Câu 33: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với[r]
(1)SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM
HỌC 2018 - 2019
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: SBD: Mã đề 117
Câu 1: Cho 3a 5, 25
log 27 A
2a B
2
3a C
3
a
D 2
3
a
Câu 2: Có giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm cos
sin cos
x
m
x x ?
A 5 B 2 C 7 D 4
Câu 3: Hàm số sau nghịch biến R?
A y x3 3x1 B yx33x2 C yx3 D y x3 3x23x2
Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 2a2 chiều cao 3a
A V 2a3 B V 2a2 C V 6a3 D V 6a2
Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số f x( ) cos x x 2
A f x x( )d sinx 2 x C B
3 ( )d s inx
3
f x x x C
C
3 in
( )d x
3
s
f x x x C D ( )d sinx3 3
f x x x C
Câu 6: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u12 u617 Tổng 2019 số hạng đầu
A 6117570 B 6113532 C 6121608 D 6115551
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3;1; 2 , B2; 3;5 , C4; 2; 3 Tọa độ điểm D
để ABCD hình bình hành
A 3; 6; 4 B 5;2; 10 C 5; 2;10 D 1;0;6
Câu 8: Cho hàm số y f x xác định ¡ \ 1 liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm nhiều có phương trình 2f 2x3 4
A 4 B 1 C 2 D 3
Câu 9: Diện tích mặt cầu bán kính cm
A 144 cm2 B 72 cm2 C 288 cm2 D 36 cm2
Câu 10: Giá trị
2 lim
2 x
x x
A 1 B 4 C 0 D 4
Câu 11: Đạo hàm hàm số y2019x là
A ' 2019 ln 2019
x
y B y' 2019 x C y x2019x1 D y' 2019 ln 2019 x
(2)Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây?
A 2;2 B 1;2 C 0;2 D 1;1
Câu 13: Với a b, hai số thực dương tuỳ ý, log 10. a b3 5 bằng
A 3loga5logb B 1 5log a3logb C 5loga3logb D 1 3log a5logb
Câu 14: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3a, 4a 5a
A V 20a3 B V 30a3 C V 60a3 D V 10a3
Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục đoạn3;4và có đồ thị hình vẽ bên
Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn3;4 Giá trị
M m A 3 B 0 C 3 D 9
Câu 16: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h
A V 4R h2 B V R h2 C 3
V R h D
3
V R h
Câu 17: Tập xác định hàm số
2019
2 2018
( 3)
y x x là:
A R\ 1;3 B 1;3 C (;1] [ 3; ) D (;1) ( 3; )
Câu 18: Cho khối chóp tam giác có tất cạnh 3a Thể tích khối chóp
A
3
9 2
a
B
3
9
a
C
3
27
a
D
3
2
a
Câu 19: Phương trình 4 6
2
5 x x log 64 có nghiệm?
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 20: Hàm số f x có bảng biến thiên sau
O x
2
1
1
y
3
2
(3)Hàm số đạt cực đại
A x 2 B x1 C x5 D x 1
Câu 21: Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 3a Diện tích xung quanh hình nón cho
A a2 B 3a2 C 6a2 D 2 2a2 Câu 22: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log (50,4 x2) log 0,43x6 là:
A 3 B Vô số. C 4 D 2
Câu 23: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?
A yx3x2 x 1 B y x3 x 1 C y x4 x21 D y x33x5
Câu 24: Cho khối trụ tích 2a3 bán kính đáy a Diện tích tồn phần khối trụ
cho A 6a2 B 3a2 C 4a2 D 5a2
Câu 25: Đồ thị hàm số y x4 x2 1 có điểm cực trị có tung độ số âm?
A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 26: Cho hai khối nón N1 , N2 chung đỉnh, chung đường cao h2 cm, có đường trịn đáy tâm nằm mặt phẳng, bán kính đáy cm, cm Thể tích phần khơng gian hai khối nón A 10 cm3 B 10 cm3
3 C
3
cm
3 D
3
cm
3
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;5; 2 B3; 3; 2 Độ dài đoạn thẳng AB
A B 80 C 4 D 2
Câu 28: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 29: Biết F x nguyên hàm hàm f x e5x F 0 1 Tính
5
F
A 1
5
e
F B
5
e
F C
5
e
F D
5
e F
Câu 30: Cho hình chóp tam giác S ABC có D trung điểm SB, E điểm cạnh SC cho
2
SE CE Kí hiệu V1, V2 thể tích khối chóp A BDEC S ADE Tính tỉ số V V
(4)Câu 31: Biết phương trình log2019 log2018
2
x x
x x có nghiệm x a b
trong a b; số nguyên Khi a b
A 2 B 1 C 1 D 5
Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên
Hàm số g x 2f x 2 x1x3 đạt cực tiểu điểm
A x1 B x2 C x 2 D x 1
Câu 33: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, hồn cảnh gia đình khó khăn nên ngân hàng cho vay vốn năm học đại học, năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% năm (mỗi lần vay cách năm) Sau tốt nghiệp đại học tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng vòng năm Số tiền m tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần với số sau (ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế)
A 1227.000 (đồng) B 991.000 (đồng) C 962.000 (đồng) D 1.368.000 (đồng)
Câu 34: Biết giá trị lớn hàm số y x438x2120x m đoạn 0;2 đạt giá trị nhỏ Khi giá trị tham số m
A 51 B 53 C 52 D 50
Câu 35: Cho hàm số f x 4x e2 x322xe2x, ta có d 32
f x x mex nxe x pe x C Giá trị biểu
thức m n p A 17
6 B
3 C 4 D 13
6
Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 15
3
a
B
3
a
C 15
6
a
D 2
3
a
Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B,
2
AB BC a ,SAB SCB· · 900 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 2a 2 Tính
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 72a2 B 48a2 C 12a2 D 16a2
Câu 38: Biết f x x d 3 sin 2x x 3 C Tìm khẳng định khẳng định sau?
A f 3 dx x3 sin 2x x 3 C B f 3 dx x9 sin 2x x 3 C
C f 3 dx x9 sin 6x x 3 C D f 3 dx x3 sin 6x x 3 C
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA3a SA vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SC AD
A 6 13 13
a
B 30
5
a
C 6
5
a
D 6
13
a
(5)Đặt g x f x m Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g x có điểm cực trị?
A 4 B 2 C 3 D Vô số
Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
Số giá trị nguyên tham số m khơng vượt q để phương trình
2 1
2019
3
x m
f có hai
nghiệm phân biệt A 3 B 2 C 4 D 5 Câu 42: Tập hợp giá trị thực m để hàm số 3 1
x m
y
x m nghịch biến khoảng ;2
A [2; ) B (2; ) C (1; ) D [1; )
Câu 43: Trong nghiệm x y; thỏa mãn bất phương trình logx22y22x y 1 Khi giá trị lớn biểu thức T 2x y A 9
4 B
2 C 9 D
Câu 44: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng P Một hình nón trịn xoay có đáy nằm P , có chiều cao h3R, có bán kính đáy R Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng P Người ta cắt hai hình mặt phẳng Q song song với P thu hai thiết diện Gọi x khoảng cách P Q , (0 x 5) Tìm giá trị lớn S tổng diện tích hai thiết diện nói
O x
y
1
1 3 1
2 2
(6)A 75
2
B 675
2
C 275
8
D 325
9
Câu 45: Tìm số nguyên dương n cho
2 2 2
2018 2018 2018 2018 2018
log 2019 log 2019 log 2019 n logn 2019 1010 2021 log 2019
A n2020 B n2019 C n2018 D n2021
Câu 46: Một khối đồ chơi gồm khối hình nón ( )N gắn chồng lên khối hình trụ ( )T , có bán kính đáy chiều cao tương ứng r h r h1, , ,1 2 2 thỏa mãn r2 2 ,r h1 12h2 (hình vẽ) Biết thể tích khối trụ ( )T 30cm Thể tích tồn khối đồ chơi 3
A
110 cm B 35cm 3 C 50cm 3 D 45cm 3
Câu 47: Bên hình trụ trịn xoay có hình vng ABCD cạnh a nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp ,
A Bnằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng hình vng tạo với đáy hình trụ góc30 Thể tích khối trụ
A
3
5 96
a
B
3
5 32
a
C
3
32
a
D
3 24
a
Câu 48: Phương trình 2 3x 1 a2 3x 4 có nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn 1 2log2 33
x x Khi a thuộc khoảng
A ( ; 3) B ( 3; ) C 3; D 0;
Câu 49: Cho bất phương trình 2
5
log (mx 4x m ) log ( x 1) Có giá trị nguyên m
sao cho bất phương trình ln nghiệm đúng x 2;4?
A 0 B 5 C 4 D 3
Câu 50: Có sách tốn, sách lí sách hóa khác xếp ngẫu nhiên lên giá sách gồm có ngăn, sách dựng đứng thành hàng dọc vào ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất sách) Tính xác suất để khơng có hai sách toán đứng cạnh
A
11 B
7
11 C
6
11 D
5 11 -