Nghiên cứu tính ổn định của hệ thanh phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI NGUYỄN VĂN LUÂN NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP Hà Nội - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - NGUYỄN VĂN LUÂN KHÓA: 2015- 2017 NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN Mã số: LUẬN VĂN THẠC SĨ: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD&CN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1.TS VŨ THỊ BÍCH QUYÊN 2.TS PHẠM VĂN ĐẠT Hà Nội – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - NGUYỄN VĂN LUÂN KHĨA: 2015- 2017 NGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THANH PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD&CN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1.TS VŨ THỊ BÍCH QUYÊN 2.TS PHẠM VĂN ĐẠT XÁC NHẬN CỦA CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN Hà Nội – 2017 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành TS.Vũ Thị Bích Quyên TS Phạm Văn Đạt tận tình giúp đỡ, hướng dẫn đưa nhiều ý kiến quý báu, tạo điều kiện thuận lợi, cung cấp tài liệu động viên tác giả q trình hồn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Thầy, Cô giáo Cán khoa Sau đại học, khoa Xây dựng trường Đại học Kiến trúc Hà Nội giúp đỡ, dẫn trình học tập nghiên cứu Tác giả xin cảm ơn người thân Gia đình suốt thời gian qua cổ vũ, động viên tác giả hoàn thành việc học tập nghiên cứu TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Văn Luân LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan thực đầy đủ yêu cầu luận văn tốt nghiệp thạc sỹ chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Tôi cam đoan thực quy cách luận văn, nội dung đề tài phù hợp với chuyên ngành Đề tài luận văn không bị trùng lặp với đề tài luận văn tốt nghiệp trước Nội dung luận văn trích dẫn đầy đủ tài liệu tham khảo TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Văn Luân MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỔN ĐỊNH 1.1 Ý nghĩa việc phân tích tốn ổn định kết cấu cơng trình 1.2 Khái niệm ổn định ổn định cơng trình 1.2.1 Hai trường hợp ổn định: 1.2.2 Phân loại 1.3 Các phương pháp phân tích tốn ổn định 12 1.3.1 Phương pháp tĩnh học 12 1.3.2 Phương pháp lượng 19 1.3.3 Phương pháp động lực học 20 1.4 Một số nhận xét 21 CHƯƠNG 2: GIẢI BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ THANH PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 22 2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 22 2.1.1.Sơ đồ tính tốn phương pháp phần tử hữu hạn 25 2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn toán phẳng 28 2.1.3 Ma trận độ cứng số phần tử 42 2.2 Trình tự tính tốn ổn định hệ phẳng PP PTHH 55 2.2.1 Các giả thiết 55 2.2.2 Trình tự tính tốn 56 2.3 Phần mềm Matlab 68 2.3.1 Sơ lược Matlab 68 2.3.2 Sơ đồ khối chương trình tính phương pháp phần tử hữu hạn:70 CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TỐN 71 3.1 Ví dụ 71 3.2 Ví dụ 74 3.3 Ví dụ 76 3.4 Ví dụ 78 3.5 Ví dụ 80 3.6 Ví dụ 82 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 102 Kết luận 102 Kiến nghị 102 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Tên đầy đủ A Diện tích mặt cắt ngang A  Ma trận vuông (nexne) a Véc tơ tọa độ tổng quát hay véc tơ tham số B Ma trận tính biến dạng D Ma trận hệ số E Mô đun đàn hồi vật liệu F Véc tơ tải trọng tác dụng nút G Mô đun đàn hồi trượt vật liệu I Mơ men qn tính mặt cắt ngang I(u) Phiếm hàm  K Ma trận độ cứng M Mô men N  Ma trận hàm dạng Pth Tải trọng tới hạn T Ma trận tính ứng suất T e Ma trận biến đổi hệ tọa độ u(x) Chuyển vị thẳng dọc trục v( x ) Chuyển vị thẳng vng góc trục ( x ) Chuyển vị xoay Ký hiệu Tên đầy đủ   Ma trận toán tử vi phân  Thế biến dạng  Véc tơ chuyển vị nút  Biến dạng dài tỉ đối  Ứng suất PP PTHH Phương pháp phần tử hữu hạn DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Số hiệu hình Nội dung hình vẽ Hình 1.1 Trạng thái ổn định viên bi Hình 1.2 Mất ổn định dạng cân Hình 1.3 Mất ổn định loại Hình 1.4 Mất ổn định dạng nén tâm Hình 1.5 Mất ổn định dạng uốn phẳng Hình 1.6 Mất ổn định lại Hình 2.1 Sơ đồ khối chương trình PTHH Hình 2.2 Phép nội suy Hình 2.3 Xấp xỉ bậc theo giá trị đạo hàm cấp điểm sở Hình 2.4 Mơ hình hóa phần tử Hình 2.5 Tam giác Pascal Hình 2.6 Phần tử dầm chịu uốn Hình 2.7 Biến dạng phần tử dầm chịu uốn Hình 2.8 Nội lực nút phần tử bậc tự chuyển vị Hình 2.9 Phần tử hai đầu nút cứng chịu kéo (nén) - uốn đồng thời Hình 2.10 Phần tử đầu nút cứng - đầu khớp chịu kéo (nén) - uốn đồng thời Hình 2.11 Phần tử đầu khớp - đầu nút cứng chịu kéo (nén) - uốn đồng thời Hình 2.12 Phần tử hữu hạn thẳng Hình 2.13 Hệ tọa độ chung, hệ tọa độ địa phương Hình 2.14 Sơ đồ khối tính ổn định hệ phẳng phương pháp PTHH Hình 3.1 Ví dụ 3.1 Hình 3.2 Rời rạc hóa kết cấu Hình 3.3 Hình 3.3 Ví dụ 3.2 Hình 3.4 Hình 3.4 Đánh số phần tử, số nút, số chuyển vị MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khi thiết kế kết cấu cơng trình, kiểm tra điều kiện bền điều kiện cứng chưa đủ để phán đốn khả làm việc cơng trình Trong nhiều trường hợp, đặc biệt với cấu kiện chịu nén nén uốn, tải trọng chưa đạt đến giá trị phá hoại, có nhỏ giá trị cho phép điều kiện bền điều kiện cứng, kết cấu khả bảo toàn dạng cân ban đầu trạng thái biến dạng nó, mà chuyển sang dạng cân khác Dạng cân gây hệ ứng suất phụ làm cho cơng trình bị phá hoại Ta gọi tượng cơng trình bị ổn định Đã có nghiên cứu ổn định như: Bài toán ổn định thẳng chịu nén tâm; Bài toán ổn định dạng uốn phẳng, ổn định kết cấu dạng tấm, ổn định kết cấu dạng vỏ thoải…và có nhiều phương pháp tính ổn định đề cập tới Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu tính ổn định hệ phẳng phương pháp phần tử hữu hạn, quy trình cách giải tốn, lập trình giải toán kiểm nghiệm qua phần mềm So sánh kết với vài phương pháp khác Đối tượng Phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Hệ phẳng chịu tải trọng tĩnh Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu tính tốn ổn định Hệ phẳng chịu tải trọng tĩnh làm việc giai đoạn đoạn đàn hồi Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý thuyết Nghiên cứu ngun lý học cơng trình, phương pháp đề cập Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu Phân tích phương pháp tính để lựa chọn phương pháp phù hợp 2 Trên sở phương pháp lựa chọn xây dựng toán thuật toán giải Sử dụng phần mềm ứng dụng (Matlab,…) lập trình giải, kiểm tra toán xây dựng Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Đưa nhận định, so sánh phương pháp phần tử hữu hạn tính ổn định hệ phẳng so với vài phương pháp khác Kiểm nghiệm tính xác phần mềm Matlab việc giải toán Các kết nghiên cứu áp dụng việc thiết kế tính tốn kết cấu cơng trình (đặc biệt tốn xác định ổn định hệ phẳng) THÔNG BÁO Để xem phần văn tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thơng tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội Email: digilib.hau@gmail.com TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 102 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Qua nội dung trình bày chương luận văn, rút kết luận sau đây: 1) Hiện tượng ổn định kết cấu nguy hiểm, xảy đột ngột làm cơng trình sụp đổ cách nhanh chóng Vì việc tìm hiểu lý thuyết ổn định cơng trình, dùng phương pháp phần tử hữn hạn tính ổn định hệ phẳng cần thiết 2) Có nhiều cách giải phương trình bậc cao Tuy nhiên, lựa chọn thuật tốn Newton Raphson việc giải phương trình ổn định sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn cách hiệu Đối chiếu với kết phương pháp khác lập trình Matlab thấy phù hợp 3) Trên cở sở phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với phần mềm Matlab 7.0 luận văn viết mô đun chương trình tính tốn ổn định hệ phẳng 4) Tất kết phân tích ổn định theo cách tiếp cận Phương pháp phần tử hữu hạn tốn phân tích ổn định chịu uốn đồng thời kéo(nén) dọc trục với liên kết hai đầu khác cho thấy kết phân tích phương pháp luận văn tin cậy 5) Với cấu hình máy tính thơng qua lập trình Matlab giải ẩn số hồn tồn chữ định thức ma trận tính cấp 10x10 Kiến nghị Có thể sử dụng phương pháp chuyển phần tử hữu hạn phương pháp giảng dạy, học tập nghiên cứu phân tích ổn định cho hệ phẳng nói riêng kết cấu cơng trình nói chung 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO Võ Như Cầu (2005), Tính kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Xây dựng, Hà Nội Nguyễn Ngọc Huỳnh Hồ Thuần (1976), Ứng dụng ma trận kỹ thuật, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội Chu Quốc Thắng (1997), Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội Nguyễn Trâm (2012), Phương pháp phần tử hữu hạn dải hữu hạn, NXB Trường ĐH Kiến trúc-Hà Nội Lều Thọ Trình ( Chủ biên) Đỗ Văn Bình, Ổn định cơng trình, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội 2005 Lều Thọ Trình (2006), Cơ học kết cấu tập - hệ siêu tĩnh, NXB khoa học kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Mạnh Yên (2000), Phương pháp số học kết cấu, NXB khoa học kỹ thuật, Hà Nội Giáo trình, luận văn 8.Trần Ích Thịnh-Ngơ Như Khoa (2007), Phương pháp phần tử hữu hạn Tiếng Anh 9.Steven C Chapra, Applied Numerical Methods with Matlab for engineers and scientists, The McGraw-Hill companies 2012 Tiếng Nga 10.Гайджунов, Расчет стержневых систем на устойчивость и колебания, Новочеркасск 2009 11.С П Тимошенко, Устойчивость стержней пластин и облочек, Изд Наука Москва 1971  ... TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ THANH PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 22 2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 22 2.1.1.Sơ đồ tính toán phương pháp phần tử hữu hạn 25 2.1.2 Phương pháp phần tử hữu. .. kết cấu dạng tấm, ổn định kết cấu dạng vỏ thoải…và có nhiều phương pháp tính ổn định đề cập tới Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu tính ổn định hệ phẳng phương pháp phần tử hữu hạn, quy trình cách... nhận định, so sánh phương pháp phần tử hữu hạn tính ổn định hệ phẳng so với vài phương pháp khác Kiểm nghiệm tính xác phần mềm Matlab việc giải tốn Các kết nghiên cứu áp dụng việc thiết kế tính