Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3)

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3) sẽ giúp học sinh nhận dạng các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó.

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Đề số Thời gian: 90 phút Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Câu 1: Cho biểu thức  x x  x x  1 x  P   x  x  x   x  x a Rút gọn biểu thức b Tìm giá trị x nguyên để P đạt giá trị nguyên Câu 2: 2  x  xy  y   a Giải hệ phương trình:   x  y   xy b Giải phương trình: 25  x  10  x  Câu 3: Cho phương trình: x   m  1 x  m2  3m  Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt âm Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB I trung điểm OA Đường tròn tâm I qua A, P điểm nằm đường trịn tâm I, AP cắ (O) Q a Chứng minh (I), (O) tiếp xúc với A b Chứng minh: IP / /OQ c Chứng minh: PQ = PA d Xác định vị trí P để tam giác ABQ có diện tích lớn Câu 5: Chứng minh rằng: 1 x   y   x  y biết x  0, y  0,   x y Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số Câu 1: Điện kiện: x  0, x  1, x  2, x   x x  x x  1 x  P   x  x  x   x  x   x 1  x2  ( x)  P   x  x x 1   x x 1    x 1 x  x 1 x 1 x x 1 P   x x 1 x x 1               x       x   x x 1 x  x  1  x       P   x x  x x  2.( x  2) P  x2 x x2 b P  x    x  2 x2 2  x2  x2 Để P(x) nguyên x   U  8  1, 2, 4, 8 ta có bảng sau x +2 -8 -4 -2 -1 x -10 -6 -4 -3 -1 Kết hợp với điều kiện xác định ta có: x  thỏa mãn Vậy x = P(x) đạt giá trị nguyên Câu 2: a Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  x  y 2   xy  x  xy  y      x  y   xy  x  y   xy 2   xy 2   xy 9  xy  x y   3xy   x  y   xy   x  y   xy  x y  xy   (1)  (2)  x  y   xy Từ phương trình (1) ta đặt xy = t Phương trình trở thành  t  1  xy  1 t  9t      t  8  xy  8 Với xy  1 kết hợp với phương trình (2) ta có :  xy  1 ( y  2) y  1  y  1     x, y   1, 1  x  y   x  y2  x 1 Với xy  kết hợp với phương trình (2) ta có : Vậy hệ phương trình có nghiệm  11  17 11  17   11  17 11  17    x, y    , ,     2 2      x, y   1, 1  11  17 11  17   11  17 11  17    , ,     2 2     b 25  x  10  x  25  x   5  x     10  x  10 Điều kiện xác định:    10  x  10 10  x  a  25  x Đặt  ,  a, b    b  10  x Phương trình trở thành: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  a  b   ab  a  b     2 a  b  a  b   15 a  b   a  b  15   25  x  a   x3    x2     tm  b  x      10  x  Vậy phương trình có nghiệm x = x = -3 Câu 3: x   m  1 x  m2  3m  Để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt ta có:  m  1  m  3m   '   m 1   1 m   m  3m  0  m   x1.x2   Vây