Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với.. đường thẳng 1..[r]
(1)SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi gồm 07 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN 12 (Ngày thi 29/12/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày, lượng bèo vừa phủ kín mặt hồ?
A 20 ngày B 22 ngày C 21ngày D 24 ngày
Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau:
Mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (- 2;0 ) B Hàm số nghịch biến khoảng (0;+ ¥ )
C Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng (0;2 )
Câu 3: Hàm số y ax b cx d + =
+ với (a>0; , ,a b cỴ R) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?
`
x y
y
O
A b<0, c>0, d< B b> 0, c> 0, d<0 C b> 0, c<0, d< D b< 0, c< 0, d<0
Câu 4: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A 5 15
18
V = B
3
V = C 4 3
27
V = D 5 15
54
V =
Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B,
C, D Hỏi hàm số hàm số ?
`
x y
O
y
1
A y= x4+ x2+1 B y= x4- x2+1 C y= x4- x2+2 D y= x4+ x2+
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a AB'⊥BC' Tính thể tích V khối lăng trụ cho
(2)A
2
6
a
V = B
3
7 8 a
V = C V =a3 6 D
3
6
a
V =
Câu 7: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x3+2x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326y−27y3 (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày)
A 4 B 5 C 6 D 9
Câu 8: Hàm số sau có điểm cực trị ?
A y= x3+3x2+1 B y= x3+3x- C 2
x
y= - D
1
x y
x -=
+ Câu 9: Tính giá trị biểu thức P= loga(a a a.3 ) với 0< ¹a
A
2
P= B
3
P= C
3
P= D P=
Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số ( )1000
log
= −
y x
A D=(2;+) B D= \ C D= − + −( 2; ) ( ; ) D D= −( ; ) Câu 11: Mặt cầu ( )S có diện tích 100 ( )cm2 có bán kính là:
A 5 cm B 3cm C 4 cm D cm
Câu 12: Tìm nghiệm phương trình log2(x− =1) 3.
A x=9 B x=7 C x=8 D x=10
Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) liên tục x0 có bảng biến thiên sau
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu
B Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu
C Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu
Câu 14: Khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh AB=a, BC=2 ,a A C' =a 21, tích V bao nhiêu?
A
4
V = a B
3
8 3 a
V = C
8
V = a D
3
4 3 a V =
Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị ( )C hình vẽ dưới, d1 d2 tiếp tuyến ( )C Tính ( ) ( )
3
P= f¢ + f¢
x
- ¥
- ¥ x1 + ¥
0
- +
'
y
y + ¥ + ¥
2
x
0
x
- +
(3)A P= B P= - C P= D P= -
Câu 16: Hàm số y=2x3- 9x2+12x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2x3- 9x2+12x +m= 0 có sáu nghiệm phân biệt
`
x
2
y
1
O
5
A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 17: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý Biết
nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Sau tháng, người gửi thêm 200 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với kết sau đây?
A 532700000 B 53300000 C 532800000 D 53290000
Câu 18: Biết đồ thị hàm số y= x3- 3x2+2x- 1 cắt đồ thị hàm số y= x2- 3x+1 hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB
A AB=3 B AB=1 C AB= 2 D AB=
Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị y= f '( )x hình vẽ
Số điểm cực trị hàm số y= f x( )
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 20: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới), nhiệt độ trái đất tăng lên tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm Người ta ước tính nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 3%, cịn nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% Biết nhiệt độ trái đất tăng thêm t C° , tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm f t( )% f t( ) k a t
= (trong a k, số dương) Nhiệt độ trái đất tăng thêm độ C tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20%?
A 8, 4°C B 7,6°C C 9,3°C D 6,7°C
Câu 21: Cho đường thẳng Xét đường thẳng l khơng vng góc với cắt điểm Gọi
(4)C ( ) gọi hình trụ D ( ) gọi mặt trụ Câu 22: Điều kiện xác định phươg trình log (2x x2−7x+12)=2 là:
A x( )0;1 B x −( ;0)
C x( ) (0;1 +1; ) D x(0;+)
Câu 23: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 45o Tính Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.
S ABCD A π
3
V = a B V =πa3 C π
3
V = a D π
3
V = a
Câu 24: Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng ( 1;2)- hàm số y= f x( +2) đồng biến khoảng sau ?
A ( 2;4).- B ( 1;2).- C ( 3;0).- D (1;4)
Câu 25: Tổng bình phương nghiệm phương trình
2 1
5
5
x x
− − =
bằng:
A 0 B 3 C 5 D 2
Câu 26: Cho hàm số y= x3- 3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với
đường thẳng 45
y= - x
A y= 45x+173; y= 45x- 83 B y= 45x- 173; y= 45x+83
C y= 45x- 173 D y= 45x- 83
Câu 27: Có giá trị nguyên bé 10 tham số m để đồ thị hàm số y= x3- mx2+4 cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A 7 B 2 C 6 D 3
Câu 28: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình
( )
2 2 2 2
.9x − x− +1 6x− x+ 4x− x =0
m m m có nghiệm thuộc khoảng ( )0;
A 0;+) B (−;6 C (−;0 D 6;+)
Câu 29: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,
B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
`
x
2
-2
y
1
O
-1
A 3
y= x - x B y x4 2x2
= - C y x3 3x
= - + D y x4 2x2 = - +
Câu 30: Hàm số y x3 3x2 mx m
= + + + đồng biến tập xác định giá trị m
A m³ B m< C - £1 m£ D m£
Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số ( )
sin sin sin sin
4 6
9 4
+ +
+ =
+
x m x
x x
f x không nhỏ
(5)A log6
m B log613
18
m C mlog 3.6 D log6
m
Câu 32: Cho số thực adương số hữu tỉ r m n
= , mỴ Z Ỵ N ³,n ,n 2.Lũy thừa avới số mũ
rlà số r
a xác định
A
m m
r n n
a = a = a B
m
r n m n
a = a = a
C
m n
r n m
a = a = a D
m
r n mn
a = a = a
Câu 33: Cho hình chóp S ABC. có SA=SB=SC=4, đường cao SH 3= Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A r =3 B r=2 C
3
r= D
3
r =
Câu 34: Một bìa hình chữ nhật ABCD có AB=6cm AD, =5cm. Cuộn bìa cho hai cạnh AD
và BC chồng khít lên để thu mặt xung quanh hình trụ Tính thể tích V khối trụ thu
A V 45( )cm3
= B V 320( )cm3
= C V 80( )cm3
= D V 50( )cm3
= Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm số y= f¢( )x hình bên f(- 2)= f( )2 =
Hàm số g x( )= éëf(3- x)ùû2 nghịch biến khoảng khoảng sau?
A (- ¥ ;1 ) B (1;2 ) C (5;+ ¥ ) D (- 2;3 )
Câu 36: Cho khối lăng trụ tích V , diện tích đáy B chiều cao làh Xác định mệnh đề đúng
A
3
V = B h B V=Bh C
3
V = Bh D
2
V = Bh
Câu 37: Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCDlà hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a, cạnh SD thay đổi Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD
A.
3
. 8 a
B
3
. 4 a
C
3
3 . 8 a
D
3
. 2 a
Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 3a2 Gọi l độ dài đường sinh hình nón Tính l
A l=4a B l=a 3 C l=2a D l=a
Câu 39: Một phễu gồm phần có dạng hình trụ, bán kính đáy R phần cịn lại có dạng hình nón, chiều cao 2R Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào
(6)A
( )3
4
3 1 5
R h=
+ B ( )3
8
3 1 5
R h=
+ C ( )3
16
3 1 5
R h=
+ D ( )3
32
3 1 5
R h=
+
Câu 40: Cắt hình trụ ( )T mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích
30cm chu vi 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ ( )T Gọi S diện tích tồn phần hình trụ ( )T TínhS
A S =23( )cm2 B 23 ( )2
S= cm C 69 ( )2
2
S = cm D S =69( )cm2 Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) xác định liên tục ¡ , có đồ thị hình vẽ bên
Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y= f x( ) đoạn [- 2;2]
A m= - 5, M= B m= - 2, M=2 C m= - 1, M= D m= - 5, M= -
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, AB=a, 5,
AC=a SC= a Tính thể tích V hình chóp S ABCD.
A V =4a3 B
3
V = a C
3
V = a D
3
3 a V =
Câu 43: Cho hai số thực a,b lớn thay đổi thỏa mãn a b+ =10 Gọi m,n hai nghiệm phương trình (logax)(logb x)−2logax−3logb x− =1 0 Tìm giá trị lớn biểu thức S=mn
A 4000
27 B 3456 C 15625 D
16875 16
Câu 44: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ¡ khơng có cực trị, đồ thị hàm số y= f x( ) đường cong hình vẽ
Xét hàm số ( ) ( )2 ( ) 2
h x = éëf x ùû- xf x + x Mệnh đề sau đúng?
(7)B Đồ thị hàm số y= h x( )có điềm cực đại N(1;2 )
C Đồ thị hàm số y=h x( ) có điểm cực tiểu M(1;0 )
D Hàm số y=h x( ) khơng có cực trị
Câu 45: Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác cân A, AB=AC =a, BAC=1200 Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối chóp
. S ABC
A
V =a B
3
8 a
V = C
3
2 a
V = D
2
V = a
Câu 46: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh AB a , diện tích tứ giác A B CD' '
2a Mặt phẳng (A B CD' ' ) tạo với mặt phẳng đáy góc
60 , khoảng cách hai đường thẳng AA' CD bằng 3 21
7
a
Biết hình chiếu A' thuộc miền hai đường thẳng AB CD, khoảng cách hai đường thẳng AB CD nhỏ 4a Tính thể tích V khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '
A V = 3a3 B V =3 3a3 C V =2 3a3 D 6 3a3
Câu 47: Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD hình bình hành, mặt phẳng ( ) , qua AB cắt cạnh ,
SC SD M N, Tính tỉ số SN
SD để mặt phẳng ( ) chia khối chóp S ABCD. thành hai phần có
thể tích
A
2
SN
SD = B
1
SN
SD = C
5
SN SD
−
= D
SN SD
− = Câu 48: Tìm tập xác định D hàm số y=(x4- 3x2- 4)2
A D= - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ ) B D= - ¥ -( ; 2] [È 2;+ ¥ )
C D= - ¥ + ¥( ; ) D D= - ¥ -( ; 2) (È 2;+ ¥ ) Câu 49: Cho hàm số y= f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ dưới
Xét hàm số g x( )= f(2x3+ x- 1)+m. Tìm m để
[0;1] ( )
maxg x = - 10
A m= - B m= - 13 C m= D m= - 12
Câu 50: Hàm số sau đồng biến ?
A
3
= x
y B ( )
2
log
= −
y x
C 1 ( )
2
log 1
= +
y x D y=3x
-