[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG
-
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012
-
MƠN THI: TỐN (chun)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2011
Câu (1,5 điểm)
Cho biểu thức A = 3 : 2
9
3 3
x x x x
x
x x x
⎛ + ⎞ ⎛ − ⎞
+ − −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ + − − ⎟ ⎜ − ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (với x ≥ 0, x ≠ 9)
a) Rút gọn A b) Tìm x để A =
3
−
Câu (1,5 điểm)
Cho hàm số y = x2 (P) y = (m + 3)x – m + (d) a) Vẽđồ thị hàm số (P)
b) Chứng tỏ (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt Câu (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
2 10
5
1 20
3 11
1 y x
y y x
y
⎧ − =
⎪ +
⎪ ⎨
⎪ + =
⎪ +
⎩
Câu (1,5 điểm)
Cho phương trình : x2+2mx+ =1 0(1) Tìm m để 2 2
1( 2012) 2( 2012) X =x x − +x x −
đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó (x x1, 2là hai nghiệm phân biệt của (1)) Câu (3 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB; nửa đường tròn lấy điểm C (cung BC nhỏ hơn cung AB), qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AB tại D Kẻ CH vng góc với AB (H ∈ AB), kẻ BK vng góc với CD (K ∈ CD); CH cắt BK tại E a) Chứng minh: CB phân giác của góc DCE
b) Chứng minh: BK + BD < EC c) Chứng minh: BH AD = AH BD Câu (1 điểm)
Chứng minh rằng: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ b
a
21 + ⎟⎟
⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ a
b
3 > 31 , với a, b > - HẾT -
(Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)