Câu 42: Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng. A.[r]
(1)Trương THPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương
Thi thử lần
Họ, tên thí sinh……… Số báo danh………
KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Mơn Tốn
Ngày thi 23+24/2/2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 743
Câu 1: Cho n *&C Cn2 nn C Cn8 nn 2.C Cn2 nn
¥ Tổng T 12Cn12 2Cn2 n C2 nn
A 55.2 10 B 5.2 10 C 55.2 D 55.2
Câu 2: Đường thẳng :đi qua điểm M(3;1;1),nằm mặt phẳng ( ) x y z tạo với đường thẳng
1 ( )
3
x
d y t
z t
góc nhỏ phương trình là
A
1 ' ' '
x t y t z t B
1 ' ' '
x t y t z t C ' ' x y t z t D
8 ' ' ' x t y t z t
Câu 3: Bất phương trình 4x(m1)2x1 m nghiệm với x0.Tập tất giá trị m A 1;16 B ;0 C ;12 D ;
Câu 4: Cho cấp số nhân : 1 1, 4 14
4
n
u u u Số hạng tổng quát
A
*
1
,n
n ¥ B
*
1
,
4n n¥ C
*
,
4n n¥ D
*
,
4n n¥
Câu 5: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục đối
xứng vng góc với trục hồnh.Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích A 37
12 B 12 C 12 D 11 12
(2)A 132
143 B
250
273 C
12
143 D
13 143
Câu 7: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước :a; & 2a a
A 16a2 B 8a2 C 4a2 D 8a2
Câu 8: Cho hàm số ( )f x có đồ thị hình
.Hàm số ( )g x ln( ( ))f x đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;1 C 0; D ;0
Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Độ lớn góc đường thẳng SA và mặt phẳng đáy
A 75 B 60 C 45 D 30
Câu 10: Tổng nghiệm phương trình 4x6.2x 2
A 0 B 6 C 1 D 2
Câu 11: Hàm số y x3 3x22 đồng biến khoảng
A (4;) B (; 0) C (0; 2) D (1; 4)
Câu 12: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi góc mặt phẳng (SAC)và mặt phẳng (SAB);Khi đócos
A
5 B
2
5 C
5
7 D
21
Câu 13: Đường thẳng giao hai mặt phẳng x z &x2y z có phương trình
A
1
x y z
B
2
1
x y z
C
1
x y z
D
2
1 1
x y z
Câu 14: Cho hàm số
2
,
( )
2 ,
x
e m khi x
f x
x x khi x
liên tục ¡
1
( ) , ( , , )
f x dx ae b c a b c
¤
Tổng T a b 3c
(3)C 15 D 10
Câu 15: Cho n¥ & ! 1.n Số giá trị n thỏa mãn giả thiết cho
A 2 B vô số C 0 D 1
Câu 16: Cho
(3 1)
m
x x dx
Giá trị tham số m thuộc khoảng sau ? A 3;1 B 0; C ;0 D 1; Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình
3 2
x x
A 3;3 B 3; C 3;3 \ 2;0 D ; 3 3;
Câu 18: Cho hai số phức z z1, thỏa mãn điều kiện z1 z2 2& z12z2 4 Giá trị 2z1z2
A 3 B 2 C D 8
Câu 19: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số
3
1
x y
x
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 20: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có A B' vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD);góc AA’ với (ABCD) 45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB'& DD'bằng Góc mặt (BB’C’C) mặt phẳng (CC’D’D) bẳng 60 Thể tích khối hộp cho
A 3 B C 2 D 2
Câu 21: Mặt phẳng ( )P qua (3; 0; 0), (0; 0; 4)A B song song trục Oy có phương trình
A 4x3z120 B 4x3z120 C 3x4z120 D 4x3z0 Câu 22: Số điểm cực trị hàm số
2
2
2 ( )
1 x
x tdt f x
t
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 23: Cho số phức z 1 i Biểu diễn số
z điểm
A M(1; 2) B M( 2;0). C E(2;0) D N(0; 2). Câu 24: Cho ar (2;1;3),br (4; 3;5) & cr ( 2; 4; 6) Tọa độ vectơ ur ar 2b crr
A 10; 9;6 B 12; 9;7 C 12; 9;6 D 10;9;6
Câu 25: Giá trị lớn hàm số
3
x x m
y
x
0; 5.Tham số m nhận giá trị
(4)Câu 26: Cho , ,a b clà ba số thực dương, a1và thỏa mãn log (2 ) log ( 3 )2 4
a a
bc
bc b c c Số
( ; ; )a b c thỏa mãn điều kiện cho
A 1 B 2 C 0 D Vô số
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho A(4; 2; 6), (2; 4; 2), B M( ): x2y3z 7 cho MA MBuuur uuur nhỏ nhất.Tọa độ M bằng
A (29 58 5; ; )
13 13 13 B (1;3; 4) C
37 56 68
( ; ; )
3 3
D (4;3;1)
Câu 28: Xét số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 Số phức z mà z1 nhỏ A z 1 i B z 1 i C z 1 i D z 1 i
Câu 29: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có AB2 3, BB'2.Gọi M,N,P tương ứng trung điểm ' ', ' '&
A B A C BC.Nếu gọi là độ lớn góc hai mặt phẳng (MNP) & (ACC') cosbằng A 2
5 B
3
5 C
4
5 D
2
Câu 30: Trong không gian Ox ,yz cho (2;0;0), (0; 4;0), (0;0;6) &A B C D(2; 4;6) Gọi ( )P là mặt phẳng song song với mp(ABC),( )P cách D và mặt phẳng (ABC).Phương trình (P)
A 6x3y2z0 B 6x3y2z120 C 6x3y2z360 D 6x3y2z240
Câu 31: Cho hình phẳng ( )D giới hạn đường :y x ,ysin &x x0 Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo thành (D) quay quanh trục hồnh v V p4, (pÔ) Giỏ tr ca 24p bng
A 24 B 8 C 4 D 12
Câu 32: Tậpxác định hàm số yln(x2)
A 3; B ¡ C 2; D 0;
Câu 33: Cho hàm số ( )f x liên tục ¡
4
0
( ) 10, ( )
f x dx f x dx
Tích phân
3
( ) f x dx
A 3 B 7 C 6 D 4
Câu 34: Số sau điểm cực đại hàm số yx42x3 x2 2 ?
A 1 B 0 C 1
2 D 2
(5)A
38 B
1
114 C
3
38 D
5 38
Câu 36: Hình vẽ
là đồ thị hàm số
A
1 x y
x
B
3 x y
x
C
3 x y
x
D
3 x y
x
Câu 37: Cho hàm số 3 2 ( )
2
y x x C Xét hai điểm Aa y; A& ( ;B b yB) phân biệt đồ thị (C) mà tiếp tuyến A và B song song.Biết đường thẳng AB đi qua (5;3)D Phương trình AB là
A x y B x y C x3y 4 D x2y 1
Câu 38: Lăng trụ có chiều cao a, đáy tam giác vng cân tích 2a3 Cạnh góc vng đáy lăng trụ
A 2 a B a C 4 a D 4 a
Câu 39: Phương trình 4x 1 cos(xm x) có nghiệm nhất.Số giá trị tham số m thỏa mãn
A 1 B 2 C 0 D Vô số
Câu 40: Hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục ¡ và: f x'( )2e2x 1 x f, (0)2 Hàm ( )f x A y2ex2 B ye2x x C ye2x x D y2ex2x Câu 41: Hệ số góc tiếp tuyến A 1;0 đồ thị hàm số y x3 3x22
A 0 B 1 C 3 D 1
Câu 42: Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải
A 3V.
B 3
V
C 3
V
D 3
V
Câu 43: Số điểm cực trị hàm số sin , ;
x
y x x
(6)Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD, AA'2a.Khoảng cách hai đường thẳng AC&DC'
A 3
a
B
a
C
a
D
a
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x2y2 z2 điểm 0 0 0
1 ( ; ; ) :
2
x t
M x y z d y t
z t
Ba
điểm A,B,C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA MB MC, , tiếp tuyến mặt cầu.Biết mặt phẳng (ABC) qua D(1;1; 2) Tổng 2
0 0
T x y z
A 20 B 26 C 30 D 21
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 2;0 , B 0;0; , điểm Cmp Oxy( ), tam giác
OAC vng C; hình chiếu vng góc O trên BC là điểm H.Khi điểm Hln thuộc đường trịn cố định có bán kính
A B 2 C 2 D 4
Câu 47: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2,AD2 nằm mặt phẳng (P).Quay (P) vòng quanh đường thẳng BD .Khối tròn xoay tạo thành tích
A 56
B 28
C 56
D 28
Câu 48: Bảng biến thiên
là hàm số
A y3x B yx3 C yx2(x0) D ylog3x
Câu 49: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục ¡ , f(0)0, '(0)f 0 thỏa mãn hệ thức
2
( ) '( ) 18 (3 ) '( ) (6 1) ( )
f x f x x x x f x x f x x ¡ Biết
( )
0
(x1)ef x dxae b a b, ( , )
Ô Giá trị
a b A 2
3 B 0 C 2 D 1
(7).Hàm số y f(2x2) nghịch biến khoảng A 2; B 1;1 C 1;2 D ;