Phân tích phi tuyến ổn định của dàn không gian đàn hồi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC - ĐỀ TÀI : PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ỔN ĐỊNH CỦA DÀN KHÔNG GIAN ĐÀN HỒI TÁC GIẢ : KS NGUYỄN HOÀNG TÙNG LUẬN ÁN THẠC SỸ KHOA HỌC KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP KHÓA HỌC : 1999 – 2002 MÃ SỐ : 23 04 10 HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : G.S PHAN NGỌC CHÂU CHỦ NHIỆM NGÀNH : T.S CHU QUỐC THẮNG TP HỒ CHÍ MINH 10/ 2002 Nội dung Nội dung Trang CHƯƠNG : MỞ ĐẦU 1.1 Tổng quan 1.2 Phạm vi nghiên cứu đề tài 1.3 Các giả thiết đề tài CHƯƠNG : CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 2.1 Trạng thái cân cân ổn định kết cấu 2.2 Điểm giới hạn điểm phân nhánh 2.3 Hệ phương trình gia số dàn CHƯƠNG : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐỂ PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA DÀN 3.1 Phần tử dàn phương trình 11 3.2 Phương trình cân phương trình gia số cho toàn dàn 16 3.2.1 Điều kiện liên tục 18 3.2.2 Điều kiện cân 18 3.3 Điều kiện biên 22 3.4 Dạng phần tử dàn xét đến ổn định cục 28 CHƯƠNG : THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CÂN BẰNG VÀ TẢI TRỌNG TỚI HẠN 4.1 Phương pháp lặp Newton (Phương pháp tiếp tuyến) 28 4.2 Phương pháp lặp Newton-Riks 29 4.3 Hệ phương trình gia số 33 4.4 Hệ phương trình gia số mở rộng 35 4.5 Tính toán tải trọng tới hạn 37 4.5.1 Phương pháp nội suy 37 4.5.2 Phương pháp ngoại suy 38 Luận văn Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -1 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Nội dung 4.6 Đường cân sau phân nhánh 39 4.7 Mặt tới hạn không gian tải trọng 40 4.8 Thuật toán phân tích ổn định dàn không gian đàn hồi 42 4.9 Sơ đồ khối thể trình xác định đường cân 44 CHƯƠNG : CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG 5.1 Ví dụ dàn ba tổng quát 45 5.2 Dàn có kích thước cụ thể, điều khiển chuyển vị 51 5.3 Dàn có kích thước cụ thể, điều khiển ba chuyển vị 54 5.4 Dàn có chiều cao thay đổi 56 5.5 Dàn đối xứng có chiều cao thay đổi 57 5.6 Ví dụ dàn có xét đến tượng ổn định cục 60 5.7 Ví dụ dàn chịu tải trọng nhiều thông số 63 5.8 Xét ổn định tổng thể dàn 16 68 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 70 Phụ lục - Hàm gần xác định tải trọng tới hạn 71 Phụ lục - Độ cứng chống uốn thay 73 Phụ lục - Chương trình tính toán đường cân 76 Tài liệu tham khảo 96 Luận văn Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -2 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Chương 1:Mở đầu CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 TỔNG QUAN : Sự phát triển kết cấu dàn không gian không kể đến đóng góp to lớn kết cấu dàn phẳng từ kỷ XIX Phạm vi nghiên cứu dàn phẳng bị giới hạn hệ kết cấu chịu lực trãi dài theo phương Tuy nhiên vượt nhịp lớn, để đảm bảo vấn đề ổn định theo phương mặt phẳng dàn, cần hệ chống theo phương dọc mà ta gọi hệ giằng Điều làm phát sinh kết cấu dàn không gian Thực chất hình thành từ dàn phẳng hệ giằng bố trí theo hai phương tạo thành hệ kết cấu không gian tham gia chịu lực Như vậy, để đỡ loại mái nhà vït nhịp lớn (theo hai phương), công trình cần tổ chức không gian rộng việc trì ưu điểm dàn phẳng, Dàn không gian kết cấu có nhiều ưu điểm tiết kiệm vật liệu, linh hoạt, hình dáng dễ cấu tạo phù hợp với yêu cầu kiến trúc, dễ tháo lắp vận chuyển Bởi chắn dùng rộng rãi thực tế nay, đặc biệt xây dựng dân dụng công nghiệp Theo định nghóa học kết cấu dàn kết cấu rỗng gồm nhiều liên kết khớp hai đầu Vì vậy, chấp nhận số giả thiết đưa mà thực tế không sai biệt nhiều, mặt lý thuyết dàn có thành phần nội lực lực dọc, nên người ta chế tạo dàn tương đối mảnh, chiều dài lớn, nhẹ để tiết kiệm vật liệu số trường hợp tải trọng dàn chưa đạt đến giá trị phá hoại nhỏ giá trị cho phép điều kiện bền, điều kiện cứng công trình khả bảo toàn dạng cân ban đầu trạng thái biến dạng mà chuyển sang dạng cân khác Dạng cân gây hệ ứng suất phụ làm cho công trình bị phá hoại Ta gọi tượng tượng dàn bị phá hỏng nguyên nhân ổn định cục tổng thể Vì thế, vấn đề ổn định kết cấu dàn quan tâm nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Như thiết kế, kiểm tra điều kiện bền điều kiện cứng chưa đủ để phán đoán khả làm việc công trình Cho đến nay, theo quan điểm Ơ-le với công trình cống hiến nhà khoa học, có nhiều công trình nghiên cứu dạng Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -3 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Chương 1:Mở đầu toán ổn định đáp ứng yêu cầu thực tế sản xuất lónh vực kết cấu công trình chiếm địa vị độc tôn đầu kỷ XX Tuy nhiên dừng quan điểm đánh giá đầy đủ toán ổn định tiếp tục lôi quan tâm người làm công tác nghiên cứu Để góp phần tìm hiểu việc tính toán loại dàn này, phạm vi đề tài, nghiên cứu cách tính ổn định tổng thể dàn Trong số toán, ta biết chịu lực tới hạn, độ võng đại lượng chưa xác định Điều nói lên chịu lực tới hạn, có độ võng đó, độ võng phải nhỏ Ta đến kết luận dựa vào đặc tính phương trình vi phân mà số tác giả áp dụng Nhưng phương trình bắt nguồn từ biểu thức gần coi d2y/dx2 độ cong lúc ổn định [13] Nếu dùng biểu thức xác độ cong với quan niệm chuyển vị không bé nữa, chắn xác định độ võng ổn định Cùng với phát triển lý thuyết công cụ tính toán tạo điều kiện thuận lợi để áp dụng lý thuyết chuyển vị không bé, giúp việc phân tích kết cấu chặt chẻ Thật vậy, lý thuyết theo quan điểm chuyển vị không bé không dừng lại việc khảo sát trạng thái tới hạn kết cấu, mà xem xét đầy đủ mối quan hệ biến dạng chuyển vị suốt trình tăng giảm tải trọng tác dụng lên kết cấu bao gồm : - Xác định đường cong quan hệ tải trọng với chuyển vị trước sau tới hạn - Xác định trị số đặc tính điểm tới hạn - Xét đồng thời tượng ổn định tổng thể cục kết cấu Những công việc thuộc loại gọi chung phân tích phi tuyến ổn định kết cấu II MỤC ĐÍCH VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI : Trên sở lý thuyết tổng quát cân cân ổn định hệ đàn hồi, sử dụng phương pháp lượng, đề tài thiết lập thuật toán chung cho việc phân tích phi tuyến ổn định dàn không gian đàn hồi Thuật Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -4 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Chương 1:Mở đầu toán dựa phương pháp phần tử hữu hạn, mô tả kết cấu hệ gồm số bậc tự hữu hạn Khác với mô hình dàn thông thường, đề tài có đưa vào bậc tự nội phần tử nhằm kể đến ảnh hưởng độ cong biến dạng hay gọi tượng ổn định cục riêng đến tượng ổn định tổng thể dàn Mục đích việc mô tả phi tuyến nghiên cứu ổn định tổng thể dàn Xuất phát từ thuật toán chung, đề tài đưa vào khảo sát số dàn đơn giản, có ý nghóa mô hình phân tích tượng kết cấu ổn định Đề tài cố gắng lưu ý đề cập đến tải trọng nhiều thông số, dự kiến xây dựng mặt tải trọng độc lập không gian tải trọng Giải hệ phương trình đại số phương pháp lặp Newton-Raphson không gian chuyển vị – tải trọng III CÁC GIẢ THIẾT ĐỀ TÀI : - Tải trọng bảo toàn dạng lực tập trung tác dụng mắt dàn - Dàn không gian, chuyển vị- tải trọng nằm không gian Eu-Clic ba chiều - Vật liệu đồng tuân theo qui luật ứng xử đàn hồi tuyến tính định luật Hooke (tuyến tính vật liệu) hệ có chuyển vị không bé (phi tuyến hình học) Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -5 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Chương 2:Các phương trình CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN 2.1 TRẠNG THÁI CÂN BẰNG VÀ CÂN BẰNG ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU : Kết cấu coi hệ học gồm n bậc tự mà trạng thái biến dạng mô tả véc-tơ chuyển vị tổng quát gồm n thành phần: q = {q1 , q2 , qn } ∈ Rn (2-1) Bên cạnh biến hình học không gian chuyển vị Rn ta để ý đến thông số độc lập λj tải trọng không gian tải trọng: λ = {λ1 , λ , λ m } ∈ Rm (2-2) Trường hợp đơn giản tải trọng có thông số (khi trạng thái tải trọng xác định nhân tử vô hướng λ): P = λ P ∈ Rn { (2-3) } Ở P = P1 , P2 , Pn : gọi véc-tơ dẫn tải trọng Ứng với mội giá trị P i ; (i=1,2, ,n) ta trường hợp cụ thể tải trọng thông số Trong nghiên cứu lý thuyết lập thuật toán, ta coi thông số chuyển vị tải trọng có vai trò toán học đưa vào vectơ chuyển vị-tải trọng tổng quát: ~ q = {q, λ} ∈ Rn+m (2-5) Trường hợp tải trọng thông số, không gian chuyển vị-tải trọng : ~ q = {q1, q2 , qn , λ} ∈ Rn+1 (2-6) Goïi Π toàn phần hệ, ta viết: Π=U–W : (2-7) U - biến dạng đàn hồi hệ kết cấu W – Công ngoại lực Với giá trị tải trọng xác định, hệ hàm chuyển vị : Π = Π (q1 , q2 , qn ) (2-8) Nếu hàm chuyển vị Π thỏa điều kiện biên hàm Π đạt giá trị dừng trường chuyển vị thực làm thỏa mãn phương trình cân Tức từ điều kiện cực trị năng, ta có hệ gồm n phương trình cân điểm nút : Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -6 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Chương 2:Các phương trình baûn Πi = ∂Π =0 ; (i=1,2, n) ∂qi (2-9) Bây giờ, nhằm khảo sát mặt ổn định, ta xác định định thức ổn định: D= Dij (2-10) ∂ 2Π Với Dij = ∂qi∂qj (i,j =1,2, n) Theo lý thuuyết chung ổn định [6], điều kiện kết cấu nằm trạng thái cân ổn định, không ổn định tới hạn : D > : cân ổn định (a) D < : cân không ổn định (b) D = : cân tới hạn (c) (2-11) Điều kiện (2-11-c) gọi tiêu chuẩn tónh trạng thái tới hạn hệ kết cấu Khi thông số tải biến liên tục nghiệm phương trình (2-9) xác định dãy trạng thái cân bằng, ta gọi đường cân Trường hợp tải trọng nhiều thông số, hệ phương trình cân mở rộng nghiệm xác định mặt cân không gian chuyển vị - tải trọng 2.2 ĐIỂM GIỚI HẠN – ĐIỂM PHÂN NHÁNH : Như lý thuyết chung, ta biết có dạng ổn định liên quan đến khái niệm: điểm giới hạn điểm phân nhánh trạng thái tới hạn (hình 2.1) λ λ* λ λ* G Đường cân a) Hình 2.1 B Đường cân q b) q a) Điểm tới hạn kiểu giới hạn (điểm G) b) Điểm tới hạn kiểu phân nhánh (điểm B) Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -7 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Chương 2:Các phương trình Đặc trưng điểm giới hạn trạng thái cân lận cận không xuất trị số tải trọng lớn trị số tải trọng tới hạn Ngược lại, lân cận điểm phân nhánh có trạng thái cân ứng với trị số tải trọng vượt qua trị số tải trọng tới hạn Sự khác điểm giới hạn điểm phân nhánh biểu diễn dạng tổng quát sau: - Nếu trạng thái cân (q,λ) xác định thông số s dọc theo đường cân bằng: qi = qi(s) ; (i=1,2 ,n) (2-12) λ =λ(s) ta lấy đạo hàm phương trình cân (2-9) thông số s: d {Π i (q, λ )} = ∑ Π i,jq j + ∂Π i λ = ; (i=1,2, ,n) ds ∂λ (2-13) ∂Π i  ∂qj   ∂qj  q j =  ∂s  ∂λ  λ = ∂s   (2-14) : Π i,j = Từ (2-13) ta có :  j = dj(s) λ (s) D(s) q (2-15) : D(s) giá trị định thức D ứng với thông số s trạng thái cân xét Dj = ∂D ∂Π j  λ ∂Π i,j ∂λ Giả sử trị số s = s* xuất trạng thái tới hạn, phương trình (2-15) có dạng: = dj(s*) λ (s*) (2-16) Từ (2-15) (2-16) ta biểu diễn điều kiện xuất điểm giới hạn điểm phân nhánh sau: Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -8 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Chương 2:Các phương trình - Tại điểm giới hạn ta có: D = dj ≠ ; - (2-17) Tại điểm phân nhánh: D = dj = ; (2-18) 2.3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIA SỐ: Giả thiết tải trọng tác dụng mắt dàn, biểu thức (2-7) viết : N N e=1 i=1 Π = ∑ u(e) − ∑ Pi qi : (2-19) u(e) – biến dạng phần tử thứ e N- số phần tử dàn Biểu thức (2-9) viết thành: Πi = ∂U − Pi = ; ∂qi (i=1,2, ,n) (2-20) (i=1,2, ,n) (2-21) hay : fi(q) – Pi = ; Trong chương tiếp theo, khai triển cụ thể hệ (2-21), ta thấy hệ có đặc tính phi tuyến chuyển vị qi Vì vậy, tính toán, thay giải hệ phương trình phi tuyến chyển vị qi, ta sử dụng hệ phương trình gia số, tuyến tính số gia ∆qi chuyển vị Giả sử điểm biết, tồn véc-tơ chuyển vị – tải trọng tổng quaùt: ~ q = {q1 , q2 , qn , λ} ∈ Rn+m Khai triển Taylor vế trái (2-21) lân cận điểm sau: Π i (~ q + ∆~ q) = Π i (~ q) + Π iα (~ q)∆qα + Π iαβ (~ q)∆qα ∆qβ + (2-22) Nếu giữ lại số hạng tuyến tính ∆qα giả thiết vị trí có ~ ~ véc-tơ chuyển vị – tải trọng tổng quát q + ∆q , hệ nằm trạng thái cân bằng, ta viết (2-21) dạng: Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -9 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab f22= f23= f32= f33= % % A B X LL1 + yy1^2/L1^3 + LL2 + yy2^2/L2^3 + LL3 + yy3^2/L3^3; yy1*zz1/L1^3 + yy2*zz2/L2^3 + yy3*zz3/L3^3; f23; LL1 + zz1^2/L1^3 + LL2 + zz2^2/L2^3 + LL3 + zz3^2/L3^3; Giai he phuong trinh can bang gia so mo rong: AX = B Xac dinh so gia chuyen vi nut dq = [f11 f12 f13 0; f21 f22 f23 0; f31 f32 f33 -1; 0 0]; = [-f1 ; -f2 ; -f3+q(4) ; delta]; = inv(A)*B; for i = 1:4 dq(i) = X(i); q(i) = q(i) + dq(i); R(i) = abs(dq(i)); end m = max(R)-epsilon; % delta qi % Chuyen vi qi o buoc lap thu p end % Xuat ket qua chuyen vi (q1,q2,q3,q4) va dinh thuc on dinh D for i=1:4 q(i); end t1(j)=-q(3); t2(j)=-q(4); j=j+1; K = [f11 f12 f13 ; f21 f22 f23 ; f31 f32 f33]; D = det(K); end % Ve thi quan he giua thong so tai va chuyen vi q3 plot(t1,t2,'Color','r','Linewidth',2.5) hold on % ============================================================= % % Voi dan cao 2m z4 = ; % Chieu dai ban dau cua cac L01= sqrt((x4-x1)^2+(y4-y1)^2+(z4-z1)^2); L02= sqrt((x4-x2)^2+(y4-y2)^2+(z4-z2)^2); L03= sqrt((x4-x3)^2+(y4-y3)^2+(z4-z3)^2); q(1) = 0; q(2) = 0; q(3) = 0; q(4) = 0.00; %q(1) = -2.21e-4; q(2) = -2.25e-3; q(3) = -0.0348; q(4) = 0.0032; epsilon = 0.01; delta = -0.01; % So gia dieu khien chuyen vi j=1; while q(3) > -4.5 m = 0.1; while m>0 xx1=(x4-x1)+q(1) ; yy1=(y4-y1)+q(2) ; zz1=(z4-z1)+q(3) ; xx2=(x4-x2)+q(1) ; yy2=(y4-y2)+q(2) ; zz2=(z4-z2)+q(3) ; xx3=(x4-x3)+q(1) ; yy3=(y4-y3)+q(2) ; zz3=(z4-z3)+q(3) ; % Chieu dai cac o trang thai bien dang L1 = sqrt(xx1^2 + yy1^2 + zz1^2); Luaän án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -81 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab L2 = sqrt(xx2^2 + yy2^2 + zz2^2); L3 = sqrt(xx3^2 + yy3^2 + zz3^2); LL1 = 1/L01 - 1/L1; LL2 = 1/L02 - 1/L2; LL3 = 1/L03 - 1/L3; % Cac phan cua vecto luc nut f1 = LL1*xx1 + LL2*xx2 + LL3*xx3; f2 = LL1*yy1 + LL2*yy2 + LL3*yy3; f3 = LL1*zz1 + LL2*zz2 + LL3*zz3; f4 = delta; % Cac phan cua ma tran K f11= LL1 + xx1^2/L1^3 + LL2 + xx2^2/L2^3 + LL3 + xx3^2/L3^3; f12= xx1*yy1/L1^3 + xx2*yy2/L2^3 + xx3*yy3/L3^3; f21= f12; f13= xx1*zz1/L1^3 + xx2*zz2/L2^3 + xx3*zz3/L3^3; f31= f13; f22= LL1 + yy1^2/L1^3 + LL2 + yy2^2/L2^3 + LL3 + yy3^2/L3^3; f23= yy1*zz1/L1^3 + yy2*zz2/L2^3 + yy3*zz3/L3^3; f32= f23; f33= LL1 + zz1^2/L1^3 + LL2 + zz2^2/L2^3 + LL3 + zz3^2/L3^3; % % A B X Giai he phuong trinh can bang gia so mo rong: AX = B Xac dinh so gia chuyen vi nut dq = [f11 f12 f13 0; f21 f22 f23 0; f31 f32 f33 -1; 0 -1 0]; = [-f1 ; -f2 ; -f3+q(4) ; -f4]; = inv(A)*B; for i = 1:4 dq(i) = X(i); q(i) = q(i) + dq(i); R(i) = abs(dq(i)); end m = max(R)-epsilon; end % delta qi % Chuyen vi qi o buoc lap thu p % Xuat ket qua chuyen vi (q1,q2,q3,q4) va dinh thuc on dinh D for i=1:4 q(i); end t1(j)=-q(3); t2(j)=-q(4); j=j+1; K = [f11 f12 f13 ; f21 f22 f23 ; f31 f32 f33]; D = det(K); end % Ve thi quan he giua thong so tai va chuyen vi q3 plot(t1,t2,'Color','g','Linewidth',2.5) hold on % ============================================================= % % Voi dan cao 2.5m z4 = 2.5 ; % Chieu dai ban dau cua cac L01= sqrt((x4-x1)^2+(y4-y1)^2+(z4-z1)^2); L02= sqrt((x4-x2)^2+(y4-y2)^2+(z4-z2)^2); Luaän án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -82 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab L03= sqrt((x4-x3)^2+(y4-y3)^2+(z4-z3)^2); q(1) = 0; q(2) = 0; q(3) = 0; q(4) = 0.00; %q(1) = -2.21e-4; q(2) = -2.25e-3; q(3) = -0.0348; q(4) = 0.0032; epsilon = 0.01; delta = -0.01; % So gia dieu khien chuyen vi j=1; while q(3) > -5.6 m = 0.1; while m>0 xx1=(x4-x1)+q(1) ; yy1=(y4-y1)+q(2) ; zz1=(z4-z1)+q(3) ; % Chieu dai cac L1 = sqrt(xx1^2 L2 = sqrt(xx2^2 L3 = sqrt(xx3^2 xx2=(x4-x2)+q(1) ; yy2=(y4-y2)+q(2) ; zz2=(z4-z2)+q(3) ; o + yy1^2 + yy2^2 + yy3^2 xx3=(x4-x3)+q(1) ; yy3=(y4-y3)+q(2) ; zz3=(z4-z3)+q(3) ; trang thai bien dang + zz1^2); + zz2^2); + zz3^2); LL1 = 1/L01 - 1/L1; LL2 = 1/L02 - 1/L2; LL3 = 1/L03 - 1/L3; % Cac phan cua vecto luc nut f1 = LL1*xx1 + LL2*xx2 + LL3*xx3; f2 = LL1*yy1 + LL2*yy2 + LL3*yy3; f3 = LL1*zz1 + LL2*zz2 + LL3*zz3; f4 = delta; % Cac phan cua ma tran K f11= LL1 + xx1^2/L1^3 + LL2 + xx2^2/L2^3 + LL3 + xx3^2/L3^3; f12= xx1*yy1/L1^3 + xx2*yy2/L2^3 + xx3*yy3/L3^3; f21= f12; f13= xx1*zz1/L1^3 + xx2*zz2/L2^3 + xx3*zz3/L3^3; f31= f13; f22= LL1 + yy1^2/L1^3 + LL2 + yy2^2/L2^3 + LL3 + yy3^2/L3^3; f23= yy1*zz1/L1^3 + yy2*zz2/L2^3 + yy3*zz3/L3^3; f32= f23; f33= LL1 + zz1^2/L1^3 + LL2 + zz2^2/L2^3 + LL3 + zz3^2/L3^3; % % A B X Giai he phuong trinh can bang gia so mo rong: AX = B Xac dinh so gia chuyen vi nut dq = [f11 f12 f13 0; f21 f22 f23 0; f31 f32 f33 -1; 0 -1 0]; = [-f1 ; -f2 ; -f3+q(4) ; -f4]; = inv(A)*B; for i = 1:4 dq(i) = X(i); q(i) = q(i) + dq(i); R(i) = abs(dq(i)); end m = max(R)-epsilon; end % delta qi % Chuyen vi qi o buoc lap thu p % Xuat ket qua chuyen vi (q1,q2,q3,q4) va dinh thuc on dinh D for i=1:4 q(i); end Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -83 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab t1(j)=-q(3); t2(j)=-q(4); j=j+1; K = [f11 f12 f13 ; f21 f22 f23 ; f31 f32 f33]; D = det(K); end % Ve thi quan he giua thong so tai va chuyen vi q3 plot(t1,t2,'Color','b','Linewidth',2.5) legend('h = 1.5m','h = 2m','h = 2.5m'); %%% -%%% Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -84 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % MATLAB PROGRAM % % XET ON DINH TONG THE CUA DAN KHONG GIAN % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Chuong trinh tinh toan duong can bang cho cac % % dan doi xung co chieu cao thay doi tu 0.5-10m % % Dieu khien chi chuyen vi q3 (w) % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all % Nhap toa cac nut cua dan x1 x2 x3 x4 = = = = ; ; ; ; y1 y2 y3 y4 = = = = 3*sqrt(3) sqrt(3) ; ; ; ; z1 z2 z3 z4 = = = = 0 0 ; ; ; ; for i=1:20 z4=z4+0.5; % Chieu dai ban dau cua cac L01= sqrt((x4-x1)^2+(y4-y1)^2+(z4-z1)^2); L02= sqrt((x4-x2)^2+(y4-y2)^2+(z4-z2)^2); L03= sqrt((x4-x3)^2+(y4-y3)^2+(z4-z3)^2); q(1) = 0; q(2) = 0; q(3) = 0; q(4) = 0.00; epsilon = 0.01; delta = -0.01; % So gia chuyen vi j=1; while q(3) > -15 m = 0.1; while m>0 a=1; xx1=(x4-x1)+q(1) ; yy1=(y4-y1)+q(2) ; zz1=(z4-z1)+q(3) ; % Chieu dai cac L1 = sqrt(xx1^2 L2 = sqrt(xx2^2 L3 = sqrt(xx3^2 xx2=(x4-x2)+q(1) ; yy2=(y4-y2)+q(2) ; zz2=(z4-z2)+q(3) ; o + yy1^2 + yy2^2 + yy3^2 xx3=(x4-x3)+q(1) ; yy3=(y4-y3)+q(2) ; zz3=(z4-z3)+q(3) ; trang thai bien dang + zz1^2); + zz2^2); + zz3^2); LL1 = 1/L01 - 1/L1; LL2 = 1/L02 - 1/L2; LL3 = 1/L03 - 1/L3; % Cac phan cua vecto luc nut f1 = LL1*xx1 + LL2*xx2 + LL3*xx3; f2 = LL1*yy1 + LL2*yy2 + LL3*yy3; f3 = LL1*zz1 + LL2*zz2 + LL3*zz3; f4 = delta; % Cac phan cua ma tran K f11= LL1 + xx1^2/L1^3 + LL2 + xx2^2/L2^3 + LL3 + xx3^2/L3^3; f12= xx1*yy1/L1^3 + xx2*yy2/L2^3 + xx3*yy3/L3^3; f21= f12; f13= xx1*zz1/L1^3 + xx2*zz2/L2^3 + xx3*zz3/L3^3; Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -85 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab f31= f22= f23= f32= f33= % % A B X f13; LL1 + yy1^2/L1^3 + LL2 + yy2^2/L2^3 + LL3 + yy3^2/L3^3; yy1*zz1/L1^3 + yy2*zz2/L2^3 + yy3*zz3/L3^3; f23; LL1 + zz1^2/L1^3 + LL2 + zz2^2/L2^3 + LL3 + zz3^2/L3^3; Giai he phuong trinh can bang gia so mo rong: AX = B Xac dinh so gia chuyen vi nut dq = [f11 f12 f13 0; f21 f22 f23 0; f31 f32 f33 -1; 0 0]; = [-f1 ; -f2 ; -f3+q(4) ; delta]; = inv(A)*B; for i = 1:4 dq(i) = X(i); q(i) = q(i) + dq(i); R(3) = abs(dq(i)); end % delta qi % Chuyen vi qi o buoc lap thu p m = max(R)-epsilon; end % Ket thuc vong lap while a=a+1; % Xuat ket qua chuyen vi (q1,q2,q3,q4) va dinh thuc on dinh D for i=1:4 q(i); end t1(j)=-q(3); t2(j)=-q(4); j=j+1; K = [f11 f12 f13 ; f21 f22 f23 ; f31 f32 f33]; q3=q(3); q4=q(4); D = det(K); end % Ket thuc vong lap while % Ve thi quan he giua thong so tai va chuyen vi q3 plot(t1,t2,'Color','r','Linewidth',2.5) hold on % -% end legend('h = 0.5m','h = 1.0m','h = 1.5m','h = 2.0m','h = 2.5m','h = 3.0m','h = 3.5m', 'h = 4.0m','h = 4.5m','h = 5.0m','h = 5.0m','h = 6.0m','h = 6.5m', 'h = 7.0m','h = 7.5m','h = 8.0m','h = 8.5m','h = 9.0m','h = 9.5m','h = 10m'); % -% Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -86 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % MATLAB PROGRAM % % XET DONG THOI ON DINH TONG THE VA % % ON DINH CUC BO CUA DAN KHONG GIAN % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Chuong trinh tinh toan duong can bang cho cac % % dan doi xung co manh thay doi tu 5-50 % % Dieu khien chi chuyen vi q3 (w) % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all % Nhap toa cac nut x(1) = ; y(1) = ; z(1) = ; x(2) = ; y(2) = 3*sqrt(3) ; z(2) = ; x(3) = ; y(3) = ; z(3) = ; x(4) = ; y(4) = sqrt(3) ; z(4) = ; h=z(4); % Chieu dai ban dau cua dan for i=1:3 L0(i)=sqrt((x(4)-x(i))^2+(y(4)-y(i))^2+(z(4)-z(i))^2); end %do manh lamda=0; for i=1:10 lamda=lamda+5; % Tinh cosin chi phuong cua cac dan for i=1:3 cx(i)=(x(i)-x(4))/L0(i); cy(i)=(y(i)-y(4))/L0(i); cz(i)=(z(i)-z(4))/L0(i); end %chuyen vi ban dau cua cac q(1) = 0; q(2) = 0; q(3) = 0; q(4) = 0.00; q(5) = 0; q(6) = 0; q(7) = 0; beta0(1)=0.05; beta0(2)=0.05; beta0(3)=0.05; epsilon = 0.01; delta = -0.01; % So gia chuyen vi j=1; while q(3) > -1.5 ff(1)=0; ff(2)=0; ff(3)=0; f(1,1)=0; f(1,2)=0; f(1,3)=0; f(2,2)=0; f(2,3)=0; f(3,3)=0; m = 0.1;a=1; while m>0 for i=1:3 xx(i)=L0(i)*cx(i)-q(1); yy(i)=L0(i)*cy(i)-q(2); zz(i)=L0(i)*cz(i)-q(3); L(i) =sqrt(xx(i)^2+yy(i)^2+zz(i)^2); b(i) =L(i)/cos(q(i+3)+beta0(i)); b0(i)=L0(i)/cos(beta0(i)); e(i) =(b(i)-b0(i))/b0(i); cc(i)= cos(beta0(i))/cos(q(i+3)+beta0(i)); sc(i)= sin(q(i+3)+beta0(i))/cos(q(i+3)+beta0(i))^2; c(i) = 1/cos(q(i+3)+beta0(i)); csc(i)= cos(beta0(i))*sin(q(i+3)+beta0(i))^2/cos(q(i+3)+beta0(i))^3; t(i) = sin(q(i+3)+beta0(i))^2/cos(q(i+3)+beta0(i))^2; Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -87 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab end for i=1:3 ff(1) = ff(1)-e(i)*xx(i)*c(i)/L(i); ff(2) = ff(2)-e(i)*yy(i)*c(i)/L(i); ff(3) = ff(3)-e(i)*zz(i)*c(i)/L(i); ff(3+i) = L(i)*sc(i)*e(i)+2*pi^2*L0(i)/lamda^2*(1q(i+3)^2/12+q(i+3)^4/45)*q(i+3); f(1,1) = f(1,1)+c(i)*(xx(i)^2/L(i)^3-1/L(i)+cc(i)/L0(i)); f(1,2) = f(1,2)+c(i)/L(i)^3*xx(i)*yy(i); f(1,3) = f(1,3)+c(i)/L(i)^3*xx(i)*zz(i); f(2,2) = f(2,2)+c(i)*(yy(i)^2/L(i)^3-1/L(i)+cc(i)/L0(i)); f(2,3) = f(2,3)+c(i)/L(i)^3*yy(i)*zz(i); f(3,3) = f(3,3)+c(i)*(zz(i)^2/L(i)^3-1/L(i)+cc(i)/L0(i)); f(1,i+3)= -xx(i)*sc(i)*(2/L0(i)*cc(i)-1/L(i)); f(2,i+3)= -yy(i)*sc(i)*(2/L0(i)*cc(i)-1/L(i)); f(3,i+3)= -zz(i)*sc(i)*(2/L0(i)*cc(i)-1/L(i)); f(i+3,i+3)= L(i)*c(i)*(3*L(i)/L0(i)*csc(i)-1+L(i)/L0(i)*cc(i)2*t(i))+ 2*pi^2*L0(i)/lamda^2*(1-q(i+3)^2/4+5/45*q(i+3)^4); end f(4,5) = 0; f(4,6) = 0; f(5,6) = 0; % Giai he phuong trinh can bang gia so mo rong: KKX = B % Xac dinh so gia chuyen vi nut dq KK = [f(1,1) f(1,2) f(1,3) f(1,4) f(1,5) f(1,6) ; f(2,1) f(2,2) f(2,3) f(2,4) f(2,5) f(2,6) 0; f(3,1) f(3,2) f(3,3) f(3,4) f(3,5) f(3,6) -1; f(1,4) f(2,4) f(3,4) f(4,4) 0 ; f(1,5) f(2,5) f(3,5) f(5,5) 0 ; f(1,6) f(2,6) f(3,6) 0 f(6,6) ; 0 0 0]; B = [-ff(1) ; -ff(2) ; -ff(3)+q(7) ; -ff(4) ; -ff(5) ; -ff(6) ; delta]; X = inv(KK)*B; for i = 1:7 dq(i) = X(i); q(i) = q(i) + dq(i); R(i) = abs(dq(i)); end m = max(R)-epsilon; a=a+1; end % delta qi % Chuyen vi qi o buoc lap thu p % Xuat ket qua chuyen vi (q1,q2,q3,q4) va dinh thuc on dinh D for i=1:7 q(i); end t1(j)=-q(3)/h; t2(j)=-q(7); j=j+1; K = [f(1,1) f(1,2) f(1,3) f(1,4) f(1,5) f(1,6) ; f(2,1) f(2,2) f(2,3) f(2,4) f(2,5) f(2,6) ; f(3,1) f(3,2) f(3,3) f(3,4) f(3,5) f(3,6) ; f(1,4) f(2,4) f(3,4) f(4,4) 0 ; f(1,5) f(2,5) f(3,5) f(5,5) ; Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -88 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab f(1,6) f(2,6) f(3,6) 0 f(6,6)]; q4=q(4); q3=q(3); q7=q(7); D = det(K); end % Ve thi quan he giua thong so tai va thong so chuyen vi q3/h plot(t1,t2,'Color','r','Linewidth',2.5) hold on end % legend('domanh=05','domanh=10','domanh=15','domanh=20','domanh=25', 'domanh=30','domanh=35','domanh=40','domanh=45','domanh=50'); %%% %%% Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -89 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % MATLAB PROGRAM % % XET ON DINH TONG THE CUA DAN KHONG GIAN % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Chuong trinh tinh toan duong toi han cho dan doi xung % % Chiu tai mot thong so, lamda1=0.25 % % Dieu khien chi chuyen vi q3 (w) % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all % Nhap x1 = x2 = x3 = x4 = toa cac nut cua dan ; y1 = ; z1 ; y2 = 3*sqrt(3) ; z2 ; y3 = ; z3 ; y4 = sqrt(3) ; z4 = = = = 0 ; ; ; ; % Chieu dai ban dau cua cac L01= sqrt((x4-x1)^2+(y4-y1)^2+(z4-z1)^2); L02= sqrt((x4-x2)^2+(y4-y2)^2+(z4-z2)^2); L03= sqrt((x4-x3)^2+(y4-y3)^2+(z4-z3)^2); n=1; lamda1=0.25; lamda2=-0.2; for n=1:4 lamda2=lamda2+0.2; lamda3=-0.01; for n=1:30 lamda3=lamda3+0.01; % Chuyen vi ban dau cua cac q(1) = 0; q(2) = 0; q(3) = 0; q(4) = ; epsilon = 0.01; delta = -0.01; % So gia chuyen vi: delta(w) j=1; while q(3)>-1.5 m = 0.1; a=1; % vong lap hoi while m>0 xx1=(x4-x1)+q(1) ; yy1=(y4-y1)+q(2) ; zz1=(z4-z1)+q(3) ; % Chieu dai cac L1 = sqrt(xx1^2 L2 = sqrt(xx2^2 L3 = sqrt(xx3^2 tu xx2=(x4-x2)+q(1) ; yy2=(y4-y2)+q(2) ; zz2=(z4-z2)+q(3) ; o + yy1^2 + yy2^2 + yy3^2 xx3=(x4-x3)+q(1) ; yy3=(y4-y3)+q(2) ; zz3=(z4-z3)+q(3) ; trang thai bien dang + zz1^2); + zz2^2); + zz3^2); LL1 = 1/L01 - 1/L1; LL2 = 1/L02 - 1/L2; LL3 = 1/L03 - 1/L3; % Cac phan cua vecto luc nut f1 = LL1*xx1 + LL2*xx2 + LL3*xx3; f2 = LL1*yy1 + LL2*yy2 + LL3*yy3; Luaän án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -90 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab f3 = LL1*zz1 + LL2*zz2 + LL3*zz3; f4 = delta; % Cac phan cua ma tran K f11= LL1 + xx1^2/L1^3 + LL2 + xx2^2/L2^3 + LL3 + xx3^2/L3^3; f12= xx1*yy1/L1^3 + xx2*yy2/L2^3 + xx3*yy3/L3^3; f21= f12; f13= xx1*zz1/L1^3 + xx2*zz2/L2^3 + xx3*zz3/L3^3; f31= f13; f22= LL1 + yy1^2/L1^3 + LL2 + yy2^2/L2^3 + LL3 + yy3^2/L3^3; f23= yy1*zz1/L1^3 + yy2*zz2/L2^3 + yy3*zz3/L3^3; f32= f23; f33= LL1 + zz1^2/L1^3 + LL2 + zz2^2/L2^3 + LL3 + zz3^2/L3^3; % Giai he phuong trinh can bang gia so mo rong: AX = B % Xac dinh so gia chuyen vi nut dq A = [f11 f12 f13 0; f21 f22 f23 0; f31 f32 f33 -1; 0 0]; B = [-f1+q(4)*lamda1*lamda3;-f2+q(4)*lamda2*lamda3;-f3+q(4)*(1-lamda1lamda2)*lamda3;delta]; X = inv(A)*B; for i = 1:4 dq(i) = X(i); q(i) = q(i) + dq(i); R(i) = abs(dq(i)); end % delta qi % Chuyen vi qi o buoc lap thu p m = max(R)-epsilon; % sai so nho hon epsilon end % ket thuc vong lap, sai so nho hon sai so qui dinh a=a+1; % Xuat ket qua chuyen vi (q1,q2,q3,q4) va dinh thuc on dinh D for i=1:4 q(i); end j=j+1; K = [f11 f12 f13 ; f21 f22 f23 ; f31 f32 f33]; D = det(K); end t1(n)=lamda3; t2(n)=lamda2; t3(n)=max(abs((1-lamda1-lamda2)*lamda3*q(4))); n=n+1; end % Ve thi quan he giua cac thong so tai plot3(t1,t2,t3,'Color','r','Linewidth',2.5) hold on end %%% -%%% Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -91 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % MATLAB PROGRAM % % XET ON DINH TONG THE CUA DAN KHONG GIAN % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Chuong trinh tinh toan duong toi han cho dan doi xung % % Chiu tai hai thong so, lamda1=0.25 % % Dieu khien chi chuyen vi q3 (w) % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all % Nhap x1 = x2 = x3 = x4 = toa cac nut cua dan ; y1 = ; z1 ; y2 = 3*sqrt(3) ; z2 ; y3 = ; z3 ; y4 = sqrt(3) ; z4 = = = = 0 ; ; ; ; % Chieu dai ban dau cua cac L01= sqrt((x4-x1)^2+(y4-y1)^2+(z4-z1)^2); L02= sqrt((x4-x2)^2+(y4-y2)^2+(z4-z2)^2); L03= sqrt((x4-x3)^2+(y4-y3)^2+(z4-z3)^2); n=1; lamda1=0.25; lamda2=-0.02; lamda3=-0.02; n=1; for n=1:28 lamda3=lamda3+0.02; lamda2=lamda2+0.02; % Chuyen vi ban dau cua cac q(1) = 0; q(2) = 0; q(3) = 0; q(4) = ; epsilon = 0.01; delta = -0.01; % So gia chuyen vi: delta(w) j=1; while q(3)>-1.5 m = 0.1; a=1; % vong lap hoi while m>0 xx1=(x4-x1)+q(1) ; yy1=(y4-y1)+q(2) ; zz1=(z4-z1)+q(3) ; % Chieu dai cac L1 = sqrt(xx1^2 L2 = sqrt(xx2^2 L3 = sqrt(xx3^2 tu xx2=(x4-x2)+q(1) ; yy2=(y4-y2)+q(2) ; zz2=(z4-z2)+q(3) ; o + yy1^2 + yy2^2 + yy3^2 xx3=(x4-x3)+q(1) ; yy3=(y4-y3)+q(2) ; zz3=(z4-z3)+q(3) ; trang thai bien dang + zz1^2); + zz2^2); + zz3^2); LL1 = 1/L01 - 1/L1; LL2 = 1/L02 - 1/L2; LL3 = 1/L03 - 1/L3; % Cac phan cua vecto luc nut f1 = LL1*xx1 + LL2*xx2 + LL3*xx3; f2 = LL1*yy1 + LL2*yy2 + LL3*yy3; f3 = LL1*zz1 + LL2*zz2 + LL3*zz3; f4 = delta; Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -92 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab % Cac phan cua ma tran K f11= LL1 + xx1^2/L1^3 + LL2 + xx2^2/L2^3 + LL3 + xx3^2/L3^3; f12= xx1*yy1/L1^3 + xx2*yy2/L2^3 + xx3*yy3/L3^3; f21= f12; f13= xx1*zz1/L1^3 + xx2*zz2/L2^3 + xx3*zz3/L3^3; f31= f13; f22= LL1 + yy1^2/L1^3 + LL2 + yy2^2/L2^3 + LL3 + yy3^2/L3^3; f23= yy1*zz1/L1^3 + yy2*zz2/L2^3 + yy3*zz3/L3^3; f32= f23; f33= LL1 + zz1^2/L1^3 + LL2 + zz2^2/L2^3 + LL3 + zz3^2/L3^3; % Giai he phuong trinh can bang gia so mo rong: AX = B % Xac dinh so gia chuyen vi nut dq A = [f11 f12 f13 0; f21 f22 f23 0; f31 f32 f33 -1; 0 0]; B = [-f1+q(4)*lamda1*lamda3;-f2+q(4)*lamda2*lamda3;-f3+q(4)*(1-lamda1lamda2)*lamda3;delta]; X = inv(A)*B; for i = 1:4 dq(i) = X(i); q(i) = q(i) + dq(i); R(i) = abs(dq(i)); end % delta qi % Chuyen vi qi o buoc lap thu p m = max(R)-epsilon; % sai so nho hon epsilon end % ket thuc vong lap, sai so nho hon sai so qui dinh a=a+1; % Xuat ket qua chuyen vi (q1,q2,q3,q4) va dinh thuc on dinh D for i=1:4 q(i); end j=j+1; K = [f11 f12 f13 ; f21 f22 f23 ; f31 f32 f33]; D = det(K); end t2(n)=max(abs(lamda2*lamda3*q(4))); t3(n)=max(abs((1-lamda1-lamda2)*lamda3*q(4))); n=n+1; end % Ve thi quan he giua r1 va r2 plot(t2,t3,'Color','r','Linewidth',2.5) %%% -%%% Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -93 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % MATLAB PROGRAM % % XET ON DINH TONG THE CUA DAN KHONG GIAN % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Chuong trinh tinh toan duong toi han cho dan doi xung % % Chiu tai ba thong so % % Dieu khien chi chuyen vi q3 (w) % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all % Nhap x1 = x2 = x3 = x4 = h=z4; toa cac nut cua dan ; y1 = ; z1 ; y2 = 3*sqrt(3) ; z2 ; y3 = ; z3 ; y4 = sqrt(3) ; z4 = = = = 0 ; ; ; ; % Chieu dai ban dau cua cac L01= sqrt((x4-x1)^2+(y4-y1)^2+(z4-z1)^2); L02= sqrt((x4-x2)^2+(y4-y2)^2+(z4-z2)^2); L03= sqrt((x4-x3)^2+(y4-y3)^2+(z4-z3)^2); % cac thong so bien thien lamda n=1; lamda1=-0.02; lamda2=-0.02; lamda3=-0.02; for n=1:20 lamda3=lamda3+0.02; lamda2=lamda2+0.02; lamda1=lamda1+0.02; % Chuyen vi ban dau cua cac q(1) = 0; q(2) = 0; q(3) = 0; q(4) = ; epsilon = 0.01; delta = -0.01; % So gia chuyen vi: delta(w) j=1; while q(3)>-1.5 m = 0.1; a=1; % vong lap hoi while m>0 xx1=(x4-x1)+q(1) ; yy1=(y4-y1)+q(2) ; zz1=(z4-z1)+q(3) ; % Chieu dai cac L1 = sqrt(xx1^2 L2 = sqrt(xx2^2 L3 = sqrt(xx3^2 tu xx2=(x4-x2)+q(1) ; yy2=(y4-y2)+q(2) ; zz2=(z4-z2)+q(3) ; o + yy1^2 + yy2^2 + yy3^2 xx3=(x4-x3)+q(1) ; yy3=(y4-y3)+q(2) ; zz3=(z4-z3)+q(3) ; trang thai bien dang + zz1^2); + zz2^2); + zz3^2); LL1 = 1/L01 - 1/L1; LL2 = 1/L02 - 1/L2; LL3 = 1/L03 - 1/L3; % Cac phan cua vecto luc nut Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -94 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD Phụ lục 3:Các chương trình tính toán ngôn ngữ Matlab f1 f2 f3 f4 = = = = LL1*xx1 + LL2*xx2 + LL3*xx3; LL1*yy1 + LL2*yy2 + LL3*yy3; LL1*zz1 + LL2*zz2 + LL3*zz3; delta; % Cac phan cua ma tran K f11= LL1 + xx1^2/L1^3 + LL2 + xx2^2/L2^3 + LL3 + xx3^2/L3^3; f12= xx1*yy1/L1^3 + xx2*yy2/L2^3 + xx3*yy3/L3^3; f21= f12; f13= xx1*zz1/L1^3 + xx2*zz2/L2^3 + xx3*zz3/L3^3; f31= f13; f22= LL1 + yy1^2/L1^3 + LL2 + yy2^2/L2^3 + LL3 + yy3^2/L3^3; f23= yy1*zz1/L1^3 + yy2*zz2/L2^3 + yy3*zz3/L3^3; f32= f23; f33= LL1 + zz1^2/L1^3 + LL2 + zz2^2/L2^3 + LL3 + zz3^2/L3^3; % Giai he phuong trinh can bang gia so mo rong: AX = B % Xac dinh so gia chuyen vi nut dq A = [f11 f12 f13 0; f21 f22 f23 0; f31 f32 f33 -1; 0 0]; B = [-f1+q(4)*lamda1*lamda3;-f2+q(4)*lamda2*lamda3;-f3+q(4)*(1-lamda1lamda2)*lamda3;delta]; X = inv(A)*B; for i = 1:4 dq(i) = X(i); q(i) = q(i) + dq(i); R(i) = abs(dq(i)); end % delta qi % Chuyen vi qi o buoc lap thu p m = max(R)-epsilon; % sai so nho hon epsilon end % ket thuc vong lap, sai so nho hon sai so qui dinh a=a+1; % Xuat ket qua chuyen vi (q1,q2,q3,q4) va dinh thuc on dinh D for i=1:4 q(i); end j=j+1; K = [f11 f12 f13 ; f21 f22 f23 ; f31 f32 f33]; D = det(K); end t1(n)=max(-lamda1*lamda3*q(4)); t2(n)=max(abs(lamda2*lamda3*q(4))); t3(n)=max(abs((1-lamda1-lamda2)*lamda3*q(4))); n=n+1; end plot3(t1,t2,t3,'Color','r','Linewidth',2.5) %%% -%%% Luận án Thạc Sỹ Khoa học Kỹ thuật -95 - Cao Học Khóa 10-Ngành XDDD ... CỨU CỦA ĐỀ TÀI : Trên sở lý thuyết tổng quát cân cân ổn định hệ đàn hồi, sử dụng phương pháp lượng, đề tài thiết lập thuật toán chung cho việc phân tích phi tuyến ổn định dàn không gian đàn hồi. .. Nội dung 4.6 Đường cân sau phân nhánh 39 4.7 Mặt tới hạn không gian tải trọng 40 4.8 Thuật toán phân tích ổn định dàn không gian đàn hồi 42 4.9 Sơ đồ khối thể trình xác định đường cân 44 CHƯƠNG... sát mặt ổn định, ta xác định định thức ổn định: D= Dij (2-10) ∂ 2Π Với Dij = ∂qi∂qj (i,j =1,2, n) Theo lý thuuyết chung ổn định [6], điều kiện kết cấu nằm trạng thái cân ổn định, không ổn định tới