Phân tích tính toán ổn định của dầm nhiều nhịp bằng phương pháp phần tử biến (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - DƯƠNG THỊ LIÊN PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG & CƠNG NGHIỆP Hà Nội - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - DƯƠNG THỊ LIÊN KHÓA: 2016 – 2018 PHÂN TÍCH TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN Chuyên nghành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng & công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG & CƠNG NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN THỊ THÚY VÂN XÁC NHẬN CỦA CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN Hà Nội - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - DƯƠNG THỊ LIÊN KHĨA: 2016 – 2018 PHÂN TÍCH TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN Chun nghành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng & công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN THỊ THÚY VÂN Hà Nội - 2018 LỜI CÁM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, thầy cô khoa Sau đại học với thầy giáo, cô giáo khoa, môn giảng dạy tạo điều kiện để tơi hồn thành khóa học 2016 - 2018 Đặc biệt em cảm ơn TS Trần Thị Thúy Vân người trực tiếp hướng dẫn khoa học luận văn tạo điều kiện, dành nhiều thời gian, nhiệt tình giúp đỡ giới thiệu đầy đủ tài liệu để hoàn thành tốt luận văn tốt nghiệp Cảm ơn thầy giáo, cô giáo môn Sức bền – Kết cấu trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, thầy cô tiểu ban bảo vệ đề cương, thầy cô tiểu ban kiểm tra tiến độ luận văn, có ý kiến góp ý quý báu cho nội dung luận văn Vì thời gian thực luận văn có hạn nên khơng tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Tơi xin hứa đầu tư nghiên cứu thêm vấn đề hạn chế, thiếu sót để hồn thiện thêm kiến thức trình làm việc sau Hà Nội, ngày , tháng năm 2018 Học viên Dương Thị Liên LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn Thạc sỹ cơng trình nghiên cứu khoa học độc lập Các số liệu khoa học, kết nghiên cứu Luận văn trung thực có nguồn gốc rõ ràng TÁC GIẢ LUẬN VĂN Dương Thị Liên MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ DANH MỤC CÁC BẢNG MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài * Mục đích nghiên cứu đề tài * Đối tượng phạm vi nghiên cứu * Phương pháp nghiên cứu * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài * Cấu trúc luận văn đề tài NỘI DUNG CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÀI TỐN ỔN ĐỊNH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP 1.1 Tổng quan toán ổn định 1.1.1 Phân loại ổn định cơng trình [9] 1.1.2 Các biểu cân ổn định 1.2 Tổng quan phương pháp tính ổn định dầm nhiều nhịp 1.2.1 Phương pháp giải tích 1.2.2 Phương pháp số 17 1.3 Lựa chọn phương pháp nghiên cứu 28 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ BIÊN 30 2.1 Cơ sở lý thuyết phương pháp phần tử biên 30 2.1.1 Lịch sử đời phương pháp phần tử biên 30 2.1.2 Nội dung tổng quát phương pháp phần tử biên 31 2.2 Áp dụng phương pháp phần tử biên tính ổn định dầm nhiều nhịp .46 2.2.1 Áp dụng phần tử biên để tính ổn định dầm nhiều nhịp 46 2.2.2 Xây dựng trình tự tính ổn định dầm nhiều nhịp phương pháp phần tử biên 49 2.2.3 Thiết lập sơ đồ khối 54 CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TỐN 55 3.1 Ví dụ Tính tốn ổn định hệ có gối tựa cứng 55 3.2 Ví dụ Tính tốn ổn định hệ có gối tựa đàn hồi .68 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 86 Kết luận 86 Kiến nghị: .86 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Số hiệu hình Hình 1.1 Tên hình Ví dụ biểu cân ổn định dạng lượng Trang Hình 1.2 Các dạng liên kết phụ Hình 1.3 Hệ theo phương pháp chuyển vị Hình 1.4 Biểu đồ mơ men đơn vị phương pháp chuyển vị 10 Hình 1.5 Biểu đồ mơ men 11 Hình 1.6 Hình 1.7 Sơ đồ tính hệ theo phương pháp lực phương trình mơ men Sơ đồ tính tốn theo phương pháp lực phương trình mơ men 12 13 Hình 1.8 Biểu đồ mơ men phần tử mẫu 14 Hình 1.9 Biểu đồ mơ men phần tử mẫu 15 Hình 1.10 Biểu đồ mơ men phần tử mẫu 15 Hình 1.11 Các dạng biên chung phần tử 19 Hình 1.12 Đồ thị minh họa phương pháp sai phân hữu hạn 24 Hình 2.1 Sơ đồ rời rạc hóa phần tử biên 31 Hình 2.2 Biểu diễn hàm Heaviside Dirac 32 Hình 2.3 Biểu diễn Tải trọng phân bố 36 Hình 2.4 Biểu diễn tải trọng mơmen tập trung 36 Hình 2.5 Biểu diễn tải trọng phân bố bậc 37 Hình 2.6 Quy tắc xét dấu thông số biên hệ 42 Hình 2.7 Các thơng số biên hệ 43 Hình 2.8 Quan hệ tĩnh học nút 44 Hình 2.9 Liên kết khớp hai 44 Hình 2.10 Liên kết nút cứng hai 45 Hình 2.11 Liên kết ngàm trượt hai 45 Hình 2.12 Sơ đồ đánh số phần tử số ghép nối 47 Hình 3.1 Sơ đồ tính hệ nhiều nhịp gối tựa cứng 53 Hình 3.2 Sơ đồ dịch chuyển thông số trạng thái hệ 54 Hình 3.3 Sơ đồ tính ví dụ 01 63 Hình 3.4 Hệ ví dụ 01 giải phương pháp chuyển vị 63 Hình 3.5 Biểu đồ mơ men đợn vị M1 63 Hình 3.6 Biểu đồ mơ men đợn vị M2 64 Hình 3.7 Sự cân nút để tìm Rkm 64 Hình 3.8 Sơ đồ tính hệ nhiều nhịp gối tựa đàn hồi 67 Hình 3.9 Sơ đồ dịch chuyển thơng số trạng thái hệ 68 Hình 3.10 Sơ đồ tính ví dụ 02 76 Hình 3.11 Hệ ví dụ 02 giải phương pháp chuyển vị 76 Hình 3.12 Biểu đồ mơ men đợn vị M1 76 Hình 3.13 Biểu đồ mơ men đợn vị M2 76 Hình 3.14 Biểu đồ mơ men đợn vị M3 77 Hình 3.15 Biểu đồ mơ men đợn vị M4 77 Hình 3.16 Sự cân nút để tìm Rkm 79 DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Tên bảng, biểu bảng Bảng 3.1 Bảng 3.2 So sánh kết tính tốn phương pháp cho ví dụ 01 So sánh kết tính tốn phương pháp cho ví dụ 02 Trang 67 83 MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài Dầm nhiều nhịp kết cấu sử dụng rộng rãi trong cơng trình xây dựng dân dụng, giao thơng, thủy lợi… Phương pháp tính tốn ổn định cho loại kết cấu xây dựng sở phương pháp giải tích phương pháp lực, phương pháp chuyển vị, phương trình ba mơ men… Sử dụng phương pháp giải tích cho kết xác số trường hợp đơn giản Đối với hệ dầm nhiều nhịp chịu tải trọng phức tạp có điều kiện biên việc sử dụng phương pháp giải tích để giải tốn gặp phải khó khăn mặt tốn học Cùng với phát triển công nghệ thông tin cơng cụ lập trình tính tốn việc giải tốn phức tạp thực cách áp dụng phương pháp số Các phương pháp số sử dụng nhiều kể đến là: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử biên,…Tuy nhiên việc sử dụng phương pháp phần tử hữuhưũ hạn số hạn chế: Chỉ tính kết gần nút mà không đưa phương trình trạng thái vật thể Do cần phải chia thành nhiều phần tử toán xác định sơ đồ biến dạng kết cấu Phương pháp phần tử biên phương pháp số xây dựng sở lời giải phương trình tích phân biên Các phương trình tích phân biên xây dựng từ phương trình vi phân đạo hàm riêng ban đầu thành phương trình tích phân tương ứng Việc sử dụng phương pháp phần tử biên cho phép đưa phương trình xác định trạng thái vật thể phụ thuộc vào thơng số biên hình học đặc trưng học, tải trọng vật thể.Trong số toán phương pháp phần tử biên thể ưu điểm vượt trội so với phương pháp số sử dụng phổ biến phương pháp phần tử hữu hạn sai phân hữu hạn.Tuy nhiên Việt Nam tài liệu đề cập đến phương pháp phần tử biên hạn chế, đặc biệt lĩnh vực kỹ thuật công trình.Vì vậy, học viên lựa chọn đề tài “Phân tích tính tốn ổn định dầm nhiều nhịp phương pháp phần tử biên” để thực luận văn * Mục đích nghiên cứu đề tài Đề tài nghiên cứu với số mục đích đạt sau: - Xây dựng sở lý thuyết.Khai thác khả tính tốn phương pháp số ứng dụng rộng rãi phương pháp phần tử biên - Nghiên cứu cách áp dụng phương pháp phần tử biên việc tính tốn ổn định dầm nhiều nhịp - So sánh kết tính tốn phương pháp khác để kiểm chứng tính đắn phương pháp phần tử biên phân tích tính tốn ổn định dầm nhiều nhịp mà luận văn đề cập.phương pháp số với * Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Dầm nhiều nhịp chịu nén uốn Phạm vi nghiên cứu: - Nghiên cứu tính ổn định mặt phẳng dầm nhiều nhịp chịu tải trọng tĩnh - Vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi * Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu nguyên lý học cơng trình, phương pháp đề cập Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu.Phân tích phương pháp để lựa chọn phương pháp phù hợp việc phân tích tính tốn ổn định dầm nhiều nhịp.Trên sở phương pháp lựa chọn phương pháp phần tử biên xây dựng toán thuật toán giải 3 Sử dụng phần mềm ứng dụng Matlab, Mathcad để giúp giải toán xây dựng * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Đưa quy trình giải tốn tính ổn định dầm nhiều nhịp mà phương pháp giải tích thơng thường chưa giải được, phức tạp thực chúng Các kết nghiên cứu góp phần hồn thiện phương pháp tính phân tích tính tốn kết cấu cơng trình * Cấu trúc luận văn đề tài Luận văn với đề tài “Phân tích tính tốn ổn định dầm nhiều nhịp phương pháp phần tử biên” phần mở đầu, kết luận kiến nghị nội dung nghiên cứu đề tài trình bày chương sau: Chương 1: Tổng quan tốn ổn định phương pháp tính tốn ổn định dầm nhiều nhịp Chương 2: Xây dựng phương pháp tính ổn định dầm nhiều nhịp phương pháp phần tử biên Chương 3: Ví dụ tính tốn THƠNG BÁO Để xem phần văn tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thơng tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội Email: digilib.hau@gmail.com TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 86 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Trong luận văn, tác giả tìm hiểu phân tích số phương pháp giải toán ổn định hệ nhiều nhịp Trên sở phân tích thấy phương pháp số có hiệu việc giải yêu cầu mà đề tài nghiên cứu đặt Tác giả nghiên cứu tìm hiểu sở lý thuyết phương pháp phần tử biên áp dụng để giải toán hệ biến dạng đàn hồi nói chung áp dụng phương pháp để giải toán ổn định nói riêng Từ tác giả nghiên cứu cách áp dụng phương pháp vào toán ổn định hệ nhiều nhịp gối tựa cứng gối tựa đàn hồi Tác giả xây dựng quy trình tính tốn ổn định hệ nhiều nhịp phương pháp phần tử biên Từ quy trình tính tốn tác giả thiết lập chương trình tính thơng số tải trọng tới hạn cho hệ nhiều nhịp gối tựa cứng gối tựa đàn hồi Chương trình tính thơng số ổn định viết phần mềm lập trình MathCad, phần mềm ứng dụng rộng rãi kỹ thuật, có giao diện thân thiện, trực quan, dễ tiếp cận Ngoài ra, tác giả thực tính tốn giải phương pháp giải tích Kết tính tốn phương pháp phần tử biên chương trình tác giả tự thiết lập Mathcad phương pháp giải tích hồn tồn trùng khớp Kiến nghị: Tiếp tục nghiên cứu triển khai phương pháp phần tử biên toán ổn định với hệ phức tạp chịu tải trọng Hướng nghiên cứu tiếp theo: Tính tốn ổn định hệ chịu tải trọng phức tạp, có tiết diện thay đổi có điều kiện biên  ... phần tử biên 31 2.2 Áp dụng phương pháp phần tử biên tính ổn định dầm nhiều nhịp .46 2.2.1 Áp dụng phần tử biên để tính ổn định dầm nhiều nhịp 46 2.2.2 Xây dựng trình tự tính ổn định dầm nhiều. .. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM NHIỀU NHỊP 1.1 Tổng quan toán ổn định 1.1.1 Phân loại ổn định cơng trình [9] 1.1.2 Các biểu cân ổn định 1.2 Tổng quan phương pháp tính ổn. .. khả tính toán phương pháp số ứng dụng rộng rãi phương pháp phần tử biên - Nghiên cứu cách áp dụng phương pháp phần tử biên việc tính tốn ổn định dầm nhiều nhịp - So sánh kết tính tốn phương pháp