Đang tải... (xem toàn văn)
Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy.[r]
(1)UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Lớp 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài (2,0 điểm):
Cho S =2 +2 +2 +2 + +20 2014
a) Chứng tỏ S chia hết cho số 7; 17; 51 b) Tìm chữ số tận S
Bài (2,0 điểm):
a) Cho 2014
1 1
A= + + + +
5 5 Chứng tỏ
1 A<
4.
b) Cho 2015
1 2014
B= + + + +
5 5 Chứng tỏ
1 B<
16. Bài (2,0 điểm):
Một băng số gồm 2017 ô, ô ghi số cho tổng giá trị ô liên tiếp 100 Các ô số 1; 3; 6 biết giá trị (như hình vẽ bên dưới):
28 19 17
1 2017
a) Tính tổng số có băng số b) Tìm giá trị số thứ 2015 c) Tính tổng chữ số có băng số
Bài (2,0 điểm):
Một học sinh đọc sách ngày Ngày thứ đọc
2
5 số trang sách;
ngày thứ hai đọc
3
5 số trang lại; ngày thứ ba đọc 80% số trang lại 24 trang cuối
cùng Hỏi sách có trang?
Bài (2,0 điểm):
Vẽ góc xOy = 1680 Vẽ tia Ot nằm hai tia Ox Oy Vẽ tia Ox
1 phân giác
của góc xOt tia Oy1 phân giác góc yOt
a) Tính số đo gócx Oy1
b) Vẽ tia Ox2 phân giác góc
1
xOx tia Ox
3 phân giác góc
2
xOx Vẽ tia
Oy2 phân giác góc
1
yOy tia Oy
3 phân giác góc
2
yOy Hãy tính số đo góc
(2)UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 NĂM HỌC 2014-2015
Mơn: TỐN – Lớp 6 HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài (2,0 điểm):
Tổng S có 2014: + = 1008 số hạng 0,25
0 4 2010 S =(2 +2 )+2 (2 +2 )+ +2 (2 +2 ).
S tổng số hạng chia hết cho 17 nên S chia hết cho 17 0,25
0 2010 S =(2 +2 +2 )+2 (2 +2 +2 )+ +2 (2 +2 +2 )
S chia hết cho 21 nên S chia hết cho 0,25
S chia hết cho 21 nên S chia hết cho
và S chia hết cho 17 nên S chia hết cho 51 (=3.17) 0,50
Xét S' =2 +2 + +24 2014 2 (24 02 ) 22 2012(2022014)
S’ chia hết cho S’ chia hết S’ chia hết cho 10 Hay S’ có chữ số tận
0,50
Do 20 + 22 = nên S có chữ số tận 0,25
Bài (2,0 điểm):
2 2012
1 1
5A=1+ + + + +
5 5 ; 4A = 5A – A = 2014
1
5
0,50
4A<1 nên
1 A<
4 0,50
Xét:
1 2014 2015
1 2014 2015
1 2014 2014
( + + + + ) ( + + + + )
5 5 5 5
1 1 2014
5 –
5
B B B
0,50
Có 4B < 2014
1 1
5 5 5 mà 2014
1 1
5 5
<
1 4nên
1 B<
16 0,50
Bài (2,0 điểm):
Ghép ô liên tục kể từ ô thứ hai ta băng số gồm 1+ 2016:4 số hạng Số hạng 28, số hạng sau 100 nên tổng là:
28+ 2016:4 x 100 = 50428
0,50 Tổng bốn ô liên tiếp nên: (2) + (3) + (4) + (5) = (3) + (4) + (5) +(6)
=> (2) = (6) = 17 => (4) = 100 – (28+17+19) = 36
Tiếp tục suy giá trị Dãy số có quy luật lặp lại số 28; 17; 19; 36
0,50
Số 2015 chia dư nên có giá trị 19 (bằng ô 3) 0,25
Kể từ ô thứ nhất, liên tiếp có tổng chữ số là:
2+8+1+7+1+9+3+6= 37 0,25
2016 có tổng chữ số là: 2016:4 x 37 = 18648 0,25
(3)trên băng là: 18648 + 10 = 18658
Bài (2,0 điểm):
Số trang sách lại sau ngày thứ nhất:
2
5
(Số trang sách) 0,50
Ngày thứ hai đọc được:
3
5 25 (Số trang sách) 0,25
Số trang sách lại sau ngày thứ hai:
3
5 25 25 (Số trang sách) 0,25
80% số lại là:
6 48
.80%
25 250 (số trang sách) 0,25
Số lại sau đọc 80%:
6 48 12
25 250 250 (Số trang sách) 0,25
Số trang sách là:
12
24 : 500
250 (Trang) 0,50
Bài (2,0 điểm):
Hình vẽ
0,25
1 1
x Oy x Ot y Ot =
2
tOx tOy
0,25
0
168 : 84
xOy
0,25
Có:
1
2
xOt xOx
;
2
2
xOx xOt
xOx
3
2
xOx xOt
xOx 0,25
Tương tự:
3
yOt
yOy 0,25
3 3
x Oy xOy xOx yOy 0,25
8 8
xOt yOt xOt yOt
xOy xOy
0,25
7 7.1680 1470
8 8
xOt yOt xOy
xOy xOy xOy
0,25
(4)