Đang tải... (xem toàn văn)
Chøng minh DM ®i qua trung ®iÓm BC.[r]
(1)Së GD - §T Thanh Ho¸ Trường THPT Triệu Sơn §Ò thi häc sinh giái líp N¨m häc 2005-2006 M«n: To¸n; Thêi gian: 150 phót Câu 1: (36 đề Toán – Võ Đại Mau – Trang 212) Rót gän biÓu thøc sau: A= 2 2 2 2 C©u 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö (s¸ng t¸c) (x+y+z) – x – y – z C©u 3: (s¸ng t¸c) Cho phương trình x – 2mx + 5m –4 =0 Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt x , x thoã mãn x12 + x22 C©u 4: (s¸ng t¸c) Giải hệ phương trình 1 y 3x x 6x 4 18 y x x 12 x C©u 5: (s¸ng t¸c) Giải phương trình (x+1)(x+2)(x+4)(x+8)=28x C©u 6:(s¸ng t¸c) Cho (P) : y=ax vµ ®êng th¼ng d: y=bx+c T×m a,b,c cho (P) tiÕp xóc víi d t¹i I(1;4) C©u 7: (s¸ng t¸c) Chứng minh phương trình: ax + bx + c =0 không có nghiệm nguyên a,b,c lµ c¸c sè nguyªn lÎ Câu 8: (Toán bồi dưỡng hình học – trang 58) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Gäi O vµ O’ lµ t©m c¸c ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c AHB vµ AHC §êng th¼ng OO’ c¾t AB ë M vµ AC t¹i N Chøng minh AM = AN C©u 9: (§Ò thi häc sinh giái 86-87) Cho h×nh vu«ng ABCD §êng trßn ®êng kÝnh CD c¾t ®êng trßn ®êng kÝnh AD t¹i M D Chøng minh DM ®i qua trung ®iÓm BC Câu 10: (36 đề – Võ đại Mau – Trang 187) Dựng hình bình hành ABCD cho biết đỉnh A và các trung điểm E, F các c¹nh CB, CD Lop7.net (2) Lop7.net (3)