Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 2)

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 2) được biên soạn bao gồm 5 câu hỏi, phục vụ cho các em học sinh ôn luyện kiến thức đã học, làm tiền đề cho kiến thức tiếp theo và vượt qua bài thi khảo sát đầu năm gặt hái nhiều thành công.

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Đề số Thời gian: 90 phút Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Câu 1: Cho biểu thức  x x  2 2−x  A= + : − , x  0, x    x − x −   x x x + x    a Rút gọn biểu thức b Biết P ( x ) = Tìm x c Tìm giá trị x để P ( x )  Câu 2: Cho phương trình mx − x − 5m + = a Giải phương trình m = b Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x2 − ( x1 + x2 ) = Câu 3: Cho parabol ( P ) = x + 5x + đường thẳng ( d ) : y = mx a Vẽ ( P ) d hệ trục tọa độ b Tìm điều kiện m để d cắt (P) điểm phân biệt cho điểm có hồnh độ Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm M nằm nửa đường tròn Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I, tia phân giác MAI cắt nửa đường tròn E, cắt tia MN F tia BE cắt Ax H, cắt AM K a Chứng minh rằng: Tứ giác EFMK tứ giác nội tiếp b Chứng minh tam giác BAF tam giác cân c AKFH hình thoi Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí d Xác định M để AKFI nội tiếp nửa đường tròn Câu 5: Cho số thực x, y khơng âm thay đổi Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: A = (1 − xy) ( x − y ) (1 + x ) (1 + y ) 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số Câu 1:  x x  2 2−x  A= + : −   x − x −   x x x + x     x x +1  x  2 2−x   A= + : −   x −1 x −   x x( x + 1)     x + x   x + − + x  A= :  x −    x x +1     ( ) ( A= x ( x +2 x −1 b P ( x ) =  ( ) ) ) x ( x + 1) = x ( x + 2) x x −1 x x −1 =  x−4 x +4 =0  ( x −2 ) =0x=2 Vậy x = P ( x ) = c P ( x )    1 x−  +  2 x x− x +1 1 0  0 x −1 x −1 x −1  1 3 Do  x −  +  x  x −   x    x  2 4  Vậy…… Câu 2: a Thay m = vào phương trình ta có: x2 − x − =  x =  65 Vậy với m = phương trình có nghiệm phân biệt x =  65 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b Để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 ta có:    = 12 − ( − 5m ) m = 20m2 − 8m +  0m   b  x1 + x2 = − a = m Áp dụng hệ thức Viet ta có:   x x = c = − m  a m Ta có biểu thức x1 + x2 − ( x1 + x2 ) = ( x1 + x2 ) 2 2 1  − 5m  − x1x2 − ( x1 + x2 ) =   −  − −1= m  m  m  + 13 m =  9m2 − 4m − =   ( tm )  − 13 m =  Kết luận: …… Câu 3: a Học sinh tự vẽ hình b Phương trình hồnh độ giao điểm là: x + 5x + − mx =  x + ( − m ) x + = Để d cắt (P) điểm phân biệt    = ( − m ) − 4.2 = m2 − 10m + 17  ( * ) Áp dụng hệ thức Viet ta có:  b  x1 + x2 = − a = − m  c  x1 x2 = =  a Do giao điểm có hồnh độ ta giả sử x1 =  x2 =  + = − m  m = thỏa mãn (*) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy m = d cắt (P) điểm phân biệt cho có điểm có hồnh độ Câu 4: Chứng minh a Do M nằm nửa đường tròn nên AMB = 900  AMF = 900 Do M nằm nửa đường tròn nên AEB = 900  BEF = 900  AMF + BEF = 180  EFMK tứ giác nội tiếp b Ta có AE phân giác góc MAI  IEM = MAE  EA = ME  EAB = MBE Vậy BE tia phân giác góc ABF (1) Mặt khác BE ⊥ AF (2) Từ (1) (2) ta có tam giác BAF cân B c Theo chứng minh ta có tam giác BAF tam giác cân B, BE đường cao nên BE trung tuyến  EA = EF (3) AF ⊥ HK (4), AE phân giác HAK  Tam giác AHK tam giác cân A có AE đường cao nên đường trung tuyến Vậy EK = EH (5) Từ (3), (4), (5) ta có AKHF hình thoi d Ta có AKHF hình thoi  HA / / FK hay IA / / FK  AKFI hình thang Để AKFI nột tiếp đường trịn AKFI hình thang cân AKFI hình thang cân M trung điểm AB M trung điểm AB  ABM = IAM = 450 Tam giác ABI vng A có ABI = 450  AIB = 450 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  KAI = AIF = 450  AKFI hình thang cân Vậy M trung điểm cung AB tứ giác AKFI nội tiếp nửa đường tròn Câu 5: A=  (1 − xy) ( x − y ) (1 + x ) (1 + y ) 2  x + y + xy +   (1 − xy) ( x − y )   =1   2 (1 + x ) (1 + y ) ( x + y + xy + 1) −1 P 4 P= −1 x = 0, y = P= x = 1, y = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số Câu 1:  x x  2 2−x  A= + : −  ...Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí d Xác định M để AKFI nội tiếp nửa đường tròn Câu 5: Cho số thực x, y khơng âm thay đổi Tính giá trị... https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b Để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 ta có:    = 12