)( 3;3); (x; y) ( 3; 3)

Câu 78: Thu gọn z =



23i



2ta được:

A z 11 6i  B z = - - i C z 4 3i D z = - + 2i Câu 79: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:

A z4 B z 9i C z 4 9i D z 13

Câu 80: Cho hai số phức z1 1 2i; z2  2 3i Tổng hai số phức

Câu 81: Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: x 5i







y 2i







3  35 23i

A (x; y) = ( - 3; - 4) B (x; y) = ( - 3; 4) C (x; y) = (3; - 4) D (x; y) = (3; 4) Câu 82: Tìm bậc hai số phức sau: + 6 5i

A z1 = - 5i z2 = - - 5i B Đáp án khác

C z1 = - + 5i z2 = + 5i D z1 = + 5i z2 = - - 5i Câu 83: Các bậc hai số phức 117 44i là:

A 



2 11i



B 



2 11i



C 



74i



D 



7 4i



Câu 84: Cho số thực x, y thỏa phương trình: 2x 3 (1 2y)i 2(2 i) 3yi  x Khi đó:

x 3xy y 

A - B C - D -

Câu 85: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)    4 i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là:

A B C D

Câu 86: Cho mệnh đề i2  1, i12 1, i112 1, i1122 1 Số mệnh đề là:

A B C D

Câu 87: Tìm số nguyên x, y cho số phức zxyi thỏa mãn

z 18 26i

A x

y      

B x

y      

C x y     

D x y     

Câu 88: Xét số phức z m (m R) m(m 2i)



 

  Tìm m để

1 z.z

2



A m0, m1 B m 1 C m 1 D m1

Câu 89: Cho hai số phức z w thoả mãn z  w 1 z.w 0 Số phức z w

1 z.w



 là:

A Số thực B Số âm C Số ảo D Số dương

Câu 90: Cho số phức

2017 i z i      

   Khi

7 15

z.z z 

A i B C i D 1

Câu 91: Phần ảo số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + … + (1 + i)20 bằng:

A 210 B 210 + C 210 – D - 210

Câu 92: Trong kết luận sau, kết luận sai?

A zz số thực B zz số ảo C z.z số thực D z2z2 số ảo Câu 93: Tổng ik + ik + + ik + + ik + bằng:

A i B - i C D

Câu 94: Số phức z = 8i viết dạng lượng giác là: A z = 8 cos3 i sin3

2

 

 



 

  B z = 8 cos2 i sin2

 

 



 

 

C z = 8 cos i sin 0







D z = 8 cos



 i sin



Câu 95: Dạng lượng giác số phức z = cos i sin

6

 

 



 

  là:

A z = cos11 i sin11

6

 

 



 

  B z =

7

2 cos i sin

C z = cos5 i sin5

6

 

 



 

  D

13 13

2 cos i sin

6

 

 



 

 

Câu 96: Số phức viết dạng lượng giác: A 2 s in i cos

5

 

 



 

  B

2

3 cos i sin

3

 

 



 

 

C 2 cos i sin

5

 

 

   

  D

1

cos i sin

2 7

 

 



 

 

Câu 97: Cho số phức z = - - i Argumen z (sai khác k2) bằng: A

4



B 3

4



C 5

4



D 7

4

 Câu 98: Cho số phức z = cos + isin kết luận sau đúng:

A zn 

 

zn n cos B zn 

 

zn 2 cos n C zn 

 

zn 2n cos D zn

 

zn 2 cos

Câu 99: Cho



0



1

z 3 cos 20 i sin 20 ,



0



2

z 2 cos110 i sin110 Tích z1 z2 bằng:

A 6(1 - 2i) B 4i C 6i D 6(1 - i)

Câu 100: Cho



0



1

z 8 cos100 i sin100 ,



0



2

z 4 cos 40 i sin 40 Thương

z

z bằng:

A + i B 2 i 3







C - i D 2(1 + i)

S

Ố PHỨC V

À CÁC TÍNH CH

ẤT

Câu 1: Mơ đun số phức   z z ,2 với (2 i).z i i

1 i



   

 bằng:

A 2 B 4 C 5 D 3

Câu 2: Số số sau là số ảo ?

A ( 23i)( 23i) B (2 2i) C 2 3i

2 3i



 D ( 23i).( 23i)

Câu 3: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ?

A | z | 1 B z số ảo C z D | z | 1

Câu 4: Cho số phức z thỏa | z 2i | | z |   Khi giá trị nhỏ | z | là:

A B C D

2

Câu 5: Tìm số phức a b biết a b a.b

  

 

 

biết phần ảo a số dương A a  2 8i, b  2 8i B a  1 3i, b  1 3i

C a  1 5i, b  1 5i D a  1 8i, b  1 8i

Câu 6: Khi số phức z thay đổi tùy ý tập hợp số 2z2z

A Tập hợp số thực dương B Tập hợp tất số thực C Tập hợp tất số phức số ảo D Tập hợp số thực không âm Câu 7: Cho z số phức khác thỏa mãn z

z

 Mệnh đề A z số thực B z có mơ đun -1

C zlà số ảo D zcó điểm biểu diễn nằm đường trịn x2y2 1 Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn: 3(z i)  2i(z2) Khi giá trị | z(1 i) |  là:

A B 29 C D

Câu 9: Cho z = m + 3i, z’ = – (m +1)i Giá trị m sau để z.z’ số thực ?

A m = -2 m = B m = -1 m = C m = m = -3 D m = m = Câu 10: Số phức liên hợp số phức

3

3

(2 i) (2 i) z

(2 i) (2 i)

  



   là:

A i 11

 B 2 i C 2 i D i

11

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)  2z2i Mô đun số phức w z 2z 12 z

 

 là:

A 2 B C 10 D 2

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn

3

(1 3i) z

1 i

 

 Mô đun số phức w =ziz

A 16 B C 8 D 8

Câu 13: Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện

(3 2i)z (2 i)    4 i Phần ảo số phức w(1 z)z là:

Câu 14: Phần ảo số phức z thỏa mãn z 3z 



1 2i



2 là:

A 1 B 2 C D 1

Câu 15: Số phức z thỏa mãn



1 i

 

2 i z



  8 i



1 2i z



có mơ đun

A 1 B C 17 D 13

Câu 16: Cho số phức z thỏa



1 i



2(2 i)z   8 i



1 2i z



Phần thực số phức z là:

A B C D

Câu 17: Mô đun số phưc z 1 4i



1 i



3 là:

A B 1 C D

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 2(1 2i) 8i i



   

 Mô đun số phức w  z i

A B C D

Câu 19: Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)4i(i 1) 721i

A z 5 B z 3 C z 2 D z 9

Câu 20: Cho số phức z thõa mãn điều kiện:



2 3i z







4 i z



 



1 3i



2 Phần ảo z là:

A B C D

Câu 21: Số phức liên hợp z (1 i)(3 2i) i

   

 là: A z 53 i

10 10

   B z 53 i 10 10

  C z 53 i 10 10

  D z 53 i

10 10

  

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn

3

(1 3i) z

1 i

 

 Mô đun số phức w =ziz

A B 16 C 8 D 8

Câu 23: Cho số phưc z thỏa điều



zz i













z z 3i









 4 i Phần ảo là: A 1

2 B C 2 D

1

 Câu 24: Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: 4 3i



1 z



z i





2 13i

2i



     

A B C D

Câu 25: Cho z i



 Số phức liên hợp z là:

A i 3 B 1 i

2 C

1

i

2 D i 3

Câu 26: Cho

wz  z tìm phần thực số phức nghịch đảo w biết: z (4 3i)(2 i) 4i

 



 A 63

41 B

3715

1681 C

3715 1681

 D 34

41

Câu 27: Cho nhận định sau (giả sử biểu thức có nghĩa): 1) Số phức số phức liên hợp có mơ đun 2) Với z 2 3i mơ đun z là: z  2 3i

4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z 2là đường trịn 5) Phương trình:

z 3zi 1 0 có tối đa nghiệm Số nhận định là:

A B C D

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn (3 i)z (2i 1) z i  3 Khi phần thực số phức z bằng:

A 5i B -2 C D -5

Câu 29: Số phức 20

z  1 i i i  i có phần thực phần ảo

A 2 B C 0 D

Câu 30: Nhận xét sau sai ?

A Mọi phương trình bậc hai đếu giải tập số phức

B Cho số phức z a bi Nếu a, b nhỏ mơ đun z nhỏ C Mọi biểu thức có dạng A2B2 phân tích thừa số phức D Mọi số phức z 1 có mơ đun 1, đặt dạng: z ti

1 ti

 

 , với t Câu 31: Phát biểu sau đúng:

A Mọi số phức zvà số phức liên hợp z có bình phương B Mọi số phức zvà số phức liên hợp z có bậc hai C Mọi số phức zvà số phức liên hợp z có phần ảo D Mọi số phức zvà số phức liên hợp z có mơ đun Câu 32: Mơ đun 2izbằng

A 2 z B 2 z C 2z D

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn: z



2i z



 10 có phần thực lần phần ảo Tìm mơđun z ?

A z

 B z

2

  C z

3

 D z

2

 Câu 34: Cho số phức z a bi số phức z 'a ' b 'i Số phức z.z ' có phần ảo là:

A aa ' bb ' B 2 aa ' bb '







C ab ' a ' b D ab a 'b '

Câu 35: Số số sau là số ảo ?

A



22i



2 B



23i

 

 23i



C



23i



23i



D 2 3i

2 3i

  Câu 36: Cho số phức z thỏa 5 z i





i

z



 

 Tính mô đun số phức

2

w  1 z z : A 3 13

8 B 13 C D 2

Câu 37: Số cách số sau số thực ?

A



2 i 5

 

 i 5



B



32i

 

 32i



C





2

1 i 3 D i

2 i

 

Câu 38: Với số ảo z, số 2

z  z

Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn

(2 3i).z (4 i).z (1 3i)   0 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z Khi 2a 3b 

A 11 B C 19 D 4

Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn z i  3 2z Mô đun số phức 2i iz  bằng:

A B C D

Câu 41: Cho zm 3i, z '  2



m i.



Giá trị m để z.z ' số thực ?

A m1 hay m6 B m 2 hay m3 C m2 hay m 3 D m 1 hay m6 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn 3iz



2 3i z



 2 4i Mô đun số phức 2iz bằng:

A B 2 C D

Câu 43: Mô đun số phức

2

x y i 2xy

z

x y 2i xy

 

  bằng:

A 2

x 8y xy B Kết khác C D 2

2x 2y 3xy

Câu 44: Cho số phức z i Số *

nN để z số thực n

A n4k2, kN* B n6k, kN* C n5k 1, k N* D n3k 3, k N* Câu 45: Số số sau là số ảo:

A



23i



23i



B



22i



2

C



23i

 

 23i



D 2 3i

2 3i

  Câu 46: Số phức z 17i

5 i

 

 có phần thực

A B C D

Câu 47: Số phức z thỏa mãn iz i  0 có phần thực bằng:

A B C D

Câu 48: Số số phức sau số ảo ?

A



7i

 

 7i



B



10 i

 

 10 i



C



5 i 7

 

  5 i 7



D



3 i

 

  3 i



Câu 49: Phần thực phần ảo số (2 – i) i (3 + i) là:

A B C D

Câu 50: Xét câu sau:

1) Nếu zz z số thực

2) Mô đun số phức z khoảng cách OM, với M điểm biểu diễn z 3) Mô đun số phức z số z.z

Trong câu trên:

A Cả ba câu B Chỉ có câu C Cả ba câu sai D Chỉ có câu Câu 51: Mơ đun số phức z thỏa mãn phương trình(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i)      2 2ilà:

A B 2

3 C

2

3 D Đáp án khác

Câu 52: Cho số phức z thỏa:





3i z

1 i

 

A 8 B C 8 D 16 Câu 53: Khẳng định sau sai

A Trong tập hợp số phức, số có số nghịch đảo B Căn bậc hai số thực âm số phức

C Phần thực phần ảo số phức z z nằm đường phân giác góc phần tư thứ góc phần tư thứ ba

D Hiệu hai số phức liên hợp số ảo

Câu 54: Trong khẳng định sau, khẳng định sau không A Tập hợp số thực tập số phức

B Nếu tổng hai số phức số thực hai số số thực

C Hai số phức đối có hình biểu diễn hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn hai điểm đối xứng qua Ox

Câu 55: Ta có số phức z thỏa mãn z 9i 5i i



 

 Phần ảo số phức z là:

A B C D

Câu 56: Những số vừa số ảo, vừa số thực là:

A Chỉ có số B Chỉ có số C D Khơng có số

Câu 57: Cho hai số phức z1 2 5i; z2  3 4i Phần thực số phức z z là: 1 2

A 26 B 27 C 25 D 28

Câu 58: Phần ảo số phức z(1 2i).(2 i)   là:

A -2 B C D -1

Câu 59: Cho số phức z thỏa

(1 2i) z  z 4i 20 Mô đun số z là:

A 10 B C D

Câu 60: Phần thực số phức

z(3 2i) (2 i)  là:

A B C D

Câu 61: Số phức z thỏa mãn: z2 z



z



 2 6i có phần thực là: A 3

4 B 1 C

2

5 D 6

Câu 62: Cho số phức z i Giá trị phần thực

A B 512 C Giá trị khác D 512

Câu 63: Phần ảo số phức z ? biết

z( 2i) (1 2i)

A B -2 C  D

Câu 64: Biết hai số phức có tổng tích Tổng mô đun chúng

A B 10 C D

Câu 65: Mô đun số phức z(1 2i)(2 i)  là:

A 5 B 16 C 5 D 4

Câu 66: Phần ảo số phức z( 2i) (12  2i) bằng:

A  B C D

Câu 67: Cho số phức z3 3i







4 2i 1







Nhận xét sau số phức liên hợp z đúng: A z 10 i  B z 10 i  C z3 3i







4 2i 1







D z i 10

Câu 68: Cho số phức z  5 12i Khẳng định sau sai:

C Môđun z 13 D z 12 i 169 169 

   Câu 69: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i 3)z i (2 i)z

i



    Mô đun số phức w z i là:

A 26

5 B

6

5 C

2

5 D

26 25

Câu 70: Trong kết luận sau, kết luận sai ? A Mô đun số phức z số thực

B Mô đun số phức z số thực dương C Mô đun số phức z số phức

D Mô đun số phức z số thực không âm Câu 71: Mô đun số phức z 5 2i



1 i



3là:

A B C D

Câu 72: Cho số phức z 1 i Hãy xác định mệnh đề sai mệnh đề sau: A z có acgumen 2

3



B z 2

C A B D z có dạng lượng giác z cos5 i sin5

3

 

 

   

 

Câu 73: Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2i)z (2 i)    4 i Phần ảo số phức w(1 z)z là:

A B C -1 D -

Câu 74: Cho số phức z 12 5i Mô đun số phức z

A 7 B 17 C 119 D 13

Câu 75: Tìm mô đun số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i)4i(i 1) 721i

A z 5 B z 2 C z 9 D z 3

Câu 76: Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 2(1 2i) 8i i



   

 Mô đun số phức w  z i

A B C D

Câu 77: Số phức liên hợp số phức z(1 i) 15 là:

A z 128 128i B z i C z 128 128i  D z 128 128i 

Câu 78: Phần thực số phức



1 i



30bằng:

A B C 2 15 D 215

Câu 79: Cho hai số phức z1 1 2i; z2  2 3i Xác định phần ảo số phức 3z12z2

A 11 B 12 C 10 D 13

Câu 80: Cho số phức z thỏa



1 i



2(2 i)z   8 i



1 2i z



Phần thực số phức z là:

A B C D

Câu 81: Tìm phần phần ảo số phức sau: 1



1 i

 

 i



2



1 i



3 



1 i



20

A 2101 B 2101 C 2101 D 2101

Câu 82: Cho số phức z 4 3i Phần thực phần ảo số phức z

A -4 -3 B -4 C -3 D

1) Mô đun số phức z 1 2) Số phức z có phần ảo 3 3) Mô đun số phức z 2

4) Mô đun số phức z mô đun số phức 1 z 3

5) Trong mặt phẳng Oxy, số phức z biểu diễn điểm 3 M(1;1)

6) 3z1 z2 z3 số thực

Trong phát biểu trên, có phát biểu ?

A 2 B 5 C 3 D 4

Câu 84: Cho số phức z a bi; (a, b) Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? 1) z2

 

z 2(a2b )2

2) z.za2b2

3) Phần ảo z 3

a 3a b

4) Phần thực z 3

3a bb

A (3) B (4) C (1) D (2)

Câu 85: Cho số phức z i i

 

 Phần thực phần ảo 2010 z là:

A a1, b0 B a0, b1 C a 1, b0 D a0, b 1

Câu 86: Trong kết luận sau, kết luận sai ?

A Mô đun số phức z số thực âm B Mô đun số phức z số phức C Mô đun số phức z số thực D Mô đun số phức z số thực dương Câu 87: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)    4 i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là:

A B C D

Câu 88: Cho số phức z thỏa mãn

3

(1 3i) z

1 i

 

 Mô đun số phức w =ziz

A B C 8 D 16

Câu 89: Mô đun số phức z (1 i)(2 i) 2i

  

 là: A | z |

26

 B | z | 26

5

 C | z | 26

5

 D | z | 26

Câu 90: Cho số phức z thỏa mãn z



3 2i i







2 Mô đun số phức wizz là:

A 2 B C D

Câu 91: Cho số phức zxyi1 (x, y) Phần ảo số phức z z

  là: A





2

x y

x y

  

B





2

2x

x y

  

C





2

xy x 1 y

D





2

2y

x y

   Câu 92: Mô đun số phức z 1



1 i

 

 i



2



1 i



3 



1 i



19 bằng:

A z 20 B z 2101 C z 1 D z 2101

Câu 93: Cho số phức z a bi Để z3là số thực, điều kiện a b là: A b0và a 2

b 3a B b3a

C 2

b 5a D a0và b 2

TÌM S

Ố PHỨC THỎA M

ÃN

ĐIỀU KIỆN

Câu 1: Tìm số phức z biết 2z 3i z5z 4z

A z 3i

 B z 3i

2

  C z

2

 D z i

2

  Câu 2: Tìm một số phức z thỏa điều kiện z 3i

z i



 số ảo với

A z  2 i B z2 i C Cả A B D Cả A B sai Câu 3: Cho nhận định sau (giả sử biểu thức có nghĩa):

1) Số phức số phức liên hợp có mơđun 2) Với z 2 3i mơđun z là: z  2 3i

3) Số phức z số ảo z z

4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z 2là đường tròn 5) Phương trình:

z 3zi 1 0 có tối đa nghiệm Số nhận định là:

A B C D

Câu 4: Tìm một số phức z thỏa z i z



  

A z 1  3i B z 2 3i C -2 D z  2 3i

Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn z (1 i)(3 2i) 5iz i

   

 Số phức z là:

A 1 2i

2 B 1 2i C 1 2i D

1 2i 2

Câu 6: Trong số phức sau, số thỏa điều kiện z z z

   ?

A z 2 i B z i

2

   C z 2 i D z i

2

  Câu 7: Tìm số phức z có phần ảo gấp lần phần thực đồng thời z  10 z



z



A 0 B z  1 3i C z 2 6i D z 3 12i Câu 8: Số phức z thỏa mãn z 2z  3 2i là:

A 1 2i B 1 2i C 2 i D 2 i

Câu 9: Số phức z thỏa điều kiện z



2 i



 10 z.z25 là:

A z5; z 3 4i B z 5; z 3 4i C z5; z 3 4i D z 5; z 3 4i

Câu 10: Tìm số phức z biết (1 2i) z z4i20

A z 3 4i B z  3 4i C z 3 4i D z  3 4i

Câu 11: Tìm số phức  2.z z ,1 2 biết

3

1

2 4i 2(1 i) z 3i (1 i) ; z

1 i

  

     



A  18 75.i. B  18 74.i. C  18 75.i. D  18 74.i.

Câu 12: Với số ảo z, số 2

z  z

A Số B Số thực âm C Số ảo khác D Số thực dương

A B C D

Câu 14: Để

z z z ta kết quả:

A z0 hay zi B z = hay z1

C z0, z 1 i hay z 1 i D z1 hay z i

Câu 15: Tìm số phức zbiết: z3z(3 2i) (1 i) 

A z

 B z 17 14i

4



 C z 17 7i

4

  D z 17 7i

4

  Câu 16: Tìm số phức z thỏa mãn:



2 i z iz



 22i i







33 5i

A z 3 5i B z  3 5i C aa ' bb ' D z  3 5i

Câu 17: Có số phức thỏa mãn z2 z 0:

A B C D

Câu 18: Số phức z thỏa mãn z 2z  9 2i 2z z  3 6i là:

A z  3 2i B z 3 2i

C z  3 2i D



23i

 

 23i



Câu 19: Tập hợp nghiệm phức phương trình 2

z  z 0 là: A Tập hợp số ảo B 2 3i

2 3i



 C

 

0 D



i; 0



Câu 20: Có số phức z thỏa mãn z (2 i)   10 z.z25:

A B C D

Câu 21: Số phức z thỏa mãn:



3 i z (1 2i)z



   3 4i là:

A z 2 3i B z 2 5i C z  1 5i D z  2 3i

Câu 22: Tìm số phức z biết: z2z2 4i A z 4i

3

   B z 4i

  C z 4i

3

  D z 4i

3

   Câu 23: Cho số phức z thỏa mãnz z 6, z.z25 Số giá trị z thỏa mãn là:

A B C D

Câu 24: Nghiệm phương trình 2ix + = 5x + tập số phức là: A 23 14i

29 29

  B 23 14i

2929 C

23 14

i

29 29

  D 23 14i 2929

Câu 25: Số phức z thỏa z 2z  3 i có phần ảo bằng: A

3

 B 1

3 C 1 D 1

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i mơđun số phức

z 2z w

z

 



A B 10 C 11 D 12

Câu 27: Cho số phức z thỏa: 2z z 4i9 Khi đó, modun z

A 25 B C 16 D

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i 3)z i (2 i)z i



A 2

5 B

26

25 C

26

5 D

6

Câu 29: Số phức z thỏa mãn:



1 i z







2 3i 2i







73i là: A z 3i

2

   B z 1i

2

  C z 3i

  D z 3i

2

   Câu 30: Phương trình

z 8 có nghiệm phức với phần ảo âm

A B C D

Câu 31: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ?

A z B z 1 C z  1 D z số ảo

Câu 32: số phức z thỏa mãn:



3 2i z



4 i





 

 i z



Môđun z là:

A 10 B C D

4

Câu 33: Số phức z thỏa z (2 3i)z   1 9i là:

A z  3 i B z  2 i C z2 i D z2 i

Câu 34: Phần thực số phức z thỏa mãn



1 i

 

2 i z



  8 i



1 2i z



A -6 B -3 C D -1

Câu 35: Số phức z thõa mãn điều kiện z i z



   là:

A 1 3i - 3i B Đáp án khác C  1 3i - 3i D  1 3i - 3i Câu 36: Nghiệm phương trình 3x(2 3i)(1 2i)   5 4i tập số phức là:

A 1 5i

 B 5i

3

  C 1 5i

 D 5i

3

  Câu 37: Số số phức z thỏa hệ thức: z2z 2 z 2 là:

A B C D

Câu 38: Gọi z nghiệm phức có phần thực dương phương trình: z2



1 2i z 17 19i



  0 Khi đó, giả sử

z  a bi tích a b là:

A 168 B 12 C 240 D 5

Câu 39: Số phức z thỏa mãn

| z | 2(z i)

2iz

z i



  

 có dạng a+bi

a

b bằng:

A 1

5 B -5 C D

-1

Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z i z

 

 Số phức

wz i(z 1) có dạng a+bi a

b là:

A 4

3 B

4

 C 4

3 D

4



Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i) 3z   3i0 Môđun số phức w 2z z 3i2 z

 



m 106

26 Giá trị m là:

Câu 42: Tìm số phức z biết z



2 3i z



 1 9i

A z = + i B z = - - i C z = - + i D z = – i Câu 43: Cho số phức z



1 i



n, biết nN thỏa mãnlog (n 3) log (n 9)4   4  3 Tìm phần thực số phức z

A a7 B a0 C a8 D a 8

Câu 44: Cho số phức z thỏa

(1 2i) z  z 4i 20 Môđun số z là::

A B C 10 D

Câu 45: Tìm số phức z thỏa mãn | z (2 i) |   10 z.z25

A z = + 4i; z = -5 B z = + 4i; z = C z = - 4i; z = D z = -3 + 4i; z = Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn phương (1 2i).z  1 2i Phần ảo số phức  2iz(1 2i).z là:

A 3

5 B

4

5 C

2

5 D

1

Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z z

1 2i   Phần thực số phức w = z

– z là:

A B C D

Câu 48: Tìm số phức liên hợp của: (1 )(3 )

z i i

i    

 A z 53 i

10 10 

   B z 53 i 10 10 

  C z 53 i

10 10 

  

D

53

10 10

z  i

Câu 49: Cho số phức z thỏa 5(z i) i z



 

 Tính môđun số phức w = + z + z

2

A B C 13 D

Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)  2z2i Môđun số phức w z 2z 12 z

 

 là:

A B 2 C 10 D 2

Câu 51: Cho phương trình



1 i z (2 i)z



  3 Môđun số phức w i 2z i

 

 ? A 122

4 B

122

2 C

122

5 D

122

Câu 52: Tính mơđun số phức z biết rằng:



2z 1 i











z 1 i









 2 2i A

3 B Đáp án khác C

5

3 D

2

Câu 53: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z(2 i)z 13 3i Phần ảo số phức z

A 2 B 4 C 3 D 1

Câu 54: Cho số phức z thỏa (1 i)(z i)  2z2i Môđun số phức

2 z z w

1 z

  



A B 10 C 13 D

Câu 55: Môđun số phức z thỏa mãn phương trình(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i)      2 2ilà: A z 2

3

 B z

3

 C z  D z

3

Câu 56: Cho số phức z thỏa mãn (3 4i)z (1 3i) 12 5i Phần thực số phức z

A B -4 C D -3

S

Ố PHỨC CĨ MƠĐUN NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT

Câu 57: Trong số phức z thỏa mãn z  z 4i  , số phức có môđun nhỏ là:

A z 3 4i B z  3 4i C z 2i

2

  D z 2i

2

  Câu 58: Trong số phức z thỏa mãn (1 i)z

1 i



 

 , z số phức có mơđun lớn Mơdun 0

z bằng:

A B C 10 D

Câu 59: Cho số phức z thỏa z i 1   z 2i Giá trị nhỏ z A

2 B C D

1

Câu 60: Tìm số phức z thoả mãn (z – 1)(z + 2i) số thực môđun z nhỏ ?

A z = 2i B z 2i

5

  C z 4i

5

  D z 1i

 

Câu 61: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i   z 2i Tìm số phức z có mơđun bé

A z =2 + i B z =3 + i C z =2 + 2i D z =1 +3 i

Câu 62: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i  z 2 i, số phức z có mơđun bé là: A z 1 2i B z  1 2i C z 2i

5

   D z 2i

5

  Câu 63: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i

2

   , số phức z có mơđun nhỏ là:

A z 78 13i 26 13



   B z 2 3i

C z 78 13i 26 13



   D z 2 3i

Câu 64: Số phức z có modun nhỏ thỏa mãn | z 2 4i | | z 2i | số phức có mơđun

A 3 B 4 C 5 D 2

Câu 65: Cho số phức z thỏa mãn: z 3i  3 Số phức z có mơđun nhỏ là: A z 6i

5

  B z 5i

  C z 1 4i D z 2 3i

Câu 66: Số phức z thay đổi cho | z | 1 giá trị bé m giá trị lớn M | z i | A m0, M2 B m0, M C m0, M1 D m1, M2

PHƯƠNG TR

ÌNH, H

Ệ PHƯƠNG TR

ÌNH TRÊN T

ẬP SỐ PHỨC

Câu 1: Tổng tất nghiệm phức phương trình

z  z z 0, z 1, z 3i

2

    

A - B C D

Câu 2: Gọi z , z hai nghiệm phương trình 1 2

z 2z 8 0; z có phần ảo dương số phức 1



2



w 2z z z là:

A z 12 6i  B z 11 6i  C z 9 6i D z 12 6i

Câu 3: Tập hợp nghiệm phương trình z22 z 350 tập số phức A



2 i, i 



B



2 3i, 3i 



C



5, 5



D



5i, 5i



Câu 4: Gọi z ; z hai nghiệm phương trình 1 2

z 2z60 Trong z có phần ảo âm Giá trị 1 biểu thức Mz1 3z1z2

A M 2 21 B M  21 C M2  21 D M 21  Câu 5: Trong tập số phức  , phương trình

z 3z 20 có nghiệm?

A B C D

Câu 6: Tập nghiệm C phương trình

z z   z là:

A



1;1;i



B



i;i; 1



C

 

1 D



i;i;1



Câu 7: Tính z122 z2 biết z , z nghiệm phương trình 1 2

z 2z 17 0

A 68 B 51 C 17 D 34

Câu 8: Cho phương trình

z mz2m 1 0 m tham số phức; giá trị m để phương trình có hai nghiệm z ; z thỏa mãn 1 2 z12z22  10

A m 2 3i; m 2 3i B m 1 2i; m 1 2i

C m 1 3i; m2 3i. D m 1 3i; m 1 3i

Câu 9: Cho phương trình z2mzm 2 ,

 

trường phức m tham số thực Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo z ; z z1 có phần ảo âm phần thực số phức 1 2  z1i z2

2

A Không có m B m 2 C m1 D m 5

Câu 10: Cho hệ phương trình

2

1

z

z

z z

   

  

  



Tính z1z2

A 2 B  C 1 D 0

Câu 11: Trong tập số phức , phương trình

z  1 có nghiệm?

A B C D

Câu 12: Phương trình

z 2z60 có nghiệm z ; z1 2 Khi giá trị biểu thức

2 2 2

z z

F

z z

  là:

A 2

9 B

2

3 C

2

 D

9

Câu 13: Gọi z1, z2, z3, z4 nghiệm phức phương trình z 1 2z i       

  Giá trị

2 2

1

P(z 1)(z 1)(z 1)(z 1) là: A 17

9 B 17 C 17 D 17

Câu 14: Với số phức z, ta có | z 1|

A z z B z.z  z z C z.z 1 D | z |2 2 | z | 1

Câu 15: Trên tập số phức, giá trị m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = có tổng bình phương hai nghiệm - 4i là:

A m = - i m = - + i B m = + i

C m = - i D m = - + i

Câu 16: Các giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm thực z3 + (3 + i)z2 - 3z - (m + i) = là:

A m = m = B m = C m = D m =

Câu 17: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ:

| z z | | z |

        là:

A z 1; z 1 3i B z 1; z 1 2i C z1; z 1 2i D z1; z 1 3i

Câu 18: Nếu z 1

z

z



A Bằng 0 B Là số ảo C Lấy giá trị phức D Lấy giá trị thực Câu 19: Tập hợp nghiệm phương trình z z

z i





A {0;1 i} B {0} C {1 i} D {0;1}

Câu 20: Tập hợp nghiệm phức phương trình z2 z2 0

A



i; 0



B Tập hợp số ảo C



i; 0;i



D

 

0

Câu 21: Giá trị số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = nhận số phức z = + i làm nghiệm là:

A b

c      

B b

c      

C b c      

D b

c      

Câu 22: Trên tập hợp số phức, phương trình

z 7z 15 0có hai nghiệm z ; z Giá trị biểu thức 1 2 2

z z z z là:

A 22 B 15 C 7 D 8

Câu 23: Trên tập hợp số phức, phương trình

x 160 nhận giá trị nghiệm? A 1 i

2  B

1

i

22 C

1

2 i

2

  D  2 2i

Câu 24: Giải phương trình z   z 4i có nghiệm

A −3 + 4i B −4 + 4i C −2 + 4i D −5 + 4i

A z  1 i B z 1 i C z 1 i D z  1 i

Câu 26: Phương trình bậc hai

z (1 3i)z 2(1 i)   0 có nghiệm là:

A z1  2i, z2   1 i B z12i, z2   1 i C z1 2i, z2   1 i D z12i, z2  1 i Câu 27: Số phức z thỏa mãn z



2 i



 10 z.z 25 là:

A z 3 4i z5 B z 3 4i z5 C z 3 4i z 5 D z 3 4i z 5 Câu 28: Có số phức z thỏa điều kiện: 2 z 1







  z



1 i z



?

A B C D

Câu 29: Trong trường số phức phương trình

z  1 có nghiệm?

A B C D

Câu 30: Tập hợp nghiệm pt 2

z  z 0

A Tập hợp số ảo B i; C D i;

Câu 31: Nghiệm pt

z  8

A 2; 1  3i; 1  3i B   2; 3i; 1  3i

C 2;1 3i;1 3i D 2;1 3i;1 3i

Câu 32: Phương trình

z 9z  8 tập số phức C có nghiệm

A B C D

Câu 33: Cho phương trình

z (2i 1)z (3 2i)z 3  0.Trong số nhận xét Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số thực

2 Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có hai nghiệm có phần thực Phương trình có hai nghiệm số ảo

5 Phương trình có ba nghiệm, có hai nghiệm hai số phức liên hợp Số nhận xét sai là:

A B C D

Câu 34: Cho phương trình sau



z i



44z2 0

Có nhận xét số nhận xét sau: Phương trình vơ nghiệm trường số thực R Phương trình vơ nghiệm trường số phức

3 Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập hợp số thực Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có hai nghiệm số phức

6 Phương trình có hai nghiệm số thực

A B C D

Câu 35: Phương trình

z 9z  8 tập số phức có nghiệm

A B C D

Câu 36: Giải phương trình sau: z2



1 i z 18 13i



  0

A z 4 i , z  5 2i B z4 i , z   5 2i

C z4 i , z   5 2i D z 4 i , z  5 2i

Câu 37: Phương trình

8z 4z 1 0 có nghiệm A z1 1i

4

  z2 1i

4

  B z1 1i

4

  z2 3i

4

C z1 1i

4

  z2 1i

4

  D z1 1i

4

  z2 1i

4

 

Câu 38: Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình 2z2 3z 3 0 Khi đó, giá trị z12z22 là: A 9

4 B



C D 4 Câu 39: Gọi z , z nghiệm phức phương trình 1 2

z 2z40 A z12z2

A B 7 C 8 D

Câu 40: Gọi z , z hai nghiệm phức phương trình 1 2

2z 4z 3 Giá trị biểu thức z1  z2

A B 3 C 2 D

Câu 41: Hai số phức 4 i 3i nghiệm phương trình:

A x2



6 2i x 11 10i



  0 B x2



11 10i x



 6 2i0 C x2



6 2i x 11 10i



  0 D x2



11 10i x



 6 2i0 Câu 42: Giải phương trình

8z 4z 1 0 tập số phức A z 1i hay z 1i

4 4

     B z 1i hay z 1i

4 4

    

C z 1i hay z 1i

4 4

    D z 1i hay z 1i

4 4

   

Câu 43: Gọi z , z nghiệm phương trình 1 2

z 2iz40 Khi mơđun số phức

1

w(z 2)(z 2)

A B C D

Câu 44: Phương trình

z azb0 có nghiệm phức z 1 2i Tổng số a b

A B 4 C 3 D

Câu 45: Nghiệm phương trình

4

z i z i

  

  



  là:

A z0; z1 B z0; z 1 C z0; z 1 D Đáp án khác Câu 46: Bộ số thực



a; b; c để phương trình



z az bz c nhận z 1 ivà z2 nghiệm A



4; 6; 4



B



4; 6; 4



C



  4; 6; 4



D



4; 6;



Câu 47: Giải phương trình sau tập hợp số phức: 4z 7i z 2i z i

 

  

A z 1 2i z 3 i B z 1 2i z 3 i C z 1 2i z 3 i D z 1 2i z 3 i

Câu 48: Môđun số phức z – 2i bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình

(z2i)(z 2i) 4iz0

A B 2 C D 2

Câu 49: Tìm tất nghiệm

z 4z 14z 36z450 biết z2 i nghiệm A z2 i ; z 3i ; z 3i B z2 i ; z 2 3i ; z 3i ; z 3i

C z 2 i ; z 2 i ; z3i ; z 3i D z2 i ; z  2 i ; z3i

Câu 50: Phương trình (2 i)z 2azb0; (a, b)có nghiệm i 2i Khi a ?

Câu 51: Số nghiệm phức z phương trình

z  z là:

A B C D

Câu 52: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z2 + (1 – 3i)z - 2(1 + i) = Khi

2

1 2

wz z 3z z số phức có mơđun là:

A 2 13 B 20 C D 13

Câu 53: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình

z  3z 7 0 Khi A 4

z z

  có giá trị là:

A 23 B 23 C 13 D 13

Câu 54: Phương trình:

x 2x 24x720 tập số phức có nghiệm là: A 2 i 2  2 2i B 2 i 2 2i 2

C 2 i 2 D 2i 2

Câu 55: Số nghiệm phương trình với ẩn số phức z: 4z28 z2 3 0là:

A B C D

Câu 56: Cho số phức z thỏa mãn

z 6z 13 0 Tính z z i

 

A B C D Đáp án khác

Câu 57: Có số phức thỏa mãn phương trình 2

z  z z:

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 58: Tìm hai số phức biết tổng chúng - i tích chúng 5(1 - i) Đáp số toán là:

A z i z 2i

  

  



B z 2i z 2i

  

  



C z i z 2i

  

  



D z i z 3i

  

  



Câu 59: Trong C, phương trình



z2i



z22iz 1



0 có nghiệm là: A i





2



, 2



i



2   , i B - i ; - + i ; 2i

C 3



1 2i



2  ;





3 i

2   ; 4i D - 2i ; - 15i ; 3i

Câu 60: Cho phương trình z3 + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phương trình a, b, c bằng:

BI

ỂU DIỄN H

ÌNH H

ỌC, TẬP HỢP ĐIỂM

Câu 1: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho (z 1)(z i)  số thực A Đường thẳng x  y B Đường tròn x2y2 x y0

C Đường tròn x2y2 x y0 D Đường thẳng    x y

Câu 2: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức

1

z (1 i)(2 i), z   1 3i, z   1 3i Tam giác ABC là:

A Một tam giác B Một tam giác vuông (không cân) C Một tam giác vuông cân D Một tam giác cân (không đều)

Câu 3: Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức – i, + 4i , + i Tìm số phức z biểu diễn điểm Q cho MNPQ hình bình hành

A 6i – B + 6i C – 7i D + 7i

Câu 4: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho

1

z i số ảo A Trục hoành, bỏ điểm (-1; 0) B Đường thẳng x = -1, bỏ điểm (-1; 0)

C Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1) D Trục tung, bỏ điểm (0; 1)

Câu 5: Trong mặt phẳng phức Oxy , cho ba điểm A, B, C biểu diễn cho số phức

1

z  3 i, z   2 3i, z   1 2i Xác định độ lớn số phức biểu diễn trọng tâm G tam giác ABC

A B C D

Câu 6: Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức + i , + 3i , – 2i Số phức z biểu diễn điểm Q cho MN3MQ 0 là:

A 2

33i B

2

33i C

2

3

  i D

3

  i Câu 7: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i  1

A Đường trịn tâm I



1,1



, bán kính R1 B Đường trịn tâm I



 1, 1



, bán kính R1

C Hình trịn tâm I



1,1



, bán kính R1 D Hình trịn tâm I 1, 1







, bán kính R1

Câu 8: Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông C; Biết A, B biểu diễn số phức: z1 -2 4i, z 2 2 -2i Khi đó, C biểu diễn số phức:

A z   4i B z  2  2i C z  2  2i D z   4i

Câu 9: Cho số phức: z1  1 3i; z2  2 +2i; z3   1 iđược biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng Gọi M điểm thỏa mãn: AM  AB AC Khi điểm M biểu diễn số phức:

A z  6i B z   6i C z  D z  2

Câu 10: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; - 3) Điểm C thỏa mãn: OC  OA OB Khi điểm C biểu diễn số phức:

A z    4i B z   3i C z    4i D z   3i

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 1 2i, B điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây:

A z    2i B z   2i C z   i D z   2i

Câu 12: Cho số phức i, – 3i,  3 4i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C; Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G tam giác ABC

A 1

33i B

1

3

  i C 1

33i D

1

3

Câu 13: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:

A (6; 7) B (6; 7) C ( 6; 7)  D ( 6; 7)

Câu 14: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức - 4, 4i, x + 3i Với giá trị thực A, B, M thẳng hàng?

A x = - B x = C x = - D x =

Câu 15: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy biết (1 i)z số thực là:

A Trục Ox B Trục Oy

C Đường thẳng yx D Đường thẳng y x

Câu 16: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 4là A Đường tròn

B Đường thẳng

C Phần bên đường tròn có tâm O có bán kính R = D Đường hypebol

Câu 17: Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường thẳng  hình vẽ Giá trị z nhỏ là:

A B

C D

O y

x

1

Δ

Câu 18: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + 2i, z2 = – 3i, z3 = + 4i Chu vi tam giác ABC là:

A 262 2 58 B 26 2 58 C 222 2 56 D 22 2 58

Câu 19: Gọi A, B, C điểm biểu diển số phức z1 4i , i



  z2 



1 i 2i ,







2 6i z

3 i

 

 Khi đó, mệnh đề

A A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác tù

C Tam giác ABC tam giác D Tam giác ABC tam giác vuông cân

Câu 20: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

z2 z2 5 có dạng là: A

2

x y

1 25

9

  B x2y2 9 C

2

x y

1 25

4

  D x2y2 16

Câu 21: Cho số phức  iz 1 với | z 1 2i | Khi tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức  mặt phẳng Oxy là:

A

2

(x 1) (y2) 2 B (x 1) 2(y3)2 2

C

2

(x3) (y 1) 2 D (x3)2(y 1) 2

Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 2  z2 10 là:

A Parabol B Hình trịn C Đường thẳng D Elip

Câu 23: Cho biết có hai số phức z thỏa mãn | z | có phần thực hai lần phần ảo Hai điểm biểu diễn hai số phức đó:

A Đối xứng qua trục thực

D Đối xứng qua gốc tọa độ

Câu 24: Tập hợp số phức w



1 i z 1



 với z số phức thỏa mãn | z | 1  hình trịn có diện tích

A  B 3 C 4 D 2

Câu 25: Cho số phức z = a + a2i với a  R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = - x + B Parabol y = - x2

C Đường thẳng y = 2x D Parabol y = x2

Câu 26: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z2  i z

A 4x2y 3 0 B 4x2y 3 C 4x2y 3 D 4x2y 3 0

Câu 27: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i  2

A Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = B Đường trịn tâm ( - 1; 1), bán kính R = C Đường tròn tâm (1; - 1), bán kính R = D Đường thẳng xy2

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: z



3 4i



2

có dạng

A



x3



2



y4



2 4 B 2x3y40

C



x4



2



y3



2 4 D 2x3y40

Câu 29: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn | z i | | i z | 







đường trịn có phương trình

A x2y22x 1 0 B x2y22y 0  C x2y22x 0  D x2y22y 1 0 Câu 30: Số phức z thỏa mãn z



2 i z



 3 5i có điểm biểu diễn M,

A M nằm góc phần tư thứ B M nằm góc phần tư thứ hai C M nằm góc phần tư thứ ba D M nằm góc phần tư thứ tư Câu 31: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức 4i

i 1 , (1 – i)(2i + 1), 6i

3 i



 Chọn khẳng định khẳng định sau:

A Tam giác ABC có diện tích B Tam giác ABC

C Tam giác ABC vuông cân D Tam giác ABC có chu vi

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i  5 là:

A Đường tròn tâm I( - 3;2) bán kính B Đường trịn tâm I(3; - 2) bán kính C Đường trịn tâm I( - 3; - 2) bán kính D Đường trịn tâm I(3;2) bán kính Câu 33: Giả sử z , z hai nghiệm phương trình 1 2

z 2z 5 A, B điểm biểu diễn

z , z Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

A



0,1



B



0, 1



C

 

1,1 D



1,



Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z 4i  2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

A Đường trịn tâm I(3; 4) bán kính R = B Đường trịn tâm I(3; - 4) bán kính R = C Hình trịn tâm I(3; - 4) bán kính R = D Hình trịn tâm I(3; 4) bán kính R =

Câu 35: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức 4; 4i; x3i Với giá trị thực

x A, B, M thẳng hàng:

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

A Đường thẳng B Parabôn C Elip D Đường tròn

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Giả sử điểm M biểu diễn số phứcz , điểm N biểu diễn số phức z Khi đó:

A Hai điểm M, N đối xứng qua trục Oy B Hai điểm M, N đối xứng qua trục Ox C Hai điểm M, N đối xứng qua gốc tọa độ O D Tất sai

Câu 38: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn số phức z 1 4i, z2 i , z4 i Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào?

A z 2 3i B z 3 3i C z 2 3i D z4 i

Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z 1  z 3i  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R =

B Đường thẳng có phương trình x - 5y - = C Đường thẳng có phương trình 2x - 6y + 12 = D Đường thẳng có phương trình x - 3y - =

Câu 40: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn: z 3i

z i

     là: A Đường trịn tâm I( - 2;3) bán kính r = B Đường thẳng: 3x - y - =

C Đường thẳng: 3x + y - = D Đường tròn tâm I( - 4;1) bán kính R =

Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i   z 3i  là:

A Một Hyperbol B Một đường tròn C Một parabol D Một đường thẳng Câu 42: Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm biểu diễn số phức zxyi thỏa mãn

z i  z 3i 2

A Đường tròn

 

C tâm I 0;1 , bán kinh R





 B Đường thẳng D: x2y 3

C Đường tròn

 

C tâm I



 2; 3



, bán kinh R3 D Đường thẳng D: y0

Câu 43: Cho điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số:

1 i, 2 4i, 5i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành:

A 3 B 7 8i C  3 8i D 5 2i

Câu 44: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z i  là: A bán kính I 0;4

3

     

bán kính r

3

 B bán kính I 1; 0





bán kính r

 C Đường tròn I 0;1 bán kính





r

3

 D bán kính I 0;4

3

     

bán kính r

3



Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau đây, tập hợp hình trịn: A 3 i z   z 2 B z i   z C z 2i  i

D z i  2 Câu 46: Điểm M( 1; 3) điểm biểu diễn số phức:

Câu 47: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức







1

4i 6i

z , z i 2i , z

i i



    

 

Nhận xét sau

A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác cân D Tam giác ABC tam giác vuông cân

Câu 48: Cho số phức z = + bi , b thay đổi tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ

A Đường thẳng y - b = B Đường thẳng x - = C Đường thẳng bx + y - = D Đường thẳng x - y - b =

Câu 49: Cho điểm A, B, C, D, M, N, P nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức

1 3i, 2i, 2i,1 7i, 4i,1 3i, 2i           Nhận xét sau sai A Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp

B Hai tam giác ABC MNP hai tam giác đồng dạng C Hai tam giác ABC MNP có trọng tâm

D A N hai điểm đối xứng qua trục Ox

Câu 50: Cho A, B, C lần lượt ba điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa z1  z2  z3 Mệnh đề sau

A O trọng tâm tam giác ABC

B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC tam giác

D Trọng tâm tam giác ABC điểm biểu diễn số phức z1 + z2 + z3

Câu 51: Gọi M điểm biểu diễn số phức z = a + bi mặt phẳng phức Khi khoảng cách OM bằng:

A Mơđun a + bi B a2b2 C ab D a2b2

Câu 52: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:

A (6; 7) B (6; –7) C (–6; 7) D (–6; –7)

Câu 53: Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là:

A ( - 5; - 4) B (5; - 4) C (5;4) D ( - 5;4)

Câu 54: Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn là:

A ( - 2;3) B (2;3) C ( - 2; - 3) D (2; - 3)

Câu 55: Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z i

A M( 3;i) B M( 3;0) C M(0; 3) D M( 3;1)

Câu 56: Điểm biểu diễn số phức z 3i



 là:

A (3; –2) B ;

13 13

 

 

  C (2; –3) D (4; –1)

Câu 57: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành

D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x

Câu 58: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện





A



x 1



2 



y2



2 4 B x2y 1 0

C 3x4y 2 D



x 1



2 



y2



2 9

Câu 59: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i  z i 4 một:

A Đường tròn B Đường Hypebol C Đường elip D Hình trịn

Câu 60: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = - + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành

C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung

Câu 61: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục ảo

B đường phân giác y = x y = - x trục tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ

D Trục hoành

Câu 62: Phương trình

z 2zb0 có nghiệm phức biểu diễn mặt phẳng phức hai điểm A B Tam giác OAB (với O gốc tọa độ) số thực b bằng:

A B, C, D sai B C D

Câu 63: Cho số phức z thỏa mãn z 4i  2 w2z 1- i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I, bán kính R

A I(3; 4), R 2 B I(4; 5), R 4 C I(5; 7), R 4 D I(7; 9), R 4

Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực lần phần ảo

A Parabol B Đường tròn C Đường thẳng D Elip

Câu 65: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 3i)  2 đường tròn tâm I, bán kính R

A I(4; 3), R2 B I(4; 3), R 4 C I( 4;3), R 4 D I(4; 3), R 2

Câu 66: Trong mặt phẳng Oxy,gọi A, B, C, Dlần lượt bốn điểm biểu diễn số phức

1

z  2 i, z  5i, z  3 2i, z   1 2i Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A Tam giác ABC vuông A

B Điểm M(1; 2) trung điểm đoạn thẳng CD C Tam giác ABC cân B

D Bốn điểm A, B, C, D nội tiếp đường tròn

Câu 67: Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn cho số phức

1

z  7 3i, z  8 4i, z  1 5i, z 2i Chọn kết

luận nhất:

A ABCD hình bình hành B ABCD hình vng C ABCD hình chữ nhật D ABCD hình thoi

Câu 68: Gọi M, N, P điểm biểu diễn cho số phức z1 1 5i, z2  3 i, z3 6 M, N, P đỉnh tam giác có tính chất:

A Vng B Vuông cân C Cân D Đều

Câu 69: Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: z 1 i =

C (x - 1)2 + (y - 1)2 = D (x - 1)2 + (y + 1)2 =

Câu 70: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z 5i  z 5i 10là:

A Đường tròn B Đường elip C Đường thẳng D Đường parabol

Câu 71: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn cho số phức

1

z  1 i, z (1 i) , z  a i, a  Để tam giác ABC vng B a

A - B - C D -

Câu 72: Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z 2i 3 đường tròn tâm I Tất giá trị m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =

5 là?

A m10; m14 B m10; m12 C m10; m11 D m12; m13

Câu 73: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 2i  4 A Đường tròn tâm I( - 3;2), bán kính R = B Đường trịn tâm I(3; - 2), bán kính R = 16 C Đường trịn tâm I(3; - 2), bán kính R = D Đường tròn tâm I( - 3;2), bán kính R = 16 Câu 74: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (3 4i)  2trong mặt phẳng Oxy là:

A Đường thẳng 2xy 1 0 B Đường tròn 2

(x 3) (y4) 4 C B C đúng. D Đường tròn x2y26x 8y 21  0 Câu 75: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện:z i   z 2i  là:

A Đường thẳng B Elip C Đoạn thẳng D Đường tròn

Câu 76: Cho phương trình x2 – 2x + = Gọi A B điểm biểu diễn nghiệm pt Khi diện tích tam giác OAB là:

A 1đvdt B 2đvdt C đvdt D đvdt

Câu 77: Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông C; Biết A, B biểu diễn số phức: z1 = - – 4i; z2 = – 2i Khi có điểm C biểu diễn số phức:

A z = – 4i B z = - + 2i C z = + 2i D z = – 2i Câu 78: Trong mặt phẳng phức cho ba điểm A, B, C biểu diễn số phức

z1 = 2; z2 = + i ; z3 = - 4i M điểm cho: OA OB OC 3OM      0 Khi M biểu diễn số phức:

A z = 18 –i B z = - + 18i C z = – i D z = - + 2i

Câu 79: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = + 2i B điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây:

A z = - + 2i B z = – 2i C z = - – 2i D z = + 2i

Câu 80: Gọi M M’ theo thứ tự điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z

1 i

z z

2



 Tam giác OMM’ tam giác gì?

A Tam giác vng B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác

Câu 81: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a  R, nằm đường thẳng có phương trình là:

A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x

Câu 82: Cho số phức z = a - với a  R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm đường thẳng có phương trình là:

A y = 2x B y = - 2x C y = x D y = - x

A Đường thẳng y = 2x B Đường thẳng y = - x +

C Parabol y = x2 D Parabol y = - x2

Câu 84: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi đọ dài véctơ AB

 bằng:

A z1  z2 B z1  z2 C z2 z1 D z2z1

Câu 85: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng

Câu 86: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực âm là:

A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O)

C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = - x (trừ gốc toạ độ O)

Câu 87: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số ảo là:

A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) D Đường tròn x2 + y2 =

Câu 88: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = (z)2 là: A Trục hoành

B Trục tung

C Gồm trục hoành trục tung D Đường thẳng y = x

Câu 89: Cho số phức z = x + yi (x, y  R) Tập hợp điểm biểu diễn z cho z i

z i



 số thực âm là:

A Các điểm trục hoành với - < x < B Các điểm trục tung với - < y < C Các điểm trục hoành với x

x

   

 

D Các điểm trục tung với y

y

   

 

-

2 x y

O

(Hình 3) -

3i 3i

y

x O

(Hình 2) y

2 O

x -

2