Câu 31: Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằngA. a Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy [r]
(1)Trương THPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương
Thi thử lần
Họ, tên thí sinh……… Số báo danh………
KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Mơn Tốn
Ngày thi 23+24/2/ 2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 357 Câu 1: Cho hàm số ( )f x có đồ thị hình
.Hàm số ( )g x ln( ( ))f x đồng biến khoảng đây?
A 1;1 B 1; C ;0 D 0;
Câu 2: Hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục ¡ và: f x'( )2e2x 1 x f, (0)2 Hàm ( )f x A ye2x x B ye2x x C y2ex2x D y2ex2
Câu 3: Cho hai số phức z z1, thỏa mãn điều kiện z1 z2 2& z12z2 4 Giá trị 2z1z2
A B C 2 D 3
Câu 4: Lăng trụ có chiều cao a, đáy tam giác vng cân tích 2a3 Cạnh góc vng đáy lăng trụ
A 4 a B 4 a C a D 2 a Câu 5: Bảng biến thiên
là hàm số
A ylog3x B yx3 C y3x D yx2(x0) Câu 6: Cho n¥ & ! 1.n Số giá trị n thỏa mãn giả thiết cho
A 2 B 1 C vô số D 0
Câu 7: Tập xác định hàm số yln(x2)
A 3; B ¡ C 0; D 2;
Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình
3 2
x x
A ; 3 3; B 3;3 C 3;3 \ 2;0 D 3;
Câu 9: Cho tập S 1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S .Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng
A
38 B
3
38 C
5
38 D
(2)Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 2;0 , B 0;0; , điểm Cmp Oxy( ), tam giác OAC vuông C; hình chiếu vng góc O trên BC là điểm H.Khi điểm Hln thuộc đường trịn cố định có bán kính
A 4 B C 2 D 2
Câu 11: Cho số phức z 1 i Biểu diễn số
z điểm
A M( 2;0). B N(0; 2). C M(1; 2) D E(2;0) Câu 12: Hình vẽ
là đồ thị hàm số A
1 x y
x
B
3 x y
x
C
3 x y
x
D
3 x y
x
Câu 13: Cho hình phẳng ( )D giới hạn đường :y x ,ysin &x x0 Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo thành (D) quay quanh trục hoành V p4, (pÔ) Giỏ tr ca 24p bng
A 8 B 24 C 12 D 4
Câu 14: Trong không gian Ox ,yz cho (2;0;0), (0; 4;0), (0;0;6) &A B C D(2; 4;6). Gọi ( )P là mặt phẳng song song với mp(ABC),( )P cách D và mặt phẳng (ABC).Phương trình (P)
A 6x3y2z360 B 6x3y2z240 C 6x3y2z0 D 6x3y2z120
Câu 15: Hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên¡ dấu đạo hàm cho bảng
.Hàm số y f(2x2) nghịch biến khoảng
A ; B 1;1 C 1;2 D 2;
Câu 16: Số điểm cực trị hàm số sin , ;
x
y x x
A 5 B 3 C 2 D 4
Câu 17: Hệ số góc tiếp tuyến A 1;0 đồ thị hàm số y x3 3x22
A 1 B 0 C 3 D 1
Câu 18: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có A B' vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD);góc AA’ với (ABCD) 45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB'& DD'bằng Góc mặt (BB’C’C) mặt phẳng (CC’D’D) bẳng 60 Thể tích khối hộp cho
(3)Câu 19: Cho
0
(3 1)
m
x x dx
Giá trị tham số m thuộc khoảng sau ?
A 1; B 3;1 C 0; D ;0
Câu 20: Xét số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 Số phức z mà z1 nhỏ
A z 1 i B z 1 i C z 1 i D z 1 i
Câu 21: Giá trị lớn hàm số
3
1
x x m
y
x
0; 5.Tham số m nhận giá trị
A 1 B 3 C 8 D 5
Câu 22: Bất phương trình 4x(m1)2x1 m nghiệm với x0.Tập tất giá trị m
A ; B ;12 C 1;16 D ;0
Câu 23: Số điểm cực trị hàm số
2 2 ( ) x x tdt f x t
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho A(4; 2; 6), (2; 4; 2), B M( ): x2y3z 7 cho MA MBuuur uuur nhỏ nhất.Tọa độ M bằng
A (4;3;1) B (1;3; 4) C (29 58 5; ; )
13 13 13 D
37 56 68 ( ; ; )
3 3
Câu 25: Đường thẳng :đi qua điểm M(3;1;1),nằm mặt phẳng ( ) x y z tạo với đường thẳng
1
( )
3
x
d y t
z t
góc nhỏ phương trình là
A
1 '
1 '
3 '
x t y t z t B ' ' x y t z t C
8 ' '
2 ' x t y t z t D
1 ' ' '
x t y t z t
Câu 26: Đường thẳng giao hai mặt phẳng x z &x2y z có phương trình
A
1 1
x y z
B
2
1
x y z C
1
x y z
D
2
1
x y z
Câu 27: Cho , ,a b clà ba số thực dương, a1và thỏa mãn log (2 ) log ( 3 )2 4
a a
bc
(4)A Vô số B 2 C 1 D 0
Câu 28: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số
3
1
x y
x
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 29: Phương trình 4x 1 cos(xm x) có nghiệm nhất.Số giá trị tham số m thỏa mãn
A Vô số B 1 C 2 D 0
Câu 30: Cho n¥*&C Cn2 nn2C Cn8 nn8 2.C Cn2 nn8 Tổng T 12Cn12 2Cn2 n C2 nn A 55.2 10 B 55.2 C 5.2 10 D 55.2
Câu 31: Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải
A 3 .
2 V
B 3 .
2 V
C 3
V
D 3
V
Câu 32: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2,AD2 nằm mặt phẳng (P).Quay (P) vòng quanh đường thẳng BD .Khối trịn xoay tạo thành tích
A 28
B 28
C 56
D 56
Câu 33: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước :a; & 2a a
A 8a2 B 4a2 C 16a2 D 8a2 Câu 34: Cho hàm số 3 2 ( )
2
y x x C Xét hai điểm Aa y; A& ( ;B b yB) phân biệt đồ thị (C) mà
tiếp tuyến A và B song song.Biết đường thẳng AB đi qua (5;3)D Phương trình AB là A x y B x y C x3y 4 D x2y 1
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Độ lớn góc đường thẳng SA và mặt phẳng đáy
A 45 B 60 C 30 D 75
Câu 36: Cho hàm số
2
,
( )
2 ,
x
e m khi x
f x
x x khi x
liên tục ¡
1
( ) , ( , , )
f x dx ae b c a b c
Ô
Tng T a b 3c bng
A 17 B 15
(5)Câu 37: Cho ar (2;1;3),br (4; 3;5) & cr ( 2; 4; 6) Tọa độ vectơ ur ar 2b crr
A 10;9;6 B 12; 9;7 C 12; 9;6 D 10; 9;6
Câu 38: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi góc mặt phẳng (SAC)và mặt phẳng (SAB);Khi đócos
A 21
7 B
5
7 C
2
5 D
5
Câu 39: Số sau điểm cực đại hàm số yx42x3 x2 2 ?
A 0 B 2 C 1
2 D 1
Câu 40: Cho hàm số ( )f x liên tục ¡
4
0
( ) 10, ( ) f x dx f x dx
Tích phân
3
0
( ) f x dx
A 7 B 4 C 3 D 6
Câu 41: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có AB2 3, BB'2.Gọi M,N,P tương ứng trung điểm ' ', ' '&
A B A C BC.Nếu gọi là độ lớn góc hai mặt phẳng (MNP) & (ACC') cosbằng A 4
5 B
2
5 C
2
5 D
3
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x2y2 z2 điểm 0 0 0
1
( ; ; ) :
2
x t
M x y z d y t
z t
Ba
điểm A,B,C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA MB MC, , tiếp tuyến mặt cầu.Biết mặt phẳng (ABC) qua D(1;1; 2) Tổng T x02y02z02
A 30 B 26 C 20 D 21
Câu 43: Mặt phẳng ( )P qua (3; 0; 0), (0; 0; 4)A B song song trục Oy có phương trình A 4x3z120 B 4x3z0 C 3x4z120 D 4x3z120
Câu 44: Hàm số y x3 3x22 đồng biến khoảng
A (4;) B (; 0) C (1; 4) D (0; 2)
Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD, AA'2a.Khoảng cách hai đường thẳng AC&DC'
A
a
B 3
a
C
a
D
(6)Câu 46: Một hộp có 10 cầu xanh,5 cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu
A 132
143 B
250
273 C
12
143 D
13 143
Câu 47: Cho cấp số nhân : 1 1, 4 14
4
n
u u u Số hạng tổng quát
A
*
1
,n
n ¥ B
*
1
,
4n n¥
C
*
1
,
4n n¥ D
*
1
,
4n n¥
Câu 48: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục ¡ , f(0)0, '(0)f 0 thỏa mãn hệ thức
2
( ) '( ) 18 (3 ) '( ) (6 1) ( )
f x f x x x x f x x f x x ¡ Biết
1
( )
0
(x1)ef x dxae b a b, ( , )
Ô Giỏ tr ca
a b bng
A 0 B 2
3 C 1 D 2
Câu 49: Tổng nghiệm phương trình 4x6.2x 2 0
A 1 B 0 C 2 D 6
Câu 50: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục
đối xứng vng góc với trục hồnh.Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích
A
12 B
7
12 C
11
12 D
37 12