Phân tích phi tuyến ổn định và động lực học của các kết cấu vỏ vật liệu chức năng FGM có hình dáng đặc biệt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI BÁO CÁO TỒNG KẾT KÉT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI KH&CN CẤP ĐẠI HỌC QUỐC GIA Ten đe tai: Phân tích phi tuyen on định động lưc học kết cấu vỏ vật liệu chức FGM có hình dáng đạc biệt // Mã số đề tài: QG.14.02 Chủ nhiệm đề tài: GS.TSKH NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC ĐAI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRUNG TẦM THÔNG TINTHƯVIỆN - d o q Hà Nội, 2015 Go o o o M PHẦN I THƠNG TIN CHUNG 1.1 Tên íềtài: “Phân tích phi tuyến ổn định động lực học kết cấu vỏ vật liệu chức FGM có hình dáng đặc biệt” 1.2 Mã si: QG 14.02 13 D ait sich chủ trì, thành viên tham gia thực đề tài TT Ctức danh, học vị, họ tên Đơn vị cơng tác Vai trò thực đề tài GS.TSKH Nguyễn Đình Đức Đại học Quốc gia Hà Nội Chủ nhiệm Đe tài GS.TSKH Đào Huy Bích Trường ĐH KHTN ĐHQGHN thành viên KS.NCS Trần Quốc Quân Trường ĐHCN ĐHQGHN thành viên ThS.NCS V ũ Thị Thùy Anh Trường ĐHCN ĐHQGHN thành viên - Thư ký đề tài :CS.NCS Phạm Hồng Công Trường ĐHCN ĐHQGHN thành viên ThS.NCS Đỗ Nam Trường ĐHCN ĐHQGHN thành viên KS Bùi Đức Tiệp Trường ĐHCN ĐHQGHN thành viên fCS Phạm Toàn Thắng Trường ĐHCN ĐHQGHN thành viên KS V ũ Văn Dũng Trường ĐHCN ĐHQGHN thành viên 1.4 Đơi vị chủ trì: Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ỉ.5 Thri gian thực hiện: 1.5.] Theo hợp đồng: tò tháng:04 năm 2014 đến tháng 04 năm 2016 1.5.1 Gia hạn (nếu có): Khơng 1.5.' Thực thực tế: từ tháng 03 năm 2014 đến tháng 12 năm 2015 1.6 Nhăng thay đổi so vói thuyết minh ban đầu (nếu có): Khơng có 1.7 Tổig kinh phí đưực phê duyệt đề tài: 300 triệu đồng (Ba trăm triệu đồng) PHẦN II TÒNG QUAN KÉT QUẢ NGHIÊN c ứ u Đặt vấn đề Các kết cấu chế tạo từ vật liệu chức FGM ( Functionally Graded Material) sừ dụng ngày nhiều cơng nghiệp hàng khơng vũ trụ, lò phản ứng hạt nhân lĩnh vực làm việc môi trường nhiệt độ cao chịu tải phức tạp Do tính chất lý biến đổi ừơn liên tực từ mặt đến mặt nên kết cấu FGM ứánh tập trung ứng suất bề mặt tiếp xúc lớp, tránh bong tách rạn nứt ừong kết cấu Do nghiên cứu ổn định, dao động cùa kết cấu FGM thu hút ý đặc biệt cộng đồng nhà khoa học nước Xuất phát từ yêu cầu cấp thiết trên, đề tài nghiên cứu “Phân tích phi tuyến ổn định động lực học kết cấu vỏ vật liệu chức FGM có hình dáng đặc biệt” Mục tiêu Phân tích phi tuyến ổn định động lực học kết cẩu vỏ vật liệu chức FGM có hình dáng đặc biệt (HDĐB) Cụ thể sau: • Mục tiêu nghiên cứu ổn định đáp ứng phi tuyến tĩnh vỏ FGM có hình dáng đặc biệt • Mục tiêu nghiên cứu đáp ứng động lực học vỏ FGM có hình dáng đặc biệt Mục tiêu đào tạo xây dựng nhóm nghiên cứu composite Thơng qua hoạt động Đề tài góp phần đào tạo TS, Thạc sĩ kỹ sư lĩnh vực Cơ học kỹ thuật; xây dựng nhóm nghiên cứu mạnh vật liệu composite ĐHCN - ĐHQGHN Phưong pháp nghiên cứu Các phương trình giải theo phương pháp giải tích, nửa giải tích (Phương pháp Galerkin, Phương pháp Ritz, ) bàng phương pháp số phương pháp lặp, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp Nevvmark, phương pháp Runge - Kutta Đồng thời, Đề tài sử dụng phần mềm tính tốn thơng dụng tính tốn toán kỹ thuật Malab, Maple, Ansys kết số hiển thị dạng hình vẽ, bảng biểu Các kết phân tích hướng tới có so sánh với kết biết cách tiếp cận khác có kết thực nghiệm ừong trường hợp Tổng kết kết nghiên cứu 4.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 4.2 Các nghiên cứu ổn định tĩnh phi tuyến vỏ có hình dáng đặc biệt Do tính quan trọng vật liệu FGM, năm gần nghiên cứu ổn định cho kết cấu FGM, đặc biệt nghiên cứu ổn định tĩnh phi tuyến (cả trạng thái tới hạn sau ổn định); nghiên cứu dao động, ổn định động kết cấu vỏ FGM ngày xuất nhiều Ng, Lam, Liew, Reddy (2001) phân tích ổn định động vỏ trụ tác động lực xung tuần hoàn [1] Năm 2004, Zhao, Ng Liew công bố kết dao động tự panel trụ theo phương pháp không lưới [2] Liew cộng (2006) giới thiệu tốn phân tích dao động phi tuyến panel trụ có xét ảnh hường nhiệt độ [3] ổn định động cùa vỏ trụ ừòn chịu tải tuần hoàn đối xứng trục [4] Kadoli Ganesan (2006) xem xét ành hưởng nhiệt độ đến ứng xử vồng dao động tự vỏ trụ FGM [5] Reddy Chin [6] phân tích trạng thái - nhiệt vỏ trụ vật liệu chức Naj et al nghiên ổn định tĩnh vỏ nón cụt FGM tác dụng tải nhiệt [7] Tung [8] nghiên cửu trạng thái phi tuyến vỏ cầu thoải đàn hồi sử dụng lý thuyết biến dạng trượt có tính đến tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ Nghiên cứu trụ composite chức không hồn hảo hình dáng chịu nhiệt mơ hình Wan-Donnell mơ hình Koiter [9] Một số nghiên cứu vỏ Việt Nam năm gần đây: Trong [10] tác giả nghiên cửu ổn định vỏ cầu đổi xứng trục đàn hồi, Panel FGM chịu tác động tải nhiệt [11, 12, 13], nghiên cứu toán ổn định tĩnh động (dao động, đáp ứng đông học) vỏ cầu P-FGM [14, 15,16, 17], nghiên cứu ổn định tĩnh động vỏ mỏng trụ ứòn có gân [18,19] Gần Duc [20] cho sách “Nonlỉnear Static and Dynamic Stabỉlity o f Functionally Graded Plates and Sheỉls” trình bày nội dung cách hệ thống số kết phân tích ổn định tĩnh, dạo động động lực học kết cấu vỏ FGM 4.3 Các nghiên cửu ổn định động phi tuyến vỏ có hình dáng đặc biệt Gần xuất nghiên cứu ổn định phi tuyến kết cấu có hình dáng đặc biệt vỏ cầu, vỏ nón, vỏ trụ tròn, vỏ cầu nhẫn, mảnh càu Ổn định động lực học vỏ trụ FGM chịu tải dọc trục tuần hoàn phương pháp nửa giải tích giới thiệu [21] Dirabi cộng Năm 2008, Shariyat nghiên cứu tốn ổn định động lực học vỏ trụ tròn FGM chịu đồng thời tải nén dọc trục truyền nhiệt không dừng phương pháp phần tử hữu hạn [22] vỏ trụ lai gồm lớp FGM lớp vật liệu áp điện chịu đồng thời tải - nhiệt - điện [23] Allaliverdizadeh, Naei Nikkhah Bahrami (2008) giới thiệu kết phân tích dao động tự dao động cưõng mỏng FGM [24] Zhang Li (2010) phân tích đáp ứng động vỏ nón cụt FGM vỏ chịu tải trọng không [25] Tuy nhiên nghiên cứu chủ yếu giải theo phương pháp phần tử hữu hạn chưa đưa kết dạng giải tích (dạng hiển) 4.2 Một số kết nghiên cứu 4.2.1 Nghiên cứu đáp ứng động học vỏ hai độ cong sử dụng lý thuyết biến dạng trưọt bậc cao trưòng nhiệt độ Xem xét vỏ hai độ cong FGM, với độ cong Rx ,Ry, chiều dài a , chiều rộng b độ dày vỏ h v ỏ đặt ừên hệ trục tọa độ (x , y ,z ) ừong mặt phẳng(x,>’) giải sử trùng với mặt vỏ z tọa độ chiều dày vỏ {-h / < z < h / ) thể hình Hình Mơ hình vỏ hai độ cong FGM ứên đàn hồi Mục sừ dụng phương pháp giải tích để nghiên cứu đáp ứng động họcphi tuyến dao động vò hai độ cong FGM Các kết thu được: - Thiết lập phương trình nghiên cứu ổn định động dao động cho vỏ hai độcong FGM chịu tác dụng tải cơ, nhiệt, nhiệt đồng thời - Xác định tần số dao động riêng, đáp ứng động học phi tuyến, phân tích ảnh hường tham số đên giá trị tần số riêng, đáp ứng động học phi tuyến kết cấu, phân tích mối quan hệ tần số dao động biên độ vỏ hai độ cong FGM Tóm tắt số kết thu bên Hệ phương trình vi phân xây dựng để xác định đáp ứng động học phi tuyến vỏ hai độ cong r,,w + rax + r13O v+ S , (W + Wữ) + S2W{W + ĨV0) + S3WỢV + 2W0) + ( 1) ^ + rn O y +Sĩ(W + W0) = ì; - £ ơt b ơt Hình thể ảnh hưởng nhiệt độ lên mối quan hệ tần số - biên độ vỏ FGM khơng có đàn hồi Rõ ràng, với tần số, biên độ vỏ ừong trường hợp tính chất hiệu dụng phụ thuộc vào nhiệt độ (T-D) cao so với tường hợp tính chất vật liệu khơng phụ thuộc vào nhiệt độ (T-ID) Hình mơ tả ảnh hưởng yếu tố khơng hồn hảo ban đầu với giá trị Wữ = 0,ĨV0 = 4.1CT5(/w) and W0 = 8.10”5(ttí) lên đáp ứng động học phi tuyến vỏ hai độ cong FGM Như thấy biên độ đáp ứng động học vỏ FGM tăng tăng giá tri biên độ khơng hồn hảo hình dáng ban đầu Hình Anh hưởng nhiệt độ lên đường cong mối quan hệ tần số - biên độ vỏ hai độ cong FGM Hình Anh hưởng yếu tố khơng hồn hào hình dáng W0 lên đáp ứng động học phi tuyến vỏ FGM 4.2.2 Nghiên cứu ổn định vỏ trụ s - FGM có gân gia cường Xét vỏ trụ S-FGM có bán kính./?, độ dày h chiều dài L chịu tải Mặt vỏ hệ tọa độ (x, y, z) biểu diễn hình bên (hình 4) Các gân bố trí mau kích thước gân nhỏ, với thông số gân sau Hình Mơ hình vỏ trụ FGM có gân đàn hồi Kết đạt nghiên cứu ổn định vỏ trụ FGM có gân gia cường - Nghiên cứu ổn định tĩnh vỏ trụ s- FGM có gân đàn hồi +) Thiết lập phương trình bàn để nghiên cứu ổn định tĩnh đáp ứng phi tuyến vỏ trụ FGM +) Nghiên cứu, phân tích ổn định tĩnh đáp ứng phi tuyến cảu vỏ trụ FGM phân tích ảnh hưởng thơng số vật liệu, hình học, trường nhiệt độ ảnh hưởng đàn hồi lên vỏ trụ có gân khơng có gân gia cường Tóm tắt số kết thu bên Phương trinh xác định mối quan hệ tải trọng độ võng: q = aỉw + aiw[w + fi} + ciỊW[w+ ụ ^ jraị w [ w + fj^[w + /Ạ (2) Ảnh hưởng gân thể hình v ỏ có gân gia cường chịu tải xuyên tâm phân bô cao so với trường hợp khơng có gân Điêu cho thây ảnh hưởng tơt gân gia cường Hình thể ảnh hường hền đàn hồi lên ứng xử vồng vỏ khơng hồn hảo (// = 0.1) vỏ S-FGM chịu tác dụng lực xuyên tâm Rõ ràng, có mặt đàn hồi làm cho khả mang tải vỏ trờ nên tốt ảnh hưởng mơ hình Pastemak k2 mạnh so với mơ hình Winkler q(GPa) q (GPa) w/h Hình Ảnh hưởng gân lên đáp ứng phi Hình Anh hưởng đàn hồi lên tuyến vỏ trụ S-FGM chịu tải xuyên tâm đáp ứng phi tuyến vỏ trụ ừòn S-FGM có gân chịu tác dụng lực xuyên tâm - Nghiên cứu ổn định động dao động vỏ trụ s- FGM có gân gia cường đàn hồi +) Thiết lập phương trình nghiên cứu ổn động dao động vỏ trụ FGM chịu tác dụng loại tải trọng +) Nghiên cứu ổn định động đáp ứng động vỏ trụ FGM: xác định tần số dao động riêng, đáp ứng động học phi tuyển, phân tích ảnh hưởng tham số đến giá trịtần số riêng, đáp ứng động học phi tuyến vỏ trụ, phân tích mơi quan hệ tần số biên độ Tóm tắt số kết thu đây: /„ H aroblem of mismatch between the properties of bonded rial at the interíace thai could cause to debondỉng in derơrmabie íimcrionaiiy graded cylindrical Shell on the basis of modiíĩed couple stress theory In fact, the FGM plates and shells, as otìier composite structures, usually reinforced by stiổening members to provide the benefit of added load-carrying static and dynamic capability with a relatively temperature, would vanish Many of FGMs are posed of a ceramic and a metal and can take the ntage of the desirable properties as heat and corrosion tance of cemmics and high tensile strength, toughness small additional Nveight penalty, the investigation on static bonding capability of metals and dynamic of eccentìically stififened FGM cữcular cylindrical shells has received comparatively little attention As a result, the problems Dung and Nam [9] studied nonlinear dynamic analysis of ing to mechanic behaviors bring mạịor importance le design of this type of shell structure and have eccentrically stiffened íimctionally graded cừcular cylindrical thin shells under extemal pressure and cted attention o f many researchers However, due to the suưounded by an elastic medium Recently, Duc and Thang slope of cữcular cylindrical shells and complexity in ulation, the nonlinear dynamic stability researches of are still very limited in comparison with the plates or [10] investigated the nonlinear dynamic response and vibration of imperfect eccentrically stiffened íUnctionally graded ứiick cừcular cylindrical shells wiứi metal - ceramic 251 16“' Asia Pacitic Vibration 'oníerence A PV C 2015 24-26 November, 2015 HUST, Hanoi, Vietnam r - metal layers and the shells are subjected to mechanical and damping loads Bich et al [11] studied nonlinear static and dynamic buckling analysis o f imperfect eccentrically stiổeneđ íimctionally graded cừcular cylindrical thin shells under axial compression Furthermore, Ũ1 [12,13], Duc et al have assumed that the thermal sữess o f stiữeners is subtle which distributes uniformly through the whole Shell structure, so it can be ignored ưnlike previous publications about eccentrically stiữened ũmctionally graded cừcular cylindrical shells, the novelty o f present work is that we proposed a general íòrmula for the íorces and moments of the FGM stiSened Shell surrounded on elastic íòundations without using the Lekhnitsky's smeared stifiFeners techxiique Using the The Volmir ’s assumption is not appropriate due to the fact that the right side of equations of motion doesn’t equal to zero The Galerkin method and Runge-Kutta method are used for dynamic analysis of the cylindrical shells to give expression o f natural ữequencies and time-deflection relation Numerical result shows the eflfects o f characteristics o f íunctionally graded materials, geometrical and material properties, elastic íòundations and eccentrically stiffeners on the nonlinear dynamic response of the shells Fundamental equations Consider a íunctionally graded cừcular cylindrical shell with R ,L ,h - are the radius, the length and the thickness o f the Shell, respectively (Fig 1) (2) vm z + v c z = 1, with N is the volume-fraction index The subsripts c and m are ceramic and metal constituents respectivly The Young’s modulus E , the Poisson’s atio expressed as: V are [£ (z),i/(» ] = Ee,ue (2 z+h N N > 0, —_ < z « —2 z+ h\N (3) 0- T T Cciuac ( oì = X \ I x v* / Fig Geometry and coordinate system of the S-FGM cừcular cylindrical shell surrounded on elastic íòundations For an S-FGM cylindrical shell made of two different constituent materials with ceramic- metal - ceramic layers, the volume ữactions Vc z and Vm z */ , 2[4Ì 7x2 +z "íyz \ £* \ í ’ / (7) where oì £y M, ^ + Wỉ / = (8) v y — w / R + W 2y / N -2z-\-h í (6) can be written in the Sigmoid power law distribution as (S-FGM) vc z = { h \ + z3 ( 7= lyz í 2z + h +z £y k í*ì ị u y + V,J + W J W y , N > 0, N ——< z < * 0a < z < — (1) ; (9) 252 I 16lhAsia Paciíĩc Vibration Coníerence 24-26 November, 2015 HUST, Hanoi, Vietnam