Luận án tiến sĩ tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác các chức năng của tình huống thực tiễn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM NGUYỄN HỒNG NGỰ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH QUA KHAI THÁC CHỨC NĂNG CỦA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM NGUYỄN HỒNG NGỰ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH QUA KHAI THÁC CHỨC NĂNG CỦA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chun ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM TS PHẠM XUÂN CHUNG NGHỆ AN, NĂM 2020 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả hướng dẫn khoa học GS.TS Đào Tam, TS Phạm Xuân Chung Các kết nghiên cứu số liệu nêu luận án hoàn toàn trung thực Nghệ An, tháng năm 2020 Tác giả Phạm Nguyễn Hồng Ngự i LỜI CÁM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Đào Tam TS Phạm Xuân Chung trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn tơi suốt năm học tập, nghiên cứu, hồn thành luận án Lịng biết ơn tận đáy lịng, xin gửi đến Ba Mẹ, Gia đình, ln bên cạnh động viên, chia sẻ, giúp đỡ mặt để hồn thành q trình học tập, nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô giáo, nhà khoa học quan tâm, động viên có ý kiến đóng góp q báu cho thân tơi q trình làm luận án Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Vinh, Phòng Đào tạo Sau đại học, Viện Sư phạm Tự nhiên, Bộ môn Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn tạo điều kiện cho tơi thực hồn thành chương trình nghiên cứu Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu bạn đồng nghiệp, bạn bè thân mến Trường Đại học Quảng Nam, nơi công tác, tạo điều kiện thuận lợi, động viên, cổ vũ suốt q trình cơng tác nói chung q trình nghiên cứu, hồn thiện luận án Nghệ An, tháng năm 2020 Tác giả Phạm Nguyễn Hồng Ngự ii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CÁM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC HÌNH, BẢNG vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận án Những vấn đề đưa bảo vệ Cấu trúc luận án Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.1.2 Thuật ngữ dùng luận án 1.1.3 Các cách tiếp cận tình thực tiễn dạy học toán 11 1.1.4 Chức tình thực tiễn dạy học toán 23 1.1.5 Hoạt động nhận thức toán học 31 1.2 Cơ sở thực tiễn 35 1.2.1 Yếu tố thực tiễn chương trình SGK hành Việt Nam 35 1.2.2 Khảo sát thực trạng nhận thức giáo viên học sinh tình thực tiễn dạy học tốn trường THPT 41 Kết luận chương 53 Chương THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 54 2.1 Nguyên tắc thiết kế tình thực tiễn dạy học toán 54 2.2 Quy trình thiết kế tình thực tiễn dạy học toán 55 2.3 Các khâu dạy học tốn cần thiết vận dụng quy trình 58 2.4 Thiết kế tình thực tiễn dạy học toán trường THPT 59 2.4.1 Tình thực tiễn sử dụng dạy học khái niệm 59 iii 2.4.2 Tình thực tiễn sử dụng dạy học định lý 71 2.4.3 Tình thực tiễn sử dụng dạy học quy tắc 87 Kết luận chương 100 Chương TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH THEO CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG THPT 101 3.1 Một số dự tính sư phạm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 101 3.2 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo tình thực tiễn dạy học toán trường THPT 101 3.2.1 Quy trình chung 101 3.2.2 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học khái niệm toán học trường THPT 102 3.2.3 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thơng qua dạy học định lý tốn học trường THPT 110 3.2.4 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thơng qua dạy học quy tắc tốn học trường THPT 124 Kết luận chương 137 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 138 4.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm 138 4.1.1 Mục đích 138 4.1.2 Yêu cầu 138 4.1.3 Nội dung 138 4.2 Tổ chức thực nghiệm 138 4.2.1 Đối tượng thời gian thực nghiệm sư phạm 138 4.2.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm 139 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm rút kết luận ưu nhược điểm việc kết nối toán học thực tiễn học sinh 140 4.3.1 Đánh giá kết hoạt động 140 4.3.2 Đánh giá kết hoạt động 140 Kết luận chương 147 KẾT LUẬN 148 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 148 TÀI LIỆU THAM KHẢO 150 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CH Câu hỏi CNTT Công nghệ thông tin ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sư phạm GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên GY Gợi ý HĐ Hoạt động HS Học sinh PL Phụ lục SGK Sách giáo khoa TH Tình THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông THTT Tình thực tiễn TL Trả lời TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm v DANH MỤC CÁC HÌNH, BẢNG Hình: Hình 1.1 Sơ đồ mơ hình hóa 17 Hình 1.2 Hải đăng Alexandria - Cầu Infinity 21 Hình 1.3 Mơ hình mặt phẳng sân bóng đá 22 Hình 1.4 Minh họa “dầm” xây dựng 28 Hình 1.5 Nhà thờ Hồi giáo Putra - Bảo tháp chùa Bái Đính 31 Bảng: Bảng 1.1 Thống kê số lượng THTT SGK HH 10 36 Bảng 1.2 Thống kê số lượng THTT SGK ĐS 10 36 Bảng 1.3 Thống kê số lượng THTT SGK HH 11 37 Bảng 1.4 Thống kê số lượng THTT SGK ĐS GT 11 38 Bảng 1.5 Thống kê số lượng THTT SGK HH 12 39 Bảng 1.6 Thống kê số lượng THTT SGK ĐS GT 12 39 vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Quan niệm THTT 41 Biểu đồ 1.2 Thống kê cần thiết sử dụng THTT 42 Biểu đồ 1.3 Biểu đồ 1.4 Biểu đồ 1.5 Biểu đồ 1.6 Biểu đồ 1.7 Biểu đồ 1.8 Biểu đồ 1.9 Biểu đồ 1.10 Biểu đồ 1.11 Biểu đồ 1.12 Biểu đồ 1.13 Biểu đồ 1.14 Biểu đồ 1.15 Sự thường xuyên sử dụng THTT 42 Khó khăn xây dựng THTT 43 Khâu khó sử dụng THTT 43 Quan niệm hiểu biết toán 44 Chức THTT 44 Xây dựng THTT 45 Lĩnh vực thiết kế THTT 45 Mong muốn biết ứng dụng toán học 48 Sử dụng toán học sống ngày 48 Tầm quan trọng kỹ toán 49 Mức độ sử dụng toán ngày 49 Mức độ tự tìm hiểu nghiên cứu tốn thực tế 50 Mức độ thích học tốn thơng qua THTT 50 Biểu đồ 1.16 Mức ưu tiên sử dụng THTT dạy học 51 Biểu đồ 1.17 Mức độ ứng dụng vào thực tế kiến thức toán 51 Biểu đồ 4.1 Hình cột so sánh trước thực nghiệm 141 Biểu đồ 4.2 Đa giác hai nhóm trước TN 141 Biểu đồ 4.3 Hình cột so sánh trước thực nghiệm 142 Biểu đồ 4.4 Đa giác hai nhóm trước TN 143 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, giáo dục nước ta có thay đổi, chuyển biến mạnh mẽ để bắt kịp với thay đổi giáo dục giới Chúng ta dịch chuyển từ dạy học trọng đến việc truyền thụ kiến thức, kỹ sang dạy học trọng phát triển lực cho học sinh (HS) Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị TW khóa XI thơng qua đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, nêu rõ: “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình xã hội” Mục tiêu chương trình Giáo dục phổ thông (GDPT) nghị xác định “tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời Hồn thành việc xây dựng chương trình GDPT giai đoạn sau năm 2015 Bảo đảm cho HS có trình độ trung học sở (hết lớp 9) có tri thức phổ thông tảng, đáp ứng yêu cầu phân luồng mạnh sau THCS; THPT phải tiếp cận nghề nghiệp chuẩn bị cho giai đoạn học sau phổ thông có chất lượng Nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục, thực giáo dục bắt buộc năm từ sau năm 2020” Theo đó, Chương trình GDPT tổng thể năm 2018 nêu rõ mục tiêu GDPT Việt Nam là: “Giúp HS phát triển hài hòa thể chất tinh thần; trở thành người học tích cực, tự tin, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp học tập suốt đời; có phẩm chất tốt đẹp lực cần thiết để trở thành người công dân có trách nhiệm, người lao động có văn hóa, cần cù, sáng tạo, đáp ứng nhu cầu phát triển cá nhân yêu cầu nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước thời đại toàn cầu hóa cách mạng cơng nghiệp mới” Hiện nay, chương trình giáo dục Tốn nước ta chuyển biến theo hướng gắn liền tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ sử dụng kiến thức toán học học HS Có thể thấy điều qua mục tiêu chương trình GDPT mơn Tốn Bộ GD&ĐT ban hành ngày 26/12/2018 Cụ thể, mơn Tốn hình thành phát triển cho HS phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT GV (Về THTT cần thiết sử dụng THTT dạy học Tốn trường THPT) Kính chào Quý Thầy Cô! Chúng thực nghiên cứu sử dụng tình thực tiễn (THTT) dạy học Tốn Trường THPT Kính mong Q Thầy Cơ vui lịng cho biết ý kiến trung thực khách quan vào phiếu khảo sát Câu trả lời Q Thầy Cơ có ý nghĩa lớn đề tài dùng vào mục đích nghiên cứu Thầy (Cơ)đánh dấu X vào tương ứng với ý mà Thầy (Cô)chọn, câu chọn nhiều ý xin cho biết thêm ý kiến khác (nếu có) Trân trọng! Nội dung khảo sát Câu Theo Thầy/Cô THTT hiểu gì? Là câu chuyện, hình ảnh thực tế mang ni dung Toỏn hc ă L nhng kin thức tốn học cũ có liên quan đến nội dung bi hc mi ă L nhng kin thc môn khoa học khác, cần sử dụng công cụ Toán học để giải Là câu chuyện GV tự tưởng tượng, thiết kế có chứa ni dung Toỏn hc ă ă í kin khỏc:. Câu Theo Thầy/ Cô, cần thiết sử dụng THTT dạy học Toán trng THPT nh th no? 1.Rt cn thit ă Cn thit ă Khụng cn thit ă Him ă Khụng ă Cõu Mc thường xuyên Thầy/ Cô sử dụng THTT dy Toỏn ca mỡnh? Rt thng xuyờn ă Thng xuyờn ă Khụng thng xuyờn ă Him ă Khụng ă PL Cõu Theo Thầy/ Cô việc xây dựng THTT dạy học môn Tốn trường THPT khó khăn nào? Rt khú Khú ă ă Bỡnh thng ă Khụng khú ă Khú tr li ă Cõu Theo Thầy Cô để thiết kế sử dụng THTT dạy học Tốn bước sau khó (Sắp xếp, đánh số theo thứ tự lựa chọn) Chọn nội dung kiến thức Toán hc chng trỡnh ă Tỡm mụ hỡnh thc t vi kin thc cn dy ă Thit k tỡnh ă T chc dy hc vi THTT ó thit k ă ỏnh giỏ kt qu ca vic dy hc THTT ă í kin khỏc: Câu Theo Thầy Cô, quan niệm “hiểu biết Toán” hiểu qua thành tố sau đây? (Sắp xếp, đánh số theo thứ tự lựa chọn) Dùng kiến thức Tốn học để giải tích tượng thực tiễn Dùng ngơn ngữ kí hiu Toỏn hc mụ t cỏc THTT ă ă Sử dụng mơ hình thực tiễn để phát hin quy lut Toỏn hc ă Vn dng kin thức Tốn học vào giải thích kiến thức khoa hc khỏc ă S dng kin thc ca khoa học khác để hình thành phát kiến thức toỏn hc ă Nm vng t tng liờn mụn ca toỏn hc vi cỏc khoa hc khỏc ă Ý kiến khác…………………………………………………………… … Câu Theo Thầy/ Cô, chức THTT dạy học Tốn gì? (Sắp xếp, đánh số theo thứ tự lựa chọn) Gợi động cơ, tạo nhu cầu bên cho HS tiếp cn, phỏt hin tri thc ă Gii thớch cỏc tượng thực tiễn, khai thác ứng dụng khác ca toỏn hc thc t ă Phỏt quy luật, tìm tịi quy tắc tốn học ¨ Góp phần hình thành văn hóa Tốn học cho HS ă í kin khỏc Cõu Nếu chọn khâu trình dạy học để xây dựng THTT Thầy/ Cô chọn khâu khâu sau? (Sắp xếp đánh số theo thứ tự lựa chọn) Gợi vấn đề để vào kiến thức, ni dung mi ă Cng c kin thc ó hc ă PL ă Rốn luyn k nng gii bi Kim tra, ỏnh giỏ ă Ý kiến khác Câu Theo Thầy Cơ lĩnh vực Tốn học thường chọn để thiết kế sử dụng THTT dạy học Toán trường THPT (Sắp xếp, đánh số theo thứ tự lựa chọn) Đại số Hình học Giải tích Xác suất, thống kê Ý kiến khác: Xin chân thành cảm ơn hợp tác ca Quý Thy/ Cụ PL ă ă ă ă Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT CỦA GV (Về phương pháp luận nhận thức toán học gắn với thực tiễn) Kính chào Q Thầy Cơ! Chúng tơi thực nghiên cứu sử dụng tình thực tiễn (THTT) dạy học Tốn Trường THPT Kính mong Q Thầy Cơ vui lịng cho biết ý kiến trung thực khách quan vào phiếu khảo sát Câu trả lời Q Thầy Cơ có ý nghĩa lớn đề tài dùng vào mục đích nghiên cứu Thầy (Cơ) đánh dấu X vào ô tương ứng với ý mà Thầy (Cô) chọn, câu chọn nhiều ý xin cho biết thêm ý kiến khác (nếu có) Trân trọng! Nội dung khảo sát Câu hỏi 1: GV tìm tịi THTT dạy học tốn thơng qua việc nghiên cứu học theo bình diện sau đây: a) Phát tương quan lượng, hình dạng khơng gian tương thích với nội dung, kin thc cn dy ă b) Nghiờn cu bi hc để tìm kiếm mơ hình thực tiễn tương thích vi ni dung toỏn hc cn dy ă c) Nghiờn cứu học để tìm kiếm tịi tình khoa học khác gắn liền với toán học ¨ d) Nghiên cứu học để mô kin thc toỏn hc thnh cỏc THTT tng tng ă Câu hỏi 2: Để mơ hình hóa tốn học việc nghiên cứu học GV cần phải quan tâm đến nghiên cứu trường hợp sau a) Xét THTT, sau tiến hành sử dụng ngơn ngữ kí hiệu tốn học để chuyển THTT sang ngụn ng toỏn hc ă b) Xột mt lớp tượng loại để tiến hành phân tích, so sánh, tổng hợp làm sở cho việc trừu tượng hóa lí tưởng hóa để chuyển sang mơ hỡnh toỏn ă c) Mt lp hin tng cú th cú nhiu mụ hỡnh khỏc ă Cõu hi 3: Khi xác định mơ hình tốn ta thực tổ hợp thao tác tư tổ hợp sau đây: a) So sánh - phân tớch - tng hp - khỏi quỏt húa ă b) So sánh - phân tích - tổng hợp - trừu tng húa ă c) So sỏnh - phõn tớch - tng hp - lý tng húa ă PL Cõu hỏi 4: Để tìm tịi THTT người GV phải tiến hành HĐ sau đây: a) HĐ tìm hiểu nhu cầu tốn học s sn xut gn ni HS hc ă b) Đi thực tế, trải nghiệm thực tiễn, tìm hiểu mơ hình sống tương thích với mơ hình toỏn hc cn dy ă c) T ngh cỏc tình thực tiễn từ nội dung kiến thc toỏn hc ó hc ă d) Tham kho cỏc GV dạy mơn khoa học khác để tìm kiếm vấn đề mơn học mà cần cụng c toỏn hc gii quyt ă Xin chõn thành cảm ơn hợp tác Quý Thầy/ Cô PL Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT HS (Khảo sát nhận thức HS THTT dạy học Tốn trường THPT) Chào em! Chúng tơi thực nghiên cứu sử dụng tình thực tiễn (THTT) dạy học Toán Trường THPT Mong em vui lòng cho biết ý kiến trung thực khách quan vào phiếu khảo sát Câu trả lời em có ý nghĩa lớn đề tài giúp chúng tơi hồn thành nghiên cứu Trân trọng! Nội dung khảo sát Câu Mức độ muốn biết vai trò, ứng dụng Toán học đời sống ngày em nh th no? Rt mun ă Mun ă Khụng mun ă Khụng ý kin ă Cõu Mức độ sử dụng Toán học sinh hoạt ngày em? Rất thường xuyên Thường xuyờn ă ă Khụng thng xuyờn Him ¨ ¨ Không ¨ Câu Theo em tầm quan trọng kỹ vận dụng Tốn học vào cơng việc ngày nào? Rất quan trọng ¨ Quan trọng ¨ Ít quan trọng ¨ Khụng quan trng ă Khú tr li ă Câu Em Thầy/ Cô sử dụng THTT dạy mơn Tốn nào? Rt thng xuyờn ă Thng xuyờn ă Khụng thng xuyờn ă Him ă Khụng ¨ PL Câu Mức độ tự tìm hiểu nghiên cứu việc giải toán thực tế em nào? Rất thường xuyên ¨ Thường xuyên ¨ Không thường xuyên ¨ Him ă Khụng ă Cõu Em có thích việc học Tốn thơng qua tình thc t khụng? Rt thớch ă Thớch ă Bỡnh thng ă Khụng ă Khú tr li ă Cõu Nu c chn khõu q trình dạy học để học Tốn có sử dụng THTT em thích học khâu khâu sau? (Sắp xếp đánh số theo thứ tự lựa chọn) - Gợi vấn đề để vào kiến thức, nội dung ¨ - Cũng cố kiến thức học ¨ - Rốn luyn k nng gii bi ă - Kim tra, ỏnh giỏ ă - í kin khỏc: Câu Em thử chọn kiến thức Toán học theo em có ứng dụng thực tế? (Có thể chọn nhiều nội dung) - Hàm số ¨ - Cực trị ¨ - Dãy số ¨ - Phng trỡnh, bt phng trỡnh ă - í kin khỏc: Câu hỏi 9: Em thử sử dụng hiểu biết giải thích xe đạp đứng yên chân chống đất? Câu hỏi 10: Hiện mạng xã hội Facebook phổ biến Việt Nam toàn giới Người ta thấy rằng, người có kết nối Facebook, người có kết nối, người có kết nối Facebook Em thử tính xem theo quy luật trên, với số HS lớp có kết nối Facebook? PL Câu hỏi 11: Giá cước hãng Taxi Mai linh niêm yết bảng sau (Từ km đầu tiên) Giá mở cửa Đến km thứ 30 Từ km thứ 31 trở 13.000đ 12.500đ 10.500đ Bạn An thuê taxi dạo quanh thành phố phải trả hết 350.000 đồng Em thử tính xem bạn An tối đa km? Xin chân thành cảm ơn hợp tác em! PL Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN Về quy trình thiết kế THTT dạy học Tốn Để hồn thành nghiên cứu tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức THTT dạy học Toán trường THPT; chúng tơi đề xuất quy trình thiết kế THTT sau: Bước 1: Nghiên cứu mục tiêu, nội dung học Bước 2: Quan sát thực tiễn Bước 3: Lựa chọn mơ hình, mục tiêu dạy học, xây dựng tình Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh tình Bước 5: Thử nghiệm tình Bước 6: Xác nhận tình Nhằm đánh giá tính mới, tính khả thi hiệu quy trình nêu trên, xin Q Thầy/ Cơ cho biết ý kiến vấn đề sau cách đánh dấu x vào phương án lựa chọn bảng hỏi sau đây: Họ tên:…………………………………………Trường THPT:…………… TT Nội dung Tính quy trình thiết kế Tính khả thi quy trình Tính hiệu quy trình Khơng Đồng ý Thầy/ Cơ vận dụng quy trình thiết kế THTT (Cho ví dụ có) PL Hồn Đồng ý tồn đồng ý Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ QUY TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HS KHAI THÁC CHỨC NĂNG CỦA THTT TRONG DẠY HỌC TỐN Để hồn thành nghiên cứu tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức THTT dạy học Toán trường THPT; chúng tơi đề xuất quy trình tổ chức hoạt động nhận thức dạy học THTT sau: Quy trình tổ chức dạy học khái niệm Bước 1: GV cho HS quan sát THTT thiết kế Bước 2: HS phân tích tình tiếp cận khái niệm tốn học có tình Bước 3: GV tổ chức cho HS HĐ nhận thức để xác định mô hình tốn tình Bước 4: Khái qt hóa, hình thành khái niệm thơng qua HĐ giải mơ hình tốn Bước 5: Củng cố khái niệm (sử dụng khái niệm giải đánh giá THTT bước 1) Quy trình tổ chức dạy học định lý Bước 1: GV cho HS quan sát THTT thiết kế Bước 2: HS phân tích tình huống, tiếp cận tri thức toán học Bước 3: GV hướng dẫn HS xác định mơ hình tốn ẩn chứa tình Bước 4: GV định hướng cho HS HĐ với mơ hình tốn, dự đốn, nhận dạng định lý Bước 5: Sử dụng kết định lý, tìm câu trả lời cho THTT bước Quy trình tổ chức dạy học quy tắc Bước 1: GV cho HS quan sát THTT thiết kế Bước 2: HS phân tích tình huống, phán đốn, nhận diện quy tắc toán học ẩn chứa Bước 3: Xác định mơ hình tốn THTT Bước 4: HĐ giải mơ hình tốn, phát hiện, kiểm chứng quy tắc Bước 5: Sử dụng quy tắc giải THTT bước Nhằm đánh giá tính mới, tính khả thi hiệu quy trình nêu trên, xin Quý Thầy/ Cơ cho biết ý kiến vấn đề sau cách đánh dấu x vào phương án lựa chọn bảng hỏi sau đây: PL 10 Họ tên:…………………………………………Trường THPT:…………… TT Không Nội dung Đồng ý Quy trình dạy học khái niệm Tính quy trình Tính khả thi quy trình Tính hiệu quy trình Thầy/ Cơ vận dụng quy trình dạy học Quy trình dạy học định lý Tính quy trình Tính khả thi quy trình Tính hiệu quy trình Thầy/ Cơ vận dụng quy trình dạy học Quy trình dạy học quy tắc Tính quy trình Tính khả thi quy trình Tính hiệu quy trình Thầy/ Cơ vận dụng quy trình dạy học PL 11 Hồn Đồng ý tồn đồng ý Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁP ÁN SAU KHI DẠY THỰC NGHIỆM Đề kiểm tra đáp án sau dạy khái niệm Hàm số bậc 2, SGK Đại số 10 Đề bài: Trung tâm Búp Măng Xinh, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam mở khóa đào tạo trực tuyến “ English Child” cho trẻ từ - tuổi, với chi phí 500.000 đồng tài khoản, có 100 tài khoản tham gia Trung tâm ước tính rằng, lần giảm giá 10.000 đồng có thêm 20 tài khoản tham gia khóa học Tính tổng doanh thu khóa học sau x lần giảm giá? Nếu có 300 tài khoản tham gia học trung tâm giảm giá lần tổng doanh thu bao nhiêu? Đáp án gợi ý: Gọi x số lần giảm giá 10.000 đồng Khi giá khóa học sau giảm x lần là: 500.000 - 10.000 x đồng số người tham gia khóa học sau giảm giá x lần là: 100 + 20.x Tổng doanh thu sau giảm giá x lần là: (100+20x)(500.000 - 10.000x) Hay tổng doanh thu -200.000 x + 9.000.000 x + 50.000.000 Vì 300 tài khoản tham gia nên số lần giảm giá 10 lần Và tổng số doanh thu 120.000.000 đồng Đề kiểm tra đáp án sau dạy định lý cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn, SGK Đại số Giải Tích 11 Đề bài: Cho hình vng ABCD có cạnh a Chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để hình vng Tiếp tục để dãy hình vng (như hình dưới) Gọi Si diện tích hình vng tương ứng (i=1,2,…) Biết tổng diện tích hình vng 32 m , tìm độ dài cạnh a? Đáp án gợi ý: Cạnh hình vng ban đầu (thứ 1) k1 = a Diện tích S1 = a PL 12 Cạnh hình vng thứ 2, theo công thức pitago k2 = S2 = 10 k1 Diện tích 10 a 16 Tương tự cạnh hình vng thứ n kn = 10 10 kn-1 Diện tích S n = S n-1 Đây 16 cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu S1 = a công bội q = 10 16 32 Vận dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn tính cạnh hình vuông ban đầu 2m Đề kiểm tra đáp án sau dạy quy tắc hình bình hành Tổng hiệu hai vecto, SGK Hình học 10 Đề bài: Em sử dụng kiến thức tốn học giải thích tượng Tổng diện tích S1 + S + + S n + = thực tiễn sau (học sinh lựa chọn mơ hình để làm): Mơ hình giá đỡ máy chiếu project Mơ hình bảo vệ thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam Đáp án gợi ý: Gạt bỏ yếu tố bên ngồi, quan tâm thuộc tính bên trong, xem bảng chiếu trụ thẳng đứng, đỡ chân trụ hình chóp tam giác chịu !!" !!" !!" lực có độ lớn (tính theo Niutơn) tác động F1 , F2 , F3 - sức căng chân đỡ PL 13 !!" !!" !!" !!" (tương tự trường hợp dây néo F1 , F2 , F3 , F4 ) để bảng (cây) đứng vững không bị đổ, mô thành mơ hình giới thực hình 4.1, hình 4.2 sau: Hình 4.1 Hình 4.2 HS cần đặt câu hỏi “ Có lực tác động lên bảng (cây), chân trụ, giá đỡ dây néo cây? Từ mơ hình giới thực HS làm rõ để bảng (cây) đứng vững lực có mối liên hệ nào? Bảng (cây) muốn đứng vững trọng lực bảng (cây) tổng hợp lực căng giá đỡ (sợi dây néo) phải phương, chiều Khi mơ hình thực biểu diễn thành mơ hình tốn: !!" !!" !!!" Để bảng khơng bị ngã phương tổng vecto SA + SB + SC (tương tự !!" !!" !!!" !!!" SA + SB + SC + SD ) phải với chiều trọng lực tác dụng lên bảng (cây) có !!!" phương chiều phương chiều SO (xem hình 4.3, hình 4.4) Hình 4.3 Hình 4.4 PL 14 HS sử dụng kí hiệu tốn học phát biểu thành tốn: “ Cho hình chóp tam giác !!" !!" !!!" !!!" SABC, tính SA + SB + SC , so sánh chiều vecto tổng với chiều SO ” (Tương tự tình dây néo tốn phát biểu: Cho hình !!" !!" !!!" !!!" chóp tứ giác SABCD, tính SA + SB + SC + SD , so sánh chiều vecto tổng với !!!" chiều SO ) Sử dụng lý thuyết toán học để giải toán bảng giá đỡ (trường hợp dây néo làm tương tự) sau: Dùng cơng thức hình bình hành, tính tổng vecto ta có !!" !!!" !!!" !!!" SB + SC = 2SM = SK ( với M trung điểm BC) !!" !!" !!!" !!" !!!" !!" Khi SA + SB + SC = SA + SK = 2SI (với I trung điểm AK) !!" Vì SABC hình chóp, đáy tam giác nên nhận thấy SI qua điểm O trọng tâm hình chóp (xem hình 4.5) (Trong trường hợp tốn hình chóp tứ giác đều, sử dụng quy tắc hình bình hành dễ dàng tính !!" !!" !!!" !!!" !!!" !!!" SA + SB + SC + SD = 2SK = 4SO ) (xem hình 4.6) Hình 4.5 Hình 4.6 Quay trở lại tình thực tiễn, có lý giải sử dụng giá đỡ bảng néo cạnh vậy, tổng lực gây dồn phía giá đỡ gốc cây, giúp giá đỡ không bị ngã bám chặt vào mặt đất (bảo vệ mưa, bão) Như sống ngày, người ta sử dụng nguyên tắc toán học để làm giá đỡ vật dây néo để đảm bảo cân bằng, không gãy đổ PL 15 ... động nhận thức cho học sinh thơng qua tình thực tiễn Đề xuất dạng hoạt động nhận thức dạy học toán qua khai thác chức tình thực tiễn hoạt động hình thành tri thức mới, hoạt động củng cố kiến thức, ... học khái niệm toán học trường THPT 102 3.2.3 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học định lý toán học trường THPT 110 3.2.4 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh. .. Chương TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH THEO CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 101 3.1 Một số dự tính sư phạm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh