Bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 7

II. Gọi F là giao điểm của BA và ED.. Tìm mốt của dấu hiệu.. b/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. c/ Trong hai đường xiên, đường xiên[r]

Bộ đề thi học kì mơn Toán lớp ĐỀ 1:

I LÝ THUYẾT(2đ)

Câu 1: (1đ) Thế hai đơn thức đồng dạng? Hãy cho ví dụ hai đơn thức đồng dạng

Câu 2: (1đ) Hãy nêu định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác Vẽ hình ghi giả thiết – kết luận nội dung định lí

II BÀI TẬP (8đ)

Bài 1: (1đ) Số điểm kiểm tra học kỳ II mơn Tin học nhóm 20 học sinh ghi lại sau:

a) Lập bảng tần số

b) Tìm số trung bình cộng

Bài 2:(1đ) Tính giá trị biểu thức x2 – 2x1 x–1 x1. Bài 3:(2đ) Cho P( )x 4x2 4 3x32xx5 Q( )x 3x2x3 4 x4 x5 a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm biến

b) Tính P( )x Q(x)

Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm đa thức P( )x 2x4

Bài 5: (3đ) Cho ABC vuông A ; BD tia phân giác góc B ( D AC ) Kẻ DE BC (E BC) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh rằng:

a) ABD EBD b) DF = DC c) AD < DC ĐỀ 2:

I TRẮC NGHIỆM ( điểm)

9 10

7 6 10

Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức

3xy 

A 3x y2 B ( 3 xy y) C 3(xy)2 D 3xy Câu 2: Đơn thức 49

3y z x y

 có bậc :

A B C 10 D 12 Câu 3: Bậc đa thứcQx37x y4 xy311 :

A B C D Câu 4: Gía trị x = nghiệm đa thức :

A f x  2 x B f x x22 C f x x x 2 D f x  x x2

Câu 5: Kết qủa phép tính 5x y2 5x y2 52x y2

A 3x y2 B.8x y2 C.4x y2 D 4x y2 Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là:

A 12 B -9 C 18 D -18 Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3 :

A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3 Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) = 32 x + :

A 32 B 23 C - 23 D - 32 Câu 9: Đa thức g(x) = x2 +

A Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C Có nghiệm D Có nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền :

A.5 B C D 14

A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy

Câu 12: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : A.AM  AB B

3

AG AM C.

AG AB D AM AG

II TỰ LUẬN

Câu 1:( 1,5 điểm) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau:

Tháng 10 11 12

Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80

a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A

Câu2.(1,5 điểm)Cho hai đa thức P x 5x33x 7 x vàQ x  5x32x 3 2xx22

a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x)

b) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Câu 3: (3,0 điểm) Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A

b) Phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE

c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE Câu (1,0 điểm): Tìm n  Z cho 2n - n +

ĐỀ 3:

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)

I Chọn phương án trả lời câu ghi vào giấy thi: Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức – 3x2y3

Câu 2: x = 

nghiệm đa thức ?

a/ x + b/ 2x + c/ x - d/ 2x - Câu 3:ChoABC vuông A có AB = cm; BC = 10cm độ dài cạnh AC là:

a/ cm b/ 8cm c/ 16cm d/ 136cm

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = 4cm Hỏi cạnh BC nhận độ dài :

a/ 12 cm b/ 13cm c/ 9cm d/ 4cm

Câu 5: G trọng tâm  ABC có đường trung tuyến AM = 12cm Khẳng định :

a/ GA = 6cm b/ GM = 4cm c/ GA = 4cm d/ GM = 6cm Câu 6: Nếu tam giác DEF có góc E 500 góc F 700

a/ DE<EF<DF b/ EF<DE< DF c/ DF<EF<DE d/ EF<DF< DE Câu 7: Tích đơn thức : -2xy 12x2 là:

a/ 4x3y b/ - x3y c/ x3y d/ - 4x3y Câu 8: Trong biểu thức sau biểu thức đơn thức:

a/ 2x +1 b/ 2x - c/ 12x d/ 12x (2x - 1) II Trong câu sau , câu đúng? câu sai?

a / Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao đa thức

b/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

c/ Trong hai đường xiên, đường xiên có hình chiếu lớn lớn

d/ Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu tần số giá trị B Tự luận:(7,0đ)

Bài (2,0đ): Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút ) 30 học sinh

10 5 10

3 5

5 8

a/ Dấu hiệu gì? b/ Lập bảng tần số c/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (1,5đ): Cho đa thức: M (x) = x2

- 2x3 + x + N (x) = 2x3 - x -6

a/ Tính M (2)

b/ Tìm đa thức A(x) cho A(x) = M (x) + N (x) c/ Tìm nghiệm đa thức A(x)

Bài (3,0): Cho ABC cân A, cạnh BC lấy điểm D E cho BD = CE (D nằm B E)

a/ Chứng minh: ABD = ACE

b/ Kẻ DM  AB (M  AB) EN  AC (N  AC ) Chứng minh: AM =AN c/ Gọi K giao điểm đường thẳng DM đường thẳng EN BÂC= 1200 Chứng minhDKE

Bài 4: Cho x, y, z  x-y –z = Tính giá trị biểu thức : B = (1 - z

x)(1 -

x y )( 1+ y

z )

ĐỀ 4:

Bài ( đ ) Cho bảng sau:

Thống kê điểm số hội thi “Giải toán Internet – ViOlympic” Cấp thành phố (vòng 17) – Lớp – Năm 2014 – 2015

Điểm số (x) 100 120 15 180 200 220 240 260 280 300

a) Dấu hiệu điều tra gì? Tìm mốt dấu hiệu? Tính điểm trung bình học sinh lớp tham gia hội thi trên?

b) Nhận xét kết bảng thống kê trên? Bài ( đ) : Cho hai đa thức:

 x 4x 6x 7x 5x

A  4 2 3  B x 5x27x35x44x4

a) Tính M x A   x Bx tìm nghiệm đa thức M x b) Tìm đa thức C x cho C   x Bx A x

Bài (2đ): Tìm x biết: a) (x - )( x3 + 8) =

b) (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)

Bài 4: (3,0đ) Cho ABCcân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vng góc BC (HBC)

a) Chứng minh: HB = HC b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD vng góc với AB (DAB), kẻ HE vng góc với AC (EAC) Chứng minh HDE cân

d) So sánh HD HC

Bài 5: (1,0đ) Cho hai đa thức sau: f(x) = ( x-1)(x+2)

g(x) = x3 + ax2 + bx +

Xác định a b biết nghiệm đa thức f(x) nghiệm đa thức g(x) ĐỀ 5:

I.Trắc Nghiệm: ( điểm)

Câu 1: Ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác :

A 2cm, 4cm, 6cm B 1cm, 3cm, 5cm C 2cm, 3cm, 4cm D 2cm, 3cm, 5cm

Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x y2 :

D C

B

A

Câu 3: ABC có 0

A=90 , =30 B thì quan hệ ba cạnh AB, AC, BC là:

A BC > AB > AC B AC > AB > BC C AB > AC > BC D BC > AC > AB

Câu 4: Biểu thức : x22x, x = -1 có giá trị :

A –3 B –1 C 3 D 0

Câu 5: Với x = – nghiệm đa thức sau đây:

A x + B x –1 C 2x + 12 D x2 + Câu 6: Tam giác ABC có G trọng tâm, AM đường trung tuyến, ta có:

A AG =1

2AM B AG =

3AM C AG =

2AM D AG = 3AM Câu 7: Đơn thức 21x y z2 có bậc:

A 3 B 5 C 2 D 10

Câu 8: Cho P3x y2 5x y2 7x y2 , kết rút gọn P là:

A x y2 B 15x y2 C 5x y2 D 5x y6

Câu 9: Cho hai đa thức: A2x2x–1; Bx–1. Kết A – B là:

A 2x22x2 B 2x22 x C 2x2 D 2x2–

Câu 10: Gọi M trung điểm BC tam giác ABC AM gọi đường tam giác ABC ?

A Đường cao B Đường phân giác C Đường trung tuyến D Đường trung trực

Câu 11: Cho hình vẽ bên So sánh AB, BC, BD ta được: A AB < BC < BD B AB > BC > BD

C BC > BD > AB D BD <BC < AB

Câu 12: Cho A x 2x2x–1 ;    B x x–1 Tạix1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị :

II Tự luận (7điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm ) giáo viên theo dõi thời gian giải toán (tính theo phút) lớp học ghi lại:

10 7 7 10

6 10 7

9 8 6

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì?

b) Lập bảng tần số tìm Mốt dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình lớp

Bài 2: ( 1,0 điểm ) Thu gọn đơn thức :

2 3 2

a 2x y xy ( 3xy) ; b (-2x y) xy y

4

Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai đa thức:   

3

3

2

3 4

P x x x x x

Q x x x x x x x

    

       a Rút gọn P(x) , Q(x)

b Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) , Q(x)

Bài 4: ( 2.5 điểm ) Cho tam giác ABC Ở phía ngồi tam giác vẽ tam giác vuông cân A ABD ACE

a) Chứng minh CD = BE CD vng góc với BE b) Kẻ đường thẳng qua A vng góc với BC H

Chứng minh : Đường thẳng AH qua trung điểm DE

c)Lấy điểm K nằm tam giác ABD cho góc ABK 300, BA = BK Chứng minh: AK = KD

Bài 5: ( 0.5 điểm ) Tìm x ,y thỏa mãn : x22x y2 22y2x y2 22x2 2 0 ĐỀ 6:

3 12 10 10 12 12 10 8

1 9 40

Lập bảng “tần số” dùng cơng thức số trung bình cộng X để tính trung bình số tiền tiết kiệm học sinh lớp 7A tuần nghìn đồng

Câu 2:(1,5đ)

a/Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 5x2y ; 3

2 (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; 2x2y

b/ Hãy thu gọn tìm bậc đơn thức : B = 23xy2 (  x2y) Câu 3:(2,5đ) Cho đa thức

P(x) = 2x2 – 3x –

Q(x) = x2 – 3x +

a/ Tính giá trị đa thức P(x) x = b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x)

c/ Tìm nghiệm đa thức H(x) Câu 4 : (2đ)

a/ Cho ABC có A 80 , B 60  So sánh ba cạnh ABC

b/ Cho ABC cân A biết A700 Tính số đo góc cịn lại ABC Câu 5:(2.5đ) Cho ABC vng A, có AB = 9cm, AC = 12cm

a/ Tính BC

b/ Đường trung tuyến AM đường trung tuyến BN cắt G Tính AG c/ Trên tia đối tia NB, lấy điểm D cho NB=ND.Chứng minh: CDAC

Bài 1: Số cân nặng 30 học sinh (làm tròn đến kg) lớp học ghi lại sau:

25 25 27 25 26 24 27 19 22 23 26 24 19 22 22 21 21 21 24 20 30 28 24 23 28 30 28 29 30 27

a) Dấu hiệu gì?

b)Hãy lập bảng tần số tính giá trị trung bình cộng

Bài 2: Cho đơn thức A = 3x2yz.53x3y3z2 Hãy thu gọn tìm bậc đơn thức A Bài 3: Cho đa thức A x y x y y x y x y y

2

7      

a) Thu gọn đa thức A

b)Tính giá trị đa thức A x = –2 y =

Bài 4: Cho đa thức:

 

3

3x x x x

x

A     

 x x x x x

B   3 4 

3 11

a) Tính A   x B x tìm nghiệm A   x B x b) Tính A   x B x

Bài 5: Cho ABC cân A có AB = 5cm, BC = 6cm Từ A kẻ đường vng góc đến AH đến BC

a) Chứng minh: BH = HC b) Tính độ dài đoạn AH

c) Gọi G trọng tâm ABC Trên tia AG lấy điểm D cho AG = GD CG cắt AB F Chúng minh: BD CF

3

ĐỀ 8:

Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra Tốn nhóm học sinh lớp 7/1 ghi lại sau: 4 9

8 10 8

a) Dấu hiệu gì? Có tất giá trị?

b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu

Bài 2: (1đ) Tính giá trị biểu thức sau: a/ 2x2 – 3x + x =

b/ x2y + 6x2y – 3x2y – x = –2, y = 1

Bài 3: (1,5đ) Thu gọn đơn thức sau tìm bậc đơn thức tìm a/ 4x3y.6xy4 b/  

2 2

2

5

z y x z xy 

Bài 4: (1,5đ) Cho đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12 a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính N(x) – M(x)

Bài 5: (1đ) Tìm nghiệm đa thức sau: a/ 3x + 15 b/ 2x2 – 32

Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC

b) Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Kẻ DM BC M

Chứng minh : ABD MBD

c) Gọi giao điểm DM AB E Chứng minh: BECcân

d) Kẻ BD cắt EC K Gọi P, Q trung điểm BC BE biết BK cắt EP I Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng

ƠN TẬP HÌNH HỌC

Bài 1: Cho ΔABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính BC

c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD E Chứng minh ΔEAC cân d) Gọi F trung điểm BC Chứng minh CA, DF, BE đồng quy điểm Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm, BC = 5cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC

b) Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AB = AD c) Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ suy ΔBCD cân

d) Trên AC lấy điểm E cho AE 31AC Chứng minh DE qua trung điểm I BC

Chứng minh DI23DCDB

Bài 3: Cho ΔABC vuông A (AB < AC), tia phân giác Bˆ cắt AC D Vẽ DEBC E

a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD

b) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, EC

c) Gọi I giao điểm tia ED BA Chứng minh ΔBIC cân d) So sánh AD DC

Bài 5: Cho ΔABC cân A Gọi I trung điểm cạnh BC, kẻ IDAB D, kẻ AC

IE E

a) Chứng minh ΔABI = ΔACI b) Chứng minh ΔBDI = ΔCEI c) Chứng minh DE // BC

d) Chứng minh AB2 = AD2 + BD2 + 2DI2.

Bài 6: Cho ΔABC vng A có BE trung tuyến Trên tia đối tia EB lấy điểm K cho EB = EK

a) Chứng minh ΔABE = ΔCKE

d) Vẽ đường cao EH ΔBCE Chứng minh đường thẳng BA, HE, CN qua điểm

Bài 7: Cho tam giác ABC cân A, có góc BAC nhọn Qua A vẽ tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC D

a) Chứng minh ΔABD = ΔACD

b) Vẽ đường trung tuyến CF tam giác ABC cắt cạnh AD G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC

c) Gọi H trung điểm cạnh DC Qua H vẽ đường thẳng vng góc với cạnh DC cắt cạnh AC E Chứng minh ΔDEC cân

d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng AD > BD Bài 9: Cho ΔABC cân A Vẽ AH vng góc với BC H

a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BH b) Chứng minh ΔHAB = ΔHAC

c) Gọi D điểm nằm đoạn thẳng AH Trên tia đối tia DB lấy điểm E cho DE = DB Chứng minh AD + DE > AC

Gọi K điểm đoạn thẳng CD cho CD

CK Chứng minh điểm H, K, E

thẳng hang

Bài 10: Cho ΔABC vng A có AB = 3cm, BC = 5cm a) Tính độ dài đoạn AC

b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔADC = ΔABC c) Gọi M trung điểm CD Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM E Chứng minh ΔCDE cân D

Gọi I giao điểm AC BE Chứng minh BC + BD > 6.IM Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A có

60 Bˆ 

a) Tính số đo Cˆ so sánh độ dài cạnh tam giác ABC

b) Vẽ BD tia phân giác ABˆC (D thuộc AC) Qua D vẽ DKBC (K thuộc BC) Chứng minh: ΔBAD = ΔBKD

d) Tia KD cắt BA I Tính độ dài cạnh ID biết AB = 3cm (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 12: Cho ΔAMN vng A có AM < AN

a) Cho biết AM = 12cm, MN = 37cm Tính độ dài cạnh AN so sánh góc ΔAMN

b) Gọi I trung điểm AN Từ điểm I vẽ đường thẳng vng góc với AH I, đường thẳng cắt MN điểm B Chứng minh ΔABI = ΔNBI

c) Trên tia đối tia BA lấy điểm C cho BC = BA; CI cắt MN D Chứng minh MN = 3ND

Bài 13: Cho ΔABC vuông A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính độ dài đoạn BC

b) Tia phân giác Bˆ cắt cạnh AC D Kẻ DMBC M c) Chứng minh ΔABD = ΔMBD

d) Gọi giao điểm đường thẳng DM đường thẳng AB E Chứng minh BEˆCBCˆE

Gọi K, L trung điểm DE DC Chứng minh: EC EL

CK  .

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC E Từ E kẻ BC

EH (H thuộc BC) Gọi K giao điểm HE AB a) Chứng minh ΔABE = ΔHBE

b) Chứng minh: AE < EC c) Chứng minh ΔEKC cân

d) Chứng minh BE đường trung trực AH

Bài 15: Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Vẽ đường phân giác góc BAC cắt BC H

a) Chứng minh HB = HC AHBC

b) Với AB = 30cm, BC = 36cm Tính độ dài AH

thẳng hang

Bài 16:) Cho tam giác ABC vuông A, lấy điểm m trung điểm BC Vẽ MHAC (H thuộc AC) Trên tia HM lấy điểm K cho MK = MH

a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB suy HKˆB900

b) Chứng minh HK // AB KB = AH c) Chứng minh ΔMAC cân

Gọi G giao điểm AM BH Chứng minh GB + GC > 3GA

Bài 17: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 9cm, BC = 15cm Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho A trung điểm BE

a) Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC b) Chứng minh: ΔABC = ΔAEC ΔBEC cân C

c) Vẽ đường trung tuyến BH ΔBEC cắt cạnh AC M Chứng minh M trọng tâm ΔBEC tính độ dài cạnh CM

d) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng cắt cạnh BC K Chứng minh: ba điểm E, M, K thẳng hàng

Bài 18: Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm, BC = 10cm a) Tính độ dài AC

b) Vẽ đường phân giác BD ΔABC gọi E hình chiếu D BC c) Chứng minh ΔABD = ΔEBD AEBD

d) Gọi giao điểm hai đường thẳng ED BA F e) Chứng minh: ΔABC = ΔAFC

f) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF G Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

Bài 19: Cho ΔABC vuông A, đường trung tuyến CM

a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM b) Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC